Chủ đề : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
(Mức độ bám sát Lớp 9)
Năm học 2007 - 2008
A. Mục tiêu:
+ Củng cố hệ thống lí thuyết liên quan đến hệ thức lợng trong tam giác vuông.
+ Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức trong việc giải một số bài toán đối với tam
giác vuông.
+ Phát triển t duy suy luận, phân tích..., vẽ hình, trình bày lời giải, góp phần nắm
vững kiến thức cơ bản của hình học lớp 9.
B. Chuẩn bị : Thực hiện trong 6 tiết.
C. Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: A. Hệ thống lí thuyết
* Trong hoạt động này GV nêu tên lí thuyết để HS đợc nhắc lại và nêu công thức nếu có.
I. Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
1) Cạnh góc vuông và hình chiếu
b
2
= ab

; c
2
= ac

2) Đờng cao
1/ h
2
= b

c

2/ bc = ah

b
; tgC =
b
c
cotgB =
b
c
; cotgC =
c
b
2/ Một số công thức:
* Hai góc nhọn phụ nhau: Nếu

+

= 90
0
thì :
sin

= cos

; cos

= sin

tg

= cotg


2

= 1
* Cần ghi nhớ tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt
Nguyễn Trờng Mạnh Tr ờng THCS Tây Đô
1
b
'
c
'
h
c
b
a
H
C
B
A
c
b
a
C
B
A
Chủ đề : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
(Mức độ bám sát Lớp 9)
Năm học 2007 - 2008

Tỉ số lợng giác
30

1
3
3
II. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
b = a.sin B = a.cos C ; b = c.tg B = c. cotg C
c = a.sin C = a.cos C ; c = b. tgC = b. cotg B
III. Giải tam giác vuông.
* Từ các yếu tố đã cho của tam giác vuông ta phải
tìm tất cả các cạnh các góc còn lại của tam giác vuông đó.
* Để giải đợc tam giác vuông cần phải biết đợc
hai yếu tố : Hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn
* Khi giải tam giác vuông ta thờng thực hiện các bớc sau:
1/ Đọc đề bài rồi vẽ hình minh hoạ (Vẽ một tam giác vuông rồi gắn các yếu tố đã
cho vào hình vẽ sao cho tơng đối thích hợp)
2/ Tóm tắt bài toán :
Cho biết : .....
Cần tìm : ....
*Chú ý: + Cả cho biết, cả tìm đợc phải đủ độ dài 3 cạnh, số đo của 2 góc nhọn.
+ Bớc 2 có thể không cần thể hiện trong bài làm, nhng cần viết ở giấy nháp để
kiểm tra và định hớng cho bài làm, tránh bỏ sót.
Hoạt động 2: B. Luyện tập
GV HS
Bài 1: Hãy tính x và y trong các hình vẽ sau:
* Yêu cầu HS trớc khi làm bài phải nêu đợc
định hớng kiến thức cần áp dụng
Hình 1:
+ HS lần lợt làm bài trên bảng.
*Cả lớp cùng làm và đánh giá
+HS 1:
Theo định lí Pitago ta có :

Giải :
+Hãy vẽ hình minh hoạ bài toán để tìm cách
giải?
x =
yx
+
2
5
=
74
25
y =
yx
+
2
7
=
74
49
+HS 2:
y =
16
14
2
= 12,25
x = 16 12,25 = 3,75
+HS 3:
x
2
= (2 + 6).2 = 16

y
+HS 6:
3
2
= 2x

x = 9 : 2 = 4,5
y
2
= (2 + x).x = (2 + 4,5). 4,5 = 29,25

y =
25,29
+HS 7:
Do

AC =
3
4AB
, mà AB = 15,
nên : AC =
20
3
15.4
=
y =
22
2015
+
= 25

7
y
x
3
2
AB
AC
=
3
4
y
x
15
C
B
A
AB
AC
=
3
4
5
2
a
'
b
'
b
a
Chủ đề : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

+Tìm AC thay vào để tìm BC
nhỏ nhất suy ra a

< b

.
Từ (1) suy ra
b

= 5 a

.Thay vào (2) ta có:
a

(5 a

) = 4

(a

)
2
5a

+ 4 = 0.

((a

)
2


=
1
Vậy a
2
= 5a

= 5

a =
5
+HS:
+Trong tam giác ABC, gọi đờng phân giác
góc B là BE, theo tính chất đờng phân giác
trong của một tam giác, ta có:
CE
AE
BC
AB
=
(1), thay giá trị của AE và CE
vào (1) ta có:
7
5
5
7
2
4
=
BC

2
2
4
5
=
BC
AC



4
5
=
BC
AC
(3)
Ta có: AC = AE + CE =
7
5
5
7
2
4
+
= 10,
thay vào (3) đợc
4
510
=
BC

+ Đọc đề và cho nhận xét về tam giác này?
*Nên đặt tên cho tam giác để dễ trong việc
gọi tên và tính toán.
Bài 6: Cho hình vẽ:
Biết : CD = 6 cm,
vào (2) đợc
4
3
8
=
AB


AB = 6
Vậy các kích thớc của hình chữ nhật là 6m
và 8m.
+Đọc đề vẽ hình
a) S
ABD
=
2
1
5.6 = 15
b) Trong tam giác
vuông BCD có:
CD = BD.cotgC
= 6.
3
4
= 8

.4 = 2
Trong tam giác ABH vuông tại H ta có:
sinA
1
=
AB
BH
=
6
2


0,3333

A
1


19
0
28


BAC = 2A
1
= 2. 19
0
28



C
B
A
K
D
C
B
A