GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85

CHUYÊN ĐỀ
VỀ TÍNH ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Câu 1. Hàm số y   x3  6 x 2  9 x có các khoảng nghịch biến là:
A. (; )
B. (; 4) vµ (0; )
C. 1;3

D. (;1) vµ (3; )

Câu 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số y   x3  3x 2  1 là:
C.  2;  

B.  0; 2 

A.  ;0  và  2;  

D.

.

Câu 3. Hàm số y   x3  3x 2  1 đồng biến trên các khoảng:
A.  ;1

C.  2;  

B.  0; 2 


\ 1 ;

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +).
x2
Câu 7. Hàm số y 
nghịch biến trên các khoảng:
x 1
A.  ;1 va 1;  
B. 1;  
C.  1;  
Câu 8. Các khoảng đồng biến của hàm số y  2 x3  6 x là:
A.  1;1

B.  ; 1 va 1;  

D.

C.  1;1

\ 1 .

D.  0;1

Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số y  2 x3  3x 2  1 là:
A.  ;0  va 1;   B.  0;1

C.  1;1

D.


Câu 12. Các khoảng đồng biến của hàm số y  x3  3x 2  2 x là:
1

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85





 3 3
3
3
3
3
;   B. 1 
;1 
; 
A.  ;1 
D.  1;1 .
 va 1 
 C.  
2 
2
2

1 2
x2  x  1
A. y 
B. y  x  2 x  3 Ze2x
2
x 1
2 3
2x  5
2
C. y  x  4 x  6 x  9
D. y 
3
x 1
3
2
Câu 15. Hàm số y   x  mx  m đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây:
3

3 
A.  ; 
B.  ; 3 
C.  ; 3 
D. 3;  

2
2 
m 3
1
2
Câu 16. Hàm số y  x   m  1 x  3  m  2  x  đồng biến trên  2;  thì m thuộc tập nào:

3
3
Câu 18. Hàm số y  x  2  4  x nghịch biến trên:
A.  3; 4 

B.  2; 3 

C.



2; 3

D.  2; 4 

x2  5x  3
(C) Chọn phát biểu đúng :
x 1
A. Hs Nghịch biến trên  ; 2  và  4;  
B. Điểm cực đại là I ( 4;11)

Câu 19. Cho Hàm số y 

D. Hs Nghịch biến trên  2;4 

C. Hs Nghịch biến trên  2;1 và 1; 4 
Câu 20. Hàm số y  x  ln x nghịch biến trên:
B.  0; 4

A.  e;  

Câu 24: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
2

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

A. y  x 

1
x

b. y  x 4

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85

c. y  x3  3x 2  x  1

dy

x 1
x 1

Câu 25:
1
Với giá trị nào của m thì hàm số y   x3  2 x 2  mx  2 nghịch biến trên tập xác định của nó?
3
a. m  4
b. m  4


C.  ;0  và (0;2)

D.  ;0  và  2; ) 

C.  ;1

D. (-1;1)

Câu 29 : Hàm số x3  3x  2 đồng biến trên khoảng :
A.  ;0 

B. (2; )

Câu 30: Hàm số x3  3x  2 nghịch biến trên khoảng :
A.  ; 1

B. 1;  

1
3
Câu 31 : Hàm số y  x3  x 2  2 x  1 giảm biến trên khoảng :
3
2

A. ( ;1)

B. (2; )

C. (1;2)

Câu 34: Hàm số y  x3  3x 2  2 nghịch biến trên khoảng :
A. (; 2)

B. (2; )

3

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85

1
Câu 35: Hàm số y  x3  2 x 2  2m đồng biến trên các khoảng :
3

A. ( ; 0)

B. (0;4) và ( ; 0)

C.  2;  

D.  ;0  va  4;  

Câu 36 : Hàm số y  x 4  2 x 2  2 đồng biến trên các khoảng :
A.  ; 1 và  1;0 
Câu 37 : Hàm số y 



D. 1;  

C.  0;  

D. 1;  

x2  2x
Câu 39: Hàm số y 
đồng biến trên các khoảng :
x 1

A.  1;  

B.  ;1 và 1;  

1
Câu 40 : Hàm số y   x 4  2 x 2  3 đồng biến trên các khoảng :
4

A.  ; 2  và  0; 2 

B.  ; 2 

C.  2;0  và  ; 2 

D.  2;   và  ; 2 

Câu 41 : Hàm số y   x 4  x 2  2 nghịch biến trên khoảng :
A.  0;  



GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85

A.  0;1 và 1; 2 

B.  ;0  và  2;  

C.  ;0  và 1; 2 

D.  0;1 và  2;  

Câu 44 : Cho hàm số y  x3  3x  1 . Chọn phát biểu sai :
A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất

D. Hàm số nghịch biến trên R

Câu 45 : Hàm số y 

x2  x  2
đồng biến trên các khoảng nào :
x 1

A.  ;1

A.  0;   và  0;1

B.  0;1 và  ;0 

C. 1;   và  ;0 

D.  0;  

Câu 49. Hàm số y  x 4  2 x 2  2 nghịch biến trên khoảng :
A.  0;  

B.  ;0 

C.  ;  

D.  1;  

Câu 50 : Cho hàm số y  2 x3  3x  1 . Chọn phát biểu sai :
A. Hàm số luôn giảm trên R

B. Hàm số không có cực trị

C. đồ thị hàm số cắt trục hoành tại một điểm duy nhất. D.đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân
biệt.
Câu 51:hàm số nào đồng biến trên R
A. y  x3  3x 2  2

B. y  x 4  2 x 2

5


C. m  2

C. m 

1
4

Câu 54.cho hàm số : y   x3  3mx 2  2 .tìm m đề hàm số đồng biến trên khoảng có độ dài bằng 1
A. m  

1
2

B. m  

C. m  2

1
4

D. m  1

x  m2
Câu 55.cho hàm số : y 
.Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định
x 1

A. m  1


D. Hàm số y  f ( x)  1 đồng biến trên  a; b 

x3
Câu 58 : Tất cả các giá trị của m để hàm số f ( x)   mx 2  4 x đồng biến trên R là :
3
6

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

A. 2  m  2

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85

B. 2  m  2

C. m  2

D. m  2

Câu 59 : Hàm số y  1  x 2
A. đồng biến trên  0;1

B. đồng biến trên  0;1

C. nghịch biến trên  0;1

D. nghịch biến trên  1;0 


B. f ( x).g ( x) nghịch biến trên D

C. f ( x)  g ( x) đồng biến trên D

D. f ( x)  g ( x) đồng biến trên D

Câu 63 : Cho hàm số y  x . Hãy chọn câu đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên  ;0  và  0;  
B. Hàm số nghịch biến trên  ;0  và  0;  
C. Hàm số đồng biến trên  ;0  và nghịch biến trên  0;  
D. Hàm số không có đạo hàm tại x  0 , nhưng gốc tọa độ O (0; 0) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Câu 64 : Hàm số nào trong các hàm số sau chỉ có 1 chiều biến thiên trên tập xác định của nó ?
A. y 

1
x

B. y 

Câu 65 : Hàm số y  x  2 

1
x2

C. y 

1
x



A. 1  m  2

B. 1  m  2

C. m  2

D. m

C.  0;  

D. 1;  

x2  2x
Câu 67 : Hàm số y 
đồng biến trên các khoảng :
x 1

A.  1;  

B.  ;1 va 1;  

Câu 68 : Hàm số y  x 3  2 x 2  4 nghịch biến trên khoảng :
A.  ; 2 

B.  2;  

C.  ;  

D.  ;1

D.  0;1

Câu 72: Hàm số y  x  2 x  1 đồng biến trên khoảng nào ?
4

2

A.  1;0 

B.  1;0  và 1; 

C.  ;1 và  2; 

D.  0;1

Câu 73: Hàm số y  x  3x nghịch biến trên khoảng nào ?
3

A.  ; 2 

2

B.  0; 

C.  2;0 

D.  0;4 

8



D.  0;4 

2x  1
là:
x 1

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1;  
B. ` Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;  
C. ` Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   nghịch biến trên  1;1
D. Hàm số đồng biến trên tập

2 x2  x  1
Câu 77: Cho hàm số y 
. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai
x 1
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;2  và  0; 
B. `Hàm số đồng biến trên  2; 1 và  1;0
C. `Hàm đạt cực đại tại x  2 và y  7 , hàm đạt cực tiểu tại x  0 và y  1
D. Hàm đạt cực đại tại x  0 và y  1 , hàm đạt cực tiểu tại x  2 và y  7

Câu 78: Các khoảng đơn điệu của hàm số y 

x2  x  1
là:
x 1
9

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang


Câu 80: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 1;3  :
A. y 

1 2
x  2x  3
2

2x  5
C. y 
x 1

B. y 

2 3
x  4 x 2  6 x  10
3

x2  x  1
D. y 
x 1

Câu 81: Giá trị b để hàm số y  f  x   sin x - bx nghịch biến là:
B. 1; 

A.  ; 1

C. 1; 

D.  ;1



2

A. Hàm số tăng trên khoảng  ; 2 

B. Hàm số giảm trên khoảng  1; 2 

C. Hàm số tăng trên khoảng  5; 

D. Hàm số giảm trên khoảng  2;5 

Câu 84: Hàm số y  x  3mx  5 nghịch biến trong khoảng  1;1 thì m bằng:
3

A. 1

B. 2

1
3

C. 3

Câu 85: Hàm số y   x   m  1 x  7 nghịch biến trên
A. m  1

3

B. m  2


12

Câu 87: Cho hàm số y  f  x   x  3  a  1 x  3a  a  1 x  1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
3

2

sai
A. Hàm số luôn đồng biến a  2
B. Hàm số luôn có cực đại, cực tiểu a  2
C. Hàm số luôn nghịch biến trong khoảng  0;1 với 0  a  1
D. Hàm số luôn nghịch biến trên tập

với 1  a  2

11

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB : facebook.com/nguyenvanhieu85

Bảng đáp án
1D
11 A
21 B
31 C
41 A

54 A
64 A
74 A
84 A

5D
15 D
25 A
35 D
45 C
55 D
65 B
75 D
85 C

6D
16 A
26 A
36 D
46 B
56 D
66 D
76 B
86 A

7A
17 C
27 C
37 D
47 C

80 B

12

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang