Người thực hiện: Lương Thuý Hằng
Nhiệt liệt Chào mừng
các thầy cô giáo về dự hội giảng
năm học 2007 - 2008 Chào mừng các thầy giáo, cô giáo và các em!
Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC trực tâm H. Gọi M, N, P thứ tự là trung điểm của các
đoạn AH, BH, CH. Chứng minh rằng ABC MNP
Câu 2: Cho tam giác ABC, AD là phân giác trong của góc BAC. Đặt BC = a, AC = b,
AB = c. Tính độ dài đoạn CD theo a, b, c.
Câu 3: Vẽ hình và viết hệ thức biểu thị 3 trường hợp đồng dạng của 2 tam giác
Câu 4: Cho tam giác ABC cân ở A và tam giác DEF cân ở D (hình vẽ bên). Hỏi tam
giác ABC và tam giác DEF có đồng dạng không nếu chúng thoả mãn 1 trong các tính
chất sau: à
à
A D=
a) ABC DEF
a)
à
à
B F=
b)
b) ABC DEF
à
à

M ∈[AB], N ∈[AC], góc MON = 60
0
a) BC
2
= 4BM.CN. T đó suy ra: ừ BM + CN ≥ BC
MO, NO là tia phân giác c a góc BMN và góc CNM ủ
c) Tính kho ng cách t O đ n đ ng th ng MN.ả ừ ế ườ ẳ
M
N
1
1
2
S
đ phân ơ ồ
tích
⇑
⇑
BC
2
= 4BM.CN
2
.
2
BC
BM CN
 
=
 ÷
 
. .BO CO BM CN=

¶
0
1 1
180O B M+ + =
(T ng 3 góc trong tam giác OBM)ổ
µ
·
¶
0
1 2
180O MON O+ + =
µ
·
0
60B MON= =
Ta có:
Suy ra
(Theo gi thi t)ả ế
¶
¶
1 2
M O=
Nên
OBM
V
NCO
V
(g.g)
BO CN
BM CO

. Do đó BM CN BC+ ≥
b)
Bài t p 1:ậ Cho tam giác đ u ABC, O là trung đi m c nh BC. G i M, N l n l t là các ề ể ạ ọ ầ ượ
đi m thay đ i trên c nh AB và AC sao cho góc MON = 60ể ổ ạ
0
. Ch ng minh r ng:ứ ằ
c) Tính kho ng cách t O đ n đ ng th ng MN bi t BC = 4 cmả ừ ế ườ ẳ ế
a) BC
2
= 4BM.CN. T đó suy ra: BM + CN ừ ≥ BC
b)
MO, NO là tia phân giác c a góc BMN và góc CNM ủ
O
C
A
B
60
0
a)S
đ phân tíchơ ồ
⇑
b) MB MO
BO ON
=

Theo ch ng minh câu a ta có:ứ
O B M
V
N C O
V
MB CO
MO
=
Mà
BO CO=
⇒
MB
MO
=
L i ạ
có
µ
·
0
60B MNO= =
Suy ra
M BO
V
NV
(c.g.c)
Suy ra
¶
¶
1 2
M M=

⇒
3
2
OC
OH =
Mà
2
2
BC
OC = =
Suy ra
3OH OK cm= =
gt
kl
Cho ∆ABC đ u,Oề ∈[BC], OB = OC,
M ∈[AB], N ∈[AC], góc MON = 60
0
a) BC
2
= 4BM.CN. T đó suy ra: ừ BM + CN ≥ BC
MO, NO là tia phân giác c a góc BMN và góc CNM ủ
c) Tính kho ng cách t O đ n đ ng th ng MN.ả ừ ế ườ ẳ
b)
M
N
1
1
2
2
K