Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A. MỤC TIÊU
- HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được có những tứ giác nào không nội tiếp được bất
kỳ đường tròn nào.
- Nắm được điểm kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và đủ)
- Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành
- Rèn khả năng nhận xét, tư duy logic cho học sinh
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) vẽ sẵn hình 44 SGK và ghi đề bài, hình
vẽ.
- Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, bút viết bảng phấn màu.
• HS: Thước kẻ, compa, ê ke, thước đo góc.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP ( 10 phút)
GV đặt vấn đề: Ta đã học về tam giác
nội tiếp đường tròn và ta luôn vẽ được
đường tròn đi qua ba đỉnh của tam
giác. Vậy với tứ giác thì sao ? Có phải
bất cứ tứ giác nào cũng nội tiếp được
đường tròn hay không ? Bài học hôm
nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi
đó.
GV ghi đầu bài lên bảng.
HS ghi bài.
GV vẽ và yêu cầu học sinh cùng vẽ

Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

GV: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp
trong hình sau.
A
E

HS: Các tứ giác nội tiếp là ABDE;
ACDE; ABCD vì có 4 đỉnh đều thuộc
(O).

1 B
.O

M
C

-

D
Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp đường tròn (O) ?
Hỏi tứ giác MADE có nội tiếp
được đường tròn khác hay không ?
vì sao ?

- GV: Trên hình 43,44 SGT tr 88
Có tứ giác nào nội tiếp ?

Tứ giác MADE không nội tiếp (O)
Tứ giác MADE không nội tiếp

D
GV: Hãy chứng minh định lý

HS chứng minh:
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp (O) có
góc A = 0.5sđ cung BCD (định lý góc
nội tiếp)
Góc C = 0.5sđ cung DAB (định lý góc
nội tiếp)
 góc A + góc C = 0.5( sđ cung
2


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

GV: Cho HS làm bài tập 53 tr 89
SGK.
Góc
Aˆ

1/
800

2/
750

3/
600

Bˆ

400

5/
1060

6/
990

650

820

1800 - β
1400
Hoạt động 3
ĐỊNH LÝ ĐẢO ( 8 phút)

740
1150

850
980

*GV yêu cầu học sinh đọc định lý
đảo SGK.
GV nhấn mạnh: Tứ giác có tổng số
đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ
giác đó nội tiếp trong một đường
tròn.
GV: Vẽ tứ giác ABCD có góc B +


Ta cần chứng minh đỉnh D cũng
nằm trên đường tròn (O)

- Cung AmC là cung chứa góc 180 – b
dựng trên đoạn thẳng AC.
- Theo giả thiết góc B + góc D = 1800
=> góc D = 1800 – B. Vậy D thuộc
cung AmC. Do đó tứ giác ABCD nội
tiếp vì có bốn đỉnh nằm trên một
3


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

định lý ( thuận và đảo)
đường tròn.
- Định lý đảo cho ta biết thêm một dấu HS nhắc lại nội dung hai định lý.
hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
GV: Hãy cho biết trong các tứ giác
đặc biệt đã học ở lớp 8, tứ giác nào
HS: Hình thang cân, hình chữ nhật,
nội tiếp được ? vì sao ?
hình vuông là các tứ giác nội tiếp, vì
có tổng hai góc đối bằng 1800
Hoạt động 4
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ ( 15 phút)
Bài 1: Cho tam giác ABC, vẽ các
đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm các
tứ giác nội tiếp trong hình.


700M
D

C
GV: Tính số đo góc MAB ?
Tính góc BCM ?

HS trả lời miệng.
Góc MAB = góc DAB – góc DAM
= 800 – 300 = 500
- ∆ MBC cân tại M vì MB = MC
=>góc BCM = 0.5( 1800 – 700) = 550
∆ MBC cân tại M vì MA = MB
=> góc AMB = 1800 – 500.2 = 800
Góc AMD = 1800 – 300.2 = 1200
- Tổng số đo các góc ở tâm của đường
tròn bằng 3600.
=> góc DMC = 3600 – ( 1200 + 800 +
700) = 900
4


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

- Có tứ giác ABCD nội tiếp.
=> góc BAD + góc BCD = 1800
Góc BCD = 1800 – 800 = 1000
Tính góc BCD ?
Bài 3: Cho hình vẽ: S là điểm chính

Bài 2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). M là một điểm thuộc (O)
Gọi E, F, G, H thứ tự là hình chiếu của M trên AB, BC, DC, DA.
Chứng minh
a) góc MEF = góc MHG.
ME.MG = MF.MH

5