Ngày dạy :
Tiết 30: Đ1 phơng trình bậc nhất hai ẩn
****************************
I. Mục tiêu bài dạy.
* về kiến thức: HS nắm đợc khái niệm PT bậc nhất hai ẩn qua dạnh tổng quát có điều kiện. Biết
đợc tập nghiệm của PT bậc nhất ai ẩn.
* về kĩ năng: HS biết nhận dạng và cách biểu diễn nghiệm của nó theo các cách cũng nh dạng
biểu diễn hình học thông qua đồ thị hàm số bậc nhất vừa học.
* về thái độ: HS có t duy rộng hơn trong việc xét 1 PT từ 2 ẩn số trở lên và số nghiệm của nó.
Trọng tâm: Khái niệm PT và tập nghiệm PT biểu diễn ẩn y qua ẩn x để vẽ đồ thị.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và BT.
+ Thớc thẳng.
HS: + Ôn tập kiến thức về hàm số bậc nhất.
+ Thớc kẻ, bảng phụ nhóm.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong bài giảng )
IV. tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS đọc lại bài toán:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mơi sáu con
Một trăm chân chẵn
+GV phân tích và dẫn dắt HS đi tới từng
phơng trình. GV nhấn mạnh điểm khác

nh sau:
Giả thiết có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên
ta có hệ thức: x + y = 36.
Giả thiết có tất cả 100 chân vừa gà vừa chó
nên ta có hệ thức: 2x + 4y = 100.
Đó là các PT bậc nhất một ẩn
HS đọc và ghi khái niệm về PT bậc nhất 2 ẩn:
Dạng TQ: ax + by = c
(trong đó a 0 hoặc b 0)
Nghiệm của PT là các cặp số (x; y) thay
vào PT làm cho 2 vế của PT bằng nhau
Ví dụ: 3x - y = 5 ; -2x + 4 = 2; -x + y = -3
0x - 2y = 0 ; 2x - 0y = 3; 2x - 3y = 0
+HS làm ?1: cho PT 2x - y = 1
Với (x; y) = (1; 1) ta có
VT = 2.1 - 1 = 1 = VP cặp số (1; 1) là một
nghiệm của PT 2x - y = 1
Với (x; y) = (0,5; 0) ta có
VT = 2.0,5 - 0 = 1 = VP cặp số (0,5; 0) là một
nghiệm của PT 2x - y = 1
+HS tự tìm thêm các nghiệm khác của PT.
+HS làm ?2:
Nhận xét : PT bậc nhất 2 ẩn có nhiều nghiệm.
Hoạt động 2: Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS làm ?3:
Xét PT: 2x - y = 1
Chuyển vế ta có 2x - y = 1 y = 2x - 1 (1)



Nếu a 0 và b 0 thì (d) chính là đồ thị của
hàm số:
a c
y x
b b
= +
Nếu a = 0 và b 0 thì (d) là đờng thẳng //
hoặc trùng với trục tung Oy.
Nếu a 0 và b = 0 thì (d) là đờng thẳng //
hoặc trùng với trục hoành Ox.
Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
Bài tập 1 (SGK tr7):
a) 5x + 4y = 8 b) 3x + 5y = -3
Bài tập 2 (SGK tr7):
GV cho HS hoạt động 3 nhóm làm ra bảng
phụ: mỗi nhóm (1 câu đầy đủ,1 câu khuyết)
Tìm nghiệm TQ và vẽ đờng thẳng biểu diễn
tập nghiệm:
a) 3x - y = 2 b) x + 5y = 3
c) 4x - 3y = -1 d) x + 5y = 0
e) 4x + 0y = -2 f) 0x + 2y = 5
1
0

p
h
ú





= +



d)
x R
1
y x
5




=


e)
1
x
2
y R

=




x R
y 2

=
Tập các nghiệm
của PT (1) đợc
biểu diễn bởi đ-
ờng thẳng
y = 2x - 1 hay đ-
ờng thẳng còn đ-
ợc xác định bởi
công thức:
2x - y = 1
1
2
0
y
x
-1
1
-1
y
B
0
x
Xét PT: 4x + 0y = 6 (3)
Vì (3) nghiệm đúng với
mọi y và x= 1,5 nên
nghiệm tổng quát sẽ là:
(x; 2) hay:

định tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng và
cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các
PT nào?
GV cho nhận xét và vào bài từ tọa độ giao
điểm chung của hai đờng thẳng
7

p
h
ú
t

HS: từ x + 2y = 4 y =
1
x 2
2
+
. Từ x - y = 1 y = x - 1 do
hai hàm số có hệ số góc nhau nên 2 đờng thẳng cắt nhau.
(Học sinh tự vẽ đồ thị)
+Hoành độ GĐ: cho
1
x 2
2
+
= x - 1
3
x 3 x 2
2
= =

0
; y
0
) đợc
gọi là 1 nghiệm của hệ (I).
+GV phân tích cho HS hiểu mỗi PT bậc nhất có vô số
nghiệm, nhng nghiệm của HPT phải là nghiệm chung
của cả hai PT.
GV có thể lấy VD một cặp số chỉ là nghiệm của PT
này mà không là nghiệm của PT kia.
1
0

p
h
ú
t
+HS làm ?1:
kiểm tra cặp số (2; -1) có là nghiệm của cả hai PT
đã cho hay không?
HS tính toán và ghi vào vở:
*) ta có cặp số (2; -1) là nghiệm của PT
2x + y = 3 vì VT = 2.2 + (-1) = 3 = VP.
*)ta có cặp số (2; -1) là nghiệm của PT
x - 2y = 4 vì VT = 2 - 2. (-1) = 4 = VP.
+HS đọc khái niệm trong SGK và ghi dạng tổng
quát.
+Ghi nhớ nghiệm của hệ là nghiệm chung của cả
hai PT.
+Nếu cả hai PT đều không có nghiệm chung thì ta

) hãy vẽ
hai đờng thẳng đó trên cùng một hệ trục toạ độ.
Cho biết vị trí của 2 đờng thẳng ? dựa vào đâu?.
GV: vì 2 đ/t cắt nhau nên chỉ có 1 giao điểm vậy số
nghiệm của HPT nh thế nào?
GV kết luận: đây là trờng hợp HPT có n
0
! .
+GV cho HS xét hệ PT:
{
x y 3
x 2y 0
+ =
=
sau đó cho HS
nhận xét ngay 2 đờng thẳng có vị trí nh thế nào với
nhau? Vậy có giao điểm không ? Hệ PT vô
nghiệm.
+GV cho HS xét hệ PT:
{
x 2y 3
2x y 3
=
+ =
khi biểu diễn ta
đợc hai đờng thẳng trùng nhau vậy hệ vô số nghiệm,
cách biểu diễn nh thế nào?
GV: Ta biểu diễn nghiệm của HPT trong VD3 nh
biểu diễn nghiệm của PT bậc nhất 1 ẩn vừa học.
+GV: vậy có mấy khả năng về số nghiệm của HPT

nhau nên không có giao điểm.
+HS làm VD3: b/đổi hệ trở thành:
{
y 2x 3
y 2x 3
=
=
Và thấy ngay 2 đờng thẳng chỉ là một (trùng nhau)
do đó hệ vô số nghiệm.
+HS làm ?3: hệ vô số nghiệm.
Dạng tổng quát là: S = {(x; 2x - 3)/ x R}
Hoạt động 3: Hệ phơng trình tơng đơng - Luyện tập củng cố.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS nắm định nghĩa nh SGK:
Hai hệ phơng trình đợc gọi là tơng đơng nếu chúng
có cùng tập nghiệm.
Kí hiệu "

"
VD:
{
2x y 1
x 2y 1
=
=

{
2x y 1


c)
{
2y 3x
3y 2x
=
=
Bài tập 5: Đoán nhận số nghiệm của các HPT sau
bằng phơng pháp hình học
a)
{
2x y 1
x 2y 1
=
=
b)
{
2x y 4
x y 1
+ =
+ =
+GV củng cố toàn bộ nội dung bài học
1
2

p
h
ú
t
+HS ghi định nghĩa nh SGK và lu ý:

y x
2 2
=



= +


HPT có nghiệm duy nhất.
b)
{
y 2x 4
y x 1
=
= +
HPT có nghiệm duy nhất.
V. Hớng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững các trờng hợp về số nghiệm của HPT bậc nhất hai ẩn. Cách biểu diễn ẩn y thông qua
x để xét vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng từ đó biết đợc số nghiệm.
+ Làm BT7, 8 , 9, 10 (SGK - Trang 13). Chuẩn bị cho tiết sau: giải HPT bằng phơng pháp thế.
M
y
3
1
3
2
0
x
HS xác định tọa độ

Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mơi sáu con
Một trăm chân chẵn
+GV phân tích và dẫn dắt HS đi tới từng
phơng trình. GV nhấn mạnh điểm khác
biệt với PT bậc nhất đã học ở lớp 8 là nó
có hai ẩn (x và y).
Sau khi cho HS quan sát 2 VD, GV yêu
cầu HS cho biết PT bậc nhất hai ẩn có
dạng TQ nh thế nào?
+GV thông báo trên bảng phụ dạng TQ
của PT bậc nhất hai ẩn.
+GV lu ý HS hai hệ số a và b không
đồng thời bằng 0.
+GV giới thiệu nghiệm của PT qua một
VD cụ thể: xét PT 3x - y = 5
với x = 2; y = 1 thì 3.2 - 1 = 5 (đúng)
Ta nói (x; y) = (2; 1) là 1 nghiệm của PT
3x - y = 5. Sau đó yêu cầu HS làm ?1:
GV có thể gợi ý tìm thêm nghiệm bằng
cách cho x một giá trị suy ra giá trị của y
*GV chốt lại các ý chính và nói rõ khái
niệm PT tơng đơng cũng tơng tự nh PT
bậc nhất một ẩn và ta đợc phép sử dụng
các quy tắc biến đổi nh chuyên vế, nhân
2 vế với cùng một số 0 (tuyệt đối
không dùng từ cặp nghiệm)
1
5

Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS làm ?3:
Xét PT: 2x - y = 1
Chuyển vế ta có 2x - y = 1 y = 2x - 1 (1)
GV: một cách tổng quát nếu cho x một giá trị
bất kì thì cặp số (x; y) trong đó y phụ thuộc
vào x theo công thức y = 2x - 1 thì tập nghiệm
của PT (1) sẽ là:
S = {(x; 2x - 1)/ x R} hoặc
{
x R
y 2x 1

=
ta biểu diễn đờng thẳng y = 2 nh trên.
ta biểu diễn đờng thẳng x = 2 nh trên.
GV thông báo kết luận TQ và yêu cầu HS
đọc trên bảng phụ.
1
0

p
h
ú
t

HS điền vào bảng:
x -1 0 0,5 1 2 2,5
y =2x-1 -3 -1 0 1 3 4
HS viết ra ra 6 nghiệm của PT.
HS ghi nghiệm TQ của PT theo 2 cách
(theo tập hợp và theo cặp số ).
+HS vẽ nhanh đồt thị hàm số y = 2x - 1.

1
0

p
h
ú
t

+2HS lên bảng kiểm tra 5 cặp số:
(-2; 1), (0; 2), (-1; 0), (1,5; 3), (4; -3) để
đối chiếu xem cặp nào là nghiệm của PT
đã cho.
Bài 2: HS tự vẽ đờng thẳng
a)
{
x R
y 3x 2

=
b)
x R
1 3
y x
5 5




= +


y R

=





f)
x R
5
y
2




=


V. Hớng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững dạng TQ của PT bậc nhất hai ẩn, cách biểu diễn gnhiệm TQ và vẽ đờng thẳng tơng
ứng với tập nghiệm.
+ Làm BT3 (SGK - Trang 7) và BT 1, 2, 3 (SBT - Trang 3).
+ Đọc phần có thể em cha biết và chuẩn bị cho bài học sau.
y
y = 2
2
0
x

x
Xét PT: 4x + 0y = 6 (3)
Vì (3) nghiệm đúng với
mọi y và x= 1,5 nên
nghiệm tổng quát sẽ là:
(x; 2) hay:
{
x 1,5
y R
=
=

Ngày dạy :
Tiết 30: Đ1 phơng trình bậc nhất hai ẩn
****************************
I. Mục tiêu bài dạy.
* về kiến thức: HS nắm đợc khái niệm PT bậc nhất hai ẩn qua dạnh tổng quát có điều kiện. Biết
đợc tập nghiệm của PT bậc nhất ai ẩn.
* về kĩ năng: HS biết nhận dạng và cách biểu diễn nghiệm của nó theo các cách cũng nh dạng
biểu diễn hình học thông qua đồ thị hàm số bậc nhất vừa học.
* về thái độ: HS có t duy rộng hơn trong việc xét 1 PT từ 2 ẩn số trở lên và số nghiệm của nó.
Trọng tâm: Khái niệm PT và tập nghiệm PT biểu diễn ẩn y qua ẩn x để vẽ đồ thị.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và BT.
+ Thớc thẳng.
HS: + Ôn tập kiến thức về hàm số bậc nhất.
+ Thớc kẻ, bảng phụ nhóm.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong bài giảng )

bậc nhất một ẩn và ta đợc phép sử dụng
các quy tắc biến đổi nh chuyên vế, nhân
2 vế với cùng một số 0 (tuyệt đối
không dùng từ cặp nghiệm)
1
5

p
h
ú
t
+HS đọc lại bài toán cổ trong SGK và tóm tắy
nh sau:
Giả thiết có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên
ta có hệ thức: x + y = 36.
Giả thiết có tất cả 100 chân vừa gà vừa chó
nên ta có hệ thức: 2x + 4y = 100.
Đó là các PT bậc nhất một ẩn
HS đọc và ghi khái niệm về PT bậc nhất 2 ẩn:
Dạng TQ: ax + by = c
(trong đó a 0 hoặc b 0)
Nghiệm của PT là các cặp số (x; y) thay
vào PT làm cho 2 vế của PT bằng nhau
Ví dụ: 3x - y = 5 ; -2x + 4 = 2; -x + y = -3
0x - 2y = 0 ; 2x - 0y = 3; 2x - 3y = 0
+HS làm ?1: cho PT 2x - y = 1
Với (x; y) = (1; 1) ta có
VT = 2.1 - 1 = 1 = VP cặp số (1; 1) là một
nghiệm của PT 2x - y = 1
Với (x; y) = (0,5; 0) ta có

h
ú
t


x -1 0 0,5 1 2 2,5
y =2x-1 -3 -1 0 1 3 4
HS viết ra ra 6 nghiệm của PT.
HS ghi nghiệm TQ của PT theo 2 cách
(theo tập hợp và theo cặp số ).
+HS vẽ nhanh đồt thị hàm số y = 2x - 1.
HS vẽ hình cho hai trờng hợp đặc biệt khi
có một hệ số bằng 0.
+HS đọc kết luận nh SGK:
PT ax + by = c luôn có vô số nghiệm, tập
nghiệm đợc biểu diễn bởi đờng thẳng ax + by =
c. (d)
Nếu a 0 và b 0 thì (d) chính là đồ thị của
hàm số:
a c
y x
b b
= +
Nếu a = 0 và b 0 thì (d) là đờng thẳng //
hoặc trùng với trục tung Oy.
Nếu a 0 và b = 0 thì (d) là đờng thẳng //
hoặc trùng với trục hoành Ox.
Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
Bài tập 1 (SGK tr7):
a) 5x + 4y = 8 b) 3x + 5y = -3
Bài tập 2 (SGK tr7):
GV cho HS hoạt động 3 nhóm làm ra bảng





= +


c)
x R
4 1
y x
3 3




= +



d)
x R
1
y x
5




=

+ Đọc phần có thể em cha biết và chuẩn bị cho bài học sau.
y
y = 2
2
0
x
Xét PT: 0x + 2y = 4 (2)
Vì (2) nghiệm đúng với
mọi x và y = 2 nên
nghiệm tổng quát sẽ là:
(x; 2) hay:
{
x R
y 2

=
Tập các nghiệm
của PT (1) đợc
biểu diễn bởi đ-
ờng thẳng
y = 2x - 1 hay đ-
ờng thẳng còn đ-
ợc xác định bởi
công thức:
2x - y = 1
1
2
0
y
x

HS: + Ôn tập kiến thức về sự đoán nhận 1 HPT có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm, vô nghiệm.
+ Thớc kẻ, bảng phụ nhóm.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
Giải BT9:
Đoán nhận số gnhiệm của HPT và giải
thích vì sao:
HS1: a)
{
x y 2
3x 3y 2
+ =
+ =

HS1: b)
{
3x 2y 1
6x 4y 0
=
+ =
7

p
h
ú
t


= +

=


+ =
=


Hai đ/t // vô n
0
IV. tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Quy tắc thế để giải HPT.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS đọc 2 bớc của quy tắc thế trong
SGK.
+GV cùng HS đi phân tích qua VD1:
Xét HPT:
{
x 3y 2
2x 5y 1
=
+ =
(I)
Bớc 1: Từ PT hãy chuyển vế để biểu diễn x
theo y. Rồi thay kết quả này vào PT thứ hai.
Bớc 2: Dùng PT vừa có thay thế cho PT thứ
hai và dùng PT (*) thay cho PT thứ nhất ta đợc


{
x 3y 2
2x 5y 1
=
+ =
(I)
{
x = 3y + 2
-2.( 3y + 2) + 5y = 1
{ {
x 3y 2 x 3y 2
6y 4 5y 1 y 5
= + = +

+ = =

{
x 13
y 5
=
=
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (-13; -5).
HS: Nếu làm nh vậy thì biểu thức sẽ phức tạp
hơn: y = (x - 2) /3
Tơng tự các biểu thức đều phức tạp hơn
nếu rút x từ PT thứ hai thì sẽ là:x = (5y - 1)/2
nếu rút y từ PT thứ hai thì sẽ là:y = (2x +1)/5
Vậy trong HPT nếu có thể đợc ta nên rút ẩn
có hệ số đơn giản.

=
=
Vậy hệ có nghiệm duy nhất
(2; 1).
Em có thể làm theo cách khác đợc không?
(GV gợi ý có thể rút x từ PT thứ hai)
+GV cho HS làm ?1:
Giải HPT:
{
4x 5y 3
3x y 16
=
=

+GV cho HS lên bảng giải VD3:
Giải HPT:
{
4x 2y 6
2x y 3
=
+ =
(III)
Sau khi HS biến đổi đến chỗ : 0x = 0 thì GV cho HS
nắm chú ý trong trờng hợp này mọi giá trị của x đều
là nghiệm, hay hệ vô số n
0
. ta hãy biểu diễn nghiệm
TQ ?
GV cho HS làm ?3: Giải HPT
{

{
8 5y 3
x 4 2y
=
=

{
y 1
x 4 2y
=
=

{
x 2
y 1
=
=
.
(đó là cách giải thứ hai)
HS giải BT ?1:
(Rút y từ PT thứ hai: y = 3x - 16 rồi thay vào PT
thứ nhất: 4x - 5.( 3x - 16) = 3 4x - 15x + 80 = 3
-11x = -77 x = 1
thay trở lại y = 3.1 - 16 = -13. Vậy HPT có n
0
duy nhất (1; -13).
*)HS lên bảng làm VD3: Rút y từ PT thứ hai ta đ-
ợc :
y = 2x + 3 ta thay y vào PT thứ nhất và đợc:
4x - 2(2x + 3) = -6 0.x = 0

{
y
x
3x 2y 11 1
a) b)
2 3
4x 5y 3
5x 8y 3


= =

=

=

Nếu còn thời gian GV hớng dẫn HS làm BT14 (lu ý
khi rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai).
+GV củng cố toàn bộ nội dung bài học
1
5

p
h
ú
t
+HS giải các HPT trong SGK đại diện 3 nhóm lên
bảng trình bày. Tóm tắt nh sau:
a) Rút x từ (1) x = 3 + y3.(3 + y) - 4y= 2 y = 7
x = 3 + 7 = 10 HPT n

V. Hớng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững quy tắc thế để giải HPT bằng cách lựa chọn rút ẩn thích hợp và biết kết luận nghiệm
trong hai trờng hợp đặc biệt (vô nghiệm và vô số nghiệm).
+ Làm BT14, 15, 16, 17, (SGK - Tr15). Chuẩn bị cho tiết sau: Ôn tập HKI.
nếu a 0
nếu a > 0
Ngày dạy :
Tiết 35: ôn tập học kỳ I
****************************
I. Mục tiêu bài dạy.
* về kiến thức: Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai thông qua các BT về rút gọn
tổng hợp về CBH. Củng cố các kiến thức về đồ thị hàm số y = ax + b, điều kiện để 2 đờng thẳng
cắt nhau, song song thông qua tìm điều kiện của tham số trong công thức.
* về kĩ năng: Luyện tập các kỹ năng biến đổi rút gọn, tính giá trị của biểu thức, tìm x. Kỹ năng
vẽ và tìm điều kiện của hàm số bậc nhất, xác định góc của đờng thẳng, tìm hệ số của đờng thẳng
qua các dạng BT cơ bản.
* về thái độ: HS rèn tính cẩn thận trong khi tính toán, phát triển t duy sáng tạo khi giải toán.
Trọng tâm: Ôn tập các kiến thức trong tâm qua chơng I và chơng II.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập.
+ Thớc thẳng, compa, máy tính bỏ túi.
HS: + Ôn tập các kiến thức trọng tâm của 2 chơng và làm BT cho về nhà.
+ Thớc kẻ, bảng phụ nhóm, compa, máy tính bỏ túi.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong giờ ôn tập)
IV. tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Ôn tập nội dung lí thuyết
Hoạt động của GV
TG

nếu
{
A 0
B 0


6.
5 2
9 4 5
5 2
+
= +

7.
2
(1 3) 3.( 3 1)
3 3

=
8.
x 1
x.(2 x)
+

xác định khi
{
x 0
x 4



2
cắt nhau.
b) Tìm điều kiện của k để d
1
và d
2
song song.
c) Tìm điều kiện của k để d
1
và d
2
trùng nhau.
Hoạt động 2: Ôn tập qua một số dạng bài tập
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
Dạng 1: Toán rút gọn biểu thức:
Bài1: Tính
a) 12,1.250 b) 2,7. 5. 1,5 c)
14 1
2 .3
25 16
Bài 2: Rút gọn biểu thức:

( )
2
3 2
a) 75 48 300
b) (2 3) 4 2 3
c) 15 200 3 450 2 50 : 10

(câu (d) ở đây chỉ nêu kết quả tóm tắt)
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
Dạng 2: Toán tìm x:
Bài 3: Giải phơng trình
a)
16x 16 9x 9 4x 4 x 1 8 + + =
b)
12 x x 0 =
GV cho nửa lớp làm câu a) nửa lớp làm câu b). Lu ý
HS tìm điều kiện của ẩn x để biểu thức có nghĩa.
Sau khi hớng dẫn HS làm đợc câu b) GV có thể mở
rộng ra thành các PT nh sau:
28 3 x x 0 ; 30 x x 0 ; 24 5 x x 0+ = + = =
Các PT này đều đa về dạng phân tích thành nhân tử
để giải. (kết quả phân tích nh sau:
(
x
+4).(7 -
x
) = 0 ; (
x
+5).(6 -
x
) = 0 và
(
x
+ 3).(8 -
x



3 1
2
x 3
>
+

x 3 6+ <

x 3 0 x 9< <
d) ta có P < 0 với mọi x thỏa mãn đ/k x 0 và x 9.
do đó P nhỏ nhất khi
P
là lớn nhất (số âm có giá trị
tuyệt đối càng lớn thì số âm đó càng bé) vì vậy ta có :
P
=
3 3
x 3 x 3

=
+ +
lớn nhất khi mẫu bé nhất vậy
x 0 x 0= =
khi đó P = - 1 là giá trị nhỏ nhất.

1
5


(
x
+ 4).(3 -
x
) = 0. (do
x
+ 4 > 0) nên:
3 -
x
= 0
x
= 3 x = 9.
+HS suy nghĩ để thêm bớt và phân tích thành
nhân tử cho các câu còn lại.
a) HS thực hiện tìm mẫu thức chung rồi quy đồng
biểu thức trong 2 ngoặc lớn: với đ/k x 0 và x 9
thì ta có
P =
( )
2 x.( x 3) x.( x 3) (3x 3)
2 x 2 x 3
:
x 9
x 3
+ + +
+
ữ




=
( )
2
3 1

x 3 1=
Vậy P =
3.( 3 2)
3 3 3
3 4
x 3 3 1 3 3 2
3.( 3 2)


= = =

+ + +
=
Hoạt động 3: Chép bài tập về nhà ôn tập ( 5 phút)
Bài 1: Cho biểu thức
3
x x1 1
P
x 1 x x 1 x x 1

= + +
+
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x để P > 0.
c) Tính giá trị của P với x =

Sau đó giải và tìm nghiệm. Qua việc biến đổi cũng rút ra đợc các trờng hợp vô nghiệm và vô số nghiệm. Biết so
sánh phơng pháp giải cộng đại số với phơng pháp thế để lựa chọn cách giải thích hợp cho từng BT.
* về thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cũng nh cẩn thận trong tính toán, biến đổi và rút gọn.
Trọng tâm: Quy tắc cộng đại số để giải HPT. Giải thành thạo các BT về giải HPT bằng phơng pháp này.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và BT, Thớc thẳng.
HS: + Ôn tập kiến thức về các QT biến đổi tơng đơng HPT.
+ Bảng phụ nhóm, nắm vững cách giải HPT bằng phơng pháp thế.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
Giải HPT sau bằng phơng pháp
thế: HS1: a)
{
4x 5y 3
x 3y 5
+ =
=

HS2: b)
{
4x 7y 16
4x 3y 24
+ =
=
+GV cho nhận xét và nêu vấn đề
HPT của HS2 nếu trừ vế với vế
của PT (1) cho PT (2).

+ =
=
từ PT(2)y =
4x
8
3
+
(*) thay vào PT (1) ta đợc:
4x + 7.(
4x
8
3
+
) = 16 12x + 28x +168 = 48 4x = -120 x = -3
Thay x = -3 vào (*)y =
4.( 3)
8 4 8 4
3

+ = + =
. Vậy n
0
của HPT là (-3; 4)
IV. tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS đọc quy tắc trong SGK.
+ Cho HS xét ví dụ 1. Xét HPT:

biến đổi để đợc 4 HPT mới tơng đơng với HPT
đã cho.
1
0

p
h
ú
t
+HS đọc quy tắc:
Bớc 1: Cộng hay trừ từng vế hai phơng trình đã cho
để đợc một phơng mới.
Bớc 2: Dùng phơng trình mới ấy thay thế cho một
trong hai phơng trình của hệ và vẫn giữ nguyên ph-
ơng trình kia.
+ bớc 1: HS thực hiện cộng.
(2x y) (x y) 1 2 + + = +
3x = 3
+ bớc 2: dùng PT trên thay cho PT thứ nhất ta
đợc HPT:
{
3x 3
x y 2
=
+ =
hoặc thay thế cho PT thứ
hai ta đợc HPT:
{
2x y 1
3x 3

(II)
x y 6
+ =
=
GV yêu cầu HS làm ?2:
Nh vậy khi các hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì
ta làm gì?.
+GV cho HS làm ?3 qua ở
VD3 xét HPT:
{
2x 2y 9
(III)
2x 3y 4
+ =
=
Nếu các hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì ta
làm gì?
GV củng chốt lại: Khi HPT có các hệ số của cùng 1
ẩn mà bằng nhau thì ta thực hiện trừ 2 PT cho nhau,
còn khi các hệ số của cùng 1 ẩn mà đối nhau thì ta
thực hiện cộng 2 PT với nhau.
b) Trờng hợp các hệ số của cùng một ẩn không đối
nhau và cũng không bằng nhau:
GV cho HS xét VD4:
Xét HPT (IV)
{
3x 2y 7
2x 3y 3
+ =
+ =

hiện trừ vế với vế và đợc:
(2x + 2y) - (2x - 3y) = 9 - 4 5y = 5.
Do đó :(III)
{ { {
2x 3y 4 2x 3.1 4 x 3,5
5y 5 y 1 y 1
= = =

= = =
HS: Ta thực hiện trừ vế với vế.
HS nhận xét: các hệ số của cùng một ẩn không đối
nhau và cũng không bằng nhau.
+HS thực hiện nhân hai vế của PT(1) với 2
nhân hai vế của PT(2) với 3
đợc HPT mới: (IV)
{
6x 4y 14
6x 9y 9
+ =
+ =
HS thực hiện trừ 2PT để tìm kết quả (3; -1).
+HS suy nghĩ để tìm ra 3 cách giải khác nh đã hớng
dẫn. Các HPT có đợc sẽ là:
{
6x 4y 14
6x 9y 9
=
+ =
;
{

d) e)
3x 2y 3 1,5x 2y 1,5
+ = + =
= =
GV củng cố lại nội dung bài học và những lu ý khi
giải HPT bằng phơng pháp cộng đại số.
1
2

p
h
ú
t
+HS gải và trả lồ câu hỏi về cách thực hiện:
a) Cộng 2 PT ta đợc 5x = 10 và giữ lại PT thứ hai:

{
3x y 3

2x y 7
+ =
=

{ { {
5x 10 x 2 x 2

2x y 7 2.2 y 7 y 3
= = =

= = =

+ = = =

= = =
e)
{
0,3x 0,5y 3
1,5x 2y 1,5
+ =
=

{
1,5x 2,5y 15
1,5x 2y 1,5
+ =
=

{ { {
1,5x 2,5y 15 1,5x 2,5.3 15 x 5
4,5y 13,5 y 3 y 3
+ = + = =

= = =
V. Hớng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững cách giải HPT theo phơng pháp cộng đại số, biết cách đa HPT về dạng có các hệ số
của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
+ Làm BT21, 22 (SGK - Trang 19).BT25, 26 (SBT tr 9).Chuẩn bị cho tiết sau: Luyên tập.
Tiết thứ nhất
Ngày dạy :
Tiết 38: Luyện tập 1
Giải hệ phơng trình bằng 2 phơng pháp

thực hiện trừ 2 PT trong hệ.
7

p
h
ú
t

HS1:
{ { { {
x 3y 1 2x 6y 2 4x 4 x 1
2x 6y 2 2x 6y 2 x 3y 1 y 0
+ = + = = =

+ = + = + = =
HS2:
{ {
x 1 1 x 2
x 3y 1 x 3y 1
1 1
y y
x 6y 0 3y 1
3 3
= =+ = + =


= =


=


+ =

(Lu ý: rút x ở PT thứ 2 mà không cần chuyển về TQ).
+GV cho nhận xét đánh giá và yêu cầu tiếp 3 HS lên
bảng chữa BT 17: Giải các HPT bằng phơng pháp thế.
a)
x 2 y 3 1
x y 3 2
=

+ =

b)
x 2 2y 1
x 2 y 1 10
=

+ =

c)
( 2 1)x y 2
x ( 2 1)y 1
=

+ + =


= +

+GV cho nhận xét và củng cố lại các kỹ năng vận dụng
khi thực hiện gải HPT bằng phơng pháp thế.
1
0

p
h
ú
t
+1HS làm trên bảng, cả lớp theo dõi nhận xét:
Kết quả:
{ {
{ {
x 2
3x 2y 0 3(10 y) 2y 0
y 3
x 10 y x 10 y
x y 10 0
5y 30 y 6
x 10 y x 4

=

= =


= =
+ =

=
+


= =

Kết quả: b)
x 2 2y 1 x 1 2 2y
x 2 y 1 10 (1 2 2y) y 1 10
4 5
x 1
x 1 2 2y
2 2 1
10
y
10
y
2 2 1
2 2 1
= = +


+ = + + =


=
= +

+


x 2 3y 1
2x y 2 2
=

+ =

b)
5x 3 y 2 2
x 6 y 2 2
+ =

=

Giải câu a) Chia 2 vế của PT 2 cho
2
ta đợc :
x 2 3y 1 (1)
x 2 y 2 (2)
=

+ =

Lấy PT (1) trừ PT (2) ta đ-
ợc : - 4y = 1 +
2
y =
(1 2)
4
+


3 2
4
x y 2 x y 1

=

+ +

+ =

+ +

e) Đặt tơng tự ta đợc HPT
{
7a 5b 4,5
3a 2b 4
=
+ =

{
29a 29 a 1
14a 10b 9
4 3a 1
b b
15a 10b 20
2 2
= = =

x y x y 8
1 1 3
x y x y 8

+ =

+

=

+

+GV lu ý HS khi giải PT trung gian ta có thể sử
dụng 1 trong hai phơng pháp để tìm kết quả nhanh
nhất. Dùng tính chất của 2 số nghịch đảo để tìm x
và y. GV hớng dẫn BT 23 (SBT tr7):
Giải HPT:
{
{
(x 3)(2y 5) (2x 7)(y 1)
a)
(4x 1)(3y 6) (6x 1)(2y 3)
(x y)(x 1) (x y)(x 1) 2xy
b)
(y x)(y 1) (y x)(y 2) 2xy
+ = +
+ = +
+ = + +
+ = +
Hãy thực hiện nhân các đa thức, chuyển vế và ớc l-



1
0

p
h

nên ta có:
2( 2 1) b 2 4
b( 2 1) a 2 5
+ =

=

2 2 2
b 2 2 2.( 2 1)
2
2.( 2 1).( 2 1) a 2 5

= = = +




+ =

2 2 2
b 2 2 2.( 2 1)
2
2.( 2 1).( 2 1) a 2 5
b 2.( 2 1)
2.1 a 2 5
b 2.( 2 1)
5 2
5
a 2 1
2

cho trở thành:
4 1
a b a
x 2
5 2
10
y
1 3
a b b
3
5 10

+ = =
=




=
= =




e) đặt
1 1
a ; b
x y 2 x y 1
= =
+ +

x y x y
= =
+

{
5 1
a b a
x y 8
8 8
3 1 x y 2
a b b
8 2

+ = =

+ = =
= =
{
x 5
y 3
=
=
+HS thực hiện rút gọn đợc HPT nh dạng TQ:
a)

Ngày dạy :
Tiết 39: Luyện tập 2
Giải hệ phơng trình bằng 2 phơng pháp
I. Mục tiêu bài dạy.
* về kiến thức: HS tiếp tục đợc củng cố hai phơng pháp giải HPT một cách thành thạo, đồng thời
mở rộng cho HPT có chứa tham số.
* về kĩ năng: HS rèn luyện cách giải HPT theo 1 trong 2 cách đặc biệt là cách giải theo phơng
pháp cộng đại số. Biết đặt điều kiện cho ẩn phụ khi giải HPT.
* về thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cũng nh cẩn thận trong tính toán và rút gọn.
Trọng tâm: Các BT giải hệ phơng trình trong SGK và SBT.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi bài tập.
HS: + Ôn lại những QT biến đổi tơng đơng HPT.
+ Làm bài tập cho về nhà.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: GV cho 2 HS lên bảng thực hiện giải HPT:
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+HS1:



=+
=
311110
7112
yx
yx
(đáp số

y
2

=


=


).
Gợi ý nhân PT đầu với 10, PT dới với 3

IV. tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Luyện tập.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS