http://www.ebook.edu.vn
Bi giảng Thiên văn Hng hải

Phần 1/ Thiên văn cơ sở - 1

thiên văn hng hải

phần thứ nhất: thiên văn cơ sở

chơng1 thiên cầu v các hệ tọa độ

Đ1.1 Thiên cầu v các đờng điểm chính trên thiên cầu

1.Khái niệm
Vào những đêm thời tiết tốt khi
quan sát lên bầu trời ta cảm thấy tất cả
các thiên thể đều nằm trên một mặt cầu
còn ngời quan sát đứng ở tâm của hình
cầu đó, trên thực tế các thiên thể cách
chúng ta với khoảng cách rất khác nhau.
Trong thiên văn Hàng hải ngời ta
không sử dụng mối quan hệ về khoảng
cách giữa các thiên thể mà sử dụng mối
quan hệ về góc giữa chúng với một mốc
chung nào đó từ đó ngời ta đa ra khái
niệm thiên cầu Thiên cầu là một quả
cầu toán học có bán kính bất kỳ, tâm tùy ý trên đó ngời ta chiếu vị trí các thiên thể
theo hớng từ thiên thể về tâm hình cầu đồng thời xây dựng các hệ tọa độ
2. Các đờng, điểm chính trên thiên cầu
- Đờng thẳng đi qua tâm thiên cầu song song với địa trục p
n


S

Q

W
o

yyy
y
y
N

Z

P
N

Z

y
y
http://www.ebook.edu.vn
Bi giảng Thiên văn Hng hải

S
nằm phía trên đờng chân trời, thiên cực nằm phía trên đờng chân trời
gọi là cực thợng, còn cực kia là cực hạ
- Thiên xích đạo chia thiên cầu làm hai phần, phần chứa thiên cực bắc P
N
gọi
là bắc bán cầu, phần chứa thiên cực nam P
S
là nam bán cầu. Thiên kinh tuyến ngời
quan sát chia thiên cầu làm hai phần, phần phía đông (chứa điểm E) gọi là đông
bán cầu, phần phía tây (chứa điểm W ) là tây bán cầu.
Các vòng tròn phụ:
` Những mặt phẳng // với mặt phẳng chân trời thật giao tuyến của nó với
thiên cầu cho ta những vòng tròn nhỏ gọi là vòng độ cao
` Những mặt phẳng // với thiên xích đạo giao tuyến của chúng với thiên cầu
cho ta các vòng thiên vĩ tuyến hay là vòng xích vĩ. Đ1.2 Các hệ tọa độ trên thiên cầu

1.Hệ tọa độ chân trời
Trong hệ tọa độ này ngời ta lấy hớng chính là hớng dây rọi, hai mặt
phẳng chính là mặt phẳng thiên kinh tuyến ngời quan sát và mặt phẳng chân trời
thật.Một thiên thể trong hệ tọa độ này đợc xác định bởi hai đại lợng là độ cao và
phơng vị
http://www.ebook.edu.vn
Bi giảng Thiên văn Hng hải

Phần 1/ Thiên văn cơ sở - 3


với bán cầu chứa thiên thể (E hoặc W). Cách ghi tên phơng vị nh sau đầu tiên
ngời ta ghi tên của điểm mốc tiếp đến giá trị của phơng vị, sau cùng là là tên của
bán cầu chứa thiên thể.
- Hệ phơng vị 1/ 4 vòng A
1/4
: Là giá trị của cung chân trời thật đợc tính từ
điểm N hoặc S vòng về phía E hoặc W theo đờng gần nhất tới vòng thẳng đứng
chứa thiên thể
P
N

P
S

Z
Z
N
S


ã
C
h

h
A
0
ã
C
60

Xích vĩ của thiên thể biến thiên từ 0 đến 90 và mang tên của bán cầu chứa
thiên thể (N hoặc S). Ngời ta quy ớc dấu của đợc lấy nh sau: khi xích vĩ
cùng tên với vĩ độ ngời quan sát thì > 0, ngợc lại khác tên vĩ độ < 0
Ngoài đại lợng xích vĩ trong thiên văn Hàng hải còn sử dụng đại lợng cực
cự =90- đó là giá trị của cung thiên xích đạo chứa thiên thể tính từ cực thợng
tới tâm thiên thể . Cực cự biến thiên từ 0 đến 180.
b. Góc giờ t (Hour Angle=HA)
Góc giờ của thiên thể là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ kinh tuyến
thợng ngời quan sát về phía Tây cho tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể
Góc giờ này gọi là góc giờ thờng hay góc giờ phía W, góc giờ biến thiên từ
0 đến 360
Trong thiên văn thực hành ngời ta hay sử dụng góc giờ thực dụng ( t
E
, t
W
)
biến thiên từ 0 đến 180 mang tên E hoặc W tùy theo thiên thể nằm ở bán cầu E
hay W. Góc giờ thực dụng là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ kinh tuyến
thợng ngời quan sát về phia E hay W theo đờng gần nhất tới thiên kinh tuyến
chứa thiên thể
P
N

P
S

Q

Q


qua điểm Xuân phân . Một thiên thể
trong hệ tọa độ này đợc xác định bởi
hai đại lợng
a.Xích vĩ

:
Hoàn toàn giống nh hệ tọa độ
Xích đạo I
b.Xích kinh

(Right Ascension RA):
Là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ điểm Xuân phân cùng chiều với
chuyển động nhìn thấy của Mặt trời tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể
Xích kinh biến thiên từ 0 đến 360.Trong thiên văn thực hành ngời ta
còn sử dụng đại lợng Xích kinh nghịch ( Sideral Hour Angle = SHA) đó là giá
trị của cung thiên xích đạo tính từ điểm Xuân phân cùng chiều với góc giờ phía
W tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể. =360 -
Hệ tọa độ chân trời dùng để quan trắc thiên thể xác định vị trí tàu và xác
định số hiệu chính la bàn L, hệ tọa độ xích đạo I, II dùng để lập Lịch thiên văn
Hàng hải.
Ngoài các hệ tọa độ nh dã trình bày trên trong thiên văn Hàng hải ngời ta
còn sử dụng một hệ tọa độ nữa là hệ tọa độ Hoàng đạo sẽ đợc trình bày ở phần
sau.


Bi giảng Thiên văn Hng hải

Phần 1/ Thiên văn cơ sở - 6

Đ1.3 tam giác thiên văn v cách giải

1.Tam giác thiên văn
Tam giác thiên văn còn đợc gọi
là tam giác thị sai đợc hình thành bởi
ba vòng tròn lớn là: thiên kinh tuyến
ngời quan sát, thiên kinh tuyến chứa
thiên thể và vòng thẳng đứng chứa thiên
thể. Tam giác thiên văn có các đỉnh là
thiên đỉnh ngời quan sát Z, thiên cực
P
N
(hay P
S
), vị trí thiên thể C nên các
yếu tố của nó đợc hình thành từ hệ tọa
độ xích đạo và hệ tọa độ chân trời
Tam giác thiên văn có các cạnh:
cạnh ZP=90- , cạnh PC=90- , cạnh
ZC=90- h
Các yếu tố góc của tam giác thiên văn: góc phơng vị A ở vị trí thiên đỉnh,
góc giờ địa phơng t
L
ở thiên cực, góc thị sai q ở vị trí thiên thể
2. Cách giải tam giác thiên văn
- Vẽ tam giác thị sai (không cần

P
S
Z
Z

Q



ã
P
N
N
S
C
Q

h

90-

90-
90-h

A
t
L
http://www.ebook.edu.vn
Bi giảng Thiên văn Hng hải


lg(a +b ) = lga + và lg(a - b) = lga+
Các đại lợng , chỉ phụ thuộc vào tỷ số
a
b
= 1:
b
a
tức là vào hiệu logarit
lga - lgb lấy hiệu này làm đối số tra đợc (bảng 3a) hay (bảng 3b)
- Kiểm tra kết quả:Có thể kiểm tra trung gian, dựng thiên cầu dể kiểm tra
gần đúng...

Đ1.4 Các hệ công thức cơ bản để tính độ cao v phơng vị

1. Đổi hệ tọa độ xích đạo sang hệ tọa độ chân trời
Trong hệ tọa độ xích đạo ta đã biết , t
L
, và phải tìm độ cao h, phơng vị A
` áp dụng công thức cosin với cạnh 90- h ta có
cos(90- h) = cos(90- ).cos(90- ) + sin(90- ).sin(90- ).cost
L

sinh = sin.sin + cos.cos.cost
L

` p dụng công thức 4 yếu tố liên tiếp
ctgA.sint
L
=ctg(90- ).sin(90-) - cos(90-).cost
L

Xét tam giác cầu vuông DP
N
C, áp dụng
công thức Napier ta có
`cost
L
= ctg(90- ).ctg[90- (90- x)]
cost
L
= tg.ctgx
ctgx = cost
L
.ctg -> tgx = tg.sect
L

`cos[90- (90- x)] = ctgt
L
.ctg(90- y)
cosx = ctgt
L
.tgy
tgy = cosx.tgt
L
-> tgy = tgt
L
/ secx

Xét tam giác cầu vuông ZDC ta có:
`cosA = ctg(90- h).ctg[90- (x - )]
cosA = tgh.ctg[90+ ( - x)] -> tgh =

+
=
+



-> tgA = tgy.sec[90+( - x)]
Bằng cách sử dụng công thức 4 yếu tố liên tiếp trong tam giác cầu ta cũng
thu đợc hệ công thức trên.
Logarit các công thức lợng giác trên và viết tắt lg(tg) =T, lg(sec) =S thì hệ
công thức trên sẽ là: T
X
= T

+ S
t

T
Y
= T
t
- S
X

T
h
= T
[90 + (

- x)]

90-x

x

yc

A

t
L

E

y

y

y

y

y

y

y


đợc giá trị T
Y

- Tính [90+( ~ x)] sau đó tìm giá trị T, S của nó

- Cộng S
[ 90 + (

~ x)]
với T
Y
đợc T
A
-> tìm A và S
A

- Lấy T
[ 90 + (

~ x)]
trừ S
A
đợc T
h
-> tìm đợc h.
c. Quy tắc xét dấu
- x và luôn cùng tên, khi t
L
> 90 thì x >90
- Khi x và cùng tên biểu thức ( ~ x) lấy dấu (-), luôn lấy số lớn trừ số

2. Điều kiện để các thiên thể đi qua các vị trí đặc biệt

Chiếu thiên cầu lên mặt phẳng thiên kinh tuyến ngời quan sát ta thu đợc
quỹ đạo chuyển động nhìn thấy hàng ngày của các thiên thể là những đờng thẳng
// với hình chiếu của đờng thiên xích đạo QQ, vòng thẳng đứng gốc trùng với
đờng thẳng đứng ZZ, mặt phẳng chân trời thật trùng với đờng NS

90-
P
N
P
N
P
S
P
S
Z

Z

Z

Z

N

S


c
2

c
3

c
4

c
4

c
2

c
1

O

Ec
3



N

OO

O

http://www.ebook.edu.vn
Bi giảng Thiên văn Hng hải

Phần 1/ Thiên văn cơ sở - 11

a. Điều kiện mọc lặn của thiên thể
Từ hình vẽ ta thấy cung Qd
3
=
C3
, Qd
2
=
C2
,...cung QN = 90-
Điều kiện mọc lặn của thiên thể xảy ra khi quỹ đạo chuyển động mhìn thấy
hàng ngày phải cắt đờng chân trời thật hay hình chiếu của quỹ đạo phải cắt hình
chiếu của đờng chân trời thật (NS), điều này chỉ xảy ra khi xích vĩ của thiên thể
nằm trong giới hạn của cung QS hoặc QN.
Nh vậy điều kiện mọc lặn xảy ra khi : < 90-
Khi > 90- thiên thể không mọc ( khác tên ) hoặc không lặn ( cùng tên
)
Khi = 90- nếu cùng tên thiên thể không lặn trong chuyển động


Phần 1/ Thiên văn cơ sở - 12

P
N

90
-



y
y
P
S


y
y
y
Z

Z

N

S

Q


90 trong chuyển động hàng ngày ngời ta coi =
constant và vĩ độ ngời quan sát đã biết và không đổi.
Từ tam giác thị sai ZP
N
C
1
ta có :
` cos (90- ) = cos90.cos (90- ) + sin 90.sin
(90- ).cosA
m

mà cos90= 0, sin90=1 nên ta có :
sin =cos.cosA
m
-> cosA
m
= sin.sec
` cos90 = cos(90- ).cos(90- )
+ sin(90- ).sin (90- ) cos t
m

sin.sin = cos.cos.cos t
m

-> cost
m
= - tg.tg công thức đợc khảo sát dấu
theo quy tắc chung nghĩa là t
m
ở góc phần t thứ I hoặc II, nếu tính toán

L
= tg.ctg
` cos(90- ) = sin[90- (90- h)].sin[90- (90- )]
sin = sinh.sin -> sinh
1
= sin.cosec
P
N

Zc
2
A

90-


90-


90-h
http://www.ebook.edu.vn
Bi giảng Thiên văn Hng hải

Phần 1/ Thiên văn cơ sở - 13

Dựa vào công thức này ngời ta lập bảng toán 21MT75 gọi là bảng Độ cao
thiên thể trên vòng thẳng đứng thứ nhất để tính trớc độ cao của thiên thể khi qua

độ cao kinh tuyến H
2
= SD
2
= SQ - QD
2

H
2
= (90- ) -
2

Tổng quát ta có : H = ( 90- )
Trong công thức trên dấu+ khi xích vĩ cùng tên vĩđộ
dấu - lấy khi khác tên
Công thức trên đợc áp dụng rộng rãi trong phần thiên văn thực hành để xác
định riêng vĩ độ ngời quan sát
O
= 90- H khi đo đợc độ cao thiên thể qua
kinh tuyến ngòi quan sát H.
Lu y: trong trờng hợp > và cùng tên khi áp dụng công thức H

= 90-
+ khi đó tính đợc độ cao H > 90, độ cao thực tế của thien thể H = 180- H.
4. Li giác tối đa của thiên thể (tham khảo-không dạy )
Li giác tối đa của thiên thể là vị trí thiên
thể cách xa kinh tuyến ngời quan sát nhất về
phơng vị
Bài toán yêu cầu xác định phơng vị,
góc giờ và độ cao của thiên thể tại thời điểm đạt


Qc
2



c
1
H
1
H
2
D
1
y
y
D
2
90-

N

P
N


góc thị sai q = 90do vậy trở thành tam giác cầu
vuông. áp dụng công thức Napier ta có:
` cost
L
= ctg[90-(90- )].ctg(90- )
cost
L
= ctg.tg
` cos[90-(90- )] =sin(90- ).sinA
cos = cos.sinA sinA = cos.sec
` cos(90- ) = sinh.sin sinh = sin. cosec
Đ2.3 biến thiên độ cao v phơng vị trong chuyển động
nhìn thấy hng ngy
Trong chuyển động nhìn thấy hàng ngày thiên thể liên tục thay đổi vị trí của
nó so với mặt phẳng chân trời thật và mặt phẳng thiên kinh tuyến ngời quan sát
đợc coi không tham gia vào chuyển động cùng thiên cầu.
Chuyển động hàng ngày của thiên thể diễn
ra trên quỹ đạo // với mặt phẳng thiên xích đạo
nên xích vĩ là không đổi, điểm xuân phân là
mốc để tính xích kinh (hay xích kinh nghịch )
quan hệ cố định với thiên cầu và cùng chuyển
động cùng thiên cầu vì vậy , không đổi. Nghĩa
là hệ toạ độ xích đạo II không đổi.
1. Biến thiên độ cao
a.Phơng pháp hình học: Xây dựng một mặt
phẳng // với mặt phẳng chân trời thật và qua vị trí c

P
S
P
N
O

O
1
R

r

c
1

c
2

t
1

t
2

http://www.ebook.edu.vn
Bi giảng Thiên văn Hng hải


-> sinq.cos = sinA.cos thay vào (1)
ta đợc : h = - sinA.cos.t
b.Phơng pháp giải tích :
Từ tam giác thị sai áp dụng hàm số cosin cho cạnh (90- ) ta có:
sin h = sin.sin + cos.cos.cost Vi phân công thức trên theo h và t (ở
đây coi và không đổi trong chuyển động nhìn thấy ngày đêm) đợc
cosh.dh = - cos.cos.sint.dt -> dh = -
cosh
sin.cos.cos
t

dt (2)
Từ tam giác thiên văn ta có :

cos
sin
cosh
sin
cos
sin
qtA
==
->
t
A
sin
sin
cosh
cos
=

N

Zc

90-


90-


90-h
q

A

t
L
http://www.ebook.edu.vn
Bi giảng Thiên văn Hng hải

Phần 1/ Thiên văn cơ sở - 16

2. Biến thiên phơng vị
áp dụng công thức 4 yếu tố trong tam giác thiên văn
ta có:
ctgA.sint = ctg(90- ).sin(90- ) - cos(90- ).cost
ctgA.sint = tg.cos - sin.cost lấy vi phân công thức



sinA.dt (3)
Từ tam giác thiên văn áp dụng công thức cosin cho góc thị sai q ta có :
cosq = - cosA.cost + sinA.sint.cos(90- )
cosq = - cosA.cost + sinA.sint.sin Thay vào công thức (3) ta đợc
dA = -
t
Aq
sin
sin.cos
dt (4)
áp dụng công thức sine:

cos
sin
cosh
sin
cos
sin
qtA
==

->
t
A
sin
sin
cosh
cos

c

90-


90-


90-h
q

A

t
L
http://www.ebook.edu.vn
Bi giảng Thiên văn Hng hải

Phần 1/ Thiên văn cơ sở - 17

P
N
P
S
E

Z

Q


biến thiên phơng vị ( chính xác là biến thiên hớng so với với một điểm cố định
trong không gian) tỉ lệ với thời gian.
` Ngời quan sát ở vĩ độ bất kỳ :
-> cosA
Max
, còn vĩ độ không đổi. Do vậy biến thiên phơng vị A đạt
giá trị lớn nhất trong chuyển động nhìn thấy hàng ngày.
+Khi thiên thể qua vòng thẳng đứng gốc A=90(270) -> cosA= 0 và khi
thiên thể mọc lặn thật h = 0 -> tgh = 0 trong cả hai trờng hợp A = - sin.t
phơng vị biến thiên đều
3. Giải thích chuyển động nhìn thấy hàng ngày của thiên thể
Trái đất tự quay xung quanh trục theo chiều
ngợc chiều kim đồng hồ nếu quan sát từ cực P
N

với vận tốc góc
đ
= 15/1h = 0,000073 rad/s. Phân tích
đ
thành
hai thành phần
` Thành phần
1
nằm trong mặt phẳng chân trời,
1
=


đ
.cos thành phần này làm cho mặt phẳng chân trời quay

- Nếu quan sát liên tục trong vòng một năm ngời ta nhận thấy sự thay đổi
của mặt trời có tính lặp lại.
Từ những hiện tợng trên ngời ta đi đến kết luận : Ngoài việc tham gia
chuyển động ngày đêm cùng thiên cầu mặt trời còn tham gia một chuyển động
riêng nào đó. Liên tục xác định xích kinh

, xích vĩ

trong một năm và đánh
dấu vị trí của mặt trời lên thiên cầu ngời ta thu đợc quỹ đạo chuyển động nhìn
thấy hàng năm của mặt trời gọi là Hoàng đạo.Mặt phẳng chứa Hoàng đạo gọi là
mặt phẳng Hoàng đạo, Hoàng đạo nghiêng với thiên xích đạo một góc = 2327
và cắt thiên xích đạo tai hai điểm gọi là các phân điểm
- Điểm xuân phân là giao điểm của
Hoàng đạo và Thiên xích đạo khi mặt trời
chuyển động từ S bán cầu lên N bán cầu. Mặt
trời tới vào ngày 21/3, tại Xuân phân toạ độ
xích đạo của mặt trời là

= 0,

= 0
- Điểm Thu phân là giao điểm của
Hoàng đạo và Thiên xích đạo khi mặt trời
chuyển động từ N bán cầu xuống S bán cầu,
mặt trời tới Thu phân vào ngày 23/9, tại đây
toạ độ của mặt trời

= 0,


y
LL


M


M





http://www.ebook.edu.vn
Bi giảng Thiên văn Hng hải

Phần 1/ Thiên văn cơ sở - 19


nhiều yếu tố trong đó có yếu tố góc tới
của ánh sáng mặt trời. Khi góc tới vuông
góc với bề mặt diện tích thì năng lợng nhận
đợc là lớn nhất.
Nh chúng ta đã biết trái đất có hình dạng là hình Spheroid - gần đúng coi là
hình cầu. Mặt khác mặt trời chuyển động trên Hoàng đạo xích vĩ thay đổi từ
2327N đến 2327S .
Do vậy năng lợng của một điểm trên bề mặt trái đất nhận đợc từ mặt trời
sẽ khác nhau phụ thuộc vào vĩ độ và xích vĩ mặt trời. Do đặc điểm nh vậy ngời ta
phân ra các vùng nh sau
- Vùng nhiệt đới: Là những vùng trên bề mặt trái đất trong một năm mặt trời
qua thiên đỉnh ngời quan sát hai lần, tại biên giới của vùng mặt trời qua thiên đỉnh
ngời quan sát một lần.

p
N
p
S
QQ



http://www.ebook.edu.vn
Bi giảng Thiên văn Hng hải

Phần 1/ Thiên văn cơ sở - 20


Nh đã nói ở trên năng lợng của một điểm trên bề mặt trái đất nhận đợc từ
mặt trời sẽ khác nhau phụ thuộc vào vĩ độ và xích vĩ mặt trời, mà trị số và dấu của
xích vĩ mặt trời lại thay đổi theo từng thời kỳ trong năm. Sự tơng quan giữa trị số
và dấu của xích vĩ mặt trời đối với vĩ độ dịa phơng đợc coi là dấu hiệu thiên văn
của sự bắt đầu và kết thúc bốn mùa, khi


và vĩ độ ngời quan sát cùng tên sẽ là
mùa Xuân và mùa Hạ, khi


và vĩ độ ngời quan sát khác tên sẽ là mùa Thu và
mùa Đông.
Với quan điểm đó ngời ta chia ra 4 mùa ở N bán cầu nh sau:
2. Chuyển động hàng ngày và hàng năm của mặt trời với ngời quan sát ở vĩ
độ khác nhau
Các hiện tợng liên quan đến chuyển động nhìn thấy của đối với ngời
quan sát phụ thuộc vào trị số và dấu của

đối với vĩ độ ngời quan sát . Trong
một năm

thay đổi từ 2327Nữ 2327S do vậy chuyển động nhìn thấy hàng
ngày của cũng thay đổi liên tục.
Do đặc điểm chuyển động của chúng ta có nhận xét:
- Với tất cả mọi ngời quan sát không phụ thuộc vĩ độ vào ngày 21/3 và 23/9
trong chuyển động hàng ngày mọc ở lân cận điểm E, lặn ở lân cận W, do

0 (


thực tế giá trị

= 0 chỉ xảy ra tại một thời điểm trong ngày) nên chuyển động hàng
ngày diễn ra trên thiên xích đạo, mọi ngời quan sát sẽ có ngày bằng đêm.
- Từ ngày 21/3ữ23/9 :

mang tên N nên mọc ở NE lặn ở NW, từ ngày
23/9 đến 21/3 năm sau sẽ mọc ở SE lặn ở SW.
a. Ngời quan sát ở Xích đạo
- Ngày luôn bằng đêm vì mặt phẳng quỹ đạo vuông góc với mặt phẳng chân
trờido đó đợc chia làm hai phần bằng nhau
- Vào ngày 21/3 và 23/9

=0nên mặt
trời qua kinh tuyến ngời quan sát vào lúc giữa
tra
- Sau ngày 21/3

mang tên N đồng
thời tăng dần trị số do đó độ cao kinh tuyến
giảm dần đạt giá trị nhỏ nhất vào ngày 22/6
H
Min
= 6633, sau ngày này độ cao kinh tuyến
H lại tăng dần..
tại thời điểm qua kinh tuyến đỉnh cự Z =


- Trong chuyển động hàng ngày không bao giờ cắt vòng thẳng đứng gốc
(

Max
) ở vị trí li giác tối đa sau đó giảm dần đến
P
S

S

Q

Z

P
N

N
Q

Z

S

Z
c. Ngời quan sát ở vùng ôn đới (2327N/S ữ 6633N/S)
- Mặt trời không bao giờ qua thiên đỉnh
ngời quan sát vì vĩ độ luôn >

Max

- Hàng ngày mặt trời có mọc, lặn vì


< 90-
- Trong chuyển động hàng ngày luôn
cắt vòng thẳng đứng gốc

< nếu

cùng
tên mặt trời cắt vòng thẳng đứng gốc phía
trên đờng chân trời chuyển động nhìn thấy
hàng ngày sẽ qua 4 phơng trời,


khác tên sẽ cắt vòng thẳng đứng gốc phía
dới đờng chân trời chuyển động hàng ngày chỉ qua hai phơng trời
d. Ngời quan sát ở vùng hàn đới
( >6633)
- ở vùng này xảy ra điều kiện





N
ZP
SP
N

Q

Q

S

Z





Q

đêm cực

ngày cực

http://www.ebook.edu.vn
Bi giảng Thiên văn Hng hải

Phần 1/ Thiên văn cơ sở - 23

- Độ cao lớn nhất của mặt trời quan sát
đợc trong năm vào các ngày chí điểm
h

Max
=2327

Đ3.3 sự thay đổi toạ độ xích đạo của mặt trời

1.Khái niệm về hệ toạ độ Hoàng đạo
Hoàng đạo là quỹ đạo chuyển động nhìn
thấy hàng năm của mặt trời - đó là một vòng
tròn lớn trên thiên cầu. Đờng thẳng đi qua tâm
thiên cầu và vuông góc với mặt phẳng hoàng
đạo gọi là trục hoàng đạo, trục hoàng đạo cắt
thiên cầu tại hai điểm gọi là cực hoàng đạo, cực
gần thiên cực bắc P
N

P
N

P
S
Q

Q

L

L

M

M

y


y
y






22


=

-> d =
L
2
2
cos
cos

.cos.dL (1)
` cos(90- ) = sin.sinL -> sin = sin.sinL . Đạo hàm công thức theo , L :
cos.d = sin.cosL.dL -> d =

cos
cos
L
sin.dL (2)
` cosL = sin(90-).sin(90-) -> cosL = cos.cos (3)
Thay (3) vào (1) và (2) đồng thời chuyển vi phân thành số gia ta đợc:
=


2
cos
cos
L và = cos.sin.L
Căn cứ vào tốc độ biến thiên kinh độ hoàng đạo L, toạ độ của vào những http://www.ebook.edu.vn
Bi giảng Thiên văn Hng hải

Phần 1/ Thiên văn cơ sở - 25

Đ3.4 một số bi toán gần đúng về mặt trời

1.Tính gần đúng

,

vào ngày tháng đã cho
Cơ sở để giải bài toán này là toạ độ của các điểm đặc biệt trên hoàng đạo
(chí điểm, phân điểm ) và sự biến thiên

,

trong một ngày đêm, ở đây ta lấy
` Biến thiên xích kinh

= 1 trong một ngày đêm trong suốt cả năm
` Biến thiên

= 04 trong 1 ngày đêm ở tháng thứ nhất trớc, sau phân điểm



khác tên vĩ độ ngời quan sát , khi đó độ cao
kinh tuyến H
2
= Sd
2
= SQ - Qd
2

= (90- ) -
2

Tổng quát ta có công thức tính độ cao
kinh tuyến của : H

= (90- )


ở đây dấu + khi

cùng tên vĩ độ ngời quan sát
dấu - khi

khác tên vĩ độ ngời quan sát
Nh vậy vấn đề còn lại của bài toán là tính

vào ngày tháng đã cho. Lu ý
khi áp dụng công thức để tính độ cao H

có thể xảy ra trờng hợp


QS
1S
2

H
2

H
1d
1

d
1


d
2

d
2