NGÂN HÀNG ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ MŨ-LÔGARIT
(MÃ ĐỀ 01 – 99 CÂU)
 
4 ) −3

C©u 1 : Số nghiệm của phương trình (
A. 0 
B. 1 
C©u 2 :

x

(

Nghiệm của phương trình 3 + 5

) + (3 - 5 )

√

x

− 7 = 0là: 
C. 2 

D. 3 

= 3. x 2 là: 

A. x = 1 hoặc x=-1 

1
1
log √ ( + 3) + log ( − 1) = 3 log (4 ) 
2
4
 
 
B. 1
C. 2 
D. 3

A. 0 

C©u 6 : Phương trình:  log 4 (log 2 x) + log 2 (log 4 x ) = 2 có nghiệm là 
 
A. X=8 
B. X=16
C. X=4 

D. X=2 

C©u 7 : Số nghiệm của phương trình 22 + x - 2 2 - x = 15  là 
A. 3 

B. 1 

C©u 8 : Rút gọn biểu thức  = log (
0 

A.

< 5 

. 

log

C.

D.

7
2

)

B.

D. -1 

x

2 + 1 - 2 2 = 0 có tích các nghiệm là: 
C. 0 
(2 ) +

B. 3 

3


D. 1 

− 2 + 1) =  

C. 1 

D. 2 

− 5 + 6 + log √ − 2 > log ( + 3) 
> 5 

C.

> √10 

D.

> 3 

log2 ( x 3 + 1) - log 2 ( x 2 - x + 1) - 2 log2 x = 0  

1 


 
A. x > 0 

B.


= log 5 , = log 7 . Tính theo  , ,  giá trị của log

14
B.
9
+2
C.
D.
2 + +
C©u 17 : Số nghiệm của phương trình log2 5(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :  
A.

63

+2
2 + +
+2
2 + +

 
A. 1 

B. 4 

C. 3 

D. 2 

C©u 18 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau 
A.

C©u 20 : Phương trình  9 x - 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) . Giá trị A= 2 x1 + 3 x2  là 
A. 1 
C©u 21 :

A.

1
Phương trình  
2

log2 3  

B.

3log3 2  

4log3 2  

C.

D. Đápsố khác 

-3 x

- 2.4 x - 3.( 2 )2 x = 0  

B. -1 

C.



C©u 25 : Nghiệm của bất phương trình log2 ( x + 1) - 2 log2 (5 - x )  1 - log2 ( x - 2)  
A. 2 
− 2

1 
2

2

A.

(-1;0) È (0;1)  

B. Đáp án khác 

C©u 33 : Tìm m để phương trình log 2
A. m= -2 

B.

3

x - m log

C.
3

( -1;1) È (2; +¥ )  

x + 1 = 0  có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. 

m = 2  

C. m=2 


x+ 2x+5 1+ 2x+5
 - 2
 + 26-x
   - 32 = 0   là :  
 
 

A. 1 

B. 4 

C. 3 

D. 2 

C©u 36 : Phương trình 3.8x + 4.12 x - 18 x - 2.27 x = 0 có tập nghiệm là: 
A.

{1}  

B.

{0;1}  

C.

C©u 37 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số = |
A. 6 
B. 4 


C©u 39 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:  f ( x) = log 2 ( x + 1)  

 

3 


 
A.

f ' ( x) =

1
 
x +1

f ' ( x) = log2 ( x + 1)  

B.

C.

f ' ( x) =

1
 
( x + 1) ln 2

f ' ( x) = 0  

A.

− 3 

(0;1000)  (10000;+¥

C. Vô nghiệm 

 

=  là 

B.

= ( + 1) − 5 

D.

= log ( + 5) − 1

C©u 43 : Phương trình:  64.9 x - 84.12 x + 27.16 x = 0 có nghiệm là 
A. X=-1; -2 

B. X=1; x=2 

C.

x=

9 3


A.

( )=

C.
C©u 47 :
A.

D. m = 2 

 
B.

 
 

( )=

D.

( )=

 

5
.
(3 − 2)

 

=

C. -4 
 có nghiệm duy nhất khi 
> 1 

B.

D. -1 

C.

=

D.

Cả B và C đều 
đúng 

D.

2  

C©u 50 : Phương trình 4cos 2 x + 4cos2 x = 3 có tổng các nghiệm bằng: 
A.

 

C©u 51 : Hàm số  =


C.

12
) 
5
14) 

(−∞;

C©u 53 : Tổng các nghiệm của phương trình 
−

A.

|

√ |

 

B.

2

(

(1; 2) 

(28 − 2. 3 ) ≥  có tập nghiệm là: 


3
3(
A. 2 

B. 3 

C. 5 

D. -10 

C©u 55 : Phương trình  9 x +1 - 6 x +1 = 3.4x có bao nhiêu nghiệm: 
A. 4 

B. 2 

C. 3 

C©u 56 : Tiệm cận của đồ thị hàm số = log
= 0 

A.
C©u 57 :
A.

D. 1 

 là 
= 1 

B.

[   ;2]                  
4

C©u 58 : Phương trình 9 x - 3.3x + 2 = 0  có hai nghiệm x1, x2 ( x1  x2 ) Giá trị của A = 2 x1 + 3 x2  
A.

3 log3 2  

B.

4 log2 3  

C©u 59 : Tập nghiệm của phương trình   log
A.

{- 4;2} 

B.

3

C. 2 

D. 0 

x + 1 = 2  là 

{- 3;2} 

C.


| + 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt: 

< 3 

C.

1≤

< 3 

D.

1




 
1
≤
2

A.

B. Đáp án khác 

< 1 

C©u 65 :
Giá trị rút gọn của biểu thức  A =
 
A.   1 - a

9
4

1
4

5
4

a -a

 

1


C©u 69 : Cho hàm số = ( ) = ln √

C.

+ 1 , khi đó (1) = . 

Giá trị của a bằng: 
A. 2 

B. 1 

1
 
4

C.

1
 
2

D.

C©u 70 : Tập nghiệm của bất phương trình  5 2 x - 2  25  là 
A. x>2 hoặc x
A.
C.

(2 - 3 )
(2 + 3 )

2016

2016

( )
 (2 + 3 )

 2- 3

2017

C©u 73 : Giá trị của 2 3- 2 .4
A.
C©u 74 :

2

2 3+ 2  
3

2
2

 và  logb


-2017

-2017

 

 bằng 
B.

Nếu  a 3  a

C©u 75 :

2017

46

2 -4

 

C. 8 

D. 32 

3
4
 log b  thì: 
4


 đồng biến trên ℝ nếu  > 1 

D. Đồ thị hàm số  =

 luôn đồng biến trên tập xác định của nó. 

C©u 77 : Tập nghiệm của bất phương trình (2-  3 )x  > (2 +  3)x+2
    là : 
A. (-¥ ;-2)    

B. (-1;+¥ )         

C©u 78 :

2
Tập nghiệm của bất phương trình   
5
A. Đáp án khác 
B. x > 1 

2- x

C. (-2;+¥ )           
x

2
   là: 
5
C. 1  x  2  

Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y =  x   trên đoạn [-1;1]  theo thứ tự là : 
e 
1
0 và             
e

B.

C. 1 và e 

1
     và e                       
e

D. 0 và e                  

C©u 82 : Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 9x –m.3 x+1=0 
A. m>2 

B. -2

C. X=1 

D. Vô nghiệm 

C©u 87 : Số nghiệm của phương trình log2 x. log3 (2 x - 1) = 2 log2 x  là: 
A. 2 
C©u 88 :

C. 1 

D. 3 

C. 3                        

D. 9 

log2  3
 có giá trị là : 
 

Biểu thức  A =  4

A. 12               

 

B. 0 

B. 16 

A.
C.

(2 - 3 )
(2 + 3 )

2016- x

x + 2016

( )
 (2 + 3 )

 2- 3

x - 2017

C©u 91 : Hàm số =

 

B.

 

D.

(2 - 3 )
(2 + 3 )



C.

D.

1
( ; +∞) 

C©u 92 : Phương trình  log 2 ( x + 1) - 6 log x + 1 + 2 = 0  có tập nghiệm là: 
2
2
A.

 

B.

{3;15}  

C©u 93 : Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  =
A.

=2

max

1
=− ,

max


=−

[

, ]

2

B. Tất cả đều sai. 
C.

[

D.

, ]

[

, ]

[

,

, ]

[



1
; x ³ 1 
2

D.

5  x  5 

C©u 96 : Bất phương trình: log 2 ( 2 x - 1) - log 1 ( x - 2 )  1có tập nghiệm là: 
2

A.

(2; +∞) 

B.

(2; 3] 

C. (2 ; ] 

D.

5
;3  
2

C©u 97 : Chọn câu sai: 
A. Hàm số  =

A.

  

 

9
(3; ] 
2

( − 3) +
B.

D. Đáp số khác 

C. 2 
( − 1) ≤ 3có tập nghiệm là: 
9
[ ; 5] 
2

C.

(3;

11
] 
2

D.


~

71

{

|

)

~

02

)

|

}

~

37

{

|

}


~

73

)

|

}

~

04

{

)

}

~

39

{

|

)


~

75

{

|

)

~

06

{

)

}

~

41

{

)

}


)

77

{

|

}

)

08

{

|

}

)

43

{

)

}


~

79

{

)

}

~

10

)

|

}

~

45

{

|

)


~

81

{

|

}

)

12

{

|

)

~

47

{

|

}


~

83

{

|

}

)

14

{

|

)

~

49

{

|

}


~

85

{

)

}

~

16

{

|

}

)

51

{

|

)


)

87

)

|

}

~

18

{

|

)

~

53

{

|

}


~

89

{

)

}

~

20

{

)

}

~

55

{

|

}


)

91

{

|

)

~

22

{

|

)

~

57

{

|

}


~

93

{

|

}

)

24

{

)

}

~

59

)

|

}


~

95

{

)

}

~

26

)

|

}

~

61

{

|

)


~

97

{

|

)

~

28

{

|

)

~

63

{

|

)


~

99

{

|

}

)

30

{

)

}

~

65

{

|

)


|

}

~

67

)

|

}

~

33

)

|

}

~

68

)


|

}

)

70

)

|

}

~

 
 
 

 

 

11 


 


7 

B 

8 

D 

9 

A 

10 

A 

11 

C 

12 

C 

13 

A 

14 


22 

C 

23 

B 

24 

B 

25 

A 

26 

A 

27 

A 

28 

C 

29 



 

36 

A 

37 

D 

38 

B 

39 

C 

40 

A 

41 

B 

42 

D 


A 

51 

C 

52 

D 

53 

D 

54 

B 

55 

D 

56 

D 

57 

D 


C 

66 

C 

67 

A 

68 

A 

69 

D 

70 

A 

71 

C 

13 




B 

80 

D 

81 

D 

82 

A 

83 

D 

84 

B 

85 

B 

86 

B 


B 

95 

B 

96 

C 

97 

C 

98 

B 

99 

D 

 
 

 

 


{0;1; 2;3}  

x 0 

D.

x

D.

-2  x  -1  

C©u 2 : Tập xác định của phương trình 
log2(x3 + 1)−log2(x2 − x +  1)−  2log2 x =  0 là? 
A.

x  -1  

-1  x  0  

B.

C.

1+ 3
 
2

C©u 3 : Bất phương trình  5.4 x + 2.25x - 7.10 x  0  có nghiệm là 
A.


C. 66 

D. 12 

C. M=10 

D. M=11 

 

B. M=9 

C©u 6 : 10.Đạo hàm của hàm số:  y = (x 2 + x)  là: 
A.

2 (x 2 + x) -1

B.  (x 2 + x) -1 (2 x + 1)  

 

C.  (x 2 + x) +1 (2 x + 1)

D.  (x 2 + x) -1

 

 



 5 ; +¥   



B.

Cho bất phương trình :

x ³ 3 

(

B.

4x

3
 
2

)

log3 x

x³4 

-

(


10 - 1

log 3 x

³

C.

2

 -¥;   
5


2x
 .Tập nghiệm của bất phương trình là ? 
3
x³2 

D.

2 x4 

15 



Câu 11 : Tỡmmbtphngtrỡnh m.9 x - (2m + 1).6 x + m.4 x 0 cúnghimvimi x [0,1]
A.

3
trỡnhlbaonhiờu?
A. 7056

B. 6570

C. 144

D. 90

C. (0; +Ơ)

D. (2; 3)

Câu 14 : Hàm số y = ln ( - x 2 + 5x - 6 ) có tập xác định là:
A. (-Ơ; 2) ẩ (3; +Ơ)
Câu 15 :

B. (-Ơ; 0)

3
Phngtrỡnh log x ( x + 1) = log cúnghimlktqunosauõy
2

A. 2

B. 3

C. Vụnghim


C. a>1,01

3
4
log b thỡ:
4
5

B. 0
B. 1

1
3 3
B.

C.

1

x

D.

ln x + 1

C.

-3

2

D.

2

3

D.



16


 
C©u 23 : Cho hàm số y = 5sin2 x + 5cos2 x  .Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là bao nhiêu ? 
A.
C©u 24 :

B.

6+ 2 5  

Các số thực x thỏa mãn 

A. x > 0 

C.

7+3 5 

D.

7+ 5  

6+ 4 5  

1 x
a + a- x  1  
2

+

B. 1 

D. −2m 

12
= 1  (*). Số nghiệm của phương trình (*) là: 
2x
C. Vônghiệm. 
D. 2 

C©u 27 :

 y 2 = 4x + 8
Số nghiệm của hệ phương trình  x +1
 là: 
2 + y + 1 = 0
 
 
A. Vô nghiệm
C. 2 
B. 1

 
D. 3

C©u 28 : Giải phương trình 9 x + 2.3x - 3 = 0 : 
A. x = 0 


x ³ 1 

D.

C.

5
 
a -1

D. 10 ( a - 1)  

C©u 31 : Cho  a = log 2 14 . Tính  log 49 32  theo a 
A.

1
 
2(a - 1)

B.

5
 
2 ( a - 1)

C©u 32 : Tập nghiệm của bất phương trình ( x - 5)(log x + 1)  0  là: 

1
A. [ ;5)  
10

 
A.

y = 8x

2

+ x +1

. 

B.

y = 23 x

2

+ 3 x +1

. 

C.

y = 2x

2

+ x +1

. 

C. 6

 

 
D. 39

17 



Câu 36 : Trong cỏc khng nh sau, khng nh no sai ?
A.

log 3 5 0

B.

1
log 3 4 log 4
3

C.

log x2 3 2007 log x2 3 2008

D.

log 0,3 0, 8 0



4ln 2 - 4 7

xy '- 1 = e y

Nghimcaphngtrỡnh 3 x - 4 = 1

9


A.

7

6

B.

C.

4ln 2 - 3 7

D.

7 - 4 ln 2

C.

xy '+ 1 = e y



Câu 42 : Nghimca 32.4 x - 18.2 x + 1 0 ngbintrờn(0;2)
A.

-4 x - 1

B.

2 x4

1
1
x
16
2

C. 1 x 4

D.

C. 2

D. Vụs

Câu 43 : Snghimnguyờncabtphngtrỡnh:
log1 5 ( 3 x - 5 ) log1 5 ( x + 1) l:

A. 0

B. 1

-1

-

3

b 2 -b2
1
2

b +b

-1
2

rỳtgntac:

C. M=a-2b

D. M=a+b

Câu 46 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +Ơ)



18





A. 2

Câu 49 : Tớchcỏcnghimcaphngtrỡnh: 6 x - 5x + 2 x = 3x bng:
A. 4
B. 0
C. 1

D. 3

Câu 50 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = axvới 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-Ơ: +Ơ)
B. Hàmsố y = axvới a > 1 là mộthàmsốnghịchbiếntrên (-Ơ: +Ơ)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x

1
D. Đồ thị các hàm số y = a và y = (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a
x

Câu 51 : CngmttrnngtM (richter) cchobicụngthc M = log A - log A 0 ,viAlbiờn
rungchntiav A 0 lmtbiờnchun(hngs).uthk20,mttrnngtSan
Franciscocúcng8,3Richter.Trongcựngnmú,trnngtkhỏcNamMcúbiờn
mnhhngp4ln.CngcatrnngtNamMl

A. 33.2
B. 11
C. 8.9
D. 2.075


B. M=

6- 5

)

x

7

5

C. M=

5

14

D. M=

14

5

6 + 5 thỡ

A. x

x =1

B.
7 +1

.a 2 -

2 -2

)

5

3

D.

x = log 5 4
2

7

2 +2

(a 0) cktqul

B. a4

C. a3

Câu 60 :

2

1

1 x 1 x
Btphngtrỡnh + - 12 0 cútpnghiml
3 3

B. (-1;0)

R \ {0}
.

Hàm số y = log

5

C.

(0; +Ơ)

D.

( -Ơ; -1)

1
có tập xác định là:
6-x

-

D. 3

2x
0 l
2

C.

( -Ơ;1]

D.

( -Ơ; 0]

Câu 63 : Snghimcaphngtrỡnh log4 ( log 2 x ) + log 2 ( log 4 x ) = 2 l
A. 1

C. 2
2
Câu 64 : Snghimcaphngtrỡnh:log3(x 6)=log3(x2)+1l:
A,0

B. 0

B.1

C.2



Câu 66 : Chohms f ( x ) = xe x Gi f '' ( x ) lohmcp2.Tacú f '' (1) bng
A. 1

B. 2e

C. 3e

D. 0

Câu 67 : Choa>0,b>0thamón a 2 + b 2 = 7ab .Chnmnhỳngtrongcỏcmnhsau:



a+b 1
= (log a + log b)
3
2

A.

2(log a + log b) = log(7 ab)

B.

log

C.

1

C.

- 3e  

3

e2  

D.

3e  

C©u 69 : Số nghiệm của phương trình:  3 x - 31- x = 2  là 
A. 0                         

B. 1                             

C. 2 

D. 3 

C©u 70 : Cho phương trình : 81x - 4.32 x+1 + 27 = 0  .Tổng các nghiệm của phương trình là bao nhiêu ? 
A.

3
 
2

C.


C.

y ' = esinx cosx  

D.

y ' = sin x.e cosx  

C.

D = (-1;1)  

D.

D = ( -¥;-1) È (1;+¥
 

C©u 73 : Tập xác định của hàm số y = log( x 2 - 1) là: 
A.

D = R \ {1;-1} 

D = [-1;1]  

B.

C©u 74 : Nghiệm của phương trình  x log 4 + 4 logx = 32  là 
A. 10 
C©u 75 :



C©u 77 : Cho hàm số y =  x.sin x  . Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng? 
A.

xy ''+  y '-  xy =  2 cos x +  sin x  

B.

xy ' +  yy ' -  xy ' =  2 sin x  

C.

xy ''-  2 y '+  xy =  -2 sinx  

D.

xy ' +  yy '' -  xy ' =  2 sinx  

C©u 78 : Phương trình log 2 4 x - log x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm? 
2

A. 1 nghiệm 

B. 3 nghiệm 

C. 2 nghiệm 

D. 4 nghiệm 

C©u 79 : Tập các số x thỏa mãn  log0,4 ( x - 4) + 1  0  

2  m  9 . 

C.

C©u 81 : cho 

 

21 


 
log a b = 3, log a c = -2
tính : M = log a

a 2 3 bc  
a c b3

3

A. M=-6 

B. M=8 

C. M=6 

D. M=-8 

C©u 82 : Nếu  log12 6 = a; log12 7 = b  thì  log 2 7  bằng 
A.


C©u 83 : Tìm đạo hàm của hàm số: y   =  2 x tại x =2 
A.

B.

ln 2  

4 

C©u 84 : Nghiệm của bất phương trình 2.2 x + 3.3x - 6 x + 1  0  là: 
A. Mọi x 
B. x 
C©u 89 :

A.

1
 
4

D. x=0, x=

1
 
2

 1 x1
Tập nghiệm của phương trình    1252x bằng 
 25 

 1 

B.    
 4 



1  

C.
1


716  

B. M=
8 log

a2

7

1
b

 

C. M= a  

D. M=

1
 
b

0  a  1 bằng 
B.

78  

C.

72  

 -¥; -  È  - ; +¥   
2   20



D.

13   7


 -¥; -  È  - ; +¥   
20   20



C©u 92 : Phương  trình 9x−3-3x+2=0 có hai nghiệm x x (x

Rút gọn biểu thức

A. C. 

1
     
3
ab

-1

-

1

1

a 3b 3 - a 3b 3
3

a 2 - 3 b2

(a, b  0, a  b)  được kết quả là: 

1

B.

3

D.

log 2 7  x  log 2 3  

C©u 97 : Cho phương trình :  2 log ( x - 3) + log ( x - 4 )2 = 0  .Một học sinh giải bài toán như sau : 
3
3

 x -3  0
x  3

Bước 1: Điềukiện : 
 
x
4

0
x

4
(
)


Bước 2: Ta có :   2log 3 ( x - 3) + 2log 3 ( x - 4) = 0  

 log3 ( x - 3)( x - 4) = 0  
 ( x - 3)( x - 4 ) = 1
Bước 3:  x 2 - 7 x + 11 = 0  


Cho a, b > 0 thỏa mãn : a 2

A. a > 1, 0 
D. 0 

 

24 


 
®¸p ¸N M· ®Ò : 02

 

01

{

|

}

)

36

{

|

}


)

72

{

|

)

~

03

{

|

)

~

38

)

|

}


~

74

{

|

)

~

05

{

|

}

)

40

{

)

}


~

76

)

|

}

~

07

{

|

}

)

42

)

|

}


)

78

{

|

)

~

09

{

)

}

~

44

{

|

)


)

80

{

)

}

~

11

)

|

}

~

46

{

|

}


~

82

{

)

}

~

13

)

|

}

~

48

)

|

}


~

84

{

)

}

~

15

{

|

)

~

50

{

|

}


~

86

)

|

}

~

17

)

|

}

~

52

{

|

)


)

88

{

|

}

)

19

{

|

}

)

54

{

)

}


~

90

{

|

}

)

21

{

|

)

~

56

)

|

}


~

92

{

|

)

~

23

)

|

}

~

58

{

|

}


~

94

)

|

}

~

25

{

|

)

~

60

{

|

}


~

96

{

|

}

)

27

{

)

}

~

62

{

)

}


~

98

)

|

}

~

29

{

|

)

~

64

{

|

)


~

100

)

|

}

~

31

{

)

}

~

66

{

|

)