ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH - THỂ TÍCH VẬT THỂ
DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG THỂ TÍCH VẬT THỂ
Trường hợp 1 :Hình phẳng giới
hạn bởi các đường





==
=
=
bxax
y
xfy
,
0
)(
x
y
y = f(x)
b
O
a
Diện tích
∫
=
b
a
dxxfS )(
Chú ý 1: Nếu pt

1
x
y
y = f
2
(x)
y = f
1
(x)
O
a
b
Diện tích
∫
−=
b
a
dxxfxfS )()(
21
Chú ý 2: Khi muốn khử bỏ dấu
.

cần xét dấu
)()(
21
xfxf
−
hoặc vẽ
hình hoặc giải phương trình
0)()(

Vật thể thu được có thể tích là

[ ]
∫
=
b
a
dxxfV
2
)(
π
Trường hợp 2: Khi quay hình
phẳng giới hạn bởi các đường





==
=
=
bxax
xfy
xfy
,
)(
)(
2
1
quanh trục Ox

π
x
y
y = f(x)
b
O
a