1
Problem_ch4 1
BÀI T
Ậ
P CH
ƯƠ
NG 4
4.1:
Thiết lập các phương trình sau đây đối với trong môi trường dẫn đồng
nhất , đẳng hướng với ρ
td
= 0 :
B,E
→→
2
2
BB
B0
tt
εµ γµ
→→
→
∂∂
∆− − =
∂∂
2
2
EE
;E 0
tt
εµ γµ

= 1 ; µ
r
= 1 ) có vectơ
cường độ trường điện :
a) Tìm tần số f, bước sóng λ và hướng truyền sóng ?
b) Tìm vectơ cường độ trường từ của sóng ?
4.3 :
8
3, 77 cos(6 .10 ) ( / )
.2
z
EiVm
ty
π
π
→→
=
+
(ĐS: a) f = 300 MHz;
λ
= 1m ; hướng -y
b) )
8
x
H0,01cos(6.10 )i(/)
(y,t) . 2 y
Am
t
π
π

9
x
E40cos(9.10 )iV/m)
(,) . 30 (zt t z
→ →
=
+
2
Problem_ch4 3
BÀI T
Ậ
P CH
ƯƠ
NG 4
Sóng đtừ phẳng đơn sắc trong môi trường (γ = 1 [S/m] ; ε
r
= 36 ; µ
r
= 4 ) có
vectơ cường độ trường điện :
Tìm α , β và vectơ cường độ trường từ ?
4.6 :
9
E 100. cos(10 ) [ / ]
(,) ..
z
x
eiVm
xt t x
α

( , ) 10cos 2 .10 0,1 . i [V/m]
y
xt t x
ππ
→
→
=−
(ĐS: )
7
Hcos(2.10)[/]
1
(,) . 0,1
8
z
iAm
xt t x
π
π
π
→→
=
−
2
P[W/m]
5
;
8
x
i
π

-3
S/m , ε
= 3ε
0
, µ = µ
0
) , có vectơ cường độ trường điện :
Tìm :
4.8 :
7
V/m
E 100.cos(3.10 ) i
(0,) .60
x
o
zt t
→ →


=
=+
a) Hệ số truyền, trở sóng, vận tốc pha, bước sóng
?
b) Vectơ Poynting tức thời, trung bình , phức và mật độ năng lượng điện
từ trung bình tại z = 0,5 m ?
(ĐS: a)
b)
)
7
02

m
v
λ==
3
Problem_ch4 5
BÀI T
Ậ
P CH
ƯƠ
NG 4
Sóng điện từ truyền trong không gian tự do có vectơ phức cường độ trường điện
:
4.9 :
()
j0,02 3x 3y 2z
xyz
13
E3ji1jij3i.e [V/m]
22
π
→→→→
−++



=− − +− +





j0,02 3x3y2z
xyz
1
H1j23i3j2i23i.e [A/m]
240
π
π
→→→→
−++

=−+ +−−+


i
Problem_ch4 6
BÀI T
Ậ
P CH
ƯƠ
NG 4
4.11 :
Sóng phẳng đơn sắc truyền trong điện môi lý tưởng ( γ = 0 , ε = 2,25ε
0
, µ = µ
0
)
có vectơ cường độ trường điện :
Xác đònh f , β, v
p
, Z

=
−+ −
a) Phân cực của sóng phẳng ?
b) Phương chiều lan truyền của sóng, tần số ω, hệ số pha β, vận tốc pha
v
p
, bước sóng λ , trở sóng Z
0
của môi trường ?
c) Vectơ cường độ trường từ và vectơ Poynting trung bình ?
(ĐS: a) Phân cực tròn – trái.
b)
Chiều +z; 2π.10
8
rad/s ; π rad/m ; 2.10
8
m/s ; 2 m .
c
)
)
11
88
A/m
88
H cos(2 .10 ) i sin(2 .10 ) i
..
xy
tz tz
ππ
ππ

zt t z
π
π
β
→→


=
−
4
Problem_ch4 7
BÀI T
Ậ
P CH
ƯƠ
NG 4
4.13 :
Sóng phẳng đơn sắc truyền trong điện môi lý tưởng ( γ = 0 , ε = const , µ = µ
0
)
theo phương và chiều dương trục x , có λ = 25 cm, v
p
= 2.10
8
m/s . Cường độ
trường điện có biên độ 100 [V/m]và song song với trục z .
a) Xác đònh f và độ thẩm điện tương đối ε
r
?
b) Tìm vectơ cường độ trường điện và trường từ ?

b)
phương +y .
d) )
6
V/m
E20sin(.10 )i
.0,02. 45
z
o
ty
ππ
π
→→


=
−−
2
26
W/m
P20sin(.10 )i
.0,02. 45
y
o
ty
ππ
π
→→



=−
−+
Problem_ch4 8
BÀI T
Ậ
P CH
ƯƠ
NG 4
4.14 :
Sóng phẳng đơn sắc , tần số 50 Mhz, lan truyền trong điện môi lý tưởng ( γ = 0
, ε
r
= 3 , µ
r
= 3 ) . Cho trò trung bình của vectơ mật độ dòng công suất điện từ
là 5 [W/m
2
] .
Tìm : v
p
, λ , Z
c
, giá trò hiệu dụng của cường độ trường điện và trường từ ?
(ĐS: 10
8
m/s; 2 m; 377
Ω
; 43,4 V/m; 0,115 A/m )
4.15:
Sóng phẳng đơn sắc , tần số 2 MHz, truyền trong điện môi lý tưởng ( γ = 0 , ε =

β
→→
=
−+
y
0
0
HH ( )i
cos . 60
tz
ω
β
→→
=
−+
4
000
E
;1,1
µε=
4
000
H
;0,73
εµ=
5
Problem_ch4 9
BÀI T
Ậ
P CH

22
10
Psin(2.10 )i[/]
() . 0,1 .
z
Wm
ttz
π
π
π
→→
=−
+
~
4
2
10
i[ / ]
P
z
Wm
π
→
→
=−
Problem_ch4 10
BÀI T
Ậ
P CH
ƯƠ

α
=
β
= 1,91.10
4
[m
-1
] )
3
H2,28.10(2 )[A/m]
(,) . . ..f. 45
x
zo
ein i
zt s t z
α
πβ
→ →
−
=−
−−
4.18 :
Sóng phẳng đơn sắc , tần số 1,5 MHz, truyền trong
không khí (chiếm miền z < 0) theo phương +z đến
vuông góc với bề mặt môi trường dẫn tốt (chiếm miền
z > 0) có ( γ = 61,7.10
6
[S/m], µ = µ
0
) , có trường điện :