ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------

NGUYỄN VĂN THÙY

NGHIÊN CỨU VÀ MÔ PHỎNG BÀI TOÁN
VỀ TĨNH ĐIỆN CỦA PHÂN TỬ ADN TRONG DUNG DỊCH MUỐI
ION 2+.

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------

NGUYỄN VĂN THÙY

NGHIÊN CỨU VÀ MÔ PHỎNG BÀI TOÁN VỀ TĨNH ĐIỆN CỦA
PHÂN TỬ ADN TRONG DUNG DỊCH MUỐI ION 2+.

Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết và vật lí toán
Mã số: 60 44 01 03

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN THẾ TOÀN


MỞ ĐẦU............................................................................................................................................. 1
CHƢƠNG 1- MỘT SỐ TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA PHÂN TỬ ADN, VIRUS VÀ BÀI TOÁN
PHÓNG ADN RA KHỎI VIRUS ........................................................ Error! Bookmark not defined.
1.1. Tổng quan về ADN ....................................................................... Error! Bookmark not defined.
1.1.1. Cấu trúc hóa học của phân tử ADN ................................ Error! Bookmark not defined.
1.1.2. Cấu trúc không gian của phân tử ADN ........................... Error! Bookmark not defined.
1.2.Tổng quan về virus ......................................................................... Error! Bookmark not defined.
1.2.1.Cấu trúc cơ bản của virus ................................................. Error! Bookmark not defined.
1.2.2.Chu kì sống của virus ....................................................... Error! Bookmark not defined.
1.3. Bài toán phóng ADN ra khỏi virus ............................................... Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 2-CÁC LÝ THUYẾT TĨNH ĐIỆN CHO DUNG DỊCH ... Error! Bookmark not defined.

2.1. Phƣơng trình trƣờng trung bình Poisson-Boltzmann và lý thuyết tĩnh điện Debye-Huckel.Error! Bookmark n
2.1.1. Phƣơng trình Poisson-Boltzmann ................................... Error! Bookmark not defined.
2.1.3. Tuyến tính hóa phƣơng trình Poison – Boltzmann (PB) – Phƣơng trình Debye – Huckel
(DH).…………………………………………………………………………………………..E
rror! Bookmark not defined.

2.1.4. Áp dụng phƣơng trình Debyle-Huckel để tính thế năng quanh một hình trụ tích điện.Error! Bookmar

2.2. Lý thuyết tĩnh điện tƣơng quan mạnh và sự đảo dấu điện tích bởi các phản ion đa hóa trịError! Bookmark no
CHƢƠNG 3-PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO ........ Error! Bookmark not defined.
3.1. Phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo và thuật toán Metropolis ... Error! Bookmark not defined.
3.1.1. Phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo ............................. Error! Bookmark not defined.
3.1.2. Điều kiện cân bằng chi tiết .............................................. Error! Bookmark not defined.
3.1.3. Thuật toán Metropolis ..................................................... Error! Bookmark not defined.
3.2. Lý thuyết mô phỏng Monte Carlo hệ vĩ chính tắc......................... Error! Bookmark not defined.

3.3. Cách tính áp suất và năng lƣợng tự do bằng phƣơng pháp tập hợp thống kê mở rộngError! Bookmark not de
CHƢƠNG 4- KẾT QUẢ TÍNH TOÁN LÝ THUYẾT VÀ MÔ PHỎNG HỆ ADNError! Bookmark not defined.

thuộc nồng độ muối Na+ tại áp suất thẩm thấu 3.5 atm.
Hình 1.12. Đồ thị biểu diễn phần trăm số lƣợng ADN phóng ra khỏi virus phụ
thuộc nồng độ muối ion đa trị.
Hình 3.1. Giản đồ phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo
Hình 4.1. Mô hình phân tử ADN bên trong vỏ virus
Hình 4.2. Mô hình cấu trúc mạng ADN
Hình 4.3. Đồ thị biểu diễn áp suất thẩm thấu phụ thuộc khoảng cách giữa các ADN
với các nồng độ muối 2+ khác nhau.


Hình 4.4. Đồ thị biểu diễn áp suất thẩm thấu phụ thuộc khoảng cách giữa các ADN
với các nồng độ muối ion 2+ khác nhau.
Hình 4.5. Đồ thị biểu diễn năng lƣợng đóng gói ADN phụ thuộc nồng độ muối ion
2+ .
Bảng 1. Thế hóa của hệ muối 2+ và 1+


BẢNG DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT

STT

Viết tắt

Cụm từ viết tắt

1

ADN

Axit deoxyribonucleic


7

IF

Impact factor

8

KMC

Kinietec Monte Carlo

9

MC

Monte Carlo

10

PB

Poisson-Boltzmann

11

P.E.G

Poly ethylene glycol

ADN ra khỏi virus và xâm nhập vào tế bào. Cụ thể là khi thay đổi nồng độ của muối
ion đa trị có trong môi trƣờng dung dịch, có một nồng độ phản ion 2+ tối ƣu có thể
hạn chế tối đa việc phóng ADN ra khỏi virus. Các nồng độ phản ion 2+ cao hơn
hoặc thấp hơn nồng độ tối ƣu thì phân tử ADN muốn đƣợc giải phóng ra khỏi virus
nhiều hơn. Thực tế là các phản ion 2+ có ảnh hƣởng mạnh nhƣ vậy tới quá trình

1


phóng ADN là rất không tầm thƣờng. Thực nghiệm cho thấy các ion 2+ không thể
ngƣng tụ hoặc chỉ ngƣng tụ một phần các ADN. Nhƣng đối với ADN đóng gói
trong vỏ virus thì ion 2+ có ảnh hƣởng rất mạnh. Chính vì môi trƣờng rất cá biệt
ADN trong virus ở đó ADN đƣợc đƣa sẵn vào trong bởi một protein động cơ nên
muối ion 2+ mới có thể phát huy tối đa ảnh hƣởng của chúng.
Với mong muốn nghiên cứu sự ảnh hƣởng của một số hiệu ứng tĩnh điện lên
phân tử ADN và đƣa ra kết quả ảnh hƣởng của muối ion 2+ lên quá trình phóng
ADN ra khỏi virus phục vụ cho nghiên cứu y học và di truyền học là lý do tác giả
chọn đề tài “ Nghiên cứu và mô phỏng bài toán về tĩnh điện của phân tử ADN trong
dung dịch muối ion 2+ ”.
2. Phƣơng pháp nghiên cứu
Trong bài toán phóng ADN ra khỏi virus, chúng tôi sẽ tập trung xem xét ảnh
hƣởng của muối 2+ lên tƣơng tác hiệu dụng giữa giữa các phân tử ADN. Chúng tôi
sử dụng 2 phƣơng pháp khác nhau để nghiên cứu tƣơng tác hiệu dụng này. Đó là:
1. Phƣơng pháp giải tích dùng lý thuyết tĩnh điện tƣơng quan mạnh.
2. Phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo cho hệ vĩ chính tắc
3. Bố cục của luận văn
Ngoài phần mục lục và mở đầu, nội dung chính của luận văn gồm:
Chương 1.Một số tính chất vật lý của phân tử ADN, Virus và bài toán
phóng ADN ra khỏi virus
Nội dung của chƣơng 1 luận văn trình bày trình bày cấu trúc hóa học của

Parsegian, V.A, Gelbart, W.M., Knobler, C.M., (2008), “Effects of salt
concentration ADN bending energy on the extent of ejection of phage
geneomes”, Biophys. J. 94, 1110.

3


11. Evilecitch, A., Lavelle, L., Knober, C.M., Raspaund, E., Gelbart, W.M.,
(2003), “Osmotic pressure inhibition of DNA ejection from phage”,
Proc.Natl. Acad. Sci. U. S. A. 100 , 9292.
12. Fuller, D.N., Rickgaer, J.P, jardine, P.J., Grimes, S., ADNerson, D.L.,
Smith, D.E., (2007), “Ionic effects on viral DNA packaging anf portal
motor function in bacteriophage phi29”, Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
104, 11245.
13. Gelbarth, W.M., Bruinsma, R.F., Pincus, P.A., Parsegian, A.V., (2000),
“DNA-inspired electrostatics”. Phys. Today 53, 38.
14. Gronbech-Jensen, N., Mashl, R.J., Bruinsma, R.F., Gelbart, W.M., (1997),
“Counterion-induced attraction between rigid polyelectrolytes”, Phys.
Rev. Lett. 78, 24772480.
15. Grosberg A.Y., Nguyen, T.T., Shklovkii, B., (2002), “Low temperature
physics at room temperature in water: charge inversion in chemical ADN
biological system”, Rev. Mod. Phys. 74, 329.
16. GuldbrADN, L., Nilsson, L.G., Nordenskiold, L., (1986), “A Monte
Carlos simulation study of electrostatic forces between hexagonally
packed DNA double helices”, J. Chem. Phys. 85, 6686.
17. Ha B.-Y., Thirumalai D., (1995), Macromolecules,28, 577.
18. Hammersley, J. M., HADNscomb, D. C., (1964), “Monte Carlo Methods”,
(Methuen, London).
19. Hsiao, P.-Y., Luijten, E., (2006), “Salt-induced collapse ADN reexpansion
of highly charged flexible polyelec-trolytes”. Phys. Rev. Lett. 97, 148301.

DNA”. J. Phys. Chem. 99, 10373.
31. Lyubartsev, A.P., Tang, J.X., Janmey, P.A., Nordenskiold, L., (1998),
“Electrolstatically induced polyelectrolyte association of rodlike virus
particles”, Phys. Rev. Lett. 81, 5465.
32. Moreira, A.G., Netz, R.R. , (2002), “Simulation of counterion at charged
plates”, Eur. Phys. J. E 8,33.
33. Murialdo, H., (1991), “ Bacteriophage lambda DNA maturation ADN
packaging” . Annu. Rev. Biochem. 60, 125.

5


34. Naji, A., Armold, A., Holm, C., Netz, R.R., (2004), “Attraction ADN
unbinding of like-charged rods”, Eur. Phys. Lett. 67,130.
35. Nguyen, T.T., Rouzina, I., Shklovskii, B.I., (2000), “Reentrant
condensation of DNA induced by multivalent counterion”, J. Chem. Phys.
112, 2562.
36. Pelta, J., DurADN, D., Doucet, J., Livolant, F., (1996), “DNA mesophase
induced by spermidine: structural properties ADN biological implication”,
Biophys. J. 71, 48.
37. Perel, V.I,. Shklovkii, B.I., (1999), “Screening of macroion by multivalent
ion: a new boundary condition for the Poisson-Boltzmann equation ADN
charge inversion”, Physica A 274, 446.
38. Petrov, A.S., Harvey, S.C., (2008), “Packaging double-helical DNA into
viral capsids: structure, forces ADN energetic”, Biophys. J. 95, 497.
39. Petrove, A.S., Lim-Hing, K., Harvey, S.C., (2007), “Packaging of DNA
by bacteriophage epsilon15: structure, Forces, ADN thermodynamics”,
Structure 15, 807.
40. Purohit, P.K, Inamdar, M.M., Grayson, P.D., Squires, T.M., Kondev, J.,
Phillips, R., (2005), “Forces during bacteriophage DNA packaging ADN

Statistical Mechanics. 1. Highways,” in Modern Theoretical Chemistry,
Vol. 5A: Statitical Mechanics: Techniques, edited by Berne, B., 137.
52. Winterhalter, M., Helfrich, W., (1988), “Effect of surface charge on the
curvature elasticity of membranes”, J. Phys. Chem. 92, 6865.

7