ĐỀ 1

Câu 1 :Cho hàm số

min y =
[ −1;2]

A.

y=

x +1
2 x − 1 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau:

1
2

min y =

max y = 0

B. [ −1;0]

[ 3;5]

C.

11
4

max y =


B. M = 15; m = −41 ; C. M = 40; m = 8 ;

2

D. M = 40; m = −8.

Câu 4 Các khoảng đồng biến của hàm số y = − x + 3 x + 1 là:
3

A.

( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )

B.

2

( 0; 2 )

C.

[ 0; 2]

D.

Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − x + 2 là:
3

2

Câu 7: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
B. Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
C. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.

x − x2 ?

1
y = x3 + m x 2 + ( 2m − 1) x − 1
3
Câu 8: Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị;
B. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
D. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị;
Câu 9: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

y=

2x +1
( I ) , y = − x 4 + x 2 − 2( II ); y = x3 + 3 x − 5 ( III )
x +1

A. ( I ) và ( II )

B. Chỉ ( I )



Câu 12: Khoảng nghịch biến của hàm số

(
C. (

) (

A. − ∞ ; − 3 ∪ 0 ; 3

3;+ ∞

)

y=

)

(

( − ∞ ;1)

) (

D. − 3 ; 0 ∪

Câu 13: Khoảng đồng biến của hàm số y =
A.

1 4


B. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {−1}

A. Hàm số luôn đồng biến trên R.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ; − 1) và ( − 1; + ∞ )

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( − ∞ ; − 1) và ( − 1; + ∞ )
Câu 15. Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ?
A.

y=

x−3
x −1

y=

B.

x 2 − 4x + 8
x−2

2
4
C. y = 2 x − x

2
D. y = x − 4 x + 5


A. m > 0
B. m ≠ 0
C. m < 0
D. m ≤ 0
4

2

Câu 20: Tìm m để hs y = x − 2mx có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một t giác vuông.
Điền vào chỗ trống:……………
4

2

y = x+

1
x.

Câu 21: Trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) . Kết luận nào đúng cho hàm số
A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
C. Có GTLN và không có giá trị nhỏ nhất.
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

x
x + 2 trên nửa khoảng ( -2; 4 ] bằng.
Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số
1
1

A. 0
B. 1
Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 0
B. – 2

14
C. 3

y=

y=

24
D. 5

x 2 − 3x
x + 1 trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng.
C. 2

D. 3

C. 1

D. – 5

π
+1
C. 4


0 ; 2 
y
=
x
+
2
cos
x
Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng.
3

A.

2

B.

3

2
Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 1 − x bằng. Chọn 1 câu đúng.

A.

2

B.


6
D.

( SAB ) và ( SAC ) cùng vuông
Câu 32. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên
góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC = a 3

2a 3 6
9
A.

a3 6
B. 12

a3 3
C. 4

a3 3
D. 2

Câu 33. Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC).
Tính thể tích hình chóp .

a3 3
A. 12

a3 3
B. 4

a3 3

C. 4

a3 3
D. 4

Câu 36 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA
(SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp SA BCD

vuông góc đáy ABCD và mặt bên


a3 3
A. 3

2a 3 3
a3 3
3
3
B.
C. 6
D. a 3
Câu 37. Cho khối chóp S . ABCD có đay ABCD là hình chữa nhật tâm O , AC = 2 AB = 2 a, SA vuông góc với
đáy. Tính thể tích khối chóp biết SD = a 5
a3 5
A. 3

a 3 15
3
B.


2a 3
3
3
A.
B.
D. 3
Câu 40. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Gọi H là trung điểm cạnh AB biết
SH ⊥ ( ABCD )
SAB
2a

3

3

4a

3

3

4a
C. 3

3

. Tính thể tích khối chóp biết tam giác

2a



a3
A. 9

a3
B. 3

a3 3
A. 48

a3 6
B. 48

¼
BAC = 120o

, biết SA ⊥ ( ABC )

a3
D. 2

3
C. a 2
Câu 42. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA ⊥ (ABCD),SC = a và SC hợp với đáy một
góc 60o Tính thể tích khối chóp

a3 3
C. 24

a3 2

D. a 3
Câu 45. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và B biết AB = BC = a , AD = 2a ,
SA ⊥ (ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60o Tính thể thích khối chóp SABCD.
3

3

3

3

A. a 6 / 2
B. a 3
C. a 6 / 6
D. a 6
Câu 46. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB =
2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD một góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD
3

3

3

3

A. 3R / 4
B. 3R
C. 3R / 6
D. 3R / 2
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong

a3
B. 6

a3
C. 24

2

D. 2a 3
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC vuông góc với
đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45 0.Tính thể tích khối chóp SABC
3
D. a

Câu 50. Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.

a3
A. 12

a3
B. 6

a3
C. 24

3
D. a




2 x 2 + 3x + 2
2− x

A.
B.
C.
D.
Câu 3: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.

x 2 + 2x + 2
2x 2 + 3
y=
1+ x
2−x
A.
B.
C.
D.
2x + 1
y=
x + m đi qua điểm M(2 ; 3) là.
Câu 4: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hsố
y=

1+ x
1 − 2x

y=



C. y = x + 3x − 1

D. y = − x − 3 x − 1

3

2

3

2

Câu 7: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu
đúng.
3
2
A. y = x − 3 x + 3 x

3
2
B. y = − x + 3 x − 3 x

3
2
C. y = x + 3 x − 3 x

3
2
D. y = − x − 3 x − 3 x


4
2
C. y = x + 3 x + 1

4
2
D. y = − x − 3 x + 1

Câu 10: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.

2x + 1
x +1
A.
2x + 1
y=
x −1
C.

x −1
2x + 1
B.
x+2
y=
1+ x
D.

y=

y=

3
C. y = x − 3 x + 1

1

3
2
B. y = − x + 3 x + 1
3
2
D. y = − x − 3 x − 1

1

-1
O
-1

-1

1

O

2

3

Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
3

2
D. y = − x − 3 x − 1

Câu 15: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
4
2
A. y = x − 3 x − 3

C. y = x − 2 x − 3
4

2

1
y = − x 4 + 3x 2 − 3
4
B.
4
2
D. y = x + 2 x − 3

2

1
O

-1

1
O


2


C. y = − x − 2x
4

D. y = − x + 4x

2

4

2

2

Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A. y = x − 3 x − 1
4
2
C. y = x + 2 x − 1
4

2

1
y = − x 4 + 3x 2 − 1
4
B.

D.

y=

y=

2

1
O

-1
2

4

Câu 19: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

2x + 1
x −1
A.
x +1
y=
x −1
C.

x+2
x −1
B.
x+2


3
2
Câu 21 : Đồ thị sau đây là của hàm số y = − x + 3 x − 4 . Với giá trị nào của

phương trình x − 3 x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng.
3

2

m
-1

O

A. m = −4 ∨ m = 0

B. m = 4 ∨ m = 0

-2

C. m = −4 ∨ m = 4

D. Một kết quả khác

-4

1

3

Câu 23: Đồ thị sau đây là của hsố y = − x + 4x . Với giá trị nào của m thì
4
2
phương trình x − 4 x + m − 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt. ?
Chọn 1 câu đúng.

2

2

-2
- 2

A. 0 < m < 4
C. 2 < m < 6

B. 0 ≤ m < 4
D. 0 ≤ m ≤ 6

4
2
Câu 24. Cho hàm số y = x − 2 x + 4 . Tìm m để phương trình:

1
O

O

-2


B. 1
C. 2
D. 3
3

3
2
Câu 27. Số giao điểm của đường cong y = x − 2 x + x − 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Câu 28. Gọi M và N là giao điểm của đồ thị
của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng
A. 7

y=

7x + 6
x − 2 và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hoành độ trung điểm I

B. 3

C.

−

7
2

3
A.
B.
C.
D.
o ¼
o
¼
BAC = 90 ; ABC = 30
y=

; SBC là tam giác đều cạnh a và (SAB) ⊥ (ABC).

Câu 31. Cho hình chóp SABC có
Tính thể tích khối chóp SABC.

a3 2
A. 24

a3 3
B. 24

a3 3
C. 12

a3
B. 3

a3 3
C. 2


D.

4a 3 3
9

Câu 34. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và ∆ SAD vuông cân tại S , nằm
trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính thể tích hình chóp SABCD.
A.

a3 5
12

B.

a3 5
6

C.

a3 5
4

D.

a3 3
12

Câu 35. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và D; AD = CD = a ; AB = 2a, ∆ SAB đều
nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD .


a3 6
3

·ACB = 600

A. a 6
B.
Câu 37 .Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
đáy. Biết AC=2a, BD=3a. tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC


1 208
a
3
217
A.

B.

1 208
a
2 217

C.

208
a
217



A.

3a 3
16

B.

a3 3
3

C.

450 . Tính thể tích khối lăng trụ này

2a 3 3
3

D.

a3
16

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a,
0

góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng

2 3



B.

8 5
3

8V
a3
C.

có giá trị là.

4 5
3

D.

4 3
3

Câu 43.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc
trung điểm của IB và SH vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) bằng
S.AHCD.

A.

39 3
a
32



Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC = 120 . Mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A.

a3
8

B. a

3

C.

a3
2

D.

2a 3

SD =

a 17
2

Câu 45.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
hình chiếu vuông góc H của S lên
mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và


a3 3
24

a3 2
2

a 3 11
6
A.

a 3 11
4
B.

a 3 11
C. 12

a3
D. 8

B.
C.
Câu 47. Cho chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Chứng minh rằng chân đường cao kẻ
từ S của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC.Tính thể tích chóp đều SABC

a3 2
D. 12

Câu 48. Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a . Tính thể tích khối chóp SABCD

a3 3
D. 16

A. a
Câu 50. Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh bên a, góc ở đáy của mặt bên là 45 o.Tính thể tích hình chóp
SABC.
A. a

3


ĐỀ 3
Câu 1. Cho hàm số y = x + 3 x + 3 x + 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với
trục tung là: Chọn 1 câu đúng
3

2

A. y = 8 x + 1

B. y = 3 x + 1

Câu 2. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
điểm M là: Chọn 1 câu đúng

3
1
y =− x+
2
2

4
2
Câu 3. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
y=

A. -2

3
1
x+
2
2

B. 2

C. 0

D. Đáp số khác

4
y=
x −1 tại điểm có hoành đo x = - 1 có phương trình là:
Câu 4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
0
A. y = - x - 3

B. y = - x + 2

C. y = x -1

3

x3
y = + 3x 2 − 2
3
Câu 7. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là:
A. y +16 = - 9(x + 3)

B. y – 16 = - 9(x – 3)

C. y – 16 = - 9(x +3)

D. y = - 9(x + 3)

1
y = x 3 − 2 x 2 + 3x − 5
3
Câu 8. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
.
A Song song với đường thẳng x = 1 .
C. Có hệ số góc dương

B. Song song với trục hoành
D. Có hệ số góc bằng – 1

3
2
Câu 9. Cho hàm số y = − x + 3 x − 3 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng


Câu 11: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề sai. Chọn 1 câu sai
3
2
A. Hàm số y = − x + 3 x − 1 có cực đại và cực tiểu.
3
B. Hàm số y = x + 3 x + 2 có cực trị

C. Hàm số

y = −2 x + 1 +

1
x + 2 không có cực trị

1
x + 1 có hai cực trị
D. Hàm số
3
2
Câu 12: Hàm số y = 2 x − 9 x + 12 x + 5 có mấy điểm cực trị?. Chọn 1 câu đúng.
y = x −1+


A. 1

B. 2

C. 3

D. 4


m>

1
3

D.

m≥

1
3

Câu 15: Giá trị của m để hàm số y = − x − 2 x + mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là .
A. m = −1
B. m ≠ −1
C. m > −1
D. m < −1
3

2

3
2
Câu 16: Cho hàm số y = − x + 3x − 3 x + 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? Chọn 1 câu đúng.
A. Hàm số luôn nghịch biến.
B. Hàm số luôn đồng biến.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 .
3


Câu 20: Hàm số y = x − 3 x + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
A. m = 0
B. 0 ≤ m < 4
C. 0 < m ≤ 4
3

2

D. m > 4

Câu 21: Hàm số: y = x + 3 x − 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
3

A. (−2; 0)

2

B. ( −3;0)

C. ( −∞; −2)

D. (0; +∞)

Câu 22. Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

y=

2x +1
(I )

1
3
y=
y=−
2
( x + 1)
( x + 1) 2
A.
B.

D. 0

y=

y=
C.

3
( x + 1) 2

y=
D.

4
2
Câu 25: Hàm số y = x − 2 x − 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A. (−∞; −1); (0;1)

B. ( −1;0);(0;1)

A. y = 1

D. 3

x −1
x + 1 là:
C . x = −1

y=

B. y = −1

D. x = 1

Câu 29: Hàm số y = x − 3 x có điểm cực đại là :
A. (-1 ; 2)
B. ( -1;0)
C. (1 ; -2)
3

y=

D. (1;0)

2x − 3
4 − x . Chọn phát biểu đúng:

Câu 30: Hàm số
A. Luôn đồng biến trên R
B. Đồng biến trên từng khoảng xác định


2

Câu 34: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:

1
2 x + 1 không có tiệm cận ngang
A. Hàm số
4
2
B. Hàm số y = x − x không có giao điểm với đường thẳng y = -1
y=

2
C. Hàm số y = x + 1 có tập xác định là D = R \{ − 1}

3
2
D. Đồ thị hàm số y = x + x − 2 x cắt trục tung tại 2 điểm

Câu 35: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào:
y

0

A. Bậc 3

B. Bậc 4

x

0

+

0

−

-4

+

0

−3

+∞

+∞

+∞
-4

Câu 37: Hàm số có....................cực đại và.........................cực tiểu.
Câu 38: Hàm số đồng biến trên khoảng.........................................................., nghich biến trên
khoảng.................................................................
Câu 39: Đây là bảng biến thiên của hàm số bậc.........................
Câu 40: Ghi lại ba điểm cực trị: A(....;......), B(....;......), C(....;......)
Câu 41. Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy một góc 60 o. Tính thể tích hình
chóp SABC


2

a

3

2

a

3

3

h3 2
D. 12

¼
ASB = 60o

. Tính thể tích hình chóp

a3 3
D. 6

A. 6
B. 3
C. 3
Câu 44. Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 45o và khoảng cách từ chân đường cao của

tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó

2
A. 5

3
B. 5

4
C. 5

D. 1
ο

Câu 47. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 . Gọi M là
trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích khối chóp
S.AEMF

a3 3
A. 2

a3 6
B. 18

a3 6
C. 12

a3 6
D. 36


D. 4

SM
=x
Câu 50. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và lấy M trên SA sao cho SA
Tìm x để mặt
phẳng (MBC) chia hình chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau

1
A. 2

B.

5 −1
3

5
C. 3

D.

5 −1
2