Bài tập ứng dụng của tích phân
1)BK2001A:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng cong có phơng trình :
y=-
2
4 x

và 3y=-x
2
2)ĐHCS 2001A:Tính diện tích hình phẳng giới hặn bởi các đờng :x=0;x=
2
1
;trục ox và
đờng y=
4
1 x
x

3)BƯU CHíNH 2000A Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng :
y=
2/;
12
1;
2
3
sin21
2


=+=
xxy
x

y=
2
2; xyx
=

9)Mỏ98:Trong m/p 0xy cho D là miên giới hạn bởi: Tính diện tích D
y=
x
y
x
yx
27
;
27
;
2
==

10)ĐH NNI 98:
a)Tính diện tích giới han bởi
y=
2
ln
x
x
; y=0 ; x=1; x=e.
b)Tính thể tích tròn xoay g/h bởi :
y=x
2
;y=

y
x

13)ĐHNNI 01: :Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng
y=x
3
-2x
2
+x và y=4x
14)QG HCM 2000: Cho miền D giới hạn bởi các đờng : y=
x
; y=2-x;y=0.Tính diện tích
D Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình D khi quay quanh 0y
15)SPHN 2000: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng :
y=
5;1
2
+=
xyx
16)SPII 99: Cho miền D giới hạn bởi các đờng : y=
x
; y=x;x=5.Tính diện tích
D Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình D khi quay quanh 0x
17)Ktoán 01:Tính diện tích hình phẳng g/h bởi:
y=2+sinx ; y=1+cos
2
x;x
[ ]
1;0


2
-2x
21)TL98 : Tính diện tích hình phẳng g/h bởi
y=
4
1
x
2
;y=-
xx 3
2
1
2
+
22)XD97: Tính diện tích hình phẳng g/h bởi
y=ln
2
x;y=0;x=1;x=e
23)ĐH 2002:Tính diện tích hình phẳng g/h bởi
y=
34
2
+
xx
và y=x+3
24)TL 2001:y=x
4
-4x
2
+m . Tìm m để h/s cắt trục hoành tại 4 điểm sao cho diện tích g/h bởi


1
416
22
=
yx

a.viết pt đt D là tiếp tuyến của (H) đI qua A(2;-1)
b.tính thể tích vật thể tròn xoay g/h bởi (H);(D) ;0x khi quay quanh 0y
30)ĐH KTế 01:Tính diên tích h/p g/h bởi (P):y=4x-x
2
và các tiếp tuyến của (P) .Biết các tiếp
tuyến đi qua M(5/2;6)
31)ĐH Y HCM 01B:gọi D là miền g/h bởi các đờng y=-3x+10;y=1;y=x
2
(x>0) và D nằm
ngoàI (P) y=x
2
tính thể tích vật thể tròn xoay quay D quanh 0x
32)ĐH 2002B:tính diện tích hp giới hạn bởi
y=
24
;
4
4
22
x
y
x
=