Chương 13 - Các lỗ đen theo quan điểm của lý thuyết dây - lý thuyết - M
Trong chương này và chương tiếp sau, chúng tôi sẽ mô tả chặng đường mà các nhà lý thuyết dây đã
đi được trên hành trình tìm hiểu các lỗ đen và nguồn gốc của vũ trụ...
Các lỗ đen theo quan điểm của lý thuyết dây - lý thuyết - M
Sự xung đột trước khi có lý thuyết dây giữa thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử
đã xúc phạm tới tình cảm sâu xa của chúng ta vốn cho rằng các định luật của tự nhiên
phải gắn kết với nhau trong một chỉnh thể hài hòa. Tuy nhiên, sự xung đột này không
phải là sự tách rời trừu tượng cao vời. Những điều kiện vật lý cực hạn xảy ra ở thời
điểm Big Bang và phổ biến trong các lỗ đen sẽ không thể hiểu được nếu như không có
một lý thuyết lượng tử của lực hấp dẫn. Với sự phát minh ra lý thuyết dây, giờ đây
chúng ta hy vọng sẽ giải đáp được những điều bí ẩn sâu xa đó. Trong chương này và
chương tiếp sau, chúng tôi sẽ mô tả chặng đường mà các nhà lý thuyết dây đã đi được
trên hành trình tìm hiểu các lỗ đen và nguồn gốc của vũ trụ.
Lỗ đen và hạt sơ cấp
Thoạt nhìn, khó có thể hình dung hai vật nào lại khác nhau ghê gớm như các lỗ đen và
hạt sơ cấp. Chúng ta thường hình dung các lỗ đen là những thiên thể kỳ vĩ nhất còn
các hạt sơ cấp là những mẩu bé nhỏ nhất của vật chất. Nhưng những nghiên cứu của
Demetrios Chritodoulou, Werner Israel, Richard Price, Brandon Carter, Roy Kerr,
David Robinson, Hawking và Penrose cùng với nhiều nhà vật lý khác vào cuối những
năm 1960 và đầu những năm 1970 đã chứng tỏ rằng các lỗ đen và các hạt sơ cấp có lẽ
không khác nhau ghê gớm như người ta tưởng. Họ đã tìm ra những bằng chứng ngày
càng có sức thuyết phục hơn về cái mà John Wheeler đã tổng kết trong mệnh đề: “các
lỗ đen không có tóc”. Ý của Wheeler là muốn nói rằng, ngoài một số rất ít các đặc
điểm phân biệt ra, tất cả các lỗ đen đều giống nhau.
Những đặc điểm phân biệt đó là gì? Thứ nhất, tất nhiên, là khối lượng của lỗ đen. Thế
còn những đặc điểm khác? Nhiều nghiên cứu còn phát hiện ra rằng, các lỗ đen cũng
mang điện tích và một số tích lực khác cũng như cả vận tộc tự quay (spin) nữa. Và chỉ
có thế thôi. Như vậy, hai lỗ đen có cùng khối lượng, cùng các tích lực và cùng spin sẽ
hoàn toàn đồng nhất với nhau. Các lỗ đen không có những “kiểu tóc” cầu kỳ, tức là
những đặc điểm nội tại khác, để phân biệt với nhau. Điều đó lẽ nào không gợi cho bạn
điều gì sao? Hãy nhớ lại rằng chính những tính chất như khối lượng, các tích lực và

tiến bộ theo phương hướng nghiên cứu hấp dẫn đó
Chương 13 - Các lỗ đen theo quan điểm của lý thuyết dây - lý thuyết - M (1)
Nhờ những phát hiện rất phức tạp và khá bất ngờ về các lỗ đen, lý thuyết dây đã xác lập được mối
liên hệ lý thuyết đầu tiên giữa các hố đen và hạt sơ cấp...
Lý thuyết dây có cho phép tiến lên hay không?
Câu trả lời là có. Nhờ những phát hiện rất phức tạp và khá bất ngờ về các lỗ đen, lý
thuyết dây đã xác lập được mối liên hệ lý thuyết đầu tiên giữa các hố đen và hạt sơ
cấp. Mặc dù con đường tìm ra mối liên hệ này khá quanh co, nhưng nó đưa chúng ta
qua những phát triển lý thú nhất của lý thuyết dây, nên cũng đáng để chúng ta lần theo
hành trình đó.
Mọi chuyện bắt đầu từ một câu hỏi tưởng chừng như chẳng có liên quan gì mà các
nhà vật lý đã đặt ra từ những năm 1980. Từ lâu, các nhà toán học và vật lý đã biết
rằng khi các chiều không gian cuộn lại thành một không gian Calabi-Yau, nói chung,
có hai loại mặt cầu nằm trong cấu trúc không gian đó. Một loại chính là mặt cầu hai
chiều, giống như mặt một quả bóng, đã từng đóng vai trò cực kỳ quan trọng trong dịch
chuyển lật mà chúng ta đã xét trong Chương 11. Loại thứ hai khó hình dung hơn
nhưng cũng có tầm quan trọng không kém. Đó là những mặt cầu ba chiều- cũng giống
như bề ngoài một quả bóng nhưng trong một vũ trụ có bốn không gian rộng lớn. Tất
nhiên, như chúng ta đã thảo luận trong Chương 11, một quả bóng bình thường trong
Vũ trụ chúng ta bản thân nó đã là ba chiều, nhưng bề mặt của nó, cũng giống như bề
mặt ống dẫn nước, chỉ là hai chiều thôi: bởi vì bạn chỉ cần có hai con số, ví dụ như vĩ
độ và kinh độ, chẳng hạn, là bạn có thể xác định được bất cứ điểm nào trên bề mặt đó.
Nhưng bây giờ chúng ta hãy tưởng tượng có thêm một chiều nữa: một quả bóng bốn
chiều với bề mặt ba chiều. Vì hầu như không thể tưởng tượng được một quả bóng như
vậy, nên cách tốt nhất để hình dung, là hạ bớt tất cả đi một chiều. Nhưng chúng ta sẽ
thấy, một khía cạnh trong bản chất ba chiều của các mặt cầu lại có tầm quan trọng
hàng đầu.
Bằng cách nghiên cứu các phương trình của lý thuyết dây, các nhà vật lý đã phát hiện
ra rằng, rất có thể, theo thời gian các mặt cầu ba chiều này sẽ co lại tới một thể tích
nhỏ gần như bằng không. Nhưng điều gì sẽ xảy ra - nhà lý thuyết dây hỏi - nếu như

Dựa trên công trình có tính đột phá trước đó của Witten và Sieberg, Strominger đã sử
dụng phát minh cho thấy rằng lý thuyết dây, khi phân tích với độ chính xác mới có
được nhờ cuộc cách mạng siêu dây lần thứ hai, không còn là thuyết chỉ của các dây
một chiều nữa. Ông lý luận như sau. Một dây một chiều - nói theo ngôn ngữ chuyên
môn mới là 1 - brane - có thể bao quanh trọn vẹn một đối tượng một chiều của không
gian, ví dụ như một vòng tròn trên hình 13.1. (Lưu ý rằng điều này khác với hình
11.6, trong đó dây một chiều, khi chuyển động theo thời gian, có thể bao quanh một
mặt cầu hai chiều. Còn hình 13.1 giống như một bức ảnh chụp tại một thời điểm).
Hình 13.1. Dây có thể bao quanh một mẩu chiều của cấu trúc
không - thời gian bị cuộn lại; còn một màng hai chiều có thể
bao quanh một mẩu hai chiều.
Tương tự, trong hình 13.1, chúng ta thấy rằng một màng hai chiều - tức một 2-brane -
có thể bao quanh và phủ kín một mặt cầu hai chiều, giống như một miếng cao su có
thể bọc kín một quả cam vậy. Mặc dù hơi khó hình dung, nhưng Strominger vẫn đi
theo đường hướng suy nghĩ đó và cuối cùng ông đã hiểu ra rằng, các thành phần sơ
cấp ba chiều mới được phát hiện ra trong lý thuyết dây - tức các 3-brane - có thể bao
quanh và hoàn toàn phủ kín một mặt cầu ba chiều. Sau đó bằng những tính toán vật lý
đơn giản và đã thành tiêu chuẩn, Strominger đã chứng minh được rằng 3-brane bao
quanh đã tạo thành một lớp vỏ bảo vệ vừa khéo có khả năng triệt tiêu chính xác mọi
hiệu ứng tai biến tiềm tàng mà trước đó các nhà lý thuyết dây rất lo sợ sẽ xảy ra, nếu
Hình 13.1.
như mặt cầu không gian ba chiều bị co lại.
Đây là một phát hiện quan trọng và tuyệt vời. Tuy nhiên, phải một thời gian ngắn sau
đó, sức mạnh của phát hiện này mới được phát lộ hết
Chương 13 - Các lỗ đen theo quan điểm của lý thuyết dây - lý thuyết - M (2)
Các nhà vật lý tin chắc rằng, giữa thời gian Planck và thời điểm một phần trăm giây sau Big Bang,
vũ trụ cũng xử sự theo cách rất tương tự, tức là ít nhất nó cũng đi qua hai sự chuyển pha...
Từ thời gian Planck tới một phần trăm giây sau Big Bang
Trong chương 7 (đặc biệt là hình 7.1) chúng ta đã biết rằng, ba lực phi hấp dẫn sẽ hội
nhập với nhau trong môi trường cực nóng của vũ trụ lúc mới hình thành. Những tính

khác nhau dưới những góc nhìn khác nhau. Như vậy sự chuyển pha đã làm mất đi tính
chất đối xứng quay mà trước đó nó đã có.
Mặc dù chúng ta mới chỉ xét những ví dụ quen thuộc, nhưng đó là một tính chất khá
tổng quát: khi chúng ta hạ thấp nhiệt độ của nhiều hệ vật lý, thì tới một điểm nào đó sẽ
diễn ra sự chuyển pha và kết quả là sẽ có "sự phá vỡ" một số đối xứng mà trước đó hệ
đã có. Thực tế, một hệ có thể trải qua một dãy các chuyển pha, nếu như nhiệt độ của
nó có thể thay đổi trong một khoảng đủ rộng. Và một lần nữa, nước lại cho chúng ta
một ví dụ đơn giản. Nếu chúng ta bắt đầu với H
2
0 ở trên 100
o
C, thì nó ở thể khí, tức
hơi nước. Ở thể đó nước thậm chí còn đối xứng hơn so với nó ở thể lỏng, vì bây giờ
các phân tử H
2
0 riêng lẻ không còn liên kết với nhau như trong thể lỏng nữa. Trái lại,
bây giờ chúng tự do lang thang trong bình chứa, hoàn toàn bình đẳng với nhau, không
tụ tập hoặc "bè phái" để tạo nên những nhóm phân tử tách biệt nhau. Khi chúng ta hạ
thấp nhiệt độ xuống dưới 100
0
C, tất nhiên, các giọt nước sẽ tạo thành thông qua quá
trình chuyển pha khí - lỏng và đối xứng đã được thu hẹp lại. Tiếp tục hạ thấp nhiệt độ
xuống nữa, không có gì đặc biệt xảy ra cho tới khi chúng ta vượt qua nhiệt độ 0
o
C, khi
mà, như đã thấy ở trên, sự chuyển pha lỏng - rắn lại đột ngột làm giảm đối xứng một
lần nữa.
Các nhà vật lý tin chắc rằng, giữa thời gian Planck và thời điểm một phần trăm
giây sau Big Bang, vũ trụ cũng xử sự theo cách rất tương tự, tức là ít nhất nó
cũng đi qua hai sự chuyển pha. Ở những nhiệt độ trên 10

khắc ngắn nhất sau Big Bang. Nhưng cũng như đối với phần lớn các lý thuyết thành
công, những phát hiện mới của chúng ta lại đặt ra những câu hỏi còn chi tiết hơn nữa.
Hóa ra một số những câu hỏi này, mặc dù không làm vô hiệu hóa kịch bản chuẩn của
vũ trụ học như vừa được trình bày ở trên, nhưng chúng làm nổi rõ một số khía cạnh
tinh tế đòi hỏi phải có một lý thuyết mới sâu sắc hơn. Bây giờ chúng ta sẽ tập trung
xem xét một trong số những câu hỏi đó, có tên là bài toán chân trời. Đây cũng là một
trong những vấn đề quan trọng nhất của vũ trụ học hiện đại.
Những nghiên cứu chi tiết về bức xạ nền vũ trụ đã chứng tỏ rằng bất kể ta hướng
anten theo hướng nào lên bầu trời, nhiệt độ của bức xạ này cũng đều như nhau với độ
chính xác tới 1 phần 100.000. Nếu bạn dành ít phút để suy nghĩ về điều này, bạn sẽ
thấy rằng điều đó hơi lạ. Tại sao những vị trí khác nhau trong vũ trụ, cách nhau những
khoảng cách rất lớn, lại có nhiệt độ khớp với nhau đến như thế? Giải pháp dường như
là tự nhiên cho câu đố này là cần lưu ý rằng, hai vị trí hiện nay ở đối kính với nhau
qua bầu trời đúng là rất xa nhau, nhưng cũng giống như hai đứa trẻ song sinh tách ra
khỏi nhau, trong những thời điểm sớm nhất của vũ trụ, hai điểm đó (và mọi điểm
khác) đều ở rất gần nhau. Vì cùng xuất hiện từ một điểm xuất phát chung, nên bạn có
thể cho rằng không có gì phải ngạc nhiên nếu như chúng cùng chia sẻ một số tính chất
vật lý chung, chẳng hạn như nhiệt độ của chúng.
Trong mô hình chuẩn của vũ trụ học, ý kiến đó không đúng. Lý do như sau. Một bát
súp nóng sẽ nguội dần tới nhiệt độ phòng vì nó tiếp xúc với không khí xung quanh
lạnh hơn. Nếu như bạn đợi đủ lâu, thì nhiệt độ của bát súp và nhiệt độ không khí trong
phòng, thông qua sự tiếp xúc với nhau, sẽ trở nên như nhau. Nhưng nếu súp được
đựng trong phích, tất nhiên, nó sẽ giữ được nóng lâu hơn, bởi vì bây giờ nó ít liên lạc
với môi trường bên ngoài. Điều này phản ánh một tính chất là: sự đồng nhất hóa nhiệt
độ giữa hai vật dựa trên sự liên lạc kéo dài và thường xuyên giữa hai vật đó. Để kiểm
chứng giả thiết cho rằng hai vị trí trong không gian hiện ở cách xa nhau những khoảng
cách lớn vẫn chia sẻ cùng một nhiệt độ vì ban đầu chúng có tiếp xúc với nhau, chúng
ta cần phải kiểm tra hiệu quả trao đổi thông tin giữa hai vị trí đó ở thời kỳ đầu của vũ
trụ. Thoạt tiên, bạn tưởng rằng do ban đầu hai vị trí đó ở gần nhau, nên sự liên lạc khá
dễ dàng. Tuy nhiên, sự gần gũi về không gian chỉ mới là một phần của câu chuyện mà

- nên các nhà vật lý đã gọi sự đồng đều về nhiệt độ trong toàn vũ trụ mà ta chưa giải
thích được đó là "bài toán chân trời". Vấn đề hóc búa này không có nghĩa mô hình
chuẩn của vũ trụ học là sai. Nhưng sự đồng đều về nhiệt độ đã gợi ý rất rõ ràng, chúng
ta đã bỏ sót một phần quan trọng trong câu chuyện vũ trụ học. Năm 1979, nhà vật lý
Alan Guth, hiện làm việc ở Học viện Công nghệ Massachussetts, đã viết nốt chương
bị bỏ sót đó.
[1] Sự trình bày của chúng tôi chuyển tải tinh thần của những vấn đề có liên quan mặc
dù chúng tôi có lờ đi một số khía cạnh tinh tế liên quan tới sự chuyển động của ánh
sáng trong vũ trụ giãn nở (nhưng điều này chỉ có ảnh hưởng tới những con số chi tiết
mà thôi). Đặc biệt, mặc dù thuyết tương đối hẹp khẳng định rằng không gì có thể
chuyển động nhanh hơn ánh sáng, nhưng điều này không hề ngăn cấm hai photon
được mang theo cùng sự giãn nở của không gian lùi ra xa nhau với vận tộc lớn hơn
vận tốc ánh sáng. Ví dụ, vào thời kỳ đầu tiên vũ trụ bắt đầu trở nên trong suốt, tức là
khoảng 300.000 năm sau Big Bang, hai vị trí ở cách xa nhau 900.000 năm ánh sáng
vẫn có thể có ảnh hưởng lẫn nhau, thậm chí mặc dù hai vị trí đó ở cách xa nhau lớn
hơn 300.000 năm ánh sáng. Thừa số 3 (tức 3 x 300.000 = 900.000) ở đây chính là do
sự giãn nở của cấu trúc không gian. Điều này có nghĩa là khi chúng ta cho cuộn phim
tiến hóa của vũ trụ quay ngược lại theo thời gian, thì khi trở lại thời điểm sau Big
Bang 300.000 năm, hai điểm chỉ cần ở cách xa nhau nhỏ hơn 900.000 năm ánh sáng là
đã có khả năng ảnh hưởng đến nhiệt độ của nhau. Tuy nhiên, những con số chi tiết đó
không hề làm thay đổi những đặc điểm định tính của những vấn đề mà chúng ta đã
thảo luận
Chương 13 - Các lỗ đen theo quan điểm của lý thuyết dây - lý thuyết - M (4)
Sự lạm phát
Nguồn gốc của bài toán chân trời là ở chỗ: để cho hai vùng ở cách rất xa nhau trong
vũ trụ tiến lại gần nhau, chúng ta cần phải cho cuốn phim tiến hóa của vũ trụ chạy
ngược trở lại điểm bắt đầu của thời gian. Thực tế, sự chạy lui trở lại xa tới mức không
có đủ thời gian cho những ảnh hưởng kịp truyền từ vùng này đến vùng khác. Do đó
khó khăn là ở chỗ, khi chúng ta cho cuốn phim quay ngược và lùi dần về Big Bang,
thì vũ trụ không co lại với tốc độ đủ nhanh.

này, vật chất mà hiện nay ở những vùng rất xa nhau trong vũ trụ thực sự đã ở rất gần
nhau, gần hơn so với trong mô hình chuẩn, điều này khiến cho chúng dễ dàng thiết lập
một nhiệt độ chung. Sau đó, nhờ sự bùng nổ lạm phát gần như tức thời của Guth, rồi
tiếp sau là sự giãn nở bình thường theo mô hình chuẩn - những vùng này của không
gian có thể trở nên rất cách xa nhau như chúng ta chứng kiến hiện nay. Và như vậy,
một sự thay đổi lạm phát ngắn ngủi nhưng cơ bản, đã làm cho mô hình chuẩn của vũ
trụ học giải quyết được bài toán chân trời (cũng như nhiều vấn đề quan trọng khác mà
chúng tôi không trình bày ở đây) và đã được đông đảo các nhà vũ trụ học chấp nhận
[2].
Chúng tôi tóm tắt lịch sử của vũ trụ từ ngay sau thời gian Planck cho tới nay, theo lý
thuyết hiện hành, trên hình 14.1

Hình 14.1.Hình 14.1. Đường thẳng thời gian ghi lại những thời điểm then chốt trong
lịch sử vũ trụ
[2] Để có thể hiểu biết chi tiết và sinh động hơn về vũ trụ học lạm phát và những vấn
đề mà nó giải quyết được, hãy xem cuốn The Inflationary Universe của Alain Guth
(Reading, Mass: Anddison - Wesley, 1997)
Chương 13 - Các lỗ đen theo quan điểm của lý thuyết dây - lý thuyết - M (5)
Tới thời gian zêrô, khi kích thước của vũ trụ không còn nữa thì nhiệt độ và mật độ tăng vọt tới vô
cùng, báo hiệu với chúng ta rằng mô hình vũ trụ của chúng ta chỉ dựa trên thuyết tương đối tổng
quát đã thất bại hoàn toàn...
Vũ trụ học và lý thuyết dây
Vẫn còn có một mẩu rất nhỏ trên hình 14.1 giữa Big Bang và thời gian Planck, mà ta
chưa hề đề cập tới. Bằng cách áp dụng một cách máy móc các phương trình của
thuyết tương đối rộng cho khoảng này, các nhà vật lý đã phát hiện ra rằng vũ trụ sẽ
càng nhỏ hơn, nóng hơn và đặc hơn khi càng tiến gần tới Big Bang. Tới thời gian
zêrô, khi kích thước của vũ trụ không còn nữa thì nhiệt độ và mật độ tăng vọt tới vô
cùng, báo hiệu với chúng ta rằng mô hình vũ trụ của chúng ta chỉ dựa trên thuyết
tương đối tổng quát đã thất bại hoàn toàn.
Tự nhiên đã long trọng mách bảo chúng ta rằng, trong những điều kiện như vậy cần

sẽ tăng. Nhưng khi mỗi bán kính này đều co lại về kích thước Planck và sau đó vượt
qua giới hạn đó, chúng ta biết rằng, theo lý thuyết dây, điều này về mặt vật lý là đồng
nhất với trường hợp các bán kính co lại tới chiều dài Planck rồi nảy ngược trở lại theo
hướng có kích thước tăng. Vì nhiệt độ giảm khi vũ trụ giãn nở, nên chúng ta có thể hy
vọng rằng, việc không thể nén vũ trụ xuống dưới kích thước Planck có nghĩa là nhiệt
độ sẽ ngừng tăng, tức là đạt cực đại, rồi sau đó bắt đầu giảm. Thông qua những tính
toán chi tiết, Brandenberger và Vafa đã chứng tỏ một cách tường minh rằng thực sự
đúng là như vậy.
Điều này đã dẫn Brandenberger và Vafa đi tới bức tranh vũ trụ học sau. Ban đầu, tất
cả các chiều không gian của lý thuyết dây đều cuộn chặt với kích thước nhỏ nhất có
thể, đại khái cỡ chiều dài Planck. Nhiệt độ và năng lượng rất cao, nhưng không phải là
vô hạn, vì lý thuyết dây đã tránh được vấn đề điểm xuất phát có độ nén vô hạn và kích
thước zêrô. Tại thời điểm bắt đầu đó của vũ trụ, tất cả các chiều không gian của lý
thuyết dây đều hoàn toàn bình đẳng với nhau, hay nói cách khác là chúng hoàn toàn
đối xứng, tất cả đều bị cuộn lại thành một cục nhiều chiều có kích thước cỡ chiều dài
Planck. Sau đó, theo Brandenberger và Vafa, vào khoảng thời gian Planck, vũ trụ sẽ
trải qua giai đoạn phá vỡ đối xứng đầu tiên, khi mà ba chiều không gian được tách
riêng ra để giãn nở, trong khi đó các chiều còn lại vẫn giữ nguyên kích thước ban đầu
cỡ chiều dài Planck. Ba chiều không gian này sau đó được đồng nhất với ba chiều
trong kịch bản vũ trụ lạm phát, sự tiến hóa sau thời gian Planck được tổng kết trên
hình 14.1 nắm quyền chi phối và ba chiều này giãn nở tới dạng hiện nay như chúng ta
quan sát được.
Chương 13 - Các lỗ đen theo quan điểm của lý thuyết dây - lý thuyết - M (6)
Điều gì đã làm phá vỡ đối xứng để chỉ tách ra và cho giãn nở đúng ba chiều không gian? ... lý
thuyết dây có đưa ra một lý do cơ bản nào để giải thích tại sao những số chiều khác (như 4, 5, 6…)
hoặc đối xứng hơn, tất cả các chiều không gian lại không giãn nở? ...
Tại sao lại là ba?
Một câu hỏi ngay lập tức được đặt ra là: điều gì đã làm phá vỡ đối xứng để chỉ tách ra
và cho giãn nở đúng ba chiều không gian? Tức là, ngoài sự kiện thực nghiệm là chỉ có
ba chiều không gian đã giãn nở tới kích thước quan sát được, lý thuyết dây có đưa ra

chuyển động náo nhiệt ở nhiệt độ cao, nhưng hữu hạn, làm cho tất cả các chiều cuộn
tròn đều có xu hướng giãn nở ra. Nhưng khi đó, các dây quấn sẽ kiềm chế sự giãn nở,
xiết chặt các chiều trở lại kích thước Planck ban đầu của chúng. Nhưng rồi sớm hay
muộn những thăng giáng nhiệt ngẫu nhiên cũng sẽ làm cho ba chiều không gian tức
thời trở nên lớn hơn các chiều khác và như đã thảo luận ở trên, những dây quấn quanh
các chiều này dễ có khả năng gặp nhau hơn. Khoảng một nửa các va chạm của cặp
dây/phản dây sẽ hủy nhau, do đó nới lỏng sự kiềm chế, cho phép các chiều này tiếp
tục giãn nở. Và khi các chiều này giãn nở càng nhiều thì lại càng ít có khả năng để các
dây khác quấn quanh, vì để quấn quanh những chiều lớn hơn đòi hỏi phải có nhiều
năng lượng hơn. Như vậy, sự giãn nở hồi tiếp cho chính nó, làm cho các chiều càng
giãn nở càng ít bị kiềm chế hơn. Bây giờ thì chúng ta có thể hình dung được rằng ba
chiều không gian đó tiếp tục tiến hóa theo cách đã được mô tả ở các mục trước và
giãn nở tới kích thước lớn bằng hoặc lớn hơn vũ trụ mà chúng ta quan sát thấy hiện
nay.
Vũ trụ học và các không gian Calabi-Yau
Để đơn giản, Brandenberger và Vafa đã hình dung rằng tất cả các chiều không gian bị
cuộn tròn. Thực tế, như đã nói trong chương 8, dạng tròn sẽ là phù hợp với vũ trụ mà
chúng ta quan sát được, chừng nào mà các chiều tròn là đủ lớn để tự cuộn lại ở bên
ngoài khả năng quan sát hiện nay của chúng ta. Nhưng đối với các chiều có kích
thước nhỏ, thì sẽ hiện thực hơn nếu như chúng cuộn thành một không gian Calabi-Yau
phức tạp. Tất nhiên, vấn đề then chốt là không gian Calabi-Yau nào? Làm thế nào xác
định được không gian cụ thể nào đó? Hiện nay chưa ai có thể trả lời được câu hỏi đó.
Nhưng bằng cách tổng hợp những kết quả do sự thay đổi dữ dội của tôpô đã được
trình bày trong chương trước với những phát hiện mới trong vũ trụ học, người ta có
thể đề xuất những phương tiện làm chuyện đó.
Nhờ những dịch chuyển conifold xé rách không gian, chúng ta biết rằng một không
gian Calabi-Yau này có thể tiến hóa thành một không gian Calabi-Yau khác. Như vậy
chúng ta có thể hình dung rằng, trong những thời điểm rất nóng với những thăng
giáng dữ dội, thành phần Calabi-Yau của không gian tuy vẫn rất nhỏ, nhưng thông
qua một vũ điệu cuồng loạn, trong đó cấu trúc của nó bị xé rách rồi lại hàn lại nhiều

Gasperini và Veneziano đã đề xuất một phiên bản khác của vũ trụ học dây, trong đó
có nhiều đặc trưng chung với kịch bản mà ta vừa mô tả ở trên, nhưng cũng có những
đặc trưng khác một cách đáng kể. Giống như trong công trình của Brandenberger và
Vafa, họ cũng dựa trên tính chất có chiều dài cực tiểu của lý thuyết dây để tránh nhiệt
độ và năng lượng vô hạn đã từng xuất hiện trong mô hình chuẩn cũng như trong mô
hình lạm phát của vũ trụ học. Nhưng thay vì kết luận điều đó có nghĩa là vũ trụ bắt
đầu từ một cục rất nóng và có kích thước Planck, Gasperini và Veneziano lại cho rằng
có thể có cả một tiền sử của vũ trụ - xuất phát từ rất lâu trước cái mà chúng ta gọi là
thời gian zêrô - rồi mới tới cái bào thai vũ trụ có kích thước Planck.
Trong cái kịch bản được gọi là tiền Big Bang này, vũ trụ được bắt đầu trong một trạng
thái khác rất nhiều so với trạng thái trong khuôn khổ Big Bang. Công trình của
Gasperini và Veneziano đề xuất rằng thay vì bị cuộn chặt thành một cục không gian
rất nóng và nhỏ xíu, vũ trụ xuất phát là rất lạnh và cơ bản là vô hạn về không gian.
Khi đó, những phương trình của lý thuyết dây chỉ ra rằng - tựa như trong thời kỳ lạm
phát của Guth - một sự không ổn định nào đó có thể làm cho mọi điểm trong vũ trụ
nhanh chóng phi ra xa nhau. Gasperini và Veneziano đã chứng minh được rằng điều
đó làm cho không gian càng bị cong hơn, dẫn tới nhiệt độ và mật độ năng lượng tăng
lên ghê gớm. Sau một thời gian, một vùng ba chiều có kích thước cỡ milimét ở bên
trong khoảng không bao la đó nhìn rất giống với một mảnh đặc và nóng trong thời kỳ
lạm phát của Guth. Sau đó, nhờ sự giãn nở chuẩn trong vũ trụ học Big Bang thông
thường, mảnh này có thể giải thích cho toàn bộ vũ trụ mà chúng ta quen thuộc. Hơn
nữa, vì thời kỳ tiền Big Bang liên quan với sự giãn nở lạm phát riêng của nó, nên giải
pháp của Guth cho bài toán chân trời cũng tự động được đưa vào trong kịch bản vũ trụ
học tiền Big Bang. Như Veneziano đã nói: “Lý thuyết dây đã dâng cho chúng tôi một
phiên bản về vũ trụ học lạm phát trên một chiếc khay bạc” [2].
Vũ trụ học siêu dây đã nhanh chóng trở thành một lĩnh vực nghiên cứu sôi động và
màu mỡ. Ví dụ, kịch bản tiền Big Bang đã làm nảy sinh nhiều cuộc cạnh tranh gay gắt
song rất bổ ích, nhưng còn lâu chúng ta mới thấy rõ vai trò của nó trong lý thuyết vũ
trụ học, một lý thuyết cuối cùng sẽ xuất hiện từ lý thuyết dây. Để đạt được những tiến
bộ như thế trong vũ trụ học, chắc chắn sẽ phải dựa trên khả năng thâu tóm được mọi

Calabi-Yau của không gian. Mặc dù nói thì quá dễ dàng, nhưng điều đó chỉ ra rằng,
nếu ta dùng khuôn khổ rộng lớn hơn của lý thuyết - M thì sự thống nhất của vũ trụ học
sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều.
Hình 14.2. Bên trong lý thuyết - M. cường độ của tất cả bốn lực
có thể hòa nhập một cách tự nhiên.
Những phát triển mà ta đã thảo luận ở mục này và các mục trước
là những bước thăm dò đầu tiên trên con đường tìm hiểu những
hệ quả của lý thuyết dây /lý thuyết - M đối với vũ trụ học. Trong
những năm tới, khi các công cụ phi nhiễu loạn của lý thuyết dây
/lý thuyết - M được mài dũa sắc bén hơn, các nhà vật lý hy vọng sẽ có những tiến bộ
cơ bản trong việc giải đáp nhiều câu hỏi quan trọng của vũ trụ học.
Nhưng do hiện nay còn chưa có những phương pháp đủ mạnh để tìm hiểu vũ trụ học
theo lý thuyết dây một cách đầy đủ, nên rất cần phải suy nghĩ về một số khảo sát
chung hơn liên quan tới vai trò của vũ trụ học trong cuộc tìm kiếm một lý thuyết tối
hậu. Cũng cần phải cảnh báo rằng một số trong những ý tưởng đó có bản chất tư biện
còn hơn những gì mà chúng ta đã thảo luận trước đây, nhưng chúng cũng đặt ra những
vấn đề mà bất cứ một lý thuyết nào được xem là tối hậu, sớm muộn gì cũng sẽ phải trả
Hình 14.2.