Loading [MathJax]/jax/output/HTML‐CSS/jax.js

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH


HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn.
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang http://tilado.edu.vn
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®


GC ′
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/470/86162
4. Đoạn thẳng AB gấp 5 lần đoạn thẳng CD; đoạn thẳng A’B’ gấp 7 lần đoạn
thẳng CD.
a.  Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’.
b.  Cho biết đoạn thẳng MN = 505 cm và đoạn thẳng M’N’ = 707 cm. So sánh hai
AB
MN
tỉ lệ  ′ ′  và  ′ ′
A B
M N


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/470/86171
5. Cho các hình vẽ. Tìm độ dài của đoạn thẳng AN; QP, biết các số trong hình có
cùng đơn vị đo là cm.

 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/470/86181
6. Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB.
CA 2
a.  Biết AB = 20 cm,
= . Tính độ dài CA, CB.
CB 3
b.  Biết 




Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/470/861122

9. Cho ΔABC. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho 

BD
BC

=

1
4

. Điểm E thuộc đoạn thẳng

AD sao cho AE = 2ED. Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số 

AK
KC

 ?

 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/470/861132
10. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy,
cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự tại E và F. 
AE CF

AM
AD
AM
MD
MD
DA

 và 
 và 
 và 

BN
BC

.

BN
NC
NC
CB

.
.

Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/470/861172
14. Cho ΔABC (AB 
AB

+

AE
AC

+

MN
AN

 có giá trị không đổi.

 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/470/861213
18. Tính độ dài x, y theo a trên hình vẽ, biết DM / / EN / / BC.

 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/470/862181
19. Cho ΔABC, điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5 cm; DB = 4,5 cm. Tính tỉ
số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC.
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/470/862192
20. Cho ΔABC, đường cao AH. Đường thẳng d / / BC, cắt các cạnh AB, AC, AH theo
thứ tự tại B’, C’, H’.
a.  Chứng minh rằng: 

 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/470/862222
23. Cho hình thang cân ABCD (AB / / CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại
O. Gọi M; N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Biết MD = 3MO, đáy lớn CD
= 5,6 cm. 
a.  Tính MN; AB?
b.  So sánh MN với nửa hiệu các độ dài của CD và AB.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/470/862232
24. Cho hình thang ABCD (AB / / CD). Lấy E trên cạnh AD sao cho 
Kẻ EF / / CD ; F ∈ BC. Chứng minh rằng: EF =

p. CD + q. AB
p+q

AE
ED

=

p
q

 . 

 .

 
Xem lời giải tại:

27. Cho ΔABC, Aˆ = 120 0, AB = 3 cm, AC = 6 cm. Tính độ dài đường phân giác AD
(D ∈ BC).
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/470/862272
28. Cho ΔABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB).
a.  Chứng minh DE // BC.
b.  Tính độ dài AB, biết DE = 6 cm, BC = 15 cm.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/470/862282
29. Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo
thứ tự tại M, N, K.
a.  Chứng minh: DM 2 = MN. MK
b.  Tính: 

DM
DN

+

DM
DK

= ?

Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/470/862293
30. Cho ΔABC, gọi I là trung điểm của AB, E là trung điểm của BI, D thuộc cạnh
1
BF EF

Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/471/86371
33. Cho ΔABC, Aˆ = 90 0, đường phân giác AD (D ∈ BC). Biết DB = 15 cm, DC =
20 cm. Tính AB, AC.
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/471/86381
34. Cho ΔABC, Aˆ = 90 0, AB = AC = 1 dm, đường phân giác BD (D ∈ AC). Tính
AD, DC.
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/471/86391
35. Cho ΔABC có AB = 12 cm, AC = 20 cm, BC = 28 cm. Kẻ đường phân giác AD


^
của BAC (D ∈ BC). Qua D kẻ DE // AB (E ∈ AC).
a.  Tính BD, DC, DE?
b.  Cho biết S ΔABC = a cm 2. Tính S ΔABD ; S ΔADE ; S ΔDCE ?
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/471/863102
36. Cho ΔABC, Aˆ = 90 0, AB = 15 cm, AC = 20 cm, đường cao AH (H ∈ BC).
^
^
Tia phân giác của HAB cắt HB tại D. Tia phân giác của HAC cắt HC tại E.
a.  Tính AH.
b.  Tính DH, HE.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/471/863112
37. Cho ΔABC, AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm. Gọi I là giao điểm các đường

 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/471/863152
41. Cho ΔABC, AB = 12 cm, AC = 18 cm, đường phân giác AD (D ∈ BC). Điểm
I thuộc đoạn thẳng AD sao cho AI = 2ID. Gọi E là giao điểm của BI và AC.
a.  Tính tỉ số 

AE
EC

.

b.  Tính AE, EC.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/471/863162
42. Cho ΔABC, AB = AC = b , BC = a, Aˆ = 36 0
Chứng minh: a 2 + ab − b 2 = 0.
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/471/863173
43. Cho ΔABC, AB = AC, Aˆ = 36 0. Tính 

AB
BC

.

 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/471/863183

http://tilado.edu.vn/472/86521
48. Cho ΔABC, Aˆ = 90 0, AB = 24 cm, BC = 26 cm và 
ΔIMN, ˆI = 90 0, IN = 25 cm, MN = 65 cm.
Chứng minh: ΔABC ∼ ΔIMN
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/472/86531
^
AB
BC
49. Cho ΔABC, Aˆ = 90 0 và ΔA ′ B ′ C ′ , A ′ = 90 0. Biết 
=
= 2. 
′
′
′
′
A B
B C
a.  Tính 

AC
A ′C ′

= ?

b.  Chứng minh: ΔABC ∼ ΔA ′ B ′ C ′


Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/472/86592
55. Cho điểm H nằm trong ΔABC. Gọi K, M, N theo thứ tự là trung điểm của các


đoạn thẳng AH, BH, CH. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng
KM, KN, MN.
a.  Chứng minh ΔFED ∼ ΔABC, tìm tỉ số đồng dạng?
b.  Biết nửa chu vi của ΔABC là 12 cm. Tính chu vi ΔFED.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/472/865102
56. Cho ΔABC có AB : BC : AC = 2 : 5 : 4. Biết ΔDEF ∼ ΔABC và chu vi của ΔDEF
là 55 cm. Tính các cạnh của ΔDEF.
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/472/865112
57. Cho ΔABC có BC = a, AC = b, AB = c và a 2 = bc. Gọi h a, h b, h c là chiều
cao tương ứng với các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh ΔABC đồng dạng với tam
giác có ba cạnh bằng độ dài các đường cao của ΔABC.
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/472/865123
^
AB
BC
58. Cho ΔABC, Aˆ = 90 0 và ΔA ′ B ′ C ′ , A ′ = 90 0. Biết  ′ ′ = ′ ′ = k
A B
B C
a.  Tính 

AC

sao cho AM = 10 cm, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 8 cm. Tính độ dài
MN.
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/473/86611
62. Cho hình thang ABCD (AB / / CD) có AB = 4 cm, CD = 16 cm, BD = 8 cm.
^
^
0
a.  Biết BAD = 130 , tính DBC = ?
b.  Tính tỉ số 

AD
BC

= ?.

Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/473/86621
63. Cho ΔABCcó AB = 4 cm. Điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 2 cm, DC = 6
cm. 
^
^
Biết ACB = 20 0, tính ABD?
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/473/86631
ˆ = 90 0), AB = 4 cm, BD = 6 cm, CD = 9
64. Cho hình thang vuông ABCD (Aˆ = D



AD
DF

 .

b.  Chứng minh ΔEBD ∼ ΔBDF.
^
c.  Tính BID = ? .
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/473/86672
ˆ = 90 0), AB = 10 cm, CD = 30 cm, AD =
68. Cho hình thang vuông ABCD (Aˆ = D
35 cm. 
^
Điểm E nằm trên cạnh AD sao cho AE = 15 cm. Tính BEC?
 
Xem lời giải tại:


http://tilado.edu.vn/473/86682

69. Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O, AC = 2AB. Vẽ trung tuyến BE của 
ΔABO (E ∈ AO). Gọi M là trung điểm của BC.
^
^
a.  So sánh ABE và ACB.
b.  Chứng minh EM⊥BD.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/473/86693

OA = 4cm; OC ′ = 9cm. Trên tia Oy lấy các điểm A’ và C sao cho 
OA ′ = 12cm; OC = 3cm.  Trên tia Ot lấy các điểm B và B’ sao cho 
OB = 6cm; OB ′ = 18cm.
a.  Chứng minh rằng ΔOAB ∼ ΔOA ′ B ′
b.  Tính các tỉ số 

AB

BC

AC

;
;
A ′B ′ B ′C ′ A ′C ′

Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/473/866142
75. Trên một cạnh của một góc có đỉnh là O, đặt các đoạn thẳng 
OA = 5cm; OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng 
OC = 8cm; OD = 10cm.
a.  Chứng minh rằng ΔOCB ∼ ΔOAD.
b.  Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I. Chứng minh rằng AI. ID = IB. IC
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/473/866152

TRƯỜNG HỢP GÓC ‐ GÓC
76. Qua điểm O tùy ý ở trong tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với AB,
cắt AC và BC ở D và E, đường thẳng song song với AC cắt AB và BC tại F và K,
đường thẳng song song với BC cắt AB và AC ở M và N.

http://tilado.edu.vn/474/86732
79. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Lấy điểm D thuộc cạnh
^
ˆ
AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho ADE = B. Gọi G, H theo thứ tự là hình chiếu
của E, D trên BC. Tính tổng DE + EG + DH.
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/474/86742
80. Các đáy của một hình thang là a và b (a > b). Hãy xác định độ dài đoạn thẳng
song song với cạnh đáy của hình thang và chia hình thang thành hai phần có
diện tích bằng nhau.
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/474/86752
81. Giả sử AC là đường chéo lớn nhất trong hình bình hành ABCD. Từ C kẻ CE
vuông góc với AB (E thuộc đường thẳng AB) và CF vuông góc với AD (F thuộc
đường thẳng AD). Chứng minh rằng:
AB. AE + AD. AF = AC 2
 
Xem lời giải tại:


http://tilado.edu.vn/474/86762

82. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0 và đường cao AH. Từ điểm H hạ đường HK⊥AC (hình
vẽ)
Hỏi trong hình đã cho có bao nhiêu tam giác đồng dạng với nhau.

 

Chứng minh rằng 
=
.
FA
EC
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/474/867112
87. Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình vẽ biết rằng ABCD là hình thang,
^
^
AB // CD; AB = 12, 5 cm; CD = 28, 5 cm; DAB = DBC.

 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/474/867122
88. Cho hình thang ABCD, (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC
và BD.
a.  Chứng minh rằng: OA. OD = OB. OC
b.  Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng
OH
AB
minh rằng 
=
 
OK
CD
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/474/867132
ˆ

^
91. Cho ΔABC và ΔA ′ B ′ C ′  biết Aˆ + A ′ = 180 0; Bˆ = B ′ . Chứng minh rằng 
AB. A ′ B ′ + AC. A ′ C ′ = BC. B ′ C ′  
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/474/876162
ˆ
92. Cho ΔABC có Aˆ = 2Bˆ = 4C. Chứng minh rằng: 

1
AB

=

1
BC

+

1
AC

.

 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/474/867173
ˆ  Chứng minh rằng 
93. Cho ΔABC có AB = c; BC = a; AC = b; Aˆ = 2B.
a 2 = b 2 + bc