Sở Giáo dục - Đào tạo
Thái Bình

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12

THpt Năm học 2008-2009
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Cõu 1. (3 im)
1. Kho sỏt v v th ca hm s:
3
y x 3 x 2
=
()
2. Gi d l ng thng i qua M(2;0) v cú h s gúc k. Tỡm k ng thng d ct ()
ti 4 im phõn bit.
Cõu 2. (4 im)
1. Cho dóy s (x
n
) xỏc nh bi:
1
n 1
n
x 1
2008
x 1
1 x
+
=




Cõu 4. (3 im)
1. Gii phng trỡnh:
2
x x 2008 1 16064x 2008
+ =
2. Tỡm nghim ca phng trỡnh
cos x sinx cos2x 1 sin 2x 0
+ =
tha món:
2008 x 2009
< <
Cõu 5. (2 im)
Cho tam giỏc ABC bit A(1; 2), hai ng phõn giỏc trong ca gúc B v C ln
lt cú phng trỡnh l:
1
(d ) : 3x y 3 0
+ =
v
2
(d ) : x y 1 0
=
. Lp phng trỡnh
cỏc cnh ca tam giỏc ABC.
Cõu 6. (4 im)
Cho mt tam din vuụng Oxyz v mt im A c nh bờn trong tam din. Gi
khong cỏch t A n ba mt phng Oyz, Ozx, Oxy ln lt l a, b, c. Mt mt phng
() qua A ct Ox, Oy, Oz ln lt ti M, N, P.
1. Chng minh rng:
a b c