1
Problem_ch2 1
BÀI T
Ậ
P CH
ƯƠ
NG 2
(ĐS: )
r
2
0
E
aR
i
r
rR
rR
→
→
<


=

>


a
aR
r
rR

aR
cos
r
rR
rR
φ
ϕ
φ
<


=

>


Thế điện của trường điện tónh phân bố
trong hệ trụ (biết a, b, R = const) :
Tìm mật độ điện tích khối tự do ?
(biết ε = const)
2.2:
Problem_ch2 2
BÀI T
Ậ
P CH
ƯƠ
NG 2
(ĐS: 1 V )
Ei i i
xyz

), c = -12.10
2
(V/m). Bỏ qua hiệu ứng mép, tìm điện tích toàn phần giữa 2
điện cực ?
2.4:
Tìm ϕ và tại P(z,0,0) , biết đóa tròn tích
điện với mật độ mặt σ ? (biết ε = ε
0
trong toàn
không gian)
E
→
2.5:
(ĐS:
)
22
0
2
azz
σ
ϕ
ε

=+−

22
0
z
Ei 1 i
2

điện với mật độ dài λ tạo ra ? (biết ε = ε
0
)
E
→
(ĐS: )
0
00
ln
4
x
xa
λ
ϕ
πε
=
−
00 0
;E i
4()
x
a
xx a
λ
πε
→→
=
−
2.7:
Mặt phẳng rộng vô hạn tích điện với mật độ mặt σ =


>


=


<


2
0
i
4
;E
0
r
Q
rR
r
rR
πε
→
→

>

=



rra
ϕ

−>

=

−
<


92
375
i()
E
0,75.10 i ( )
r
r
ra
r
rra
→
→
→

>

=



=−
2.10 :
Tụ phẳng, hiệu thế U, giữa 2 cốt tụ là chân không có điện
tích tự do phân bố theo qui luật : ρ = ρ
0
(1 – x
2
/d
2
) . Xác đònh
ϕ(x) và vectơ cường độ trường điện giữa 2 cốt tụ ?
3
Problem_ch2 5
BÀI T
Ậ
P CH
ƯƠ
NG 2
Giữa 2 điện cực trụ đồng trục (điện cực trong có bán
kính a và thế điện U ,điện cực ngoài có bán kính b và
nối đất) là chân không có điện tích tự do phân bố khối
với mật độ : ρ = ρ
0
= const . Tìm thế điện và vectơ
cường độ trường điện giữa 2 điện cực ?
2.11 :
(ĐS:
)
2
0

C
a
ln
b
ρ
ε

+


=
()
2
22
00
00
blnb
;D U a-b
4lnab 4
ρρ
εε

=− +


Problem_ch2 6
BÀI T
Ậ
P CH
ƯƠ


=−+−++




2
00
00
23
x
dxU
Ex
dd
ρρ
εε

=−+−


00
0
3
x
Ud
d
ερ
σ
=
=−

;()
2
()0
R
R
R
R
R
λ
σ
π
λ
σ
π
σ

=



=−



=


1
1
Di

1
, mang điện đều mật độ
λ
1
. Ống trụ dẫn (bán kính R
2
& R
3
) không mang điện
tích. Tìm ( miền R
1
< r < R
2
), (miền r > R
3
) và mật
độ điện tích mặt σ(R
1
) , σ(R
2
) , σ(R
3
) trong các trường
hợp :
a) Ống trụ cách điện với dây dẫn trụ?
b) Ống trụ nối đất ?
c) Ống trụ nối với dây dẫn trụ?
1
D
→

C=
(b-a)
πεε
12
aU b
;== 1
(b-a) r
ϕϕ

−


Tụ điện trụ, dài L, bkính cốt trong là a , có thế điện U , và ngoài là b , được nối
đất. Điện môi lý tưởng có : ε = kε
0
/r , k = const. Xác đònh :
a) Vectơ cường độ trường điện và vectơ phân cực điện trong điện môi ?
b) Điện dung C
0
(điện dung trên đơn vò dài ) ?
c) σ
lk
trên bề mặt điện môi (tiếp xúc cốt tụ trong và cốt tụ ngoài) ?
2.15 :
(ĐS:
a) b)
c) )
0
2
()

 
==− == −
 
−−
 
5
Problem_ch2 9
BÀI T
Ậ
P CH
ƯƠ
NG 2
Tụ điện phẳng , diện tích bản cực là S, hiệu thế U, giữa
2 bản cực là điện môi lý tưởng có :
2.17:
Tìm:
a) Cảm ứng điện , cường độ trường điện , thế điện trong
mỗi miền ?
b) Điện dung của tụ ?
c) Mật độ điện tích liên kết mặt trên mặt x = d
1
?
01
0
1
0 xd
d
dxd
x
ε

−


Problem_ch2 10
BÀI T
Ậ
P CH
ƯƠ
NG 2
Tụ điện trụ dài l , bán kính cốt trong là a, ngoài là c, đặt
dưới hiệu thế U=const, cốt ngoài nối đất , giữa 2 cốt tụ
là điện môi lý tưởng có :
2.18:
Tìm:
a) Cảm ứng điện , cường độ trường điện , thế điện trong
mỗi miền ?
b) Điện dung của tụ ?
c) Mật độ điện tích liên kết khối trong từng miền ?
0
0
b
r
arb
brc
ε
ε
ε




b
ρ
lk2
=0
ρ