CHUYÊN ĐỀ THAM SỐ
Câu 1. Với giá trị nào của m thì hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 3mx − 1 nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .
A. m = 0
B. m = 1
C. m ≤ 1
D. m ≤ −1
2
2
Câu 2. Tìm m để hàm số f ( x) = x 3 − 3x 2 + mx − 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 + x2 = 3
3
1
A. m = 1
B. m = −2
C. m =
D. m =
2
2

Câu 3. Cho hàm số y = 4 x 3 + mx 2 − 3x . Tìm m để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị x1 , x2
thỏa x1 = −4 x2 . Chọn đáp án đúng nhất?
1
9
3
A. m = ±
B. m = ±
C. m = 0
D. m = ±
2
2
2
Câu 4. Cho hàm số y = x 3 − 3mx + 1 (1). Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = 1 + 4 x − x 2 trên đoạn  ;3 .là:
A. 1 + 5

B. 1 + 3

C. 1 + 2 3

D. 2

Câu 7. Với giá trị nào của m thì hàm số y = x3 − 2mx 2 + m 2 x − 2 đạt cực tiểu tại x = 1 .
A. m = −1
B. m = 2
C. m = 1
D. m = −2
Câu 8. Tìm m để hàm số y = ( x − m ) − 3x đạt cực tiểu tại x = 0 .
3

A. m = 1

B. m = 2

C. m = −2

(

D. m = −1

)

3


5.A

6.B

7.C

8.D

9.D

10.C


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Các câu hỏi về tập xác định của hàm số.
Câu 1. Tập xác định của hàm số y = x 3 − 3x 2 − 2 là:
Chọn một câu trả lời đúng.
A. D = ¤
B. D = ¡
C. D = ¢
1
3

D. D = ¥ .

3
2

Câu 2. Tập xác định của hàm số y = − x 3 − x 2 − 2 x + 2017 là:

C. D = ¡ \{-2}

D. D = ¡ \   .

C. D = ¡ \  

3
2

D. D = ¡ \   .

C. D = ¡ \{0}

D. D = ¡ \   .

1 
2

2x
là:
3x − 2

B. D = ¡ \{2}

Câu 7. Tập xác định của hàm số y =

D. D = ¡ \{4}.

2x − 3
là:


B. D = ¡ \ { −3}

 3
 2

D. D = ¡ \   .

 3
 2

D. D = ¡ \   .

 3
 2

D. D = ¡ \   .

C. D = ¡ \ - 

3
2

x2 + 2 x + 3
Câu 9. Tập xác định của hàm số y =
là:
2x + 3

Chọn một câu trả lời đúng.
A. D = ¡ \ { 3}

1− 2x

B. D = ¡ \ { −2}

C. D = ¡ \ { 2}

1 
2

D. D = ¡ \   .

x2
Câu 12. Tập xác định của hàm số y = 2
là:
x − 3x + 2

Chọn một câu trả lời đúng.
A. D = ¡ \ { 3}
B. D = ¡ \ { 2}

C. D = ¡ \ { −3; 2}

D. D = ¡ \ { 3; 2} .

Câu 13. Tập xác định của hàm số y = x 2 − 3x + 2 là:
Chọn một câu trả lời đúng.
A. D = [ 2;3]
B. D = ¡
C. D = ¡ \ [ 2;3]


C. D = ¡

D. D = ¡ \ ( −2; 2 ) .

Câu 18. Tập xác định của hàm số y = ( x − 1) x + 2 là:
Chọn một câu trả lời đúng.
A. D = ¡
B. D = [ −1; 2]
C. D = ¡ \ [ −1; 2]

D. D = ( −1; 2 ) .

2

Câu 19. Tập xác định của hàm số y = ( x 2 − 1) − 2 x 2 + 2 là:
Chọn một câu trả lời đúng.
A. D = ¡
B. D = [ −1; −2]
C. D = ¡ \ [ −1; 2]
2

Câu 20. Tập xác định của hàm số y = 9 − x 2 là:
Chọn một câu trả lời đúng.
A. D = [ 4;0]
B. D = [ −3;3]
C. D = ¡ \ [ −2; 2]

D. D = ( −2; 2 ) .

D. D = ( −2; 2 ) .

2
Câu 5. Điểm cực đại của hàm số y = x − 12 x + 12 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. x=-2
B. x=2
C. x = ±2
3
2
Câu 6. Điểm cực tiểu của hàm số y = x − 12 x + 12 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. x=-2
B. x=2
C. x = ±2
3
Câu 7. Điểm cực trị của hàm số y = x − 3x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. x=-1
B. x=1
C. x = ±1
3
Câu 8. Điểm cực tiểu của hàm số y = x − 3x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. x=-1
B. x=1
C. x = ±1
3
Câu 9. Điểm cực đại của hàm số y = x − 3x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. x=-1
B. x=1


1
2

D. x = .

Chọn câu trả lời đúng.
1
C. x = ±1
2
Câu 12. Điểm cực tiểu của hàm số y = −4 x3 + 3x là:

A. x = ±

1
2

B. x = −

1
2

D. x = .

Chọn câu trả lời đúng.
1
C. x = ±1
2
Câu 13. Điểm cực trị của hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x là:


D. x = 3 .


A. x = 1

C. x = 1, x=3

B. x = ±3

D. x = 3 .

ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 1. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( 1;0 )

B. ( 0;1)

 7 −32 

A. ( 1;0 )

B. ( 0;1)

 7 −32 

A. ( 1;0 )

B.  1 −




C. ( 0;1)

D.  1 +


3 2 3
;−
÷.
2
9 ÷


Câu 4. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 3x + 2 x là:
Chọn câu trả lời đúng.
3



A. ( 1;0 )

B.  1 −


3 2 3
;
÷
2
9 ÷


A. ( 2;0 )

 2 50 

3 2 3
;−
÷.
2
9 ÷


2

D. ( 4;1) .

D. ( 4;1) .

 50 3 

B.  ; ÷
C. ( 0; 2 )
 3 27 
Câu 8. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 + 2 là:
Chọn câu trả lời đúng.

D.  ; ÷.
 27 2 

 50 3 

A.  ; −1÷
B.  − ;1÷
C.  − ; −1 ÷
2

 2 
 2

3
Câu 10. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 3x − 4 x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A.  ; −1÷
B.  − ;1÷
C.  − ; −1 ÷
2

 2 
 2

3
Câu 11. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 là:

1 

D.  ;1÷ .
2 

1 

D.  ;1÷ .

3
Câu 4. Hàm số y = − x − 2 x + 3 nghịch biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞; −1)
B. ( 0; +∞ )
C. ( 1; +∞ )
3
2
Câu 5. Hàm số y = −2 x − 6 x − 6 x nghịch biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞; −1)
B. ( −1;1)
C. ( −1; +∞ )
Câu 6. Hàm số y = 3x 4 + 2 đồng biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;0 )
B. ( 0; +∞ )
C. ( 2; +∞ )
Câu 7. Hàm số y = − x 4 − 2 x 2 + 3 nghịch biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;0 )
B. ( 0; +∞ )
C. ¡
4
2
Câu 7. Hàm số y = x + 2 x + 1 nghịch biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;0 )
B. ( 0; +∞ )
C. ¡


D. ( 1; +∞ ) .

D. ( 1; +∞ ) .

D. ¡ .

D. ¡ .

D. ¡ .


Câu 3. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 − 3x − 1 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞; −1)
B. ( 1; +∞ )
C. ( −1;1)
Câu 4. Hàm số y =

x+2
nghịch biến trên các khoảng:
x −1

Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;1) va ( 1; +∞ )
B. ( 1; +∞ )
C. ( −1; +∞ )
Câu 5. Các khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x 3 − 6 x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞; −1) va ( 1; +∞ )

Câu 11. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x 3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là:
Chọn câu trả lời đúng.

D. ¡ \ { 1} .

D. ( 0;1) .
D. ( 0;1) .

D. ¡ .

D. ¡ \ { 0;1} .

D. ¡ .

D. ¡ .

7



 7

D. ( 7;3) .

7



 7



2
2 ÷



 2 2 
Câu 14. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 x là:

A.  −∞;1 −

3
÷ va
2 ÷




3
; +∞ ÷
1 +
÷
2



B.  1 −





 2 2 
Câu 15. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x là:

A.  −∞;1 −

3
÷ va
2 ÷




Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;1) va ( 3; +∞ )
B. ( 1;3)
C. [ −∞;1]
3
Câu 16. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x − 6 x 2 + 9 x là:
Chọn câu trả lời đúng.

D. ( −1;1) .

D. ( 3; +∞ ) .


A. ( −∞;1) va ( 3; +∞ )
B. ( 1;3)
C. [ −∞;1]
Câu 17. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x 3 − x 2 + 2 là:

Câu 18. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 − x 2 + 2 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;0 ) va  ; +∞ ÷
B.  0; ÷
C. ( −∞;0 )
3

 3
Câu 19. Các khoảng đồng biến của hàm số y = 3x − 4 x 3 là:
Chọn câu trả lời đúng.


1

1



 1 1



1



1

1


Câu 21. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 12 x + 12 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞; −2 ) va ( 2; +∞ )
B. ( −2; 2 )
C. ( −∞; −2 )
Câu 22. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 − 12 x + 12 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞; −2 ) va ( 2; +∞ )
B. ( −2; 2 )
C. ( −∞; −2 )

1



1



D.  ; +∞ ÷.
2


D.  ; +∞ ÷.
2

D. ( 2; +∞ ) .
D. ( 2; +∞ ) .



B. D = [ −1; −2]
C. D = ¡ \ [ −1; 2]

D. D = ( −1; 2 ) .

2

D. D = ( −2; 2 ) .

Câu 5: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) .Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc
bằng 8 thì hoành độ điểm M là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. 5
B. 6
C. 12
D. -1
Câu 6. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( 1; 4 )
B. ( 3;0 )
C. ( 0;3)
D. ( 4;1) .
Câu 7. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 + 2 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( 2;0 )

 2 50 

B.  ; ÷
 3 27 


Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;0 )
B. ( 0; +∞ )
C. ¡
Câu 11. Hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 1 nghịch biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;0 )
B. ( 0; +∞ )
C. ¡
3
2
Câu 12. Hàm số y = − x + 3x − 1 đồng biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;1)
B. ( 0; 2 )
C. ( 2; +∞ )
Các câu hỏi về tính đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Câu 1. Hàm số y = x 3 + 3 đồng biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;0 )
B. ( 0; +∞ )
C. ( 3; +∞ )
Câu 2. Hàm số y = 2 x 3 + 6 x 2 + 6 x − 7 đồng biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞; −1)
B. ( −1;1)
C. ( −1; +∞ )
3
Câu 3. Hàm số y = 2 x + 4 x + 2 đồng biến trên các khoảng:

Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;0 )
B. ( 0; +∞ )
C. ¡
Câu 1. Hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 đồng biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;1)
B. ( 0; 2 )
C. ( 2; +∞ )
Câu 1. Hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 đồng biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;1)
B. ( 0; 2 )
C. ( 2; +∞ )
Câu 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;1) va ( 2; +∞ )
B. ( 0; 2 )
C. ( 2; +∞ )
3
Câu 3. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x − 3x − 1 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞; −1)
B. ( 1; +∞ )
C. ( −1;1)

D. ( 1; +∞ ) .
D. ( 1; +∞ ) .

D. ¡ .


Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;1) va ( 1; +∞ )
B. ( 1; +∞ )
C. ( −1; +∞ )
3
Câu 5. Các khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x − 6 x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞; −1) va ( 1; +∞ )
B. ( −1;1)
C. [ −1;1]
Câu 6. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = 2 x 3 − 6 x + 20 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞; −1) va ( 1; +∞ )
B. ( −1;1)
C. [ −1;1]
Câu 7. Các khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x 3 − 3x 2 + 1 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;0 ) va ( 1; +∞ )
B. ( 0;1)
C. [ −1;1]
Câu 8. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = 2 x 3 − 3x 2 − 3 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;0 ) va ( 1; +∞ )
B. ( 0;1)
C. [ −1;1]
3
2
Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số y = − x + 3x + 1 là:
Chọn câu trả lời đúng.

D. ( 7;3) .

7



 7

D. ( 7;3) .

A. ( −∞;1) va  ; +∞ ÷
B.  1; ÷
C. [ −5;7 ]
3

 3
Câu 12. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;1) va  ; +∞ ÷
B.  1; ÷
C. [ −5;7 ]
3

 3
Câu 13. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 x là:
Chọn câu trả lời đúng.


D. ¡ \ { 1} .


; +∞ ÷
1 +
÷
2



B.  1 −





3
; +∞ ÷
1 +
÷
2



B.  1 −

D. ( −1;1) .

Chọn câu trả lời đúng.


 3 3
3

A. ( −∞;1) va ( 3; +∞ )
B. ( 1;3)
C. [ −∞;1]
3
2
Câu 17. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x − x + 2 là:
Chọn câu trả lời đúng.

D. ( −1;1) .

D. ( 3; +∞ ) .

D. ( 3; +∞ ) .


2





2

D. ( 3; +∞ ) .

2








1



1

1



 1 1



1

A.  −∞; − ÷ va  ; +∞ ÷ B.  − ; ÷
C.  −∞; − ÷
2
2

2

 2 2

3
Câu 20. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = 3 x − 4 x là:


B. ( 0;1)

 7 −32 

A. ( 1;0 )

B.  1 −

C.  ;
÷
 3 27 
Câu 2. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là:
Chọn câu trả lời đúng.
C.  ;
÷
 3 27 
Câu 3. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 x là:
Chọn câu trả lời đúng.



3 2 3
;
÷
2
9 ÷


C. ( 0;1)



D.  1 +


3 2 3
;−
÷.
2
9 ÷


Câu 4. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 3x + 2 x là:
Chọn câu trả lời đúng.
3

A. ( 1;0 )



B.  1 −


3 2 3
;
÷
2
9 ÷




2

D. ( 4;1) .
D. ( 4;1) .


A. ( 2;0 )

 2 50 

A. ( 2;0 )

 2 50 

 50 3 

B.  ; ÷
C. ( 0; 2 )
 3 27 
Câu 8. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 + 2 là:
Chọn câu trả lời đúng.

D.  ; ÷.
 27 2 

 50 3 

B.  ; ÷
C. ( 0; 2 )

2

 2 
 2

3
Câu 10. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 3x − 4 x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A.  ; −1÷
B.  − ;1÷
C.  − ; −1 ÷
2

 2 
 2

3
Câu 11. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −2; 28 )
B. ( 2; −4 )
C. ( 4; 28 )
Câu 12. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 12 x + 12 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −2; 28 )
B. ( 2; −4 )
C. ( 4; 28 )
Các câu hỏi về cực trị của hàm số
Câu 1. Điểm cực trị của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 là:
Chọn câu trả lời đúng.

C. x = ±2
3
2
Câu 6. Điểm cực tiểu của hàm số y = x − 12 x + 12 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. x=-2
B. x=2
C. x = ±2
3
Câu 7. Điểm cực trị của hàm số y = x − 3x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. x=-1
B. x=1
C. x = ±1
3
Câu 8. Điểm cực tiểu của hàm số y = x − 3x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. x=-1
B. x=1
C. x = ±1
3
Câu 9. Điểm cực đại của hàm số y = x − 3x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. x=-1
B. x=1
C. x = ±1
3
Câu 10. Điểm cực trị của hàm số y = −4 x + 3x là:

1 

C. x = ±1
2
Câu 11. Điểm cực đại của hàm số y = −4 x3 + 3x là:

A. x = ±

1
2

1
2

B. x = −

D. x = .

Chọn câu trả lời đúng.
1
C. x = ±1
2
Câu 12. Điểm cực tiểu của hàm số y = −4 x3 + 3x là:

A. x = ±

1
2

1
2


C. x = 1, x=3
3
2
Câu 15. Điểm cực tiểu của hàm số y = x − 6 x + 9 x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. x = 1
B. x = ±3
C. x = 1, x=3
Các câu hỏi về tập xác định của hàm số.
Câu 1. Tập xác định của hàm số y = x 3 − 3x 2 − 2 là:
Chọn một câu trả lời đúng.
A. D = ¤
B. D = ¡
C. D = ¢
1
3

D. x = 3 .

D. x = 3 .

D. x = 3 .

D. D = ¥ .

3
2

3
2

A. D = ¡

Chọn một câu trả lời đúng.
A. D = ¡

Chọn một câu trả lời đúng.

C. D = ¡ \{-2}

D. D = ¡ \   .

3
2

D. D = ¡ \   .

1 
2

2x
là:
3x − 2

B. D = ¡ \{2}

Câu 7. Tập xác định của hàm số y =

D. D = ¡ \{4}.

2x − 3

2

D. D = ¡ \   .

2017
là:
2x + 3

B. D = ¡ \ { −3}

 3
 2

D. D = ¡ \   .

 3
 2

D. D = ¡ \   .

C. D = ¡ \ - 

 3
 2

D. D = ¡ \   .

C. D = ¡ \ { 2}

D. D = ¡ \   .


3
2

x2
Câu 11. Tập xác định của hàm số y =
là:
1− 2x

Chọn một câu trả lời đúng.
A. D = ¡ \ { 1}

B. D = ¡ \ { −2}

Câu 12. Tập xác định của hàm số y =

1 
2

x2
là:
x 2 − 3x + 2

Chọn một câu trả lời đúng.
A. D = ¡ \ { 3}
B. D = ¡ \ { 2}

C. D = ¡ \ { −3; 2}

D. D = ¡ \ { 3; 2} .


D. D = ( −∞;3) ∪ ( 3; +∞ ) .

Câu 17. Tập xác định của hàm số y = x − 2 + x − 3 là:
Chọn một câu trả lời đúng.
A. D = [ 2;3]
B. D = ( 2;3)
C. D = ¡

D. D = ¡ \ ( −2; 2 ) .

Câu 18. Tập xác định của hàm số y = ( x − 1) x + 2 là:
Chọn một câu trả lời đúng.
A. D = ¡
B. D = [ −1; 2]
C. D = ¡ \ [ −1; 2]

D. D = ( −1; 2 ) .

2

Câu 19. Tập xác định của hàm số y = ( x 2 − 1) − 2 x 2 + 2 là:
Chọn một câu trả lời đúng.
2


B. D = [ −1; −2]

C. D = ¡ \ [ −1; 2]


3
&b=−
4
2
2x + 4
Câu 2: Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong y =
.Khi đó hoành
x −1

A. a = −

3
& b = −1
2

B. a =

1
3
&b=−
4
2

C. a =

1
3
&b=
4
2

2

D. m ≠ ±1
D. m ≠ 0

1
.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; +∞) bằng
x

A. 2
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 6: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
A. y = 2 x 4 + 4 x 2 + 1
B. y = x 4 + 2 x 2 − 1
C. y = x 4 − 2 x 2 − 1
D. y = − x 4 − 2 x 2 − 1
Câu 7: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
C. Hàm số luôn luôn đồng biến;
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến;
Câu 8: Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
A. y = x3 + 3x + 1
B. y = x3 − 3x + 1
C. y = − x 3 − 3x + 1
D. y = − x 3 + 3x + 1
Câu 9: Bảng dưới đây biểu diễn sự biến thiên của hàm số
A. Một hàm số khác. B. y = 1 +

C. ( II ) và ( III )

D. ( I ) và ( III )


 π π



Câu 11: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x.Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  − ; ÷bằng
2 2
A. 7
B. 3
C. 1
D. -1
Câu 12: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
A. -3
2
Câu 17: Hai đồ thi hàm số y = x − 2 x + 1 và y = mx 2 − 3 tiếp xúc nhau khi và chỉ khi :
A. m = 2
B. m = −2
C. m = ± 2
D. m = 0
Câu 18: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) .Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc
bằng 8 thì hoành độ điểm M là
A. 5
B. 6
C. 12
D. -1
Câu 19: Điểm uốn của đồ thị hàm số y = − x3 + x 2 − 2 x − 1 là I ( a ; b ) , với : a – b =
A.

52
27

B.

1
3

C.

2
27

D.


trình là
A. y = x +

1
3

Câu 24: Cho hàm số y =

B. y = x +

11
3

C. y = − x −

1
3

3x + 1
.Khẳng định nào sau đây đúng?
2 x −1

D. y = − x +

11
3


A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

B. 0

C.

D. -1
là :

A. 2
B. 1
C. 4
Câu 28: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
A. y =

x

B. y = ( x 2 − 1) − 3x + 2
2

x +1
x
C. y =
x +1
2

D. y=tgx

Câu 29: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số y =
A. 1
Câu 30: Cho hàm số y =
A. (1;-1)

C. -1
D. -2
3
2
Câu 32: Cho hàm số y = f(x)= ax +bx +cx+d ,a ≠ 0 .Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
B. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
f ( x) = ∞
C. Hàm số luôn có cực trị
D. lim
x →∞
1
2

4
2
Câu 33: Điểm cực đại của hàm số : y = x − 2 x − 3 là x =

A. ± 2

B. 2

C. − 2
1
4

D. 0
1
2



A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
3
2
Câu 39: Hàm số : y = x + 3x − 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. (0; +∞)
B. (−∞; −2)
C. (−3;0)
D. (−2; 0)
4
2
Câu 40: Cho hàm số y=-x -2x -1 .Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 41: Đồ thi hàm số y = x 3 − 3mx + m + 1 tiếp xúc với trục hoành khi :
A. m = 1
B. m = ±1
C. m = −1
D. m ≠ 1
− x2 + 2 x − 5
:
x −1
=0
D. xCD + xCT = 3


C. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị
Câu 46: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 ( C ). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và
có hệ số góc nhỏ nhất :
A. y = 0
B. y = −3 x + 3
C. y = −3 x
D. y = −3x − 3
Câu 47: Biết đồ thị hàm số y =

(2m − n) x 2 + mx + 1
nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận
x 2 + mx + n − 6

thì : m + n =
A. 8
B. 6
C. 2
D. - 6
4
2
Câu 48: Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số y = −2 x + 4 x + 2 khi :
A. 0 < m < 4
B. 0 < m < 4
C. 0 < m < 4
D. 0 < m < 4
Câu 49: Hàm số y = xlnx đồng biến trên khoảng nào sau đây :
1




Câu 51: Hàm số y = 2 + x − x 2 nghịch biến trên khoảng
1



A.  ; 2 ÷
2 




1

B.  −1; ÷
2


Câu 52: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =

C. (-1;2)

x3
+ 3 x 2 − 2 có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:
3

A. y-16= -9(x +3)
B. y-16= -9(x – 3)
C. y+16 = -9(x + 3)
Câu 53: Đồ thị của hàm số nào lồi trên khoảng (−∞; +∞) ?
A. y=x4-3x2+2


3
2

C. y = x +

1
2

3
2

D. y = x −

1
2

x3
2
Câu 55: Cho hàm số y = − 2 x 2 + 3x + .Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
3
3
2
A. (-1;2)
B. (3; )
C. (1;-2)
D. (1;2)
3

Câu 56: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y = −x3 + 3x + 1 :

x0 = - 1 bằng:
A. -2
B. 2
C. 0
D. Đáp số khác
3
Câu 59: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x − 3x 2 + 2 , tiếp tuyến có hệ
số góc nhỏ nhất bằng :
A. - 3
B. 0
C. - 4
D. 3
x4
Câu 60: Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm uốn của đồ thi hàm số y = − x 2 − 1 thì : x1.x2 =
4

2
3

A. −

B.

2
3

C.

Câu 61: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =


y=

1
bằng:
x −1
2

A. -1

B. 0

Câu 64: Giá trị lớn nhất của hàm số y =

C. 1

D. Đáp số khác

x2 − x + 1
là :
x2 + x + 1

A. 1
B. -1
C. 1 / 3
D. 3
4
2
Câu 65: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x + 4 x + 2 :
A. Đạt cực tiểu tại x = 0
B. Có cực đại và cực tiểu


là:

A. 4
B. 2
C. 8
D. 6
3
Câu 70: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thi hàm số y = x − 3x + 1 là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
1
3

3
2
Câu 71: Hàm số y = x + (m + 1) x − (m + 1) x + 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi :

A. m > 4

B. m < 4

C. 2 < m ≤ 4

Câu 72: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thi hàm số y =
A. 2 5

B. 5 2

1− x
2

y = ax + b với : a + b =
A. 2
B. 4
C. - 4
D. - 2
3
2
Câu 76: Cho đồ thi hàm số y = x − 2 x + 2 x ( C ) . Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M ,N
trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 . Khi đó
x1 + x2 =
4
A.
3

B.

−4
3

C.

1
3

D. -1

Câu 77: Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng

D. m ≤ 1
4
Câu 81: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y = x −1 tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:

Câu 80: Hàm số y =

A. y = -x - 3

B. y= -x + 2

Câu 82: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =

C. y= x -1
1
2x

D. y = x + 2
1
2

tại điểm A( ; 1) có phương trình la:


A. 2x – 2y = - 1

B. 2x – 2y = 1

C. 2x +2 y = 3

D. 2x + 2y = -3

C. (1;0)
D. ( 1;12)
Câu 87: Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = −2x + 1 −

2
x+2

A. yCĐ = –1 và yCT = 9
B. yCĐ = 1 và yCT = –9
C. yCĐ = 9 và yCT = 1
D. yCĐ = 1 và yCT = 9
Câu 88: Cho đồ thị ( C) của hàm số : y = xlnx. Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M vuông góc
x
3

với đường thẳng y= − + 1 .Hoành độ của M gần nhất với số nào dưới đây ?
A. 2

B. 4

C. 6

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

D. 8