Sỏng kin kinh nghim - Phng phỏp gii bi tp Toỏn lp 9 THCS
Phòng giáo dục huyện đông triều
Trờng THCS Nguyễn Đức Cảnh
- - - - - -
SáNG KIếN KINH NGHIệM
Phơng pháp giải bài tập toán lớp 9 THCS

Tỏc gi: Nguyn Th Hi ng
T: Toỏn- lý -Tin
NM HC 2008-2009
GV: Nguyn Th Hi ng - Trng THCS Nguyn c Cnh
1
Sỏng kin kinh nghim - Phng phỏp gii bi tp Toỏn lp 9 THCS
Phần I
Phần mở đầu
I.1 Lý do chọn đề tài
Toán học có tầm quan trọng hàng đầu trong cuộc sống thực tiễn v liờn
quan cht ch n tt c cỏc ngnh khoa hc khỏc. Từ cuộc sống thờng nhật của
con ngời cho đến những phát minh vĩ đại của vật lý, hoá học, thiên văn học
Trong thời đại hiện nay, khi cụng cuc cỏch mng khoa hc k thut trờn th gii
ang phỏt trin mnh m ũi hi phi cú s hin i hoỏ trong toỏn hc .Cuc
cỏch mng v i mi phng phỏp dy hc theo t tng: Tớch cc hoỏ hot
ng ca hc sinh, khi dy nng lc t hc ca hc sinh.Nhm hỡnh thnh cho
hc sinh t duy tớch cc, c lp sỏng to, nõng cao nng lc phỏt hin v gii
quyt vn , rốn luyn k nng vn dng kin thc vo hot ng thc tin tỏc
ng n tỡnh cm, em li nim tin hng thỳ cho hc sinh. t c iu
ú ũi hi ngi giỏo viờn phi th hin rừ phng phỏp dy hc mi.
Trong thực tế ging dy v hc Toỏn trng THCS, nhiều em học Toán
chỉ chú ý đến kỹ năng, thậm chí còn học theo kiểu bài mẫu, cách học này không
phát huy đợc tính tích cực mà làm mất dần tính linh hoạt của các em. Chớnh vỡ
vy vic lm cho hc sinh bit cỏch hc, gii mt bi toỏn v vn dng nú vo

Bộ môn Toán trong nhà trờng THCS đặc biệt là chơng trình Toán 9 có nhiệm vụ
chuẩn bị cho học sinh những kiến thức, kĩ năng cơ bản nhất, những phơng pháp t
GV: Nguyn Th Hi ng - Trng THCS Nguyn c Cnh
3
Sỏng kin kinh nghim - Phng phỏp gii bi tp Toỏn lp 9 THCS
duy cần thiết để hoàn chỉnh bậc học. Muốn đạt đợc điều đó đòi hỏi ngời học phải
tích cực, sáng tạo. Phơng pháp của ngời thầy rất quan trọng, có
tác dụng kích thích sự hứng thú học tập Toán, khơi dậy và phát huy năng lực hoạt
động nhận thức độc lập, năng lực tự học của học sinh.
Giải bài tập toán là mt quỏ trỡnh la chn v vn dng kin thc ó hc, bit
phõn tớch tng hp, t duy lụgớc chớnh xỏc t ú cú c nhng k nng gii bi
tp mt cỏch d dng hn giúp học sinh củng cố và khắc sâu nội dung bài học.
Chỉ có thể thông qua các bài tập ở các hình thức khác nhau tạo điều kiện cho học
sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức một cách tự lực. Để giải quyết những tình
huống cụ thể khác nhau thì những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc, hoàn thiện và
trở thành vốn riêng của học sinh. Bài tập toán là phơng tiện rất tốt để phát triển t
duy đồng thời rèn luyện cho học sinh đức tính kiên trì, chịu khó; khả năng vận
dụng lý thuyết vào thực tiễn.Vỡ vy vic hng dn gii cỏc bi toỏn gõy hng
thỳ hc tp,tỡm tũi sỏng to ca hc sinh l rt cn thit.
* Cơ sở thực tiễn:
Qua giảng dạy mụn toỏn lp 9, quan sát, dự giờ và thăm lớp tôi thấy: Khi
giải các bài tập, học sinh cũn gp nhiu khú khn .Núi cỏch khỏc nhiu em cha
nm vng phng phỏp gii mt bi toỏn i s cng nh hỡnh hc.Vic cần thit
phi nhớ khái niệm, định lý - tổng hợp kiến thức - tìm ra mối quan hệ giữa các
kiến thức để vận dụng vào các bài tập c bn v tổng hợp , nhng điều này còn
nhiều hạn chế.
* Nguyên nhân là:
Cách dạy của giáo viên cha khơi dậy đợc hứng thú học tập cho học sinh, ớt
bi dng nng lc suy lun, suy din.Cha gn bi dng hc sinh gii t vic
ging dy hng ngy, hng dn hc nh, luyn tp thc hnh . Giáo viên cho

II.1 Ch ơng 1: Tổng quan
Năng lực học tập hay khả năng chỉ đợc bộc lộ và phát triển trong hoạt động.
Muốn phát triển năng lực t duy cho các em chúng ta phải tạo điều kiện cho các em
hoạt động tích cực trong các giờ học. Khi dy hc toỏn, mt trong nhng cụng
vic quan trng nht l phng phỏp hng dn ging dy cho cỏc em bit cỏch
gii bi tp . Để đạt đợc điều này, phng phỏp ging dy ca giáo viên úng vai
trũ quan trng trong thnh cụng ca bi dy cng nh kt qu vn dng kin thc
ó hc vo gii bi tp ca hc sinh.
Trong đề tài này, tôi đi từ nghiên cứu lý luận đến thực tiễn, khảo sát chất l-
ợng, đánh giá tình hình học tập của học sinh trớc và sau khi tiến hành thực
nghiệm. Tôi cũng mạnh dạn đa ra một số biện pháp đã và đang tiến hành, kết quả
và nêu những kiến nghị, giải pháp cho đề tài.
II.2 Ch ơng II: Nội dung vấn đề nghiên cứu
II.2.1 Điều tra cơ bản :
Năm học 2008 - 2009 tôi đợc phân công làm công tác chủ nhiệm và dạy
Toán lớp 9A, trờng THCS Nguyễn Đức Cảnh. Dới sự chỉ đạo của nhà trờng tôi đã
điều tra và thu đợc kết quả nh sau:
GV: Nguyn Th Hi ng - Trng THCS Nguyn c Cnh
6
Sỏng kin kinh nghim - Phng phỏp gii bi tp Toỏn lp 9 THCS
Tổng số học sinh của lớp: 44 trong đó 27 học sinh nam và 17 học sinh nữ.
2/3 số học sinh là con của gia đình cán bộ công nhân có điều kiện quan tâm đến
việc học tập của con. Số còn lại là con của gia đình làm nghề tự do.
Qua khảo sát chất lợng đầu năm môn toán tôi thu đợc kết quả sau:
Môn
Toán
Lớp 9A
Loại
Giỏi Khá TB Yếu Kém
15,9% 22,8% 43,2% 13,6% 4,5%

khác ? Bạn có biết một bài toán nào có liên quan không ? Một định lý có thể dùng
được không ?
Xét kỹ cái chưa biết(ẩn) ,và thử nhớ lại bài toán quen thuộc có cùng ẩn hay có ẩn
tương tự.
Đây là một bài toán có liên quan mà bạn có lần giải rồi. Có thể sử dụng nó hay
không ? Có thể sử dụng kết quả của nó hay không ? Hay sử dụng phương pháp ?
Có cần phải đưa thêm một số yếu tố phụ thì mới sử dụng được nó hay không ?
Có thể phát biểu được nó dưới dạng khác không ? Một cách khác nữa ? quay về
định nghĩa ? Bạn có thể nghĩ ra một bài toán có liên quan mà dễ hơn không ?
Một bài toán tổng quát hơn không ? Một trường hợp riêng ? Một bài toán tương
tự ? Bạn có thể giải một phần bài toán không ? Hay giữ lại một phần của bài toán,
bỏ phần kia.Khi đó, ẩn được xác định đến một chừng mực nào đó ; nó biến đổi
như thế nào ? Có thể thay đổi ẩn, hay các dữ kiện, hay cả hai nếu cần thiết, sao
cho ẩn mới và các dữ kiện mới gần nhau hơn không?
Đã sử dụng toàn bộ dữ kiện hay chưa ? Đã để ý đến mọi khái niệm chủ yếu trong
bài toán chưa?
GV: Nguyễn Thị Hải Đăng - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh
8
Sỏng kin kinh nghim - Phng phỏp gii bi tp Toỏn lp 9 THCS
Bc 3: Thc hin chng trỡnh gii:
Khi thc hin chng trỡnh gii hóy kim tra li tng bc,bn ó thy rừ rng
tng bc ỳng cha ? Bn cú th chng minh l nú ỳng khụng?
Bc4: Kim tra v nghiờn cu li gii:
Xột xem cú sai lm khụng ? Cú phi bin lun kt qu tỡm c khụng ? Nu l
bi toỏn cú ni dung thc tin thỡ kt qu tỡm c cú phự hp vi thc tin
khụng ? Mt iu quan trng l cn luyn tp cho hc sinh thúi quen c li yờu
cu bi sau khi gii xong bi ú, hc sinh ln na hiu rừ hn chng trỡnh
gii ó xut , hiu sõu sc hn kin thc c bn.
Xuất phát từ tình hình thực tế điều tra và giảng dạy trực tiếp , t nhng phõn
tớch v nhn nh trờn tụi ó ỏp dng vo mt s dng bi tp toỏn lớp 9 trong

,AB=5
AC = 7,AH

BC(AH=x),BC=y
KL Tnh x , y
GV: Nguyn Th Hi ng - Trng THCS Nguyn c Cnh
9
y
A
B
C
H
x
5
7
Sáng kiến kinh nghiệm - Phương pháp giải bài tập Toán lớp 9 THCS
GV: Nguyễn Thị Hải Đăng - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh
10
Sáng kiến kinh nghiệm - Phương pháp giải bài tập Toán lớp 9 THCS
GV: Nguyễn Thị Hải Đăng - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh
Bước2: Xây dựng chương trình
giải.
GV: Để tính được x,y cần biết yếu
tố nào?
HS: Tính được y vì y là độ dài
cạnh huyền trong tam giác vuông
ABC.
GV:Dựa vào công thức nào để tính
y ?
HS:Tính y dựa vào định lý Pytago.

=
74
Theo hệ thức lượng trong tam giác
vuông,ta có:
AB
2
=BH .BC
→
BH=
2
25
74
AB
BC
=
Trong tam giác vuông ABH có
2 2
AH BA BH= −
=
625 35
25
74
74
− =
Vậy x =
35
74
và y=
74
.

Đối với bài tập: Xác định vị trí tương đối của đường tròn và tiếp tuyến của
đường tròn tôi đưa ra bài tập và phương pháp giải quyết như sau:
B à i toán:
Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H. Gọi
E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đếnAB,AC.Gọi (I),(k)
theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE,HCF.
a,Xác định vị trí tương đối của các đường tròn(I) và (O),(K)và(O),(I)và(K).
b,Tứ giác AEHF là hình gì ?
c,Chứng minh đẳng thức AE.AB =AF.AC
d, Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn (I) và (K).
Hoạt động của GV và HS
HĐ1:Xác định dạng toán
+Xác định vị trí tương đối của đường
tròn.
+ Chứng minh tứ giác là hình gì ?
+ Chứng minh đẳng thức hình học.
+ Chứng minh một đường thẳng là tiếp
Nội dung bài
GV: Nguyễn Thị Hải Đăng - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh
12
A
E
F
B
I
H
O
K
D
C