Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Ngày soạn:
Tiết 46
Ngày dạy:
§6. CUNG CHỨA GÓC
Lớp 9A:..../…./
Lớp 9B:..../…./
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:HS hiểu quĩ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảo của quĩ
tích để giải toán. HS biết sử dụng thuật ngữ: cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
2.Về kỹ năng:Hiểu quĩ tích cung chứa góc trong trường hợp đặc biệt α = 90o là đường tròn
đường kính AB
3.Về tư duy - thái độ: Biết cách giải một bài toán quĩ tích, biết sự cần thiết phải chứng minh 2
phần thuận, đảo.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
Gv : Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi bài tập.
-Hs : Ôn bài
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
2)Cách vẽ cung chứa góc α .
- Qua chứng minh phần thuận muốn vẽ một
cung chứa góc a trên đoạn thẳng AB cho
trước, ta cần phải tiến hành như thế nào?
GV vẽ hình trên bảng và hướng dẫn HS vẽ
hình.

Phần thuận: mọi điểm có tính chất T đều thuộc
hình H.
Phần đảo: mọi điểm thuộc hình H có tính chất T
Kết luận: quỹ tích các điểm M có tính chất T
đều thuộc hình H.
- HS: Trong bài toán quỹ tích chứa cung chứa
góc, tính chất T của điểm M là tính chất nhìn
đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc α (hay
AMB = α không đổi)
- Hình H trong bài toán này là 2 cung chứa góc
α dựng trên đoạn thẳng AB.
3. Luyện tập: Bài 44 (SGK)
Giải:
a) Vì C
∆ vuông ABC (Â = 90o)
⇒ Bˆ + Cˆ = 90o
mà
BI là pg của Bˆ = Bˆ1 = Bˆ 2
CI là pg của Cˆ = Cˆ = Cˆ
1

o

2

BAC 90
=
= 45 o
⇒ Bˆ 2 + Cˆ 2 =
2

-Vậy quỹ tích của điểm O là gì?
C
- O có nhận mọi giá trị trên đường tròn
A
đường kính AB hay không? vì sao?
Điểm C, D, O di động.
GV: Vậy quỹ tích của điểm O là đường
-Trong hònh thoi hai đường chéo vuông góc với
trong đường kính AB trừ hai điểm A và B.
nhau.
AOB = 900 hay O luôn nhìn AB cố định dưới
một góc 900.
- quỹ tích của điểm O là đường tròn đường kính
AB.
- O không thể trùng với A và B vì nếu O trùng
với A hoặc B thì hình thoi ABCD không tồn tại.

4. Củng cố:
- Phát biểu quĩ tích cung chứa góc - cách vẽ cung chứa góc α.
- Cách giải bài toán quĩ tích.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc quĩ tích cung chứa góc. Cách giải bài toán quĩ tích - cách vẽ cung.
- Ôn lại một số tập hợp điểm (bài toán quĩ tích cơ bản)
1. Tập hợp các điểm M cách điểm O cho trước một khoảng r cho trước không đổi là đường
tròn tâm O bán kính R.


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
2. Tập hợp các điểm cách dều 2 đầu mút của đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng
ấy.

Nếu AMB = 900 thì quỹ tích của điểm M là gì?
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Kiến thức cơ bản cần nắm vững


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Yêu cầu HS thực hiện các bước dựng theo
từng bước đã ghi
- Nếu đầu bài yêu cầu thêm dựng 2 cung thì
làm thế nào?
d
y
O

A

B

55o

O'

M

M
- HS đọc đầu bài?
2
- Yêu cầu HS vẽ khoảng

- Dựng đường tròn tâm O; bán kính OA.
Ta có AmB là cung chứa góc 55o dựng trên
đoạn thẳng AB = 3cm.
- Lấy O' đối xứng với O qua AB
Vẽ cung tròn tâm O' bán kính OA.
Bài 48 (SGK)
Cho 2 điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp
tuyến với các đường tròn tâm B. Tĩm quĩ tích
các tiếp điểm

a) Xét các đường tròn tâm B bkính < BA
Các đường tròn tâm B; vẽ tiếp tuyến đi qua
điểm A cố định với các đường tròn tâm B có
các tiếp điểm M; M1; M2.
Ta có AMB = 90o; AM1B = 90o ;
AM2B = 90o ⇒ các tiếp điểm M luôn nhìn đoạn
AB dưới một góc = 90o.
Hay quĩ tích các tiếp điểm M là đường tròn
Đkính AB đối xứng nhau qua AB.
b) Trường hợp đường tròn tâm B; bán kính BA
⇒ quĩ tích là điểm A
c) Trường hợp đường tròn tâm B; bán kính >
AB ⇒ không có quĩ tích.
Bài 50 (SGK)
a) Cm AIB không đổi?
vì AMB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường
tròn) ⇒ ∆ BMI vuông tại M.
MB 1
= (vì MI = 2MB gt)
Ta có tgIˆ =

* Đảo: Lấy I' bất kỳ ∈ Am'B; I'A ∩ đường tròn
đường kính AB tại M'
M 'B
1
= tg 26 o 34' =
∆ vuông BM'I' có tgIˆ' =
M 'I'
2
⇒ M'I' = 2 M'B
* Kết luận: Quĩ tích điểm I là 2 cung AmB và
Am'B.

m'

P
4. Củng cố:
- Nhắc lại quĩ tích cung chứa góc?
- Cách vẽ cung chứa góc α
5. Hướng dẫn về nhà:
- Bài tập về nhà số 51, 52 (SGK- 87).
- Bài số 35, 36 (SBT- 78, 79).
- Đọc trước bài §7 Tứ giác nội tiếp.
------------------------------------------