TRƯỜNG THCS - THPT LÊ LỢI
TỔ: TOÁN – TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN – LỚP 10 – NĂM: 2014-2015

Đề 1
BÀI 1(3 điểm) : Cho hàm số y = -x2 + 4x + 1 có đồ thị (P).
a, Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b,Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) có phương trình :
y = 5x – 1.
BÀI 1(2.0 điểm): Giải các phương trình sau :
4 x
1

.
x  5 1 x
b, 2 x  1  5  x  0 .

a,

BÀI 3(1.0 điểm): Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình sau:
3x  y  4

5 x  y  12

BÀI 4( 1.0 điểm): Cho parabol (P) có phương trình : y = ax2 + bx - 2
Lập phương trình (P) biết (P) có đỉnh I(-1;-3)
BÀI 5(3 điểm):
a, Cho tam giác ABC, N là điểm nằm trên BC sao cho NB = 3NC. CMR :
 1  3 

Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn:
x12 + x22 = 3.
BÀI 4(3 điểm):
a, Cho hình bình
hành ABCD. CMR
:
  

AB  2 AC  AD  3 AC
b, Cho tam giác ABC có A(-1;4), B(3;8),C(-5;2).
page 1


b1, Tìm tọa độ trung điểm I của BC và tọa độtrọng
tâm G của tam giác ABC.
 
b2, Phân tích vec tơ u  ( 3; 7) theo 2 vecto GA, BC.
−−−−−−Heát−−−−−−
ĐỀ 3
Câu 1:
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y   x 2  2 x  2
b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol trên và đường thẳng: y= 5x-2
Câu 2 : Giải các phương trình sau :
a)
b)

x2  x 1  3  x
2 x 4
=1
 x  3 5-x


5 x  10  8  x
2

b) 2 x  3x  5  x  1
Câu 3: Cho phương trình : 4 x 2  2(5  m)x  5m  0
Tìm m để phương trình có nghiệm.
7 x  y  8
3 x  8 y  5

Câu 4 : Giải hệ phương trình sau : 

Câu 5: (3đ) Cho 3 điểm A 1;1, B 1;4, C 3;4 .
a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C lập thành một tam giác.
b) Tính độ dài 3 cạnh của tam giác ABC.
c) CM ABC vuông. Tính chu vi và diện tích ABC .




d) Tính AB. AC và cos A

page 2


ĐỀ 5
Câu I
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số y = - x2 + 4x – 3.
2. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = x – 3.
3. Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A ( 5; - 8


Bài 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = x2  2x;
b) y =  x2 + 2x + 3;
Bài 3: Tìm Parabol (P): y = ax2 + bx + 2 biết rằng:
a) (P) đi qua hai điểm A(1; 5) và B(2; 8);b) (P) đi qua điểm M(3;  4) và có trục đối xứng là x = 

3
2

Bài 4: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x  1 
c)

2
x5

;
x3 x3

x 2  2x  4  2  x ;

b)

1
2

 1;
x 1 x  2


2./ Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) có phương trình :y = 5x – 1.
Câu 2: Cho đường thẳng (d) có phương trình : y = ax + b
Lập phương trình đường thẳng (d) biết (d) đi qua điểm A(1;4) và B (-2,5)
Câu 3:
1./ Giải các phương trình sau :
4 x
1
a./

b./ 2 x  1  5  x  0
x  5 1 x
 3x  y  4
2.. Giải các hệ phương trình sau: 
5 x  y  12
Câu 4:
 1  3 
1./ Cho tam giác ABC, N là điểm nằm trên BC sao cho NB = 3NC. CMR : AN  AB  AC .
4
4
2./ Cho tam giác ABC có A(5;-2), B(-4;0),C(3;4).
a./ Tìm tọa độ trung điểm I của BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b./ Xác định tọa độ điểm D để ACDB là hình bình hành.

page 4