Đại số 12 CTCB Ch
Tiết: Chương 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA
HÀM SỐ
Ngày soạn: 20/8/08 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
A. Mục tiêu:
1.kiến thức:
• Biết tính đơn điệu của hàm số.
• Biết mối quan hệ giữa sự đồng biến,nghòch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp
một của nó
2. kó năng:
Biết cách xét sự đồng biến,nghòch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo
hàm của nó
3. Tư duy:Thấy rõ ứng dụng của đạo hàm
4.Thái độ: nghiêm túc trong học tập
B. Phương pháp:
Đàm thoại gợi mở,đan xen hoạt động nhóm
C.Chuẩn bò của thầy và trò:
GV:các hình vẽ 1,2,3,4,5 SGK ;giáo án , thước kẽ;phấn màu …
HS: xem lại các kiến thức đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số lớp 11
D. Tiến trình bài giảng :
1. Kiểm tra bài cũ:
? Nhắc lại các công thức tính đạo hàm
2. Bài mới:
I.TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
HĐ1: NHẮC LẠI ĐỊNH NGHĨA
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
Treo hình 1,2 sgk trang 4
Cho hs tiến hành HĐ 1 sgk
Giải thích vì sao ?
Tiến hành HĐ 1 • Hàm số y=cos x
ĐB/ [-

∈
,
x
1
< x
2

⇒
f(x
1
) <
f(x
2
)
• y= f(x) NB/K
⇔
∀
x
1
,x
2

∈
;
x
1
< x
2

⇒

Xem hình rút ra nhận
xét b)
Nhận xét : sgk
a)
b)
 !"#$%#&'
Đại số 12 CTCB Ch
5
HĐ 2:TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ DẤU CỦA ĐẠO HÀM
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
Treo hình 4; cho học sinh tiến hành
HĐ 2
Có nhận xét gì về quan hệ giữa
dấu y’ và tính đơn điệu
#()*
Xét dấu y’ điền vào#
+,-./
→
0123
 )*45



*45-
-5
∞
6
∞
)765


)4;-
+B&
<;*-4:
∀
-

∈
⇒
;-CD
0E
F@?@ G
$HI$J<<8H<K
#L#MF:/(-./NO0>
",P8K8Q/O)?@/(0
0RO
#Q/S8H</T
HI<U@
/L<<CK00RO<U@
<<
@)45-
V
6
8)4-B
π

W$J/Q$FJ& )*4-

*4-

:

bO@ G/?c)?Y/?@dO)
/e<-.//(00RO<U@B
XY/?@dO)/e< ZbO)/e<J&
$%&'()
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
W@=
+=:K<fO@
+=:VK<fO8
#Q$F=
Wg0>R28K
GM./h_8Q:1<8Q
<U@<<
@ )45-

6-

`-6
8 )4




+
−
F^<B-A-/?CK
#(-./NO)*/?
GV<?i-A-/?
 !"#$%#&'
Đại số 12 CTCB Ch


k<8<q:2<<8/,P/?J&
'8NLOF)P)
,:Q ;RS5=T
)%UK9  )FP)
+,8%/8^O0123j
dO@R]@/(00RO
NO<OK0>
+-8%/8^OdO)/e<-.//(
00RO<U@
%/8^O0123
%/8^OdO)/e<
-)VS5;WX,Y0>
)%UK9  )FP)
W$J/Q$F=
r=\/<fO
W2s2o/=28K
Gọi nhận xét
#Q$F=:<g
0>R28K/?Lbày
Nhận xét sửa chửa sai lầm
M./h0_8Q:1<8Q<U@
@ )4V6-`-

8 )4


-

6-



 

−
−
=)4

 − −
1)4


l

 −
 !"#$%#&'
Đại số 12 CTCB Ch
$)VS5;WX$

 −
 !"#
$
)%UK9  )FP)
$HI/L#MF
#(0>
",P#:-./NO0>
JO)?@CKF:+
#Q/S8H</T
HI<U@
#MFG4u-v-
∈

Cử đại diện lên bảng
giải
Chứng minh các BĐT sau:
a) tan x > x ( 0 < x <

π
)
b) tan x > x +



( 0 < x <

π
)
Giải
@ Xét HS h(x) = tanx – x , x






∈


π
Có h’(x)=



π

HĐ 6 : CỦNG CỐ – DẶN DÒ
Xem lại bài tập đã giải
Xem trước bài “ cực trò của hàm số”
Rút kinh nghiệm…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
y CZLI
[
\
]
I. M ^ c đích bài d _ y:
- KiQn thc c bKn:CR<h<0>:<h</^OZFjOCR0U0^<=<h</?1ZbO)/e</L
<h</?1<U@Z
 !"#$%#&'
Đại số 12 CTCB Ch
- Kz n!ng: biQ/<<-./NO\/1/<:/@/<:8Q/,-./C0_8Q:
1<8Q:8Q/,dO)/e</L<h</?1<U@K\/8/0KZ
- Thái độ: tích ch<-f)h8:<U0\<Q2{CQ/</ThHI<U@:!
0\:/>/?dO/?L/QP<,/?/<H, thN)0o<2o(<<U@/k</?0|:/S
0=L/j@)C@k<:<=]0==P@O)<-c\Z
- Tư duy: hình / tO)logic, l,P2O,<}/<~:2>//?dO/?LO){Z
II. Ph .` ng pháp:
- ThuyQt trình, kQt hop thKo lu,n nhóm và h•i đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. N E i dung và ti  n trình lên l / p
)%UK9  )FP)
Z&R<h<0>:<h</^OZ
$>/0\
W)45-


-
V

5-

6
)4



−
+−


Z<=0_/1<<
CKC‚/TPQOk</,P
$>/0\
€O<sO$
@BJg0_/10^-./-T<<
   @O 0f) <= <h<  /?1  @)
CD)45-6
)4


-`

Z
8B#S0=c)O22R
]@h/_/><U@<h</?1NO

#K2O,=0^
@BJg0_/10^-./-T
<<@O0f)<=<h</?1
@)CD)45-6
)4


-`

Z
8B#S0=c)O22
R]@h/_/><U@<h</?1
NO<U@0>Z
0!
  %&#
' #()'%*
∞
%+
∞

!)


∈
' ,
'-./01'#
 2

3!45
∈

b
• Q =a=D_DQ =a=;QA
<U@
• )C;R=a=D_c=a=;QA<U@

• Q =a=D_DQ =a=;QA
<U@0_/1
• a=;R
• QO #(0
' !#(=h<
/?1/>-

/L8


84A>dDeDQ5 Yf=g
=a=;R8
Kg)4;-2/<
/?CK:4-

`-

6
<=0>/?:}</?:
vu-

x:HAZ
+NQO
( ) ( )
( ) ( )


-
V
5-

6Z
$>/0\aGh@dO)/e<
€O<sO$/L<h</?1<U@<<
@O
)4-

5-

6



+
++
=




„
/
…
O0
…
2†

/?1)4-

5-

6



+
++
=



#@
‡
2Of
…

„
0@?@
dO)/!
„
<
( ) ( )
( ) ( )
  
  
7 : 
7 : 

`-

6:H
AZ&0=
+Nếu f’(x)=0, f’’(x
0
)>0 thi9

%'
9

:
#;
<
#
<
+ 
=
/8

388

2>
9


%'
9

:

„

…
<
…
<0@
…
:<
…
</
‡
O
‰ZO0
…
2†
„
@
ˆ
dO/!
„
</†
ˆ
<
…
</?
…
‰Z%@
„
/0
…

ˆ
D
„
- Kz n!ng: f…O
…
/@
ˆ
/@
…
dO/!
„
<@
ˆ
dO/!
„
<0
‡
/†
ˆ
<
…
</?
…
 - Tư duy: hình / tO)logic, l,P2O,<}/<~:2>//?dO/?LO){Z
- Thái độ: tích ch<-f)h8
II. Ph .` ng pháp:
F/>:op0@-T>/0\=
III.Chuẩn bò của thầy và trò:
GV:baˆ/f
…

m
0
[
0
,:Q ;RS5=T
)%UK9 
‰Z%@„/8
‡
OdO/!
„
</†
ˆ
<
…
</?
…
Z
#†
ˆ
<
…
</?
…
<O
‡
@@
ˆ
D
„
)4-

+−


+T
‡
O
…
O
…
:/?@
‡
2
ˆ

-)
[
S
m
;n
i
X,
)
[
S
m
;n
i
X-
)%UK9  )FP)
@

/T/
ˆ
8
„
<
#@‡2Of
…

W
‡
0@
…

…
28@
‡

WO
„
)
„
/
…
<
…

/
ˆ
8
„

„
@
‡
<@
„
<<fO@:8:<:T

…
/
ˆ

„
/?†
ˆ
8@
ˆ
)
2
ˆ
@
‡

#@
…
@G4X‰
"@
ˆ
<@
„
<@

8@
‡

+f
…
-T
„
/2
ˆ
@
‡

†
ˆ
-

5-6A:

∀

∈
†
ˆ

∈∀>+−
:

f
„
O<O

#
-
∞−
5
∞+
)* 656
)
t
∞+
∞−
5aV
F
‡
<
…
<0@
…
-45
F
‡
<
…
</
‡
O-4
8 )4-
V
6-

`

:


=

-
∞−



∞+
)* 56
)
∞+
∞+



$@
ˆ
D
„
0@
…
/<
…
</
‡
O/@
…



<
=⇔

⇔
π
π
π
π

+±=⇔+±=
ƒ



)‹4
V
−

„
O
π
π


 
+=
/†
ˆ

…
/<
…
</
‡
O/@
…

π
π

+−=
ƒ
 
$
„
fŠ
<)4-6<-

V

π
+=⇔


V
<
π
−=⇔


V

„

@
∈

V
Œ
π
+−=

+
„
O
@%%
∈=

/†
ˆ

Œ
<−=


@
ˆ
D
„
0@

…
/<
…
</
‡
O/@
…

π
π

V
++=
%
$0
[
S
m
;n
i
X$
)%UK9  )FP)

…
0
…
<8@
ˆ
/f
…

ˆ

†
ˆ
‰
W/@
‡
2Of
…

„

+f
…
-T
„
/8@
ˆ
@
‡

F
…
<0
ˆ
#@<
„
0@
…
@

`-

`-6
#MFG4X
)*4-

`-`

∀>+=∆
:ƒ7

⇒
-

`-`42OD<
„

…

Pf8
…
/@
ˆ
)*0D
‡
f
„
OC0dO@<@
„
<

@@
ˆ
80
‡
<@
„
<<
…
</?
…
<O
‡
@@
ˆ
D
„

''
+−+=
l

a

0
ˆ
O2@
ˆ

Š
D

≠

+T
‡
O
…
O
…
/?@
‡

2
ˆ

''
+−+=
l

a

#MFG4X
+
„
O@4@
ˆ
D
„
/?
‡
/@


'

a
l



−
==⇔
 !"#$%#&'
Đại số 12 CTCB Ch
W@
„
2f
…
P8@
‡
8
„

/
+
„
-T
„
//?
ˆ

…

/2@
…
<@
„
<2@
ˆ

#
„
@
ˆ
@
…
/0D
…


„

W
‡
0@
…

…
28@
‡

/?†
ˆ

−
∞+
)* 6`6
)

∞+
∞−
#T@
‡
/
„
/
l
a
−=

2@
ˆ
0
‡
<
…
<0@
…


a
l
l
a

+−
a
ƒ
A
a
ƒ
>⇔

8 +
„
O@A/@<
„
-
∞−

'a
l
−

'

∞+
)* 6`6
)

∞+
∞−

#T@
‡

'

#
F@
„
PD
„






>
−=
a
ƒ
a
l

'
!
…
<





>

ˆ

„

Rút kinh nghiệm
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmZ
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
§3 )%LI6opK)%LIqp.
I. M ^ c đích bài d _ y:
- KiQn thc c bKn:CR/?12HN/:/?1•N/<U@:<</(/?12H
N//?1•N/<U@/?\/0>Z
- Kz n!ng: biQ/<<,8Q//?12HN/:/?1•N/<U@:8Q/,dO)/e<
/L/?1•N/:/?12HN/<U@/?\/0>0^K\/8/0KZ
- Thái độ: cẩn thận.
- Tư duy: logic.
II. Ph .` ng pháp:
- ThuyQt trình, kQt hop thKo lu,n nhóm và h•i đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. N E i dung và ti  n trình lên l / p:
 !"#$%#&'
Ñaïi soá 12 CTCB Ch
Ho>t đñ\ng cUa Gv Ho>t đñ\ng cUa Hs Ghi ba‡
'ZC
‡
/?@8@
ˆ
<O
Š

‰Z%@

ˆ

<
…
</?
…
‰Z%@
„
/0
…
2†
„
@
ˆ
dO/!
„
</†
ˆ

<
…
</?
…
#†
ˆ
<@
„
<0
‡
<

∞−
5
∞+
)* 6``6
)
`t
∞+

∞+

∞−

∞−
`
F8@
ˆ

„

MT
„
/0@
Š
</?0@
…
w



@

H/RO<$01
{@
H/RO :J&:/?@
l0^$^O0o<01{@
S@OZ
#†
„
)


4

a
−

)4`)4

a
−
"f
…
P2@
…
0
…
†
Š
@
+T
‡

f
„
/<O
‡
@
@
ˆ
  D
„
 )4;-  /?  /f
…
P  G  
„
O
( )
( )
 


 A   
 A   
∀ ∈ ≤



∃ ∈ =


k
=

„
  /?  /f
…
P  G  
„
OB
( )
( )
 


 A   
 A   
∀ ∈ ≥



∃ ∈ =


k
=

<
/:
( )

A
  =
$>/0\


< ≤

W=0_/1LJ&:
/?@Z€O<sO$c)<[
?@/?12HN/:/?1•
N/<U@/?0>w5
O<</(‰
OdO)/e<@O<$
#K2O,=0^-.//(
0_8Q:1<8Q
/(/?1•N/:/?1
2HN/<U@<<
@O)4-

/?0>w5
)4




+
−
/?0>
waZ
#K2O,=0^<[?@
/?12HN/:/?1•
N/<U@/?0>
w5O<</(Z
Gh@0_/1L:


:m:;-

:;8Z
B#L2HN/••N/
/?<</?Z#@<=
( )
w  
@-
' 
  =
;
( )
w  

' 
  =
 !"#$%#&'
Ñaïi soá 12 CTCB Ch
H/RO :J&:
/?@:0^$^O0o<
<Y3S@OZ

 $>/0D $c)2,P8K
8Q / <U@  ;- 4


 
−
+

i
&)6r).
'Z •O
…
</O
ZC
„
/
„
<@
‡
<@
„
<8@
ˆ
/f
…
P
ˆ
#"+:#++<O
‡
@@
ˆ
D
„
Z&†
Š
!f
…
O

/@
„
)0D
…

#f
„
)0
…
<
„
O
…
/
…
</
„
<O
‡
@/@
„

…
<@
ˆ
/
…
</
„
+/O

ˆ
$J
 D
…
O2O)
…
/f
…
P:/@C@
‡
//@
ˆ
2
…
O
$J
…
<8@
ˆ
<O
Š
:@
‡
8@
ˆ
/f
…
P
ˆ
@

‰Z%@
„
/8
‡
O0
…
†
Š
@#"+:#++<O
‡
@@
ˆ
D
„
‰Z+OdO)/!
„
</†
ˆ
#"+:#++<O
‡
@@
ˆ
D
„
'G#†
ˆ
#"+:#++<O
‡
@@
ˆ

+
„
@
‡
<fO8Bw
+
„
@
‡
<fO8Bwa
+
„
@
‡
<fO<BwV
+
„
V@
‡
<fO<Bw55
#
„
@
ˆ
@
…
/0D
…

„

#MFG4X
ƒV7

−=−=
?
)*4



±=∨=⇔

)4:)4aƒ:)4ƒ:)a4aa
)


4
V

−
:)5


4
V

−

f
…
)

<
„
<Oƒ<:@
Š
)/†
ˆ
†
ˆ
<
Š
f
…
/<
„


…
/†
„
<2
„
f
„
/Z
$F<O
‡
@ $F<O
‡
@$J 8@
‡

/D
…
/<@
…
8!
ˆ
-
</†
ˆ
<@
…
<
ˆ
2@
…
2@
ˆ
‰C
0
„

…
/†
„
<)4‰
$@
Š
)/#"+<O
‡
@)/?

@
‡

D
…
/C†
„
</
„
<<O
‡
@†
ˆ
<
Š
f
…
/2@
ˆ
-
0C9-9•
&0
„
C†
„
</
„
<<
ˆ
2@

$@
ˆ
D
„
<†
‡
<
„
D
…
/<
…
<0@
…
/@
…
-4V)
<0
4ƒ
/@
…
0
„
)<
„
@
„
/?
…
2

„
/2@
ˆ
ƒ<

$FVZ@
‡
8@
ˆ
/f
…
PV/†
„
@
„
/?
…
2
„
f
„
/<O
‡
@<@
„
<@
ˆ
D
„
$F<O

−=






B

B



V

V






+
=








F@
„
PD
„
@-)4V
8)4V-

`-
V
@-)4
$FaZ@
‡
8@
ˆ
/f
…
Pa8
$F<O
‡
@ $F<O
‡
@$J 8@
‡

W/
„
@
ˆ
@

„
/2
ˆ
@
‡



V
+=
#MF6
∞


V


B


−=
)*4

=⇔

#
- 
∞+
)* 56
)

MT8@
ˆ
0
…
<//?@VC
MT/?
„
<8@
ˆ
0
ˆ
/
…
<f
…

#••Wž+W•'$y•J–
Z •ŸW#—  
 !"#$%#&'