S GD&T Vnh Phúc
Trờng THPT BC Trần Hng Đạo
.
Đề kiểm tra học kì I
Môn toán 10
Thời gian làm bài 90 phút( không kể thời gian phát đề)
Câu 1( 1 điểm ):
1/ Tìm a và b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A(3;1) và B(2;-5).
2/ Tìm Tập xác định của hàm số sau:
63
42
1
++

+
=
x
x
x
y
Câu 2 ( 2 điểm ): Tìm tập xác định, Chiều biến thiên, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các
hàm số sau:
32/2
2
3
2
/1
2
+=
+=
xxy

4125
/1
zyx
zyx
zyx
yx
yx
Câu 5 ( 3 điểm ):
1/ Cho 5 điểm M,N,P,Q,R. Chứng minh rằng ta luân có:
QEMEPQNPMN
=++

2/ Cho các véc tơ:
( ) ( ) ( )
2;1,1;2,5;10
===
cba
a/ Tìm toạ độ véc tơ
u
biết:
cbau 2
+=

b/ Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC có 3 đỉnh A,B,C có toạ độ lần lợt trùng
với toạ độ của 3 véc tơ
cba ,,
ở trên.
c/ Biểu diễn véc tơ
a
theo hai véc tơ


=

(0,5 đ)
2/ (0,25 điểm):
Điều kiện xác định:
2 4 0 2
2
3 6 0 2
x x
x
x x


<

+

(0,25đ)
Câu 2(2 điểm):
1/ (1 điểm).
-TXĐ: R(0,25đ)
-Chiều biến thiên: a=


3
2
Hàm số nghịch biến trên R.(0,25đ)
-Lập bảng biến thiên:
(0,25)

C©u 3: (2 ®iÓm)
1/ (1 ®iÓm):
3 18 2
/ 3 18 0 6(0, 25)
3 18 2
2 20 10(0, 25)
/ 6(0, 25)
3 18 2 4 16 4(0, 25)
x x
x x
x x
x x
x
x x x x
− = +
+ − ≥ ⇔ ≥
⇔ − = +
⇔ = ⇒ =
+ 〈
⇔ − + = + ⇔ = ⇒ =
x
−∞
-1
+∞

Y +
∞
+
-4
-4


= −
⇔ − − = ⇒

=

C©u 4:
1/(1®iÓm)
20 8 164 5 2 41 7
20 15 95 23 69 3
x y x y x
x y y y
+ = + = =
  
⇔ ⇔ ⇒
  
− + = − = =
  
2/(1 ®iÓm)
2 3 2 2 3 2 3
7 10 17 7 10 17 1
7 5 12 5 5 1
x y z x y z x
y z y z y
y z z z
− + + = − + + = =
  
  
⇔ + = ⇔ + = ⇔ =
  

3 4
a kb hc k h
k k h h
k h k
k h h
a b c
= + ⇔ = − +
⇔ = − +
+ = =
 
⇔ ⇔
 
− + = =
 
⇒ = +
r r r
r r r