Giáo án ôn thi THPT Quốc gia
Ngày soạn:……………….

Chủ đề 1: SỐ PHỨC (5 tiết)
THỰC HIỆN PHÉP TÍNH VÀ TÌM SỐ PHỨC Z

Tiết 1:
I.Mục tiêu:
1-Về kiến thức:
-Củng cố cho học sinh các khái niệm cơ bản về số phức như phần thực, phần ảo, số phức
liên hợp, modun của số phức.
- Củng cố các phép toán trên tập hợp số phức.
2 - Về kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng làm bài về số phức, cụ thể:
- Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, modun của số phức z (tiết 1)
- Rèn luyện kĩ năng tính toán, giải phương trình, hệ phương trình đại số trên tập hợp số
thực.
3 - Về tư duy, thái độ:
- Rèn cho học sinh tư duy logic, quy lạ về quen.
- Học sinh có thái độ tích cực học tập, xây dựng bài.
II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 . Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập ôn tập, đề cương ôn tập.
2 . Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học, làm các bài tập trong đề cương.
III . Phương pháp: Vận dụng kết hợp các phương pháp dạy học tích cực, chủ yếu là đàm
thoại, vấn đáp, luyện tập và lấy học sinh làm trung tâm.
IV . Tiến trình bài giảng:
1 . Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
2 . Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1. Em hãy nêu định nghĩa

z ( a + bi ) ( a '− b ' i )
=
z'
a '2 + b '2

3 . Bài tập:
Hoạt động của giáo viên
-Nêu các dạng bài tập về số
phức và ghi bài tập lên bảng
(bài tập trong đề cương).
Trường THPT Ngô Gia Tự

Hoạt động của học sinh
-Nghe giảng, ghi bài và
suy nghĩ làm bài tập.

*** Năm học 2015 - 2016

Ghi bảng – Trình chiếu
Dạng 1: Thực hiện các phép toán
trên số phức. Tìm phần thực,
phần ảo, số phức liên hợp.
Page 1


Giáo án ôn thi THPT Quốc gia
Bài 1: Thực hiện các phép tính:
-Lần lượt gọi học sinh lên
bảng trình bày .
Bài 1: Gọi 4 học sinh

2
( 3 + 2i ) − ( 2 + i )
2

H =i

1)
2)
3)

; 4)

( 1 + 2i ) − ( 1 − i )
F=
3
2
( 3 + 2i ) − ( 2 + i )

2015

z = 5; z = 3 + 4i

z = 2 − 5i

1
1
( 1 − i ) ( 5 + 3i ) −
3 − 2i
3 − 2i



22
5
−
i
159 318

2
i
11

( 3 − 2i ) ( 4 + 3i ) − ( 1 + 2i ) 

4)
5)

6)

67 29
+ i
41 41

G=−
7)

D=

2

73 38

+ i
13 13
Bài 1: 1)
B = −12 − 5i
2)
3)

( 3 − 2i ) ( 1 − i )
B=
2

-Yêu cầu học sinh dưới lớp
theo dõi và nhận xét bài làm
của bạn

C=

4−i
3 + 2i

A = ( 2 − 3i ) ( 1 + 2i ) +

z − ( 2 + i ) = 10

z.z = 25
và
.
2
( 2 − 3i ) z + ( 4 + i ) z = − ( 1 + 3i )
z=

Trường THPT Ngô Gia Tự

3

*** Năm học 2015 - 2016

và

z2

là số thuần ảo
Page 2


Giáo án ôn thi THPT Quốc gia

6)
7)

1 1
z = 0; z = − ± i
2 2

z−

10)
Bài 3: Cho số phức z thỏa mãn điều
( 1 + i ) ( z − i ) + 2 z = 2i
kiện
. Tính

w = 2 + 3i ⇒ w = 13

4 . Củng cố:

Nhấn mạnh cho học sinh các kiến thức cơ bản được ôn tập trong tiết học và các kĩ năng
làm bài, trình bày bài.
5 . Hướng dẫn về nhà: Hoàn chỉnh các bài tập và làm các bài tập trong đề cương.
V . Rút kinh nghiệm, bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
-----------------------------------Ngày soạn: ……………..
Tiết 2:
TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC Z
I . Mục tiêu:
1 - Về kiến thức:
- Củng cố cho học sinh các khái niệm cơ bản về số phức như phần thực, phần ảo, số phức
liên hợp, modun của số phức, các phép toán trên tập hợp số phức.
- Củng cố dạng phương trình đường thẳng, đường tròn, hình tròn và một số hình trong
mặt phẳng.
2 - Về kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng làm bài về số phức, cụ thể:
- Rèn luyện kĩ năng tính toántrên tập hợp số phức.
- Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức và biết kết luận tập hợp điểm biểu diễn số
phức.
3 - Về tư duy, thái độ:
- Rèn cho học sinh tư duy logic, quy lạ về quen.
- Học sinh có thái độ tích cực học tập, xây dựng bài.
II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 . Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập ôn tập, đề cương ôn tập.
2 . Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học, làm các bài tập trong đề cương.

theo dõi và nhận xét bài làm
của bạn.
-Chính xác hóa kết quả
x2 + y 2 = 1
1.
x2 + y 2 < 4
2.
2
1 < ( x − 1) + y 2 < 4
3.
2
( x − 1) + y 2 ≤ 4
4.
2
x2 + ( y − 2) = 9
5.
2
( 2 y − 2 ) = −9
8.
(vô lý)
2
2
1 ≤ ( x + 1) + ( y − 1) ≤ 4
9.
y=0
10.
(trục hoành)
6 x + 8 y − 25 = 0
11.
-Ghi nội dung bài 2, gọi học

1

3
5
Min z =
⇔
5
y = − 6

5
4 . Củng cố:

Nhấn mạnh cho học sinh các kiến thức cơ bản được ôn tập trong tiết học và các kĩ năng
làm bài, trình bày bài.
5 . Hướng dẫn về nhà: Hoàn chỉnh các bài tập và làm các bài tập trong đề cương.
V . Rút kinh nghiệm, bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
-----------------------------------Ngày soạn: ………………
Tiết 3:
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP HỢP SỐ PHỨC
I . Mục tiêu:
1 - Về kiến thức:
- Củng cố cho học sinh các khái niệm cơ bản về số phức như phần thực, phần ảo, số phức
liên hợp, modun của số phức.
- Củng cố các phép toán trên tập hợp số phức và giải phương trình trên tập hợp số phức.
2 - Về kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng làm bài về số phức, cụ thể:
- Rèn luyện kĩ năng tính toán, giải phương trình trên tập hợp số phức.
3 - Về tư duy, thái độ:
- Rèn cho học sinh tư duy logic, quy lạ về quen.

a , b, c ∈ R
Phương pháp giải:
∆ = b 2 − 4ac
+)Tính
Page 5


Giáo án ôn thi THPT Quốc gia

+)Nếu

z=−

∆=0

, pt có n0 kép
−b ± ∆
z=
∆>0
2a
Nếu
thì
−b ± −∆ .i
z=
∆
2.
3.
4.

-Ghi nhận các kết quả.

25 18
z=
− i
13 13

2+i
−1 + 3i
z=
1− i
2+i

3.

z 2 + 4 z + 10 = 0

4.
5.

36 154
z=−
−
i
169 169



z = −3i; z = 1 ± 2i
z = ±i; z= ± 2

5.

z = 3; z = −3 ± 2 3.i

6.

3

4.

2

( z + 2i )

2

+ 2 ( z + 2i ) − 3 = 0

(z

)

2

2


1
z + z− =0
2
2
2

z − z + 6 z − 8 z − 16 = 0
4

Bài 2: 1.

2.

2

-Yên cầu học sinh nhận xét và
sửa chữa sai sót, nếu có.
-Chính xác hóa các kết quả.
Bài 1:

1.

(3 − 2i ) z + 4 + 5i = 7 − 3i

2 z 2 − 4 z + 11 = 0

trình
giá trị
*** Năm học 2015 - 2016


2
2

=

2

2

3 2
i
2

11
4

4 . Cng c:

Nhn mnh cho hc sinh cỏc kin thc c bn c ụn tp trong tit hc v cỏc k nng
lm bi, trỡnh by bi.
5 . Hng dn v nh: Hon chnh cỏc bi tp v lm cỏc bi tp trong cng.
V . Rỳt kinh nghim, b sung:



-----------------------------------Tit 4:

LUYN TP S PHC

Ngy son: .

b)
hin cỏc phộp
2 hs len bng lm bt
Bài giải
Trng THPT Ngụ Gia T

*** Nm hc 2015 - 2016

Page 7


Giỏo ỏn ụn thi THPT Quc gia
tớnh

a) Ta có: i + (2 - 4i) - (3 - 2i) = ((0 + 2) + (1 4)i) + (- 3 + 2i)
= (2 - 3) + (-3 + 2)i
= -1 - i.
Vậy số phức đã cho có phần thực là - 1, phần ảo là
- 1.
b) Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân hai số
phức ta có

GV chớnh xỏc
kt qu

(1 + i )3 = (1)3 + 3(1)2 i + 3(1)i 2 + i3 = 2 + 2i
(2i)3 = (2)3 (i)3 = 8i
Do đó nhận đợc kết quả của bài toán là 2 + 10i

Bài tập


x + 2i = 5 + yi

(

) (

;

(3 i )(5 + 3i )

( x + 1) + 3 ( y 1) i = 5 6i

b)

)

2 x y x y i = 2i 1

c)
d)
Cõu 3: Tỡm mụun ca cỏc s phc sau:
z=

a)

(

3+i 2



10

.

b)

z1 . z2

v

z1 . z2

z1 + z2

c)
v
.
Hóy phỏt biu v chng minh cỏc trng hp tng quỏt.
Hoạt động
Hoạt động của
Nội dung
của GV
HS
1

GV gi hc
Trng THPT Ngụ Gia T

Ví dụ 2: Tính

i
−
i
1
3
2 2
=2 2 = −
i
1
2 2
1
3  1
3 
i ÷ −
i÷
 +
 2 2  2 2 

VÝ dô 3: TÝnh

1 + i + i 2 + i3 + ... + i 2009
Bµi gi¶i

1 − i 2010 = (1 − i)(1 + i + i 2 + i3 + ... + i 2009 )
Ta cã:

1 − i 2010 = 2

Mµ
hay lµ

Suy ra

.

(1 − i)100 = ((1 − i) 2 )50 = (−2i)50 = (−2)50 (i)50 = −250

.VÝ dô 5: Cho sè phøc
H·y chøng minh r»ng:

1
3
z=− +
i
2 2

1
z 2 + z + 1 = 0; z = z 2 = ; z3 = 1.
z

.

.

Bµi gi¶i

Do

1
3
z2 = − −

2
2
=
=
=− −
i
z
1
2 2
1
3
− +
i
2 2

*** Năm học 2015 - 2016

Page 9

.


Giỏo ỏn ụn thi THPT Quc gia
z2 = z =
Suy ra

1
z

.Hơn nữa ta có


x = 0, y = 1
y + y = 0
y (1 y ) = 0
y = 1



x = 0, y = 1
y = 0
y = 0



x
=
0
(do
x
+
1
>
0)

x 2 + x = 0
x (1 + x ) = 0


III. Phng phỏp ging dy: Nờu vn - Gi ý gii quyt vn .
IV. Tin trỡnh dy hc:
1. n nh: (1 ).
2. Kim Tra: (9 )
Chun b bi c ca hc sinh.
Trng THPT Ngụ Gia T

*** Nm hc 2015 - 2016

Page 10


Giáo án ôn thi THPT Quốc gia
- Biểu diễn số phức Z1= 2 + 3i và Z2 = 3 + i lên mặt phẳng tọa độ. Xác định véc tơ biểu diễn số
phức Z1 + Z2

3. Bài học:

Họat động

1: Định nghĩa số phức -Số phức liên hợp

Hoạt động của GV
Ø Nêu đ. nghĩa số phức ?

Hoạt động của HS
ØDạng Z= a + bi , trong đó a
là phần thực, b là phần ảo.

ØBiểu diễn số phức

bi biểu diễn bởi một điểm M
(a, b) trên mặt phảng tọa độ.
ØNêu bài toán 6/ 145 (Sgk) .
Yêu cầu lên bảng xác định ?

Họat động

OM = Z = a 2 + b 2

*
.
* Số phức liên hợp:
Z
= a – bi
Z ⇔b=0
Chú ý: Z =

=
Z
(a, b). Có số phức liên hợp =
a + bi.

Họat động

Ghi bảng – Trình chiếu
I. ĐN số phức- Số phức liên
hợp:
- Số phức Z = a + bi
∈
với a, b R


Hoạt động của HS
ØTrả lời
*** Năm học 2015 - 2016

Ghi bảng – Trình chiếu
III. Các phép toán :
Page 11


Giáo án ôn thi THPT Quốc gia
Cộng , trừ, nhân , chia số
phức?
Ø Phép cộng, nhân số phức có
tính chất nào ?
Ø Yêu cầu HS giải bài tập 6b,
8b .
*Gợi ý: Z = a + bi =0 ó
a = 0

b = 0

Ø- Cộng: Giao hoán, kết hợp
…
- Nhân: Giao hoán, kết hợp,
phân phối.
Ø Lên bảng thực hiện

Cho hai số phức:
Z1 = a1 + b1i

− i
5
5
5
= 4 – 3i +

Họat động

4: Căn bậc hai với số thực âm – Phương trình bậc hai với hệ số thực.

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
ØNêu cách giải phương trình ØNêu các bước giải – ghi IV. Phương trình bậc hai với
bậc hai : ax2 + bx + c = 0 ;
bảng.
hệ số thực:
≠
∈
ax2 + bx + c = 0 ;
a, b, c R và a 0 ?
≠
∈
Ø Thực hiện
Ø Yêu cầu HS giải bài tập
a, b, c R và a 0.
10a,b
∆
* Lập = b2 – 4ac
Nếu :

 Z1,2 = ± 4 8

 Z 3,4 = ± i 4 8
ó
4.Cũng cố toàn bài
Nhắc lại các kiến thức cơ bản của chương.
5. Làm các bài tập SBT.

V.Bổ sung – Rút kinh nghiệm.

............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
-----------------------------------˜&™-----------------------------------Ngày soạn: ……………….

Chủ đề 2: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (5 tiết)
Tiết 6:
ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

I . Mục tiêu:
1 - Về kiến thức:
- Củng cố cho học sinh các khái niệm cơ bản về hệ tọa độ trong không gian.
- Củng cố phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng
trong không gian.
- Củng cố các dạng bài tập về mặt cầu.
2 - Về kĩ năng:
- Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng tính toán, trình bày bài.

trọng tâm của tam giác?
H3:Nêu phương trình mặt cầu
trong không gian?
H4: Nêu phương trình mặt
phẳng trong không gian? Vị
trí tương đối của mặt phẳng
với mặt cầu?
H5: Nêu phương trình đường
thẳng trong không gian? Vị trí
tương đối của đường thẳng
với mặt cầu?

-Nghe và suy nghĩ trả
lời các câu hỏi.
-Ghi bài, hệ thống hóa
các kiến thức về mặt
cầu.

rr
u .v = x1 x2 + y1 y2 + z1 z2
r
k .u = ( kx1 ; ky1 ; kz1 )
r r

 y1 z1

[ u,v ] = 

;


-Lần lượt nêu bài tập, ghi
bảng và yêu cầu học sinh suy
nghĩ làm bài.

*Tọa độ vectơ:
r
r
u ( x1 ; y1 ; z1 ) , v ( x2 ; y2 ; z2 )
Cho
r r
u + v = ( x1 + x2 ; y 1 + y2 ; z1 + z2 )
r r
u − v = ( x1 − x2 ; y1 − y2 ; z1 − z2 )

Hoạt động của học sinh
-Nghe và ghi bài, suy
nghĩ tìm lời giải các bài
tập.

Ghi bảng – Trình chiếu
A ( 1; −1;2 ) , B ( 1;3;2 ) ,
Bài 1: Cho
C ( 4;3; 2 ) , D ( 4; −1;2 )
và

( P) : x + y + z − 2 = 0

-Lần lượt gọi học sinh lên
bảng trình bày bài


của AM’ với mp(Oxy). Viết
phương trình mặt cầu (S) có tâm
B và tiếp xúc với mp(Oxz).
Page 14


Giáo án ôn thi THPT Quốc gia
d:

Bài 3: Cho

x +1 y z − 2
= =
1
2
1

I ( 0;0;3)

và

. Viết phương trình mặt
cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai
điểm A, B sao cho tam giác IAB
vuông tại I.
d:

Bài 4: Cho

x −1 y

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I . Mục tiêu:
1 - Về kiến thức:
- Củng cố cho học sinh các khái niệm cơ bản về hệ tọa độ trong không gian.
- Củng cố phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng
trong không gian.
- Củng cố các dạng bài tập về mặt phẳng.
2 - Về kĩ năng:
- Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng tính toán, trình bày bài.
- Rèn luyện kĩ năng lập phương trình mặt phẳng và các bài toán liên quan đến mặt
phẳng trong không gian.
3 - Về tư duy, thái độ:
- Rèn cho học sinh tư duy logic, quy lạ về quen.
- Học sinh có thái độ tích cực học tập, xây dựng bài.
II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 . Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập ôn tập, đề cương ôn tập.
2 . Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học, làm các bài tập trong đề cương.
III . Phương pháp: Vận dụng kết hợp các phương pháp dạy học tích cực, chủ yếu là đàm
thoại, vấn đáp, luyện tập và lấy học sinh làm trung tâm.
IV . Tiến trình bài giảng:
1 . Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
2 . Kiểm tra bài cũ:
Trường THPT Ngô Gia Tự

*** Năm học 2015 - 2016

Page 15


Giáo án ôn thi THPT Quốc gia


-Ghi bài.

Hoạt động của học sinh
-Ghi bài và suy nghĩ làm
bài.
-Lên bảng trình bày lời
giải theo yêu cầu của
giáo viên
-Nhận xét bài làm của
bạn.
-Ghi nhận kiến thức.

Ghi bảng – Trình chiếu
+) (P) đi qua M(x0;y0;z0), có vtpt
r
n = ( a; b; c )

thì (P) có pt:

a ( x − x0 ) + b ( y − y0 ) + c ( z − z0 ) = 0

+) Vị trí tương đối của hai mặt
phẳng: ….
+) Khoảng cách từ 1 điểm đến 1
mặt phẳng: ….
+) Các dạng bài tập lập pt mặt
phẳng: …..

Ghi bảng – Trình chiếu

.
Bài 4: Cho mặt cầu
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x − 4 y + 2 z − 16 = 0
, hai đường thẳng
x −1 y + 1 z −1
d1 :
=
=
−1
4
1

Trường THPT Ngô Gia Tự

*** Năm học 2015 - 2016

và
Page 16


Giáo án ôn thi THPT Quốc gia
x = 3 + t

d 2 :  y = 2t
 z = −1 + 2t


. Viết phương trình mặt
phẳng (P) song song với d1, d2 và
khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến

- Củng cố các dạng bài tập về phương trình đường thẳng trong không gian.
2 - Về kĩ năng:
- Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng tính toán, trình bày bài.
- Rèn luyện kĩ năng lập phương trình đường thẳng và các bài toán liên quan đến đường
thẳng trong không gian.
3 - Về tư duy, thái độ:
- Rèn cho học sinh tư duy logic, quy lạ về quen.
- Học sinh có thái độ tích cực học tập, xây dựng bài.
II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 . Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập ôn tập, đề cương ôn tập.
2 . Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học, làm các bài tập trong đề cương.
III . Phương pháp: Vận dụng kết hợp các phương pháp dạy học tích cực, chủ yếu là đàm
thoại, vấn đáp, luyện tập và lấy học sinh làm trung tâm.
IV . Tiến trình bài giảng:
1 . Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
2 . Kiểm tra bài cũ: Lồng trong quá trình ôn tập
3 . Bài tập:

Hoạt động của giáo
Trường THPT Ngô Gia Tự

Hoạt động của học
*** Năm học 2015 - 2016

Ghi bảng – Trình chiếu
Page 17


Giáo án ôn thi THPT Quốc gia
viên

2
1
2
1
1

-Chính xác hóa các
kết quả.

-Lên bảng trình bày
lời giải theo yêu cầu
của giáo viên

( P) : x − y − z + 4 = 0

Bài 1: Cho mặt phẳng
và hai đường thẳng
x y z −1
x y z
d1 : = =
, d2 : = =
1 1
1
1 1 2

( P) : x + y − 2z + 5 = 0

và mặt phẳng
. Lập
phương trình đường thẳng d song song với

=
2
1
1
và hai đường thẳng
,
x + 3 y z +1
d2 :
=
=
3
−1
1
. Viết phương trình
đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng d1, d2,
song song với (P) và cách (P) một khoảng
6
bằng
.
x +1 y z − 2
d:
= =
1
2
1
Bài 5: Cho đường thẳng
,
Trường THPT Ngô Gia Tự

*** Năm học 2015 - 2016

I . Mục tiêu:
1 - Về kiến thức:
- Củng cố cho học sinh các khái niệm cơ bản về hệ tọa độ trong không gian.
- Củng cố phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng
trong không gian.
- Củng cố các dạng bài tập về tìm tập hợp điểm thuộc đường thẳng, mặt phẳng và thỏa
mãn điều kiện cho trước.
2 - Về kĩ năng:
- Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng tính toán, trình bày bài.
- Rèn luyện kĩ năng tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
3 - Về tư duy, thái độ:
- Rèn cho học sinh tư duy logic, quy lạ về quen.
- Học sinh có thái độ tích cực học tập, xây dựng bài.
II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 . Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập ôn tập, đề cương ôn tập.
2 . Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học, làm các bài tập trong đề cương.
III . Phương pháp: Vận dụng kết hợp các phương pháp dạy học tích cực, chủ yếu là đàm
thoại, vấn đáp, luyện tập và lấy học sinh làm trung tâm.
IV . Tiến trình bài giảng:
1 . Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
2 . Kiểm tra bài cũ: Lồng trong quá trình ôn tập
3 . Bài tập:

Hoạt động của giáo viên
-Lần lượt ghi bài tập lên
bảng và gọi học sinh lến
bảng trình bày lời giải.

Hoạt động của học sinh
-Ghi bài và suy nghĩ làm

vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ
nhất.
Page 19


Giáo án ôn thi THPT Quốc gia
-Ghi nhận kiến thức.
Bài 2: Cho

A ( 5;3; −1) , B ( 2;3; −4 )

( P) : x − y − z − 4 = 0

và mặt phẳng
.
Tìm trên mặt phẳng (P) điểm C sao
cho tam giác ABC vuông cân tại C.
Bài 3: Cho ba điểm
A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;3;2 )
và
( P) : x + 2 y + 2 = 0
mặt phẳng
. Tìm
tọa độ điểm M biết rằng M cách đều
ba điểm A, B, C và mặt phẳng (P).
Bài 4: Cho hai đường thẳng
x y z
x +1 y z −1
d1 : = = , d 2 :
= =

- Rèn luyện kĩ năng giải các bài tập vê tọa độ trong không gian.
3 - Về tư duy, thái độ:
- Rèn cho học sinh tư duy logic, quy lạ về quen.
- Học sinh có thái độ tích cực học tập, xây dựng bài.
II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 . Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập ôn tập, đề cương ôn tập.
2 . Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học, làm các bài tập trong đề cương.
Trường THPT Ngô Gia Tự

*** Năm học 2015 - 2016

Page 20


Giáo án ôn thi THPT Quốc gia
III . Phương pháp: Vận dụng kết hợp các phương pháp dạy học tích cực, chủ yếu là đàm
thoại, vấn đáp, luyện tập và lấy học sinh làm trung tâm.
IV . Tiến trình bài giảng:
1 . Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
2 . Kiểm tra bài cũ: Lồng trong quá trình ôn tập
3 . Bài tập:

Hoạt động của giáo viên
-Lần lượt ghi bài tập lên bảng
và gọi học sinh lến bảng trình
bày lời giải.
-Yêu cầu học sinh dưới lớp
theo dõi và nhận xét bài làm
của bạn.
-Chính xác hóa các kết quả.

và mặt
( P) : x − 2 y − 2z + 4 = 0
phẳng
.
Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt
AM = 15
phẳng (P) sao cho

MB ⊥ AB

và
.
Bài 3: Cho đường thẳng
x +1 y − 3 z − 2
d:
=
=
2
−2
1
, mặt
( P ) : 2x − 2 y − z − 5 = 0
phẳng
A ( 0; −1;1)
và điểm
. Xác định
tọa độ điểm M trên đường
thẳng d và điểm N trên mặt
phẳng (P) sao cho mặt phẳng
(AMN) vuông góc với đường

.
4 . Củng cố:

Nhấn mạnh cho học sinh các kiến thức cơ bản được ôn tập trong tiết học và các kĩ năng
làm bài, trình bày bài.
5 . Hướng dẫn về nhà: Hoàn chỉnh các bài tập và làm các bài tập trong đề cương.
V . Rút kinh nghiệm, bổ sung:…………………………………………………………………
Ngày soạn: …………………..

Chủ đề 3: PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

Tiết 11:
PHƯƠNG TRÌNH MŨ
I . Mục tiêu:
1 - Về kiến thức:
- Giúp học sinh:cũng cố lại cách giải phương trình mũ bằng phương pháp đưa về
cùng cơ số, đặt ẩn phụ, logarit hoá.
2 - Về kĩ năng:
- Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng tính toán, trình bày bài.
3 - Về tư duy, thái độ:
- Rèn cho học sinh tư duy logic, quy lạ về quen.
- Học sinh có thái độ tích cực học tập, xây dựng bài.
II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 . Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập ôn tập, đề cương ôn tập.
2 . Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học, làm các bài tập trong đề cương.
III . Phương pháp: Vận dụng kết hợp các phương pháp dạy học tích cực, chủ yếu là đàm
thoại, vấn đáp, luyện tập và lấy học sinh làm trung tâm.
IV . Tiến trình bài giảng:
1 . Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
2 . Kiểm tra bài cũ:


x−2

= 4x

= 12
= 8x

c.
d. 6

0 < a ≠1

Trường THPT Ngô Gia Tự

*** Năm học 2015 - 2016

Page 22


Giáo án ôn thi THPT Quốc gia
HĐ cuả Gv
- Gv: phương pháp để giải
các bài toán này?
- Gv: gọi mỗi hs lên bảng
làm một câu.
- Hs: các hs khác làm theo
nhóm và nhận xét bài
trên bảng.


Phiêú hoc̣ tâp̣ số2

Giải các phương trình sau:
a. 25x – 5x – 6 = 0
b. 9x – 3.6x = 2.4x
(2 − 3) x + (2 + 3) x = 4
c.
31+ x + 31− x = 10
d.
HĐ cuả Gv

Hoạt động của hs

- Gv: phương pháp để giải các bài
toán này?
- Hs: dùng phương pháp đặt ẩn
phụ t = af(x) với đk: t > 0.
- Gv: gọi mỗi hs lên bảng làm một
câu.
- Hs: các hs khác làm theo nhóm và
nhận xét bài trên bảng.

- Hs: dùng phương
pháp đặt ẩn phụ t =
af(x) với đk: t > 0.
- Hs: các hs khác làm
theo nhóm và nhận
xét bài trên bảng.

Nôị Dung

Hoạt động của hs
- Hs: dùng phương pháp
logarit hoá
Hs: các hs khác làm theo
nhóm và nhận xét bài trên
bảng

Nôị Dung
Giải các phương trình sau:
a ) 22.3x +1 = 12
b) 2 x

2

−1

= 5x +1

4 . Củng cố:
Trường THPT Ngô Gia Tự

*** Năm học 2015 - 2016

Page 23


Giáo án ôn thi THPT Quốc gia
Nhấn mạnh cho học sinh các kiến thức cơ bản được ôn tập trong tiết học và các kĩ năng
làm bài, trình bày bài.
5 . Hướng dẫn về nhà: Hoàn chỉnh các bài tập và làm các bài tập trong đề cương.

-Suy nghĩ và trả lời các câu
hỏi của giáo viên .

Ghi bảng – Trình chiếu
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
PHƯƠNG TRÌNH
LOGARIT
I.Lý thuyết :
1)Phương trình cơ bản :
2)Phương pháp giải :

3 . Bài tập:

Hoạt động của giáo viên
-Nêu các bài tập và yêu cầu
học sinh làm các bài tập đó .
-Gọi học sinh lên bảng
-Chính xác hóa các kết quả

Hoạt động của học sinh
-Làm các bài tập
-Ghi nhận các kết quả

Bài 1: Giải các phương trình sau:
2 +3 x − 2

= 16 x +1
2
1
2) 3− x + 4 x =

Giải các phương trình sau :
......
6) 2 x

2 −1

2

− 3x = 3x

2

2 −1

− 2x

2 +2

x2 −2

−6 = 0

2

7) 4 x − 6.2 x + 8 = 0
8) 4 x +
9) 9 x
5−2

x+4

Bài 2: Giải các phương trình:

(

)

1) log 2 x 2 − 1 = log 1 ( x − 1)
2

2) log 9 ( x + 8 ) − log3 ( x + 26 ) + 2 = 0
3)

3
2
3
3
log 1 ( x + 2 ) − 3 = log 0,25 ( 4 − x ) + log 1 ( x + 6 )
2
4
4

4) log

x + 1 − log 1 ( 3 − x ) = log 8 ( x − 1)

2

3

2

x −1
+ log 3 x − 3
2

+ log 2−

(

3

(

7) log 2 4 x + 4 = x − log 1 2 x +1 − 3

(

2

)

8) log 2 4 x + 15.2 x + 27 + 2log 2
9) 4log x

)

x2 + 1 − x = 0

)
1


II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 . Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập ôn tập, đề cương ôn tập.
2 . Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học, làm các bài tập trong đề cương.
III . Phương pháp: Vận dụng kết hợp các phương pháp dạy học tích cực, chủ yếu là đàm
thoại, vấn đáp, luyện tập và lấy học sinh làm trung tâm.
IV . Tiến trình bài giảng:
Trường THPT Ngô Gia Tự

*** Năm học 2015 - 2016

Page 25