BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TÀI LIỆU ÔN THI THP QUỐC GIA
----------------0oo0---------------

Tài liệu ôn thi thpt quốc gia môn toán
năm 2017
(trắc nghiệm đủ các chuyên đề và có
đáp án đầy đủ chi tiết )

Giáo viên: Ths. Vũ Trần Bảo Trâm

Hà nội, Tháng 10/2016


Đề thi thử minh họa
KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC THPTQG 2017
GROUP NHÓM TOÁN
Môn TOÁN
Email:
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:……………………………………………………………………………

§Ò thi m«n DON DIEU
(M· ®Ò 112)
C©u 1 :

A.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên các khoảng xác định của nó?
x 1

y

x 3
x  2

Hàm số đồng biến trên khoảng , 2

A.

1
Hàm số y   x 3  m  1 x  7 nghịch biến trên  thì điều kiện của m là:
3
m2
B. m  1
C. m  2
D. m  1
1 3
Trong tất cả các giá trị của m làm cho hàm số y  x  mx 2  mx  m đồng biến trên  , thì m bằng:
3
B. 1
C. 0
D. 1
4
x 2
Cho hàm số y 
x 2
Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2  và 2;

B.


mx  m 2  3
, tìm m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
x 2

B.

3  m  1

3  m  1

C.

D.

 m  3

m  1


x 3
 a  1 x 2  a  3 x  4 đồng biến trong khoảng 0;3 thì tham số m phải thỏa:
3
12
12
a  3
B. a 
C. a  3
D. a 
7
7

D.

 4 
0; 
 5 

D.

m  , 5

Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số f ( x )  x  3 x  m  3m  2 x  5 đồng biến trên (0;2) ?
3

2

2

m  1

B. 1  m  2
C.
m  2

Hàm số y  2 x 3  4 x 2  5 đồng biến trên khoảng nào?
 4 
4

0; 

C.

C.
D.
C©u 14 :

A.
C©u 15 :

B. 2
x4
Cho hàm số y 
 x 2 1
2
Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;0) và (1;5)
4

C.

3

1

D.

m  1; 4  \ 1

D.

y

Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1) và (0;1)


Hàm số y  x 3  3 x  1 luôn nghịch biến trên 

C.

Hàm số y 

D.
C©u 16 :

D.

2 x 1
luôn đồng biến trên mõi khoảng xác định
x 1
Hàm số y  2 x  cosx luôn đồng biến trên 

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (1;1) ?
1
x 1

1
x

C.

y  x 3

A.


A.
C©u 25 :

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và

1;

mx  8
đồng biến trên 3; khi:
x  2m
3
3
2  m  2
B. 2  m 
C. 2  m 
2
2
Hàm số y  x 3  3mx  5 nghịch biến trong khoảng 1;1 thì m bằng:

Hàm số y 

B.

2

C.

3

1

 a  b  0, c  0
 a  b  0, c  0


2
B.
b  3ac  0
 a  0; b 2  3ac  0


4
2
Cho hàm số y  x  4 x  10 và các khoảng sau:



A.
C©u 24 :

y

Cho hàm số y 

(I). ; 2
A.
C©u 23 :

B.



1


Nếu hàm số y 
nghịch biến trên các khoảng xác định thì giá trị của m nguyên là:
2x  m
m  0, m  2
B. m  1, m  2
C. m  2
D. m  0, m  1
mx  10m  9
Tìm m để hàm số y 
đồng biến trên các khoảng xác định:
mx
m  1
m  1
1 m  9
B. 
C. 1  m  9
D. 
m  9
m  9
Hàm số y  x 3  3 2m  1 x 2  12m  5 x  2 đồng biến trên khoảng 2; thì tham số m lớn nhất là:

2


A.
C©u 26 :
A.

nghịch biến trên các khoảng xác định thì:
1 x
m0
B. m  0
C. m  0
2x 3
Cho hàm số y 
x 2
Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2;

B.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2  2; 

C.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;

D.
C©u 29 :

Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2

A.
C©u 28 :

5
12

D.

 7
 7
 7 
 7 


Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó
x 2
x 2
x  2
x  2
y
B. y 
C. y 
D. y 
x 2
x  2
x 2
x 2
m 3
1
Hàm số y  x  m  1 x 2  m  2  x  đồng biến trong khoảng 2; thì m thỏa:
3
3
m0
B. m  0
C. m  8
D. m  2
1
Cho hàm số y  x 4  x 3  2 x 2  12 x 1

C©u 35 :
A.
C©u 36 :
A.
C.
C©u 37 :

x 1
x 1
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0;1) và

Cho hàm số y 

(1;4)
Hàm số nghịch biến trên  \{1} .

B.
D.

Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1) và
(1; )
Hàm số đồng biến trên  \{1} .

Cho hàm số y  2 x  4 x . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:
;1 và 0;1 .
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
;1 và 1; .
Hàm số đồng biến trên các khoảng
;1 và 0;1 , y '  0 nên hàm số nghịch biến.
Trên các khoảng

3


A.
C©u 38 :
A.
C.
C©u 39 :

m 3

B. m  3
C. m  3
Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số: y  x 3  3 x 2  1
Hàm số đồng biến trên 
Hàm số đồng biến trên các khoảng (;0) và
(2; )

D.

m 3

B.

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

D.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; )


Hàm số y  x 3  3x 2 nghịch biến trên khoảng:
(2;0)
B. (1;0)

A.
C©u 43 :

Hàm số: y  (m  2)

C.

m0

D.

m 1

C.

(;2)

D.

(0; )

Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số y  2 x  x 2

A.

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)

C.

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và trên khoảng (1;2)
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó:
2 x
2x
2x
y
C. y 
B. y  2  x
D.
2x
2x
ax  1
Hàm số y 
luôn nghịch biến trên các khoảng xác định thì:
x a
a  1
B. a  1
C. 1  a  1
D.
3
2
Hàm số: y  mx  3 x  m  2 x  3 nghịch biến trên  thì giá trị của m lớn nhất là:
m  1

y

x 2
x 2

B. m  
C. 
D. 
m 2
 m   2
 m   2
4
2
Cho hàm số y  x  2 x  1
B.

m0

Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và

1;3

B.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0

D.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3

(m  1) x  2m  2
nghịch biến trên (1; ) thì:
x m

C©u 54 :
A.
C©u 55 :
A.
C©u 56 :
A.
C©u 57 :

A.
C©u 58 :
A.
C©u 59 :
A.
C©u 60 :
A.
C.
C©u 61 :
A.

Hàm số y  x 3  3mx 2  4mx  4 luôn tăng trên  thì:
4
4
3
3
B. 0  m 
C.   m  0
D.   m  0
3
3
4

3
x 1
nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng
B. 4
C. 3
D. Kết quả khác
2
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?.
x 1
3
2
4
2
f ( x )  3x 3  x 2  x
B. f ( x ) 
C. f ( x )  2 x  3 x  1
D. f ( x )  x  4 x 1
3x  2
mx  m  2
Hàm số y 
nghịch biến trên các khoảng xác định thì tham số m thỏa:
x m
B. 0  m  1
C. 2  m  1
D. 2  m  1
Đáp án khác
x 1
Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây là đúng:
x 1

5


phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o)
M«n : DON DIEU
M· ®Ò : 112
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

{

)
|
|
|
|
|
)
)
)
|
)
|
|
)
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
)
|
)


)
)
~
)
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
)
)
~
~
~

28
29
30
31

{
{
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
{
)
{
)
{
)
{
{

|
)
|
)
|
|
)
|

)
)
)
}
}
)
}
)
}
}
}
}
}
)
}
)
}

~
~
~
~
~
~
~
)
~
)
~
~

{

|
|
|
|
|
)
)

}
}
)
}
)
}
}

)
)
~
~
~
~
~

6


Đề thi thử minh họa

3
m2
B. m  1
C. m  1
D. m  1
Gọi x1 , x 2 là hai điểm cực trị hàm số y  x 3  3mx 2  3m 2  1 x  m 3  m . Tìm m để x12  x 2 2  x1 x 2  7 .
m

9
2

B.

m

1
2

Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số f ( x ) 

C.

m0

B.

y

m  ; 1


C.

m  1; 

1
x 2
2

Tất cả các điểm cực đại của hàm số y  cos x là

C©u 7 :


 k ( k  )
C. x  k 2( k  )
D. x  k ( k  )
2
Cho hàm số y  x 3  3 x 2  4 có hai cực trị là A và B . Khi đó diện tích tam giác OAB là :

A.
C©u 8 :

B. 2
4
Điểm cực đại của hàm số f ( x )  x 3  3 x  2 là:

C.

8



D.

Đáp án khác.

A.

A.
C©u 10 :
A.
C©u 11 :

A.
C©u 12 :
A.
C©u 13 :
A.
C.
C©u 14 :
A.
C©u 15 :

x    k 2( k  )

B.

B.

x


B. 1
3
x 3 mx 2 1
Hàm số y  
 đạt cực tiểu tại x  2 khi m bằng:
3
2
3
m3
B. m  2
C. m  1

3
4

Hàm số y 

Cho hàm số y  mx  x  2 x  2 . Mệnh đề nào sau đây đúng
2

Hàm số có cực trị khi m  100
B. Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc 
Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai
D. Hàm số không có cực trị với m  
Phương trình chuyển động thẳng của một chất điểm là: S  S t   t 2  3t  2 . Công thức biểu thị vận tốc của
chất điểm ở một thời điểm t bất kỳ là:
v t  2t  3
B. v t  3t  3
Hàm số y  3 ( x  2 x )
2


Hàm số y 
m

B.

C.

x 1

D.

x  1; x  0

D.

m

x3
 m 1 x 2  mx  5 có 2 điểm cực trị thì m bằng:
3

1
3

B.

Hàm số y 

Hàm số không có

m3

D.

gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 .
m  1
B. m  2
C. m  1
Hàm số nào sau đây có cực đại
x 2
x  2
x 2
y
B. y 
C. y 
x 2
x 2
x 2  2
Điểm cực tiểu của hàm số y  x 3  3 x 2  1 là

A.
C©u 21 :

B.

Hàm số y   x  m   3 x đạt cực tiểu tại x  0 khi m bằng:

A.
C©u 22 :



m

x 2
x  2

3

C©u 23 :

1
1
C.
B. m 
2
2
Hàm số y  x 4  2m 2 x 2  5 đạt cực tiểu tại x  1 khi

A.
C©u 24 :

m  1
B. m  1
C. m  1
D. m  
Tìm m để hàm số f ( x )  x 3  3 x 2  mx 1 có hai điểm cực trị x1 , x 2 thỏa x12  x 2 2  3

A.

A.

B. xCÐ  1; xCT  0
C. xCÐ  0; xCT  1
3
2
2
Hàm số y  x  2mx  m x  2m  1 đạt cực tiểu tại x  1 thì m bằng:
m 

3
2

B.

m  1

C.

m 1

Hàm số y  4  x 2 có mấy điểm cực tiểu ?

A.
C©u 29 :

0
B. 2
C. 3
Cho hàm số y  3 x 4  4 x 3 . Khẳng định nào sau đây đúng

C.


m  3

D.

1

Điểm A 1;1 là điểm cực tiểu

D. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ
Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ
3
2
2
Hàm số: y  x  3mx  3 m 1 x đạt cực đại tại x 0  1 khi m bằng:

A. m  0
B. m  2
C. m  0 và m  2
3
2
C©u 31 :C Cho hàm số y  4 x  mx  3 x . Tìm m để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

D.

m  0; m  2

D.

m


3
2

8


C©u 33 :

Hàm số y  x 4  2mx 2  1 có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1 thì m
bằng:

A.
C.
C©u 34 :
A.
C©u 35 :
A.
C©u 36 :

A.
C©u 37 :

1  5
1  5
B. m  1; m 
2
2
1  5
1  5


2

x  mx  1
đạt cực trị tại x  2 thì m bằng:
x m
m  1 hoặc
B. m  3
C. m  1
D. m  2
m  3
Phát biểu nào sau đây là đúng:
1. Hàm số y  f ( x ) đạt cực đại tại x 0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x 0 .
2

Hàm số y 

2. Hàm số y  f ( x ) đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu f '( x o )  0 và f ''  x 0   0 thì x 0 không phải là cực trị của hàm số y  f ( x ) đã cho.
4. Nếu f '( x o )  0 và f ''  x 0   0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0 .
A.
C©u 38 :

B. 1
C. Tất cả đều đúng
D. 1,2, 4
Hàm số y  ax  bx  cx  d đạt cực trị tại x1 , x 2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi:

A.
C©u 39 :


2


5
m  1, 

4

m  , 1

B.

C.

D.

5

m  , 1   , 
 4
 D.

m0

m  1, 

1
1
Cho hàm số y   x 4  x 2  . Khi đó:

B. m  1; m 
D. m  1; m  
2
2
2
2
Cho hàm số y  2 x 3  3 2a  1 x 2  6a a  1 x  2 . Nếu gọi x1 , x 2 lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của
m  1; m 

hàm số thì giá trị x 2  x 1 là:
A.
C©u 44 :

a 1.

a  1.

B.

C.

a.

D.

1.

C.

x  2; y  3

3
2
2
Hàm số y  x  2mx  m x  2 đạt cực tiểu tại x  1 khi m bằng:

3

2

9


A.
C©u 47 :
A.
C©u 48 :
A.
C©u 49 :
A.
C©u 50 :

A.
C©u 51 :
A.
C©u 52 :

m  1
B. m  1
C. m  2
D.

C.

x0  1

D.

x0  3

m  1

m  0

D.

m 1

m 3
x  x 2  x  2017 có cực trị khi và chỉ khi
3

m  1

m  0

B.

m 1

C.


D.
6
6
6
6
Hàm số y  x 4  2 m  1 x 2  m 2 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông thì m bằng:

A.
C©u 54 :

m0
B. m  1
C. m  2
D. m  3
Hàm số y  x 4  2m 2 x 2  1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân thì m bằng:

A.
C©u 55 :

m  2

A.

A.
C©u 56 :

A.
C©u 57 :
A.
C©u 58 :


m  1


; x   ; khi đó tổng a  b bằng:
3

3 1

D.

3
1
3

x 2  mx  1
đạt cực trị tại x  2 thì m bằng:
x m
m  3 hoặc
B.
C. Đáp số khác
D. m  1
m  1
mx 3
y
 5 x 2  mx  9 có điểm cực trị nằm trên Ox thì m bằng:
3
B. m  2
C. m  3
D. m  3


m

1
2

x 2  mx 1
có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:
x 1
m0
B. m  
C. m  0
D. m  0
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức G ( x )  0, 025 x 2 (30  x ) trong đó x (mg ) và

Hàm y 

x  0 là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần thiêm cho bệnh nhân
một liều lượng bằng :
30mg
B. 40mg
C. 15mg
D. 20mg

Hàm số y  x 3  3mx 2  3 m 2 1 x  3m 2  5 đạt cực đại tại x  1 khi
C. m  0; m  2
D.

Hàm số y  sin 3 x  m sin x đạt cực đại tại điểm x  khi m bằng:
3


A.
C©u 65 :

B. 1
2
Cực trị của hàm số y  sin 2 x  x là:

C.

2

A.

A.
C.
C©u 66 :


 k  ( k  )
3


x CD   k ; x CT    k  ( k  )
6
6
3
Hàm số y  x  3 x  1 đạt cực đại tại:
x CD 


C. m  1
D.
2
Giá trị cực tiểu của hàm số y   x 3  2 x  2 là
3
2
C. 1
D.
B. 1
3
Hàm số y  ax 4  bx 2  c đạt cực đại tại A(0;3) và đạt cực tiểu tại B (1;5)

A.
C©u 70 :

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:
2; 4; 3
B. 2; 4; 3
Điểm cực đại của hàm số y  x 3  2 x 2  x  4 là

A.
C©u 67 :
A.
C©u 68 :

A.

A.
C©u 71 :
A.


3; 1; 5

D.

4



làm điểm cực tiểu
B. Hàm số nhận x  làm điểm cực đại
6
2


Hàm số nhận x   làm điểm cực đại
D. Hàm số nhận x   làm điểm cực tiểu
6
2
1
4
7
Cho hàm số y  x 4  x 3  x 2  2 x 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?:
4
3
2
B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại
Hàm số không có cực trị
D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại
Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu

a0
B. a  0
C. a  0
D. a  2
Hàm số y  x 4  2(m 2  1) x 2  1 có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất thì m bằng:

A.
C©u 76 :

m3
B. m  1
C.
3
2
3
Hàm số: y  x  3mx  3m có hai điểm cực trị thì:

m 1

D.

m0

A.
C©u 77 :

m0

m0


Tìm m để hàm số y  mx 4  m  1 x 2  2 m 1 có ba cực trị.

Hàm số y  x 

 m  1

m  0


B.

m0

C.

 m  1

m  0


11


phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o)
M«n : CUC TRI
M· ®Ò : 114
01
02
03
04

)
)
{
)
)
{
{
)
)
{
{
{
{
)
{
{
{
)
{
)
{

)
|
|
|
|
|
|
|

}
}
)
}
}
}
}
}
)
}
}
)
}
}
}
}
}

~
~
)
~
)
~
~
~
~
~
~
~

42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

)
{
{
)
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{

)
|
|
|
|
|
|
|
|

}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
}
)

)
)
~
)
)

55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78

|
|
)
|
|
|
|
|
)
|
)
|
|
|
)
)
|
|
|
|

)
}
)
}
}
}
}
)
}

~
~
~
~
~
~
)
)
~
~

12


Đề thi thử minh họa
KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC THPTQG 2017
GROUP NHÓM TOÁN
Môn TOÁN
Email:
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:……………………………………………………………………………

§Ò thi m«n MIN - MAX
(M· ®Ò 111)
C©u 1 :
A.
B.
C.
D.


A.

4

107
3125

B.

106
3125

C.

y Min  2 2  1

D.

y Min 

C.

4

6

D.

2

A.
C©u 10 :
A.
C©u 11 :

A.
C©u 12 :

A.
C©u 13 :
A.
C©u 14 :

B. 4 và 4
2 sin x  1
Hàm số y 
có GTLN là
sin x  2

C.

4 và 1

D.

5 và 1

1
D. 1
3


C.

t  15

D.

t  16

Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  6x trên đoạn [  4;1] là:
2

7

B.

C.

8
D. 12
4
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 
trên đoạn [0;4] là:
x 1
24
3
B.
C. 4
D. 5
5



A.
C©u 15 :

A.
C©u 16 :
A.
C©u 17 :

36cm 2

B.

30cm 2

C.

D. 16cm 2
20cm 2
2
x m m
Các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  
trên đoạn  0;1 bằng 2 là:
x 1
m  1
m  1
 m  1
 m  1



A.
C©u 18 :

B. 10
3 10
Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )  4 3  x là:

C.

3 10

D.

A.
C©u 19 :

B. 0
4
Cho a, b  0 . Mệnh đề nào sau đây là sai:

C.

3

D.

A.
C©u 20 :
A.


a  b   4ab

C.

B.

1; 1

C.

2

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f ( x ) 
11
3
min f  x   2;max f  x   3
2;4 

 2;4

2;4 

1
4

D.

min f  x   2 2;max f  x  


D.

4;4

11
3

B.

A.

4;4 

0; 1

x 2  2x  3
trên đoạn 2; 4  là:
x 1

min f  x   2;max f  x  
 2;4

1;

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  35 trên đoạn [-4;4] là:
max y  40; min y  15
B. max y  40; min y  41

C©u 22 :


A.
C©u 26 :

hiệu M  m bằng
B. 2
C. 2 2
4
3
2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  x  3 x  9 x  1 trên đoạn [0;2] là:

A.
C©u 27 :

B. 1
C. 3
4
4
2
Hàm số f ( x )  sin x  cos x có tổng GTLN và GTNN bằng:

4

2

x D

A.
C©u 28 :
A.

D.

28

0

D.



3 3
4

D.

3 3

5
4

C©u 29 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  4  x 2 là :

A.
C©u 30 :

B. -2
C. 2
D. 2 2

A.
C©u 36 :
A.
C©u 37 :
A.

B.

3;1

1;0
1 
trên đoạn  ;3 là:
 2 

C.

Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )  1  4 x  x 2

D.

B. 1  3
C. 1  2 3
D. 2
1 5
Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện: y  0; x 2  x  y  12 . Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
K  xy  x  2 y  17 lần lượt là:
8; 5
B. 5; 3
D. 20; 12

B.

Hàm số đồng biến trên 

C.
C©u 38 :

D. Hàm số không có cực trị
Hàm số có 1 cực đại.
GTLN và GTNN của hàm số y  sin x  cos x lần lượt là:

A.
C©u 39 :

1; 1

A.
C©u 40 :

2; 3

B.

1;1

C.

2; 2

D.

Hàm số có GTNN là 2 2 , GTLN là 2 2.

C.

Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là  2;2 2 và điểm cực đại là









2; 2 2 .

D.
C©u 41 :

Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là 2 2 .
Hàm số y  x 4  2 x 2  3 xác định trên đoạn 0,2  .Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn

A.
C©u 42 :

nhất của hàm số thì M  N bằng bao nhiêu ?
B. 15
C. 5
D. 13
14

05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
)
{
{
)
{

{
)

)
|

}
}

~
~

)
{
{
)
)
{
{
{
{
{
)
)
{
)
{

|
|

~
)
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41

)
|
|

)
}
}
}
}
}
}
}
}
)
)
)
}
}
}

~
~
)
)
~
)
)
~
)
~

C©u 6 :

A.
C©u 7 :

A.
C©u 8 :
A.
C©u 9 :
A.
C©u 10 :
A.
C©u 11 :
A.
C©u 12 :

A.
C©u 13 :

A.
C©u 14 :

Tìm m   để đồ thị hàm số y  x 4  mx 2  m 1 cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số
cộng?.
m2
B. m  11
C. m  10
D. m  4
3
Phương trình x  3mx  2  0 có một nghiệm duy nhất khi điều kiện m là:

tại các điểm có tọa độ là:
x 1
C. (1;2)

B. (1;0),(2;1)
D. (0;1),(2;1)
3
2
Đường thẳng d : y  mx  4 cắt đồ thị hàm số y  x  2 x  3x  4 tại ba điểm phân biệt A(0;4) , B , C . Khi
(0;2)

đó giá trị của m là:
Một kết quả khác

C. m  2
D.
3x  2
Đường thẳng y  x  m  1 cắt đồ thị hàm số y 
tại hai điểm phân biệt khi:
x 2
m  ;3  5; 
m  ;2  10; 
B. m  3;5
C.
D.
B.

m2

Với giá trị nào của b thì đường thẳng (d ) : y  x  b cắt đồ thị hàm số y 

m  2

D.

M 0; 2016 .

Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y 
m2

B.
x  2016
Đồ thị hàm số y 
cắt trục tung tại điểm M có tọa độ ?
2x 1
M 2016;0.
B. 2016; 2016 .
C. M 0;0.

Đồ thị hàm số y  x  3 x  m  1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi:
1 m  3
B. 1  m  3
C. 3  m  1
D. 3  m  1
Đường thẳng d : y  x  5 cắt đồ thị hàm số y  x 3  2(m 1) x 2  2m  3 x  5 tại ba điểm phân biệt thì giá
3

trị m là:
m2

2



A.
C©u 15 :
A.
C©u 16 :

5
5
5
5
 m 1
C.   m  1
B. 1  m 
D.   m  1
27
27
27
27
Phương trình x 3  3x  1  m có 3 nghiệm thực phân biệt điều kiện m là:
0m4
B. 1  m  2
C. 1  m  3
D. 1  m  7
3
2
Đường thẳng d : y  x  4 cắt đồ thị hàm số y  x  2mx  m  3 x  4 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao


cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 . ( Điểm B , C có hoành độ khác không và M (1;3) ) thì giá trị m là:

B.

m3

1
 m0
4

B.

0 m 

C.

1
4

C.

Đường thẳng (d ) : y  x  m cắt đồ thị hàm y 

m0

D.

m  ;0 \ 1

B.

1

B. 3  m  32
C. 0  m  32
D.
3
2
Đồ thị hàm số y  x  2 x  m  1 x tại trục Ox tại 3 điểm phân biệt khi:

m  ;0

m 

C.

m  0;1

m  1 hoặc m  4

m  0

 m  1

m 1

4  m  0

D.

m  1;  \ 0

D.

Tọa độ các giao điểm của hai đồ thị C  : y 
và d  : y  x  2 là:
2 x 1
 5 3
 3 1
M 1  ;  và M 2 2; 4 
B. M 1  ;  và M 2 1;3
 2 2 
 2 2
 3 1
M 1 1;2 và M 2 2; 4 
D. M 1  ;  và M 2 1;3
 2 2
B.

m0

Cho hàm số y  x 3  5 x  2 có đồ thị (C ) và đường thẳng ( d ) : y  2 . Trong các điểm:
(I). (0;2)

(II). ( 5;2)

(III). ( 5;2)

Điểm nào là giao điểm của (C ) và (d ) ?.
A.
C.
C©u 27 :

B. Chỉ III, I.

Đường thẳng ( d ) : y  mx  3 cắt đồ thị hàm số y  x 3  3 x  2 tại hai điểm phân biệt có tung độ lớn hơn
3 thì m thỏa:

18


A.
C©u 30 :

A.
C©u 31 :

A.
C.
C©u 32 :

A.
C©u 33 :
A.
C©u 34 :
A.
C©u 35 :

A.

9
  m  4
2

B.

x 1

C.

m  3  2 2


 m  3  2 2

D.

m  1  2 3


 m  1  2 3

3 2
1
k
3
Phương trình 2 x  2 x  3x  2  2 1 có 4 nghiệm phân biệt điều kiện k là:

3  19 
k  5;    ;6
B. k  3;1  1;2 

4   4 


3  19 

B. m  (3; )
C. m  (;4)
D. m  (4;3)
m  4
Phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt 4 x 2 1  x 2   1  k thì điều kiện của k là:
0k2

C. 1  k  1
D. 0  k  1
2x 1
Đường thẳng y  2 x  m cắt đồ thị hàm số y 
tại hai điểm phân biệt A, B cùng với O tạo tam giác
x 1
có diện tích bằng 3 khi đó:
D.
m  1
B. m  3
C. m  2
m  4
B.

k 3

19


phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o)
M«n : TUONG GIAO
M· ®Ò : 107
01

{
)
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
)
{
)
)
{
{
)
{
{
{
)

|
|
|
|
|

)
}
}
}
}
}
}
)
}
}
)
}
}
)
}
}
}
}
}
}

~
~
~
)
~
~
~
~
)

{
{
{
{
{
{

)
|
|
|
)
|
|
|

}
}
)
}
}
}
}
)

~
~
~
)
~

C©u 6 :
A.
C©u 7 :
A.
C©u 8 :

A.
C.
C©u 9 :
A.
C©u 10 :

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  2 x 3  6 x 2  3 có hệ số góc nhỏ nhất là :
y  6x  5
B. y  6 x  5
C. y  6 x  3
D.

y  6 x  7

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  2 tại điểm có tung độ bằng 2 là :
x  4y 3  0
B. 4 x  y  1  0
C. x  4 y  6  0
D.

x 4y 2  0

Tiếp tuyến tại N (1;3) cắt đồ thị hàm số y  x  x  3 tại điểm thứ 2 là M ( M  N ) . Tọa độ M là:
3

C. a  1; b  1
D. a  2; b  1

Tại điểm M 2; 4  thuộc đồ thị hàm số y 

x 2
tại giao điểm với trục tung cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là:
x 1
x  1
B. x  1
C. x  2
D. x  2
Số tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x 3  2 x 2  2 x  1 song song với đường thẳng y  x  1 là:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

0

B.

1

C.

2

D.

3


C. 5
D. 6
12
Điểm A trên đồ thị hàm số y  x 4  4 x 2  3 sao cho tiếp tuyến tại A cắt đồ thị tại hai điểm B , C (khác A )

thỏa x A2  x B2  x C2  8 , thì tọa độ A là:
A.
C©u 11 :

A.
C.
C©u 12 :
A.
C©u 13 :

A 1,0 

B.

A 2,3

C.

A 1, 0

D.

A 0,3

2 

3
2
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  3 x và song song với đường thẳng y  9 x  5 có phương trình là:

21


A.
C©u 14 :
A.
C©u 15 :

A.
C©u 16 :

A.
C©u 17 :

A.
C©u 18 :

y  9 x  27

B. y  9 x  2
C. y  9 x  27
3
2
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3 x  2 tại điểm M (1;2) là:
y  9x  7
B. y  9 x  2

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại giao điểm với trục Ox có phương trình:
x 2
1
1
y  x 3
B. y  3 x  3
C. y  3x
D. y  x 
3
3
1 3
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x  3 x tại điểm có hoành độ bằng 1 song song với đường thẳng
3
y  (m 2  1) x  2 thì m bằng:
2

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 

m 5

B.

m 3

m 3

C.

D.

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  2 song song với đường thẳng y  9 x là:

A.
C©u 21 :

C. 1
D. 2
2x 1
Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị hàm số y 
cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và B thỏa
x 1
mãn OB  3OA . Khi đó điểm M có tọa độ là:
M (2;5); M (2;1)
B. M (0;1); M (1;2)
C. M (0;1)
D. M (0;1); M (2;5)

A.

A.
C©u 22 :



4

B.

D.


11 hoặc 12

y  3 x  11

B.

y  3 x  11

C.

y  3 x  11 và
y  3 x 1

D. 12
x 2
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại điểm có tung độ bằng 2 là:
x 1
y  x  2
B. y  x  2
C. y  x  1
D. y  x  1
2 x 1
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
x 1
y  3 x  15
D.

y  3 x 1

y  x  1, y   
4 2

 5

3
M 1;  hoặc M 3;  .
 2 

2

x 2
là:
x 2

B.

x 7
y  x  1, y   
4 2

22


C.
C©u 27 :
A.
C©u 28 :
A.


06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
{
)
{
{
{
{

|
)
|
|
|
|
|
)
|
)
|
|
|
)
|
|
)
|

}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
}

~
~
)
~
~
~
)
)
~
~
~
)
~
~

28 {

|

}

)

24