ĐẶNG VIỆT HÙNG Bài giảng Sóng cơ học
Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831 I. SÓNG DỪNG
1. Phương pháp giải bài tập
♦ Nắm được các khái niệm: Sóng phản xạ, đặc điểm sóng phản xạ, sóng dừng, nút sóng và bụng sóng.
♦ Thiết lập phương trình sóng dừng
Giả sử có một nguồn âm đặt tại A để tạo thành
sóng dừng.
Xét dao động của một phần tử M đặt cách đầu B
cố định một khoảng d.
• Giả sử vào thời điểm t, sóng đến B có phương
trình u
B
= Acos(ωt), khi đó phương trình sóng tới
tại M là
M
2 d
u Acos t
π
 
= ω +
 
λ
 

• Ph

 
λ
 

T
ạ
i M nh
ậ
n
đượ
c sóng t
ớ
i và sóng ph
ả
n x
ạ
, các sóng này th
ỏ
a mãn
đ
i
ề
u ki
ệ
n giao thoa nên ph
ươ
ng trình dao

ng h
ợ
p t
ạ
i M là
M
2 d 2 d
A 2Acos 2Asin
2
π π π
   
= − =
   
λ λ
   

+ Biên
độ
dao
độ
ng
đạ
t c
ự
c
đạ
i (hay t
ạ
i M là b
ụ

d d
4 4 2
+
+ + λ
+ λ
λ
∆ = − = − =
Vậy khoảng cách gần nhất giữa hai bụng sóng là λ/2.
+ Biên
độ
dao
độ
ng
đạ
t c
ự
c ti
ể
u (hay t
ạ
i M là nút sóng) khi
2 d 2 d k
sin 0 k d
2
π π λ
 
= ⇔ = π ⇔ =
 
λ λ
 

ng
cách g
ầ
n nh
ấ
t gi
ữ
a m
ộ
t b
ụ
ng sóng và m
ộ
t nút sóng là λ/4.
- N
ế
u M là nút sóng thì v
ị
trí c
ủ
a các nút sóng
đượ
c tính
thông qua bi
ể
u th
ứ
c
M
k


A
P
N
N N N
N
B B B B
λ
4

Bài giảng:
SÓNG DỪNG – SÓNG ÂM

ĐẶNG VIỆT HÙNG Bài giảng Sóng cơ học
Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831

- Khi một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng thì chiều dài dây phải thỏa mãn
k
2 4
λ λ
= +l hay
(2k 1)v
f
4
+
=
l
, với k
là số bụng sóng có trên dây.


, t
ươ
ng
ứ
ng v
ớ
i các tr
ườ
ng h
ợ
p hai
đầ
u cùng là nút và m
ộ
t
đầ
u nút, m
ộ
t
đầ
u b
ụ
ng.
2. Các ví dụ điển hình
Ví dụ 1: Một sợi dây AB dài ℓ = 120 cm, đầu A được mắc vào một nhánh âm thoa dao động với tần số f = 40
Hz, đầu B cố định. Cho âm thoa dao động thì trên đây có sóng dừng với 4 bó sóng. Tính tốc độ truyền sóng
trên dây.
Hướng dẫn giải:
Đầ
u A là m

ố
c
độ
truy
ề
n sóng trên dây là v = 24 m/s.
Ví dụ 2: Một sợi dây AB dài 57 cm treo lơ lửng, đầu A gắn vào một nhánh âm thoa thẳng đứng có
tần số 50 Hz. Khi có sóng dừng, người ta thấy khoảng cách từ B đến nút thứ 4 là 21 cm.
a) Tính bước sóng λ
λλ
λ và tốc độ truyền sóng v.
b) Tính số nút và số bụng trên dây.
Hướng dẫn giải:
a)
Dây AB treo l
ơ
l
ử
ng nên
đầ
u B là m
ộ
t b
ụ
ng sóng. G
ọ
i M là
đ
i
ể

ó ta
đượ
c:
λ λ
21 3 7
λ
84
λ
12 cm.
2 4
= + ⇔ = → =

T
ố
c
độ
truy
ề
n sóng là v =
λ
.f = 12.50 = 600 cm/s = 6 m/s.
b)
Áp d
ụ
ng công th
ứ
c tính chi
ề
u dài dây khi m
ộ
Ví dụ 3: Sóng dừng trên dây AB với chiều dài 0,16 m, đầu B cố định, đầu A dao động với tần số 50 Hz. Biết tốc
độ truyền sóng trên dây là 4 m/s.
a) Tính số bụng sóng và số nút sóng.
b) Biểu thức xác định vị trí các nút sóng và bụng sóng.
Hướng dẫn giải:
a)
B
ướ
c sóng
v 4
0,08 m 8 cm.
f 50
λ = = = =

Hai
đầ
u A, B c
ố

đị
nh nên có
đ
i
ề
u ki
ệ
n chi
ề

p là
λ
/2 nên v
ị
trí các nút sóng xác
đị
nh t
ừ
bi
ể
u
th
ứ
c x
n
= 4k, v
ớ
i k = 0, 1, 2, 3, 4.
ĐẶNG VIỆT HÙNG Bài giảng Sóng cơ học
Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831

Giữa hai nút và bụng liền nhau hơn nhau λ/4 nên vị trí các bụng sóng xác định từ biểu thức
b
x 4k 4k 2, k 0,1, 2, 3.
4
λ
= + = + =

II. SÓNG ÂM
1. Khái niệm và đặc điểm

= π ⇒ =
π

Đơ
n v
ị
: P (W), S (m
2
), I (W/m
2
).
♦
Mức cường độ âm
: Là
đạ
i l
ượ
ng
đượ
c tính b
ở
i công th
ứ
c:
0
I
L lg ,(B)
I
=


f = 1000 Hz) có giá tr
ị
là I
0

= 10
–12
W/m
2

Trong th
ự
c t
ế
thì ng
ườ
i ta th
ườ
ng s
ử
d
ụ
ng
đơ
n v
ị
nh
ỏ
h
ơ

a âm, giúp ta có th
ể
phân bi
ệ
t
đượ
c hai âm có cùng
độ
cao, cùng
độ
to.
Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm (hay tần số và biên độ âm)

3. Nhạc âm và tạp âm
- Nh
ạ
c âm là nh
ữ
ng âm có t
ầ
n s
ố
xác
đị
nh và
đồ
th
ị
dao
độ

ộ
t âm khi phát ra
đượ
c t
ổ
ng h
ợ
p t
ừ
m
ộ
t âm c
ơ
b
ả
n và các âm khác g
ọ
i là h
ọ
a âm
Âm c
ơ
b
ả
n có t
ầ
n s
ố
f
1

ố
f
2
= 2f
1

H
ọ
a âm b
ậ
c ba có t
ầ
n s
ố
f
3
= 3f
1
…
H
ọ
a âm b
ậ
c n có t
ầ
n s
ố
f
n
= n.f

Hướng dẫn giải:
Hai họa âm liên tiếp hơn kém nhau 56 Hz nên ta có
( )
n n 1 1 1 1
f f 56 nf n 1 f 56 f 56 Hz.
−
− = ⇔ − − = ⇒ =
T
ừ

đ
ó ta có t
ầ
n s
ố
c
ủ
a h
ọ
a âm th
ứ
ba và th
ứ
n
ă
m là
3 1
5 1
f 3f 162 Hz
f 5f 280 Hz

⇔ 420n < 18000
⇒
n < 42,8,
(1)

T
ừ

đ
ó giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t c
ủ
a âm mà ng
ườ
i
đ
ó nghe
đượ
c
ứ
ng v
ớ
i giá tr
ị
nguyên l

ứ
c tính m
ứ
c c
ườ
ng
độ
âm ta có
2
2 1 2 1 2 2
2 1
0 0 0 0 1 1
I I I I I I
L L 20(dB) 10lg 10lg 20 10 lg lg 20 lg 2 10 100.
I I I I I I
 
− = ⇔ − = ⇔ − = ⇔ =
⇒
= =
 
 

V
ậ
y t
ỉ
s
ố
c
ườ

S
=
, do âm phát ra d
ạ
ng sóng c
ầ
u nên
2
2
P
S 4 R I .
4 R
= π ⇒ =
π

Do
đ
ó
2
1
2
1
4 4
2 1
2 1
2
1 2
2
2
2

ườ
ng
độ
âm gây ra t
ạ
i
đ
i
ể
m cách ngu
ồ
n âm 100 m là :
4
4 4
2 1 1 1
2 1
0 0 0 0
I 10 I I I
L 10log 10log 10log 10 . 10 log10 log 40 L 10 dB.
I I I I
−
− −
     
= = = = + = − + =
     
     

T
ạ
i

. Tính khoảng cách d.
Hướng dẫn giải:
Ta có
1
2
2 2
1
1
2
2
2 2
1
P P
I I
4 R 4 d
I
d 40 d 40
9 3 d 20 m.
P P 1
I d d
I I
4 R 4 (d 40) 9

= = =

π π
+ +

 
→ = = ⇔ = ⇒ =

T
ừ

2
P
I
4 R
=
π
ta được
2
A
2
A
A B
B A
B
2
B
P
I
4 R
I R
P
I R
I
4 R

=


I R
L 10 lg
I

=

 

→ − = =

 
 

=

 2
B B
B A
A A
R R
40 10lg 100 R 100R
R R
 
⇔ = ⇒ = ⇒ =

 

V
ậ
y
chọn đáp án C.
Ví dụ 7:
1) Mức cường độ của một âm là L = 30 dB. Hãy tính cường độ của âm này theo đơn vị W/m
2
, biết cường
độ âm chuẩn là I
0
= 10
–12
W/m
2
.
2) Cường độ âm tăng 100 lần thì mức cường độ âm tăng bao nhiêu dB ?
3) Độ to của âm có đơn vị đo là phôn, được định nghĩa như sau: Hai âm lượng hơn kém nhau 1 phôn I
2
– I
1
= 1
phôn, tương đương với
=
2
1
I
10lg 1
I

ẫ
n gi
ả
i:
1)
M
ứ
c c
ườ
ng
độ
âm tính theo
đơ
n v
ị
dB là:
3 3 9 2
0
0 0
I I
L 10lg 30 10 I I .10 10 W/m .
I I
−
= = ⇔ = ⇒ = =

2) M
ứ
c c
ườ
ng

= = + = +
 
 
.