Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các năm qua
Sở Giáo dục và đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 chuyên QuốC HọC
Thừa Thiên Huế Môn: TOáN - Năm học 2007-2008
Đề chính thức Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (2 điểm)
Giải hệ phương trình:



=−
=+
82
82
2
2
xy
yx
Bài 2: (2 điểm)
Chứng minh rằng phương trình:
( )
4 2 2 4
2 2 3 0x m x m
− + + + =
luôn có 4 nghiệm phân
biệt
1 2 3 4
, , ,x x x x
với mọi giá trị của
m
.
Tìm giá trị

sao cho đẳng thức sau đúng:

1232
+−−=−+−
qppqqp
Bài 5: (1 điểm)
Chứng minh với mọi số thực
, ,x y z
luôn có:

( )
2x y z y z x z x y x y z x y z
+ − + + − + + − + + + ≥ + +
Hết

SBD thí sinh: ................. Chữ ký GT1: ..............................
Sưu tầm và tổng hợp: Nguyễn Minh Đức Trang
Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các năm qua
Sở Giáo dục và đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 chuyên QuốC HọC
Thừa Thiên Huế Môn: TOáN - Năm học 2007-2008
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
BÀI NỘI DUNG Điể
m
B.1



=−
=+
82

; 4; 4x y = −
;
( ) ( )
; 2;2x y = −
0,25
+ Nếu
2 0x y− + =
, thay
2y x= +
vào phương trình đầu thì:
( )
2 2
2 2 8 2 4 0x x x x+ + = ⇔ + − =
.
0,25
Giải ra:
1 5; 1 5x x= − − = − +
.
0,25
Trường hợp này hệ có hai nghiệm:
( )
( )
; 1 5;1 5x y = − − −
;
( )
( )
; 1 5;1 5x y = − + +
0,25
B.2
( )

,t t
.
0,25
4
1 2
3 0t t m× = + >
với mọi
m
.
0,25
( )
2
1 2
2 2 0t t m+ = + >
với mọi
m
.
0,25
Do đó phương trình (1) có 4 nghiệm :
1
t
−
,
1
t
+
,
2
t
−

Câu3.
1
(1đ)
Hình vẽ đúng 0,25
Đường tròn ngoại tiếp tam giác RMQ
có đường kính RM .
·
·
·
0
45ERF MRF MQF= = =
(3)
0,25
F nằm trong đọan ES.
· ·
·
0
90 QRE ERF FRS= + +
Do đó :
·
·
0
45QRE SRF+ =
(4)
0,25
Từ (3) và (4) :
· ·
·
ERF QRE SRF= +
.

Tam giác RMN có hai đường cao MF và NE. Gọi H là giao điểm của MF và
NE, ta có RH là đường cao thứ ba. RH vuông góc với MN tại D. Do đó :
·
·
DRM ENM=
.
0,25
Ta có:
·
·
ENM EFM=
(do M, N, F, E ở trên một đường tròn);
·
· ·
EFM QFM QRM= =
(do M, F, R, Q ở trên một đường tròn). Suy ra:
·
·
DRM QRM=
. D nằm trong đọan MN.
0,25
Hai tam giác vuông DRM và QRM bằng nhau, suy ra : MQ = MD 0,25
Tương tự : Hai tam giác vuông DRN và SRN bằng nhau, suy ra : NS = ND .
Từ đó : MN = MQ+NS
0,25
B. 4
1232
+−−=−+−
qppqqp
(

Q
P
Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các năm qua
Tiếp tục bình phương :
( ) ( ) ( ) ( )
2 2
4 2 3 2 3p q p q− − = − −
.
0,25
+ Nếu
2p =
thì (
α
) trở thành:
0
+
3
−
q
=
3
−
q
, đúng với mọi số nguyên
3q ≥
tùy ý.
0,25
+ Nếu
3q =
thì (


3 2q − =
; 3/
2 4,p − =

3 1q − =
.
0,25
Ta có thêm các cặp (p; q): (3; 7) , (4; 5) , (6, 4) .
Kiểm tra lại đẳng thức (
α
):
1
+
4
=
9
;
2
+
2
=
8
;
4
+
1
=
9
0,25

Ta có :
x y z a b c+ + = + +
;
2x a c= +
;
2z b c= +
. Do đó để chứng minh (*)
đúng, chỉ cần chứng tỏ :
c
+
cba
++
≥
ca
+
+
cb
+
(**) đúng với
0a b× ≥
.
0,25
Ta có:
(**)
( )
2 2
c a b c ab a c b c ca cb c ab ca cb c ab⇔ × + + + ≥ + × + ⇔ + + + ≥ + + +

(***)
0,25

≥
và
( )
0c a b c+ + ≥
.
0,25
Chú ý: Có thể chia ra các trường hợp tùy theo dấu của a, b, c (có 8 trường hợp)
để chứng minh(*)
3
Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các năm qua
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
HỆ THPT CHUYÊN ĐHKHTN, ĐHQG HÀ NỘI
NĂM HỌC 2007-2008 – Thời gian 150 phút
NGÀY THỨ NHẤT
Câu 1. (3 điểm)
Giải hệ phương trình và phương trình sau
a)
2 2
4 1 2 2 1x x x x x− + = − + +
.
b)
3 3
( ) 2
4
xy x y
x y x y
+ =


+ + + =

1
và BO
2
là một điểm cố định.
Câu 4. (1 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mản abc = 1. Chứng minh rằng:
( ) ( ) ( )
2 2 2
1
.
1 1 1
a b c
a b c
ab a bc b ca c
≤ + +
+ +
+ + + + + +
4
Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các năm qua
bài 1
a. bài này đặt ẩn phụ là ra
b. đặt x+y=a
xy=b
ta có hệ ab=2
+a-3ab=4
thay ab=2 vào phương trình 2 ta tính đc a= 2=> b=1
thay a và b ta tính đc x=y=1
1. a)đk
Đặt
phương trình trở thành:

b) Giải hệ phương trình :
2 3 2 1
2 3 2 1
x y y x x x
y x x y y y

+ = −


+ = −


Câu 3. a) Cho a,b là hai số thoả mãn điều kiện :
2 2 2 2
3 2 5 7 0a ab b a b a ab b a b− + + − = − + − + =
Chứng tỏ rằng :
12 15 0ab a b
− + =
b) Cho :
2 2
( 4 2)( 1)( 4 2) 2 1
( 1)
x x x x x x
A
x x x
+ − + + + + − +
=
−
Hãy tìm tất cả các giá trị của x để
0A ≥

+
b) Rút gọn biểu thức
( )
  −
= − > ≠
 ÷
+ + + +
 
1 1 1
: 0 vµ 1
1 2 1
x
B x x
x x x x x
.
Bài 2: (2,25 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm
( )
4 ; 0B
và
( )
1 ; 4C −
.
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng
2 3y x= −
.
Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox.
b) Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo
bởi đường thẳng BC và trục hoành Ox (làm tròn đến phút).
c) Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (kết quả làm

. Trong xô đã chứa sẵn lượng nước có chiều cao 18 cm so với đáy dưới (xem hình vẽ).
a) Tính chiều cao của cái xô. Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu lít nước để đầy xô ?
7
Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các năm qua
Sở Giáo dục và đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 thpt Tp. Huế
Thừa Thiên Huế Môn: TOáN - Khóa ngày: 12/7/2007
Đề chính thức Đáp án và thang điểm
Bài ý Nội dung Điể
m
1 1,75
1.
a
+
( ) ( )
( ) ( )
3 3 2 6 3 3
3 2 3 6
3 3 3 3
3 3 3 3
A
− −
−
= + = +
+
+ −

+
( )
6 3 3
3 2

x
x x
+
( )
− −
=
+ +
+
2
1 1
2 1
1
x x
x x
x
+
( )
( )
2
1 1 1
:
1
1
x x x
B
x
x x
x
− − +
= = −

.
+ Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm
( ; 0)A x
nên
0 2 6 3x x= + ⇔ = −
.
Suy ra:
( )
3 ; 0A −
0,25
0,25
0,25
2.
b
+ Đồ thị hàm số
y ax b= +
là đường
thẳng đi qua
( )
4; 0B
và
( )
1; 4C −
nên
ta có hệ phương trình:
0 4
4
a b
a b
= +

bù với góc tạo bởi BC và trục Ox là:
0
' 0,8 ' 38 40'tg a
α α
= = ⇒ ≈
.
+ Suy ra: Góc tạo bởi đường thẳng BC và trục Ox là
0 0
180 ' 141 20'
α α
= − ≈
0,25
0,25
2.c
+ Theo định lí Py-ta-go, ta có:
2 2 2 2
2 4 2 5AC AH HC= + = + =
+Tương tự:
2 2
5 4 41BC = + =
.
Suy ra chu vi tam giác ABC là:
7 2 5 41 17,9( )AB BC CA cm+ + = + + ≈
0,25
0,25
3 2,0
3.
a
+ u, v là hai nghiệm của phương trình:
2

2
3 34 11 0x x− + =
Giải phương trình trên, ta được các nghiệm:
1
11x =
;
2
1
3
x =
+ Vì x > 1 nên x = 11 . Vậy vận tốc của xuồng khi nước đứng yên là
11km/h.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4 2,5
4.
a
+ Hình vẽ đúng (câu a):
+ Theo giả thiết: DA và DM là hai tiếp
tuyến cắt nhau tại D, nên OD là tia phân
giác góc AOM. Tương tự: OE là tia phân
giác góc MOB.
+ Mà
·
AOM
và
·

1 1
2
2 2
S AB DA EB R DM EM R DE= + = × × + = ×
+ S nhỏ nhất khi và chỉ khi DE nhỏ nhất. Mà DE là đường xiên hay đường
vuông góc kẻ từ D đến By, nên DE nhỏ nhất khi DE = DH (DH vuông góc
với By tại H).
0,25
Khi đó DE song song với AB nên M là điểm chính giữa của nửa đường
tròn (O) (hoặc OM
⊥
AB). Giá trị nhỏ nhất của diện tích đó là:
2
0
2S R=
Ghi chú: Nếu học sinh không tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích vẫn cho
điểm tối đa.
0,25
5 1,5
5.
a
5.
b
+ Cắt hình nón cụt bởi mặt phẳng
qua trục OO', ta được hình thang
cân AA’B’B. Từ A hạ AH vuông
góc với A’B’ tại H, ta có:
A'H O'A' OA 10 (cm)= − =
Suy ra:
2 2 2 2

lít.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Ghi chú:
− Học sinh làm cách khác đáp án nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa.
− Điểm toàn bài không làm tròn.
4
Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các năm qua
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên toán - tin trường đại học vinh
Vòng I (150 phút)
Câu I.
1. Tính giá trị của biểu thức:
P
=
x
3
y
3
3 x y( )
.
2004

Biết rằng:

x
3

3 x 2 0
Câu III. Giả sử tam giác ABC có diện tích bằng 1, gọi a,b,c và h
a
,h
b
,h
c
tương ứng là độ dài các
cạnh và các đường cao của tam giác ABC. Chứng minh rằng: (a
2
+b
2
+c
2
).(ha
2
+ hb
2
+hc
2
) > 36
Câu IV. Cho tam giác ABC, có
∧
A
=60
0
, AC = b, AB = c (với b > c). Đường kính EF của đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M. Gọi I, J là chân đường vuông góc hạ từ E
xuống các đường AB, AC, gọi H, K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB,
AC.

1
y
1
z
51
4
x
2
y
2
z
2
1
x
2
1
y
2
1
z
2
771
16
Câu VI. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: P = x - y + 2004, trong đó các số thực x và
y thỏa mãn các hệ thức:

x
2
9
y

-3x - 4 = 0
b)Tìm những điểm M(x;y) trên đường thẳng y = x +1 có tọa độ thỏa mãn đẳng thức:

P
xy
x
2
y
2
y
2
3 y x
.
2 x 0

Bài 2: Các số x, y, z khác 0 thỏa mãn: xy + yz + zx = 0. Tính giá trị biểu thức

P
yz
x
2
zx
y
2
xy
z
2
Bài 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x
2
-xy + y

EMN
= 90
0
.
b) Đường thẳng AB là tiếp tuyến của đường tròn đi qua ba điểm P, E, M.
Bài 6: Ba số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z > 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 x
2008
y
2007
z
2006
2 y
2008
z
2007
x
2006
2 z
2008
x
2007
y
2006
P
x
2
y z
y

− −
a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.
b) Rút gọn P.
Bài3: ( 2,5 điểm)Cho Parabol (P) :y=
2
1
4
x
và đường thẳng (D) qua 2 điểm A và B trên (P) có
hoành độ lần lượt là -2 và 4
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đó.
b) Viết phương trình đường (D).
c) Tìm vị trí của điểm M trên cung AB của (P) tương ứng hoành độ x
∈
[-2 , 4] sao cho ∆
AMB có diện tích lớn nhất .
Bài 4: ( 3, 5 điểm)
Cho hình vuông ABCD có tâm O , vẽ đường d quay quanh O cắt 2 cạnh AD và BC lần lượt ở E và
F ( E,F không trùng các đỉnh hình vuông).Từ E và F lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BD
và AC cắt nhau ở I.
a) Tìm quỹ tích của điểm I.
b) Từ I vẽ đường vuông góc với EF tại H.Chứng tỏ rằng H thuộc đường tròn cố định và đường
IH đi qua điểm cố định.
Bài 5: ( 1 điểm) Chứng minh rằng:
( 1999 1997 .... 3 1) ( 1998 1996 .... 2) 500
+ + + + − + + + >
HẾT
MA TRẬN ĐỀ DỰ THI
ĐỀ DỰ THI
8

a) x
2
-25 = y(y+6)
⇔
x
2
– ( y +3)
2
= 16 (1)
⇔ ( 3 ).( 3 ) 16x y x y+ + − + =
Và từ (1)
⇒

3 0x y− + >
Mặt khác
3x y+ +
và
3x y− +
có cùng tính chất chẵn lẽ
⇒
nghiệm là các bộ số (4;-3) ; ( -4; -3) ; (5 ; 0) ; ( -5; 0 ) ; ( 5; -6) ; ( -5; -6)
b)Xét x = -1 ; x = 0
⇒
y tương ứng
Xét x
≠
0 và x
≠
-1 =>x (x+1) >0
=> x

x

−

−

=


−

Bài 3: ( 2, 5 điểm)
a) Khảo sát ( tự làm)
b) A(-2;y
A
)
∈
(P) ; B(a; y
B
)
∈
(P) => A( -2 ;1)
B( 4 ; 4)
Phương trình (D) : y =
1
2
2
x +
c) ∆ AMB có AB không đổi => S
AMB max

9
Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các năm qua
• Thuận:∆ AEI vuông cân => AE = AI ; ∆ AOE = ∆OCF
=>AI = CF => FI //AB=> I
∈
AB ( cố định)
* Giới hạn I
∈
AB và trừ 2 điểm A và B
* Đảo : Gọi I’ bất kỳ trên AB (
≠
A ,
≠
B ) .Gọi E’, F’ là điểm đối xứng của I’ qua AC và BD
=>OA là phân giác của
¼
' 'I OE
; OB là tia phân giác của
·
' 'I OF
=>
¼
0
'OF' 180E =
=> E’ ; O; F’ thẳng hàng
* Kết luận : I
∈
AB ngoại trừ 2 điểm A và B
b)AEHI nội tiếp =>
¼

1 >
2 1−
( luôn luôn đúng )
=> BĐT đã được chứng minh
SỞ GD VÀ ĐT ĐẮC LẮC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
CHUYÊN NGUYỄN DU NĂM HỌC 2006-2007
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN (CHUYÊN)
Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
10
Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các năm qua
Bài 1: (1.5 điểm) Cho f(x)= -(
2
m
+1)x+2(1+
2
)m+4+2
2
, m là tham số. Định m để f(x)
≤
0 với
mọi x
∈
[1;2]
Bài 2: (1.5. điểm) Cho x,y,z là các số nguyên khác nhau đôi một.Chứng minh:
5 5 5
( ) ( ) ( )x y y z z x− + − + −
chia hết cho 5(x-y)(y-z)(z-x)
Bài 3: (1.5. điểm) Chứng minh phương trình :

AB),DP
⊥
BC (P
∈
BC).
Chứng minh O nằm trên đường tròn ngoại tiếp
MNPV
THI TUYểN VÀO LớP 10 CHUYÊN TOÁN - THPT CHUYÊN QUảNG BÌNH
Năm học 2002-2003
Câu 1(2 điểm):
Cho đường thẳng có phương tr“nh
1) Xác định trong mỗi trường hợp sau:
11
Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các năm qua
a/ (d) đi qua điểm
b/ (d) cắt trục tung tại B có tung độ bằng 3
2) T“m để 2 đường thẳng được xác định trên và đường thẳng đôi một song song
Câu 2(1,5 điểm):
CMR:
Câu 3(2 điểm):
Cho phương tr“nh:
1) Xác định giá trị của để phương tr“nh (1) có 2 nghiệm phân biệt
2) Với giá trị nào của th“ phương tr“nh (1) có một nghiệm bằng ? T“m nghiệm kia.
Câu 4(3,5 điểm): Cho tam giác nội tiếp trong đường tròn tâm , đường cao
. Giả sử là một điểm trên cung nhỏ ( không trùng với và ), từ hạ vuông
góc với ( thuộc )
1) CM tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn.
2) CM góc bằng góc
3) CM rằng khi thay đổi trên cung nhỏ th“ góc không đổi
4) CM song sonh với

Câu 2(2,0 điểm): Cho phương tr“nh: (1), với m là tham số.
Xác định giá trị tham số m để:
a) Phương tr“nh (1) có một nghiệm bằng 2.
b) Phương tr“nh (1) có hai nghiệm phân biệt thõa mãn .
Câu 3(1,0 điểm): T“m GTLN của biểu thức: (x>0).
Câu 4(3,5 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường phân giác trong
và ngoài của góc A cắt BC lần lượt tại D và E. Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC ở F.
a) CM tam giác FAD cân tại F.
b) CM:
c) Đặt AB=m, AC=n. Tính tỷ số theo m và n
Câu 5(1,0 điểm): Trong dãy số tự nhiên có thể t“m được 2005 số liên tiếp nhau mà không có số
nào nguyên tố không?
Ngày 2: Dành cho thí sinh dự thi vào lớp chuyên
Câu 1(1,5 điểm): Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh hai số sau:
và
Câu 2(2,0 điểm): Giải phương tr“nh:
Câu 3(2,0 điểm): Rút gọn biểu thức:
Câu 4(3,0 điểm): Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Từ C kẻ tia Cx vuông góc với
AB. Trên tia Cx lấy hai điểm E, F sao cho CE=CA và CF=CB. Vẽ đường tròn tâm đi qua ba
điểm A, C, E và đường tròn tâm đi qua ba điểm B, C, F, chúng cắt nhau tại điểm thứ hai D.
a) CM ba điểm E, B, D thẳng hàng và ba điểm A, D, F thẳng hàng.
b) Khi C di động trên đoạn thẳng AB (C không trùng với A và C cũng không trùng với B), chứng
minh đường thẳng CD luôn luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5(1,5 điểm):
An hỏi B“nh: Bố của bạn năm nay bao nhiêu tuổi?
B“nh đáp: Năm 1986, tuổi của bố m“nh là một số có hai chữ số và bẳng tổng các chữ số năm sinh
của bố m“nh. Hỏi bố của B“nh sinh năm nào và năm 2005 này bố của B“nh bao nhiêu tuổi?
ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 QUẢNG BÌNH
Năm học 2006-2007
Ngày thứ nhất

c) Các điểm M, N lần lượt chạy ngược chiều nhau trên và sao cho các góc và
bằng nhau. CMR đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn luôn đi qua một điểm cố định.
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút
-------------------------------
Bài 01 :)( 1, 5 điểm)
a) Thực hiện phép tính : A =
(
)
+ − −
2
5 3 3 5
15
Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các năm qua
b) Giải phương trình :
2
x 4x 4x 1 5+ − + =
Bài 02 : ( 1, 5 điểm)
Cho phương trình : x
2
– 2mx + m - 1 = 0 (1)
a. Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b. Tìm m để phương trình có 2 trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối.
c. Đặt A = (x
1
-x
2
)
2

Góc với đường tròn 0.5 0.5 0.5 1.5
16
Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các năm qua
Tam giác đồng dạng 0.5 0.5 1 2
Mở rộng phần
căn thức
0.5 0.5 1
Tổng 2.5 3 4.5 10
ĐÁP ÁN :
Bài 01 : ( 1, 5 điểm)
a) A =
(
)
(
)
(
)
2 2 2
5 3 3 5 5 3 2 5 3. 3 5 3 5+ − − = + − + − + −
=
| 5 3 | 2 9 5 | 3 5 | 5 3 2.2 3 5 2+ − − + − = + − + − =
b)
2
x 4x 4x 1 5+ − + =
⇔
2
x (2x 1) 5+ − =
⇔
x | 2x 1| 5+ − =
⇔


Vậy phương trình có nghiệm x =2 hoặc x = - 4.
Bài 02 : ( 1, 5 điểm)
Cho phương trình : x
2
– 2mx + m - 1 = 0 (1)
a.
2 2
1 3
' m m 1 (m ) 0 m
2 4
∆ = − + = − + > ∀
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b. Ap dụng đ/l Viet :
1 2
1 2
x x 2m
x x m 1
+ =


= −

Để phương trình có 2 trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối
=>
' 0 ' 0( m) ' 0( m)
S 0 2m 0 m 0(thoûa)
P 0 m 1 0 m 1
∆ > ∆ > ∀ ∆ > ∀
  

2
= (x
1
+ x
2
)
2
- 2x
1
x
2
- 2x
1
x
2
– x
1
x
2
=
(x
1
+ x
2
)
2
–5x
1
x
2

Vận tốc dòng nước bằng vận tốc của bè trôi là 2km/h.
Vận tốc xuôi dòng : x + 2 (km/h)
Vận tốc ngược dòng : x - 2 (km/h)
17

Trích đoạn THI THử CHUYÊN TỐN KHTN

---