Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
3
2
Câu hỏi 1: Tìm m để hàm số y = − x + 6x + mx + 5 đồng biến trên một khoảng có
chiều dài bằng 1.
45
25
2
A. m = −
B. m = −
C. m = −12
D. m =
4
4
5
2
x − 2mx + m + 2
Câu hỏi 2: Cho hàm số y =
. Với giá trò nào của m thì hàm số đồng
x− m
biến trên khoảng (1;+∞)

3 − 17
3 − 17
3 − 17
< m < 2 B. m ≤
∨ m ≥ 2 C. m ≤
D. m ≥ 2
4

(III)  −1;− ÷
(IV)  − ;+∞ ÷
2
2

 2


 2

Hàm số trên đồng biến trên các khoảng:
A.(I) và (II)
B. (II) và (III)
C. (III) và (IV)
D. (IV) và (I)
1
Câu hỏi 5: Cho hàm số y = 4x + 1+
và các khoảng:
x+1
3
1

 3


 1

(I)  −∞;− ÷
(II)  − ;−1÷
(III)  −1;− ÷

7
1 3
2
Câu hỏi 7: Cho hàm số y = x − mx + (2m − 1)x − m + 2 . Với giá trò nào của m thì
3
hàm số nghòch biến trên khoảng ( −2;0)
A.

Trang:1


Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH
A. m ≥ −2

B. m ≤

1
2

C. m ≤ −

1
2

D. m ≥ −

1
2

Câu hỏi 8:


D. không có m.

mx − 1
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
2x + m
A. Hàm số luôn đồng biến với mọi m.
2
B. Hàm số luôn đồng biến nếu m >
2
C. Hàm số đồng biến nếu m ≠ 0
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác đònh của nó với mọi m.
2
Câu hỏi 12: Tìm m để hàm số y = x (m − x) − m đồng biến trong khoảng (1;2)
A. m ≤ 1
B. m ≥ 3
C. m ≥ 1
D. m ≥ 2
1 3
2
Câu hỏi 13: Cho hàm số y = x − mx + (2m − 1)x − m + 2 . Với giá trò nào của m thì
3
hàm số nghòch biến trên khoảng (−2;0)
1
1
1
1
A. m ≤ −
B. m ≥ −
C. m ≤ −


B. m ≤ −

9
4

C. m > −

Trang:2

9
4

D. m ≥ −

9
4


Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH
Câu hỏi 16: Với giá trò nào của m thì hàm số y =

x2 − mx + m
nghòch biến trong
x+ 1

3

khoảng  −2;− ÷
2

x2 + x − 1
2
2
A. y = x − 4x + 5 B. y = x − 2x + 3x + 2 C. y =
D. y =
3
x−1
x−1
Câu hỏi 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghòch biến trên (1, 3) ?
2 3
1 2
2
A. y = x − 2x + 3
B. y = x − 4x + 6x + 9
3
2
2x − 5
x2 + x − 1
C. y =
D. y =
x− 1
x−1
3
2
Câu hỏi 21: Cho hàm số y = f(x) = −2x + 3x + 12x − 5 . Trong các mệnh đề sau, tìm
A. m ≥ 0

B. m ≤ 0

C. m ≥ −


Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH
12
12
7
A. m ≥
B. m

7
7
12
y
=
f(x)
=
xlnx
Câu hỏi 25: Cho hàm số
. f(x) đồng biến trong các khoảng nào sau
đây ?
A. ( 0,+∞ )
B. ( −∞,0)
C. (0, 1)
D. ( 1,+∞ )
Câu hỏi 26: Cho hàm số y = asinx + bcosx + x. Hệ thức liên quan giữa a và b
để hàm số luôn luôn đồng biến trên R là:
a2 + b2 < 1
a2 + b2 ≤ 1
a2 + b2 > 1
a2 + b2 ≥ 1

5)x
+
2
Câu hỏi 28: Cho hàm số
. Để hàm số đồng biến
(2,
+∞
)
trên khoảng
, giá trò cần tìm của tham số m là:
1
5
1
C. m < −
D. m ≤
12
2
6
6
6
2
2x − mx + m + 2
Câu hỏi 29: Cho hàm số y =
. Đònh m để hàm số nghòch biến trong
−x + m + 1
khoảng (2, +∞) .
A. 4 − 3 2 < m < 4 + 3 2 B. m < 1 C. m ≤ 4 − 3 2
D. m ≥ 4 + 3 2
Câu hỏi 30: Cho hàm số y = cosx + ax . Với giá trò nào của a thì hàm số đồng biến
trên ¡ ?

−ax + 1
. Để hàm số nghòch biến trên 2 khoảng của miền
x− a

B. a < −1

C. −1 < a < 1

Trang:4

D. −1 ≤ a ≤ 1


Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH
3
2
Câu hỏi 33: Cho hàm số y = x + 3mx − 4mx + 4 . Đònh m để hàm số luôn luôn tăng
trên ¡ .
4
4
4
4
A. − < m < 0 B. − ≤ m ≤ 0 C. m ≤ − V m ≥ 0
D. m < − V m > 0
3
3
3
3
1 3 1 2
Câu hỏi 34: Để hàm số y = x + mx + x + 5 đồng biến trên khoảng (1, +∞) thì các

 1 
A. m∈ (−1,4]\ { 1} B. m∈  − ;1 \ { 0}
 2 
1

C. m∈ (1,4]\ { 2} D. m∈  −4,  \ { 0}
2


CÂU HỎI
ĐÁP ÁN

1
A

2
B

3
D

4
D

5
B

6
A


21
D

22
C

CÂU HỎI

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

Trang:5



C

A

B

C

CAÂU HOÛI
ÑAÙP AÙN

33
B

34
B

35
D

36
D

37

38

39


Phần Trắc Nghiệm (7đ)
x3 x 2
Câu 1: Hàm số y = + − 2 x − 1 có GTLN trên đoạn [0;2] là:
3 2

A. -1/3
Câu 2: Hàm số y =

B. -13/6

C. -1

2−x
có đạo hàm là:
x +1

Trang:6

D. 0


A. y =

1
( x + 1) 2

y=

2
( x + 2) 2

Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số y = x 4 + 100 là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

x −1
là:
x +1
C . x = −1

Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. y = 1

B. y = −1

D. x = 1

Câu 7: Hàm số y = x − 3 x có điểm cực đại là :
3

A. (-1 ; 2)
Câu 8: Hàm số y =

B. ( -1;0)


tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số
x −5


Chuyeân Toaùn 10-11-12-LTÑH

A. 1/6
-6/25

B. -1/6

C. 6/25

D.

Câu 11: Cho hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 + 1 , có đồ thị ( C) . Chọn đáp án sai trong
các đáp án sau:

A. Hàm số có 2 cực trị
biến trên khoảng (0 ; 1)
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 3)
có tiệm cận

C. Hàm số nghịch
D. Hàm số không

Câu 12: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
1
A. Hàm số y =
không có tiệm cận ngang

định
D. Đồ thị cho thấy hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
Nhìn bảng biến thiên sau đây, hãy điền từ còn thiếu vào các câu hỏi
15,16,17,18:
−1
0
1
+∞
x −∞
−

y’
y

0

+

0

−

0

+∞

−3

+∞



làm tâm đối xứng
Trang:9


Chuyeân Toaùn 10-11-12-LTÑH

B. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y =
g(x) là số nghiệm của phương trình f(x) = g(x)
C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục
hoành
D. Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba
Câu 23: Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 2 có điểm cực đại là A(-2;2), Cực tiểu là
B(0;-2) thì phương trình x3 + 3 x 2 − 2 = m có hai nghiệm phân biêt khi:

A. m = 2 hoặc m = -2
B. m > 2

C. m < -2
D. -2 < m < 2

1 3
2
Câu 24: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: y = x − 2 x + 3 x − 5
3

A. song song với đường thẳng x = 1
trục hoành
B. Có hệ số góc dương
bằng -1


C. với mọi m ≠ 0
D. m > 0
D.

D.


Chuyeân Toaùn 10-11-12-LTÑH
Câu 28: Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16cm, thì hình chữ nhật
có diện tích lớn nhất là hình chữ nhật đó có:

A.
B.
C.
D.

Chiều dài phải lớn gấp đôi chiều rộng
Chiều dài phải gấp bốn lần chiều rộng
Chiều dài bằng chiều rộng
Không có hình chữ nhật nào có diện tích lớn nhất

Phần tự luận(3đ):
Câu 1(1đ): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 8 − 2 x 2
x+3
Câu 2(1đ): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
,biết tiếp
x −3
tuyến vuông góc với đường thẳng d: y = 6 x + 5
Câu 3(1đ): Cho hàm số:y = x4 – 2(m + 1)x2 +m2 (1) với m là tham số.



Chuyeân Toaùn 10-11-12-LTÑH

Trang:17