PHẦN GIỚI THIỆU
- Đơn vị : THCS Lê Hồng Phong - Thị xã Cam Ranh, tỉnh Khánh Hòa
- Đề dự thi môn : TOÁN (Đại trà)
- Giới thiệu tác giả :
Stt Họ và tên GV
Năm
tốt nghiệp
Năm
tham gia
giảng dạy
Môn
đang dạy
Điện thoại
liên hệ
1 Nguyễn Thị Ngọc Anh 1990 1976 Toán 058.855261
2
3
4
5
6
7
SỞ GD-ĐT KHÁNH HỊA ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT / 2007-2008
Phòng GD Cam Ranh Mơn thi : TỐN (đại trà)
Thời gian : 150 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2điểm)
Cho
x x x x
A 2 2
x 1 x 1
  
+ −

ABC nhọn, có góc A = 45
0
và nội tiếp đường tròn (O,R).
Đường tròn đường kính BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Chứng minh:
a/ Điểm O thuộc đường tròn đường kính BC
b/
∆
AMN đồng dạng với
∆
ACB
c/ Diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tam giác AMN
d/ O là trực tâm của
∆
AMN
Bài 4: (1,5điểm)
Tính
2 2 2
1.3 3.5 5.7
+ + +
. . . . . . . . . . . . . . .
2 2
97.99 99.101
+ +
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN TỐN (Đại trà)
Bài 1: (2đ)
a/ Điều kiện của x để A có nghóa
A có nghóa
⇔

x 0

A 4 x
0 x 1
= −


≤ ≠


⇒

3 A 4≠ ≤
(0,25)
3 A 4
A là số chính phương
≠ ≤




⇒
A = 0; 1; 4 (0,25)

⇔

4 x 0 x 4
4 x 1 x 3
4 x 4 x 0
− = ⇒ =



y 2 3
(0,25)
(0,25)x2
4
2
5
A
B
1
4
2
-4 4-2
o
y
x
b/ Tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thò
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là:
2
1 1
x x 2
4 2
= +

⇔

2
x 2x 8 0− − =
(*) (0,25)
Gpt (*) suy ra được các nghiệm: x = –2 ; x = 4
Thế x vào pt của (P) hoặc (D)


⇒
Hoành độ của M là nghiệm kép của Pt:
2
x 2x 1 0− + =
KL: Toạ độ của điểm M(1;1/4) (0,25)
Bài 3: (4đ)
a/ Chm: O thuộc đường tròn đường kính BC ?
Đ/v đtròn (O,R) thì: sđ
»
0
BC 2sđ BAC 90= ∠ =
(0,25)
⇒

»
0
sđ BOC=sđBC 90
∠ =
(0,25)
KL: O thuộc đường tròn đường kính BC (0,25)
b/ Chm:
∆
AMN đồng dạng với
∆
ACB ?
Ta có:Tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn đường kính BC
⇒
AMN ACB∠ = ∠
(cùng bù

2
(0,25)
BN
⊥
AC và
BAN∠
= 45
0
(0,25)
⇒
∆
BNA vuông cân ở N (0,25)
⇒
sđ
¼
0
MN 2sđ MBN 90= ∠ =
(0,25)
⇒
MN =
BC
2
2
= R (0,25)
Ta có:
2
ACB
AMN
S
CB

⇒
OM
⊥
AN (4) (0,25)
(3),(4)
⇒
O là trực tâm
∆
AMN (0,25)
Bài 4: (1,5đ)
Ta có:
*
2 1 1
, n
n(n 2) n n 2
= − ∀ ∈
+ +
¥
(0,5)
2 2 2
1.3 3.5 5.7
+ + +
. . . . . .
2 2
97.99 99.101
+ +

=
1 1 1 1 1 1
1 3 3 5 5 7