Trng THPT Chuyờn Bc Kn
OLYMPIAD TRI Hẩ HNG VNG NM 2016
MễN: VT Lí 10
XUT
(Thi gian lm bi 180 phỳt)
Cõu 1 (4 im). Một tấm gỗ có khối lợng M = 5 kg, chiều dài l = m đặt trên mặt sàn nằm ngang. Một
vật nhỏ có khối lợng m = 2 kg đặt trên tấm gỗ ở sát một đầu. Lực F = 12,5 N tác dụng lên tấm gỗ theo
phơng nằm ngang. Ban dầu hệ đứng yên. Tính thời gian vật m trợt trên tấm gỗ trong các trờng hợp sau:
1. Bỏ qua ma sát ở các mặt tiếp xúc.
r
m
M
F
à1 = 0,1
2. Hệ số ma sát trợt giữa vật m và tấm gỗ là
,
ma sát giữa tấm gỗ và sàn nhà bỏ qua.
Cõu 2 (4 im). Mt ngụi nh c 5 tng ó xung cp nghiờm trng, cỏc ban cụng ca nú ch cn mt
lc y nh l cú th ri ra v ri xung v iu ny ó xy ra, ban cụng ca tng trờn cựng ó ri
xung u tiờn. Bit khong cỏch gia cỏc ban cụng v gia ban cụng tng hai vi mt t u bng
nhau v bng h. Khi lng ca cỏc ban cụng l bng nhau. Va chm gia cỏc ban cụng l hon ton
khụng n hi. B qua b dy ca cỏc ban cụng v sc cn ca khụng khớ. Xỏc nh vn tc ca cỏc
ban cụng khi chm t.
Cõu 3 (4 im). Mt lng khớ lý tng gm

3
4

P

mol, bin i theo


qua C v vuụng gúc vi thanh l J =
. Thanh treo ti O bng 2 dõy khụng
dón, khi lng khụng ỏng k. Thanh AB nm ngang, OA = OB = b.
T0
1. H ng yờn, tớnh giỏ tr lc cng T0 ca dõy OA A
2. Ct dõy OB, tớnh giỏ tr mi ca ln
A
lc cng T OA ngay khi va ct dõy OB (khi thanh cha di chuyn).

Tớnh t s

T
T0

O

b

C

B

?

Cõu 5 (4 im). Mt bỡnh hỡnh tr kớn t thng ng, cú mt pittụng nng cỏch nhit chia bỡnh thnh
hai phn. Phn trờn cha 1mol v phn di cha 2mol ca cựng mt cht khớ. Khi nhit hai phn l
T0 = 300K thỡ ỏp sut ca khớ phn di bng ba ln ỏp sut khớ phn trờn. Tỡm nhit T ca khớ
phn di pitụng nm ngay chớnh gia bỡnh khi nhit phn trờn khụng i.




F1 = F1 ' = à1mg

0,5

Gia tốc của hai vật:
a1

F1
F F1 ' 20 2
= à1g = 1m / s2 ;a 2 =
=
= 2, 25 m / s 2
m
M
8

gỗ trợt về phía trớc với gia tốc a2/1 = a2 - a1 = 1,25 m/s2.

l=

. a2 > a1 nên tấm

1
2l
a 2/1t 2 t =
=2 2s
2
a 2/1


2
n

u
2

= nm

1,0

v 2n
2

Vận tốc un là n ban công sẽ có ngay sau khi nhóm n - 1 ban công va chạm
với ban công thứ n:
(n - 1)nvn-1 = nmun => un =

1,0

n −1
v n −1
n

Do đó có thể lần lượt tính được các vận tốc v2, u3, v3, u4 và: v4 =

15
gh
4
1,0



⇒a=-

Từ (2) và (3)

P0
,
3V0

⇒P=-

Thay (4) vào (1)

b=

4P0
3

(4)

P0
4
.V + P0
3V0
3

Áp dụng phương trình trạng thái cho

3

Tính Tmax.
Đạo hàm của (*) theo V
T′ =

4 P0
9 R

0,25

0,5
(*)

 - 2V


+ 4 
 V0


T′ = 0 ⇔

⇒ Tmax =

(6)

- 2V
+ 4 = 0 ⇒ V = 2V0
V0

16 P0 V0

Do thanh nằm ngang nên lực căng hai dây phải bằng nhau và bằng T0. Ta
có: Phương trình cân bằng chiếu lên Oy: mg - 2T0 cos300 = 0


⇒

T0 =

mg
mg
=
0
2 cos 30
3

(1)

b) Ngay sau khi cắt dây OB: giả sử dây OA còn đang thẳng ở t = 0
uuur
uuu
r uuur
OC = OA + AC

- Toạ độ khối tâm C:
b
cos α
2
b
yc = b cos β + sin α
2


T
b 3 ''
=−
β ( do β = 300 ) (1)
2
2
T 3
b
mg −
= macy = m (α '' − β '' )
(2)
2
2

T sin β = macx →

Chiếu lên Oxy:

1,25

- Phương trình động lực học vật rắn cho khối tâm C: T.r = I
b
1
b 3
1
↔ T . sin(900 − β + α ) = mb2α '' ↔ T .
= mb 2 .α ''
2
12


p1V1 p2V2

=
= RT0 
2
5
ν1
ν2
 ⇒ V2 = V1 ⇒ V = V2 + V1 = V1
3
3
p2 = 3 p1;ν 2 = 2ν 1 
p1 +

P
P
= p2 = 3 p1 ⇒ = 2 p1
S
S

Mặt khác:
(P, S : trọng lượng và tiết diện
của pittông).
Sau khi thay đối nhiệt độ phần dưới, pittông ở chính giữa:

V1' = V2' =

V 5
= V1

0,5

Ta vẫn có:

p1' +
⇔

P
= p2'
S

6
12 T
p1 + 2 p1 = p1
5
5 T0

16
⇒ T = T0 = 400 K
12

0,25

0,75