Chủ đề : Trường hợp bằng nhau của hai tam giác
I. MỤC TIÊU
- Củng cố kién thức về hai tam giác bằng nhau và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
- Rèn các kĩ năng về chứng minh hai tam giác bằng nhau , hai đoạn thẳng bằng nhau , hai góc bằng
nhau , kĩ năng trình bày bài tốn hình học
- Bồi dưỡng năng lực phân tích , tổng hợp
II. CHUẨN BỊ
- Ơn tập các khái niệm về hai tam giác bằng nhau , các trường hợp bằng nhau của hai tam giac
- Xây dựng hệ thống bài tập củng cố theo nội dung bài học
III. NỘI DUNG BÀI HỌC
A. Kiển thức cơ bản
1. Định nghĩa hai tam giác bằng nhau
µ
µ
µ
µ
µ
µ
AB A'B';AC A'C' ;BC B'C'
ABC A'B'C'
A A';B B';C C'
= = =


∆ =∆ ⇔

= = =


2. Trường hợp bằng nhau : Cạnh – Cạnh – Canh
=

C
C'
B'
A'
µ
µ
µ
µ
ABC A'B'C' B B';AB A'B';A A'∆ =∆ ⇔ = = =
B. Bài tập về định nghĩa hai tam giác bằng nhau
Bài 1 : Cho  ABC = DEF . Viết các cặp cạnh bằng nhau , các cặp góc bằng nhau
Bài 2 : Cho hai tam giác bằng nhau : tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là H,K,D . Hay viết kí
hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó , biết rằng AB = KD và góc B = góc K
Bài 3 : Cho ABC = DMN
a/ Viết đẳng thức trên dưới một vài dạng khác
b/ Cho AB = 3 cm ,AC = 4 cm , MN = 6 cm . Tính chu vi của tam giác DMN
Bài 4 : Cho ABC = DEF . Biết góc A = 55
0
, góc E = 75
0
. Tính các góc còn lại của môi tam giác.
C. Bài tập về trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh
Bài 1 : Cho hai tam giác ABC và ABD có AB = BC = CA = 3 cm , AD = BD = 2 cm ( C và D nằm
khác phía đối với AB) . Chứng minh rằng
·
·
CAD CBD=
D
C
A B

OE là cạnh chung
⇒ OEC = OED (c.c.c) ⇒
·
·
EOC EOD=
( cặp góc
tương ứng) , mà tia OE nằm giươa hai tia Ox ,
Oy . Vậy OE là tia phân giác của góc xOy
- Muốn chứng minh OE là tia phân giác của
góc xOy ta cần chứng minh điều gi ?
- Muốn chứng minh EOC = EOD ta cần
có điều kiện gi ?
GV : Hướng dan học sinh trinh bày ?
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB = AC , M là trung điểm của BC . Chứng minh AM vuông góc với
BC .
//
//
/
\
A
B
C
M
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB = AC (gt)
BM = MC (gt)
- Muốn chứng minh AM ⊥ BC ta làm thế nào ?
- Hai góc AMB và AMC có quan hệ gi?
- Muốn chứng minh góc AMB bằng 90
0

·
AMB AMC=
⇓

·
AMB
= 90
0
(Vi
·
·
0
AMB AMC 180+ =
)

⇓
AM ⊥ BC

Bài 4 : Cho tam giác ABC . Ve cung tròn tâm A bán kính bằng BC , ve cung tròn tâm C bán kính
BA , chúng cắt nhau ở D ( D và B nằm khác phía đối với AC) . Chứng minh AD // BC
=
=
/
/
A
B
C
D
GV : Hướng dân HS theo sơ đồ sau và dựa vào sơ
đồ đê trinh bày bai làm .

Xét hai tam giác AMK và tam giác BMK có
AM = MB (gt)
·
·
AMK BMK=
( vi KM ⊥ AB)
KM là cạnh chung
⇒ AMK = BMK (c-g-c) ⇒
·
·
AKM BKM=
Vậy KM là tia phân giác của góc AKB .
Hướng dẫn theo sơ đồ sau
AM = MB ,
·
·
AMK BMK=
, KM la cạnh chung
⇓
AMK = BMK
⇓

·
·
AKM BKM=
⇓
KM là tia phân giác của góc AKB
Bài 3 (bài 41/SBT trang 102) : Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của môi đoạn
thẳng . Chứng minh AC // BD
Bài 4(Bài 42/SBT) : Cho hai tam giác ABC có góc A = 90

Bài 4(Bài 54 – SBT) : Cho tam giác ABC có AB = AC . Lấy điểm D trên cạnh AB , điểm E trên
cạnh AC sao cho AD = AE .
a/Chứng minh : BE = CD
b/ Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh BOD = COE
Bài 5(Bài 61 – SBT) : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC . Qua A kẻ đường thẳng xy ( B,C
nằm cùng phía đối với xy) . Kẻ BD và CE vuông góc với xy . Chứng minh rằng
a/BAD = ACE
b/DE = BD + CE