MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa
Danh mục các chữ viết tắt
Mục lục ...................................................................................................................... 1
MỞ ĐẦU ................................................................................................................... 3
1. Lí do chọn đề tài .............................................................................................. 3
2. Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................................ 5
3. Nhiệm vụ nghiên cứu....................................................................................... 5
4. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 5
5. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 6
6. Cấu trúc đề tài.................................................................................................. 6
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn ...................................................................... 7
1.1. Năng lực, năng lực tiếp cận kiến thức ........................................................... 7
1.1.1. Năng lực.............................................................................................. 7
1.1.2. Mức độ của năng lực ........................................................................... 7
1.1.3. Phân loại năng lực ............................................................................... 7
1.1.4. Năng lực giải toán ............................................................................... 8
1.1.5. Năng lực tiếp cận kiến thức ................................................................. 8
1.2. Lý thuyết kiến tạo nhận thức của J. Piaget..................................................... 9
1.3. Quan niệm về kiến tạo trong dạy học .......................................................... 12
1.3.1. Khái niệm về kiến tạo........................................................................ 12
1.3.2. Quan niệm kiến tạo trong dạy học ..................................................... 13
1.3.3. Một số luận điểm về dạy học theo quan điểm kiến tạo ....................... 14
1.4. Một số năng lực kiến tạo kiến thức trong dạy học toán................................ 16
1.5. Một số vấn đề trong dạy học môn HHSC&THGT....................................... 18
1.5.1. Thông tin về chương trình môn HHSC&THGT................................. 18
1.5.2. Một số vấn đề trong dạy học môn HHSC&THGT ở trường
-1-



Nghị quyết Hội nghị lần thứ II, Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt
Nam, khoá VIII tiếp tục khẳng định: "Đổi mới mạnh mẽ PP giáo dục – đào tạo, khắc
phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học.
Từng bước áp dụng các PP tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo
đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS, nhất là SV Đại học…".
Chỉ thị 15/1999/CT – BGD&ĐT của Bộ trưởng Bộ Giáo dục & Đào tạo về việc
đẩy mạnh hoạt động đổi mới PP giảng dạy và học tập trong các trường sư phạm nhấn
mạnh: "Đổi mới PP giảng dạy và học tập trong trường sư phạm nhằm tích cực hoá hoạt
động học tập, phát huy tính chủ động, sáng tạo và năng lực tự học, tự nghiên cứu, rèn
luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm
vui, hứng thú học tập cho HS, SV…".
1.2. Theo nghiên cứu của nhà tâm lí học nổi tiếng J. Piaget về cấu trúc của quá trình
nhận thức: “Quá trình nhận thức của người học về thực chất là quá trình người học xây
dựng nên những kiến thức cho bản thân thông qua các hoạt động đồng hóa và điều ứng

-3-


các kiến thức và kỹ năng đã có để thích ứng với môi trường học tập. Đây chính là nền
tảng của lý thuyết kiến tạo”. [13]
Những nghiên cứu về quan điểm kiến tạo trong dạy học nói chung, dạy học toán
nói riêng được phản ánh trong các công trình của các tác giả tiêu biểu: Mebrien,
Brandt, Brooks, Briner; các tác giả trong nước: Nguyễn Bá Kim, Phan Trọng Ngọ,
Nguyễn Hữu Châu, Trần Vui,…
Theo Mebrien và Brandt: “Kiến tạo là cách tiếp cận dạy dựa trên nghiên cứu về
việc học với niềm tin tri thức được kiến tạo nên bởi mỗi cá nhân người học sẽ trở nên
vững chắc hơn so với việc nó được nhận từ người khác”.
Theo Brooks [13] “Quan điểm kiến tạo trong dạy học khẳng định HS phải tạo
nên hiểu biết về thế giới bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong cái mà
họ đã có. HS thiết lập nên những quy luật thông qua sự phản hồi trong mối quan hệ

của việc đổi mới phương pháp dạy học ở Phổ thông. Vì vậy tôi xác định đề tài nghiên
cứu là: “Tăng cường năng lực tiếp cận kiến thức theo quan điểm kiến tạo cho sinh
viên cao đẳng qua dạy học môn Hình học sơ cấp và thực hành giải toán”.
2. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
Đề tài nghiên cứu nhằm đưa ra một số biện pháp sư phạm tăng cường năng lực
tiếp cận kiến thức theo quan điểm kiến tạo cho SV qua dạy học môn HHSC&THGT.
3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Để đạt được mục tiêu nghiên cứu trên, đề tài có nhiệm vụ góp phần làm rõ những
vấn đề sau:
- Phân tích về quan điểm kiến tạo.
- Làm sáng tỏ năng lực, năng lực tiếp cận kiến thức.
- Đề xuất các biện pháp sư phạm tăng cường năng lực tiếp cận kiến thức cho SV cao
đẳng qua dạy học HHSC&THGT.
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các văn kiện, nghị quyết của
Đảng và Nhà nước; Nghiên cứu tài liệu về tâm lý học, triết học, lý luận dạy học đại
học, lý luận dạy học toán liên quan đến vấn đề nghiên cứu.
-5-


- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: phỏng vấn, trao đổi (chuyên gia, giảng
viên tổ PPDH toán), khảo sát, điều tra (SV sư phạm ngành toán).
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
5. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu xác định được một số biện pháp giúp SV tăng cường năng lực tiếp cận kiến
thức theo quan điểm kiến tạo, một quan điểm của PPDH tích cực thì sẽ phát huy tính
tích cực nhận thức cho SV trong quá trình dạy học bộ môn Hình học sơ cấp và thực
hành giải toán nhằm đáp ứng nhu cầu đổi mới ở trường Đại học và Phổ thông.
6. CẤU TRÚC ĐỀ TÀI
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và tài liệu tham khảo, đề tài gồm có hai

1.1.3. Phân loại năng lực
Năng lực có thể chia thành hai loại:năng lực chung và năng lực riêng biệt .
+ Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều lĩnh vực hoạt động khác nhau,
chẳng hạn những thuộc tính về thể lực, về trí tuệ (quan sát, trí nhớ, tư duy, tưởng
tượng, ngôn ngữ,….) là những điều kiện cần thiết để giúp cho nhiều lĩnh vực hoạt động
có kết quả.
+ Năng lực riêng biệt (năng lực chuyên biệt, chuyên môn) là sự thể hiện độc đáo
các phẩm chất riêng biệt, có tính chuyên môn, nhằm đáp ứng yêu cầu của một lĩnh vực
-7-


hoạt động chuyên biệt với kết quả cao, chẳng hạn: năng lực toán học, năng lực thơ văn,
năng lực thể dục, thể thao,….
Hai loại năng lực chung và riêng luôn bổ sung và hổ trợ cho nhau.
1.1.4. Năng lực toán học
Năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là
những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động toán học,
được biểu hiện ở một số mặt:
- Năng lực thực hiện các thao tác tư duy cơ bản.
- Năng lực rút gọn quá trình lập luận toán học và hệ thống các phép tính.
- Sự linh hoạt của quá trình tư duy.
- Khuynh hướng về sự rõ ràng, đơn giản và tiết kiệm của lời giải các bài toán.
- Năng lực chuyển dễ dàng từ tư duy thuận sang tư duy nghịch.
- Trí nhớ về các sơ đồ tư duy khái quát, các quan hệ khái quát trong lĩnh vực số
và dấu.
Năng lực giải toán là sự thể hiện độc đáo các phẩm chất riêng biệt nhằm đáp
ứng yêu cầu của các hoạt động toán học có hiệu quả.
Năng lực giải toán là khả năng giải quyết các bài toán trong lĩnh vực toán học
nhằm đảm bảo hoạt động học toán đạt hiệu quả. Là khả năng vận dụng tốt kiến thức
vào giải quyết tốt các bài toán.

Thao tác đó là hành động bên trong, được nảy sinh từ hành động có đối tượng
bên ngoài. Tuy nhiên, khác với hành động, thao tác là hành động có tính rút gọn và đối
tượng của nó không phải là những sự vật có thực, mà là những hình ảnh, biểu tượng, kí
hiệu. Thao tác có tính chất thuận nghịch, bảo tồn và tính liên kết. Thao tác cụ thể là các
thao tác nhận thức với vật liệu là các dạng vật chất cụ thể, các hành động thực tiễn.
Thao tác hình thức là các thao tác trên vật liệu là các kí hiệu, khái niệm, mệnh đề,...
đây là mức trưởng thành của thao tác nhận thức. Các thao tác được cấu trúc thành các
hệ thống nhất định (cấu trúc thao tác). Cấu trúc thao tác nhận thức không có sẵn trong
đầu đứa trẻ, cũng không nằm trong đối tượng khách quan, mà nằm ngay trong mối tác
động qua lại giữa chủ thể với đối tượng, thông qua hành động.
Thứ hai, dưới dạng chung nhất, cấu trúc nhận thức có chức năng tạo ra sự
thích ứng của cá thể với các kích thích của môi trường. Các cấu trúc nhận thức được
hình thành theo cơ chế đồng hóa và điều ứng.
-9-


Đồng hóa là quá trình chủ thể tái lập lại một số đặc điểm của khách thể được
nhận thức đưa chúng vào trong các sơ đồ đã có.
Điều ứng là quá trình thích ứng của chủ thể đối với những đòi hỏi muôn màu
muôn vẽ của môi trường, bằng cách tái thiết lập những đặc điểm của khách thể vào cái
đã có qua đó biến đổi sơ đồ đã có tạo ra sơ đồ mới dẫn tới trạng thái cân bằng giữa chủ
thể và môi trường. Trong đó cân bằng là sự cân bằng của chủ thể giữa hai quá trình
đồng hóa và điều ứng.
Trong đồng hóa các kích thích được chế biến cho phù hợp với sự áp đặt của cấu
trúc đã có, còn trong điều ứng, chủ thể buộc phải thay đổi cấu trúc cho phù hợp với
kích thích mới. Đồng hóa dẫn tới tăng trưởng các cấu trúc đã có, điều ứng tạo ra cấu
trúc mới.
Thích nghi trí tuệ biểu hiện khả năng chuyển hóa các chức năng tâm lí bên
ngoài vào bên trong thông qua công cụ kí hiệu với tư cách là công cụ tâm lí quy định
tính chất xã hội - lịch sử và thông qua hoạt động hợp tác giữa các chủ thể nhận thức.

G. Thông tin tương
hợp hoàn toàn với sơ
đồ nhận thức đã có

H. Không xảy
ra việc học tập
cái mới

I. Thông tin không
tương hợp hoàn toàn
với sơ đồ nhận thức
đã có
L. Nếu không thành
công thì học tập
không xảy ra

J. Điều ứng

K. Nếu thành công
thì học tập cái mới
xảy ra
Sơ đồ 1. Quá trình thích nghi trí tuệ trong học tập.

Sự phát triển nhận thức gồm ba quá trình cơ bản: đồng hóa, điều ứng và sự cân
bằng. Sự đồng hóa là một phần của sự thích nghi, nó bao gồm sát nhập thông tin mới
vào sơ đồ nhận thức đã có. Sự điều ứng là một phần khác của sự thích nghi, nó bao
gồm sự thay đổi của sơ đồ để ăn khớp với thông tin mới. Trong đồng hóa các thông tin
được chế biến cho phù hợp với sự áp đặt của sơ đồ nhận thức đã có; đồng hóa thực chất
là quá trình tái lập lại một số đặc điểm của khách thể nhận thức, đưa nó vào trong các
sơ đồ đã có. Còn trong điều ứng chủ thể buộc phải thay đổi cấu trúc cũ của mình sao

Quan niệm về kiến tạo trong dạy học
1.3.1. Khái niệm về kiến tạo

Kiến tạo chỉ hoạt động của con người tác động lên một đối tượng, hiện tượng,
quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng và sử dụng chúng như những công cụ kí hiệu để
xây dựng nên các đối tượng, các hiện tượng, các quan hệ mới.
- 12 -


1.3.2. Quan niệm kiến tạo trong dạy học
Bản chất của quá trình học tập của học sinh là quá trình phản ánh thế giới khách
quan vào ý thức của người học. Quá trình nhận thức của học sinh trong dạy học môn
toán tuân thủ theo phương pháp luận nhận thức: từ trực quan sinh động đến tư duy trừu
tượng và từ tư duy trừu tượng trở về với thực tiễn; trong đó để nhận thức toán học, con
đường đi từ trực quan đến trừu tượng thường diễn ra bằng quá trình mô hình hóa các
quan hệ, hiện tượng của hiện thực khách quan.
Theo [4], quan điểm về kiến tạo cần nhấn mạnh hai khái niệm:
a) Học theo quan điểm kiến tạo
Học theo quan điểm kiến tạo là hoạt động nhận thức của học sinh dựa trên các
tri thức đã có, kinh nghiệm đã có nhằm tương tác với các tình huống nhằm hiểu chúng
để xây dựng các kiến thức mới.
Theo quan điểm của lý thuyết kiến tạo, các tri thức nhất thiết là một sản phẩm
của một hoạt động nhận thức của chính con người. Bằng cách xây dựng trên các kiến
thức đã có, học sinh có thể nắm bắt tốt các kiến thức, các khái niệm, các quy luật đi từ
nhận biết sự vật sang hiểu nó và phát hiện kiến thức mới. Kiến thức kiến tạo được
khuyến khích tư duy phê phán, cho phép học sinh tích hợp được các khái niệm, các quy
luật theo nhiều cách khác nhau. Khi đó họ có thể trình bày khái niệm, quan hệ, kiểm
chứng chúng, phê phán các khái niệm, quan hệ được xây dựng.
Ta hiểu hoạt động nhận thức là hoạt động của chính chủ thể học sinh sao cho
kiến thức nhận được không phải thụ động từ bên ngoài mà nhận được bằng sự tương

chỉnh lại giả thuyết sau đó kiểm nghiệm lại giả thuyết để đi đến kết quả mong muốn,
dẫn đến sự thích nghi với tình huống và tạo ra kiến thức mới. Con đường kiến tạo trên
được mô tả theo sơ đồ sau:
Kiến thức, kinh
nghiệm đã có

Dự đoán
giả thuyết

Kiểm
nghiệm

Thích
nghi

Kiến thức
mới

Thất bại
Sơ đồ 2. Con đường kiến tạo kiến thức

Chẳng hạn, khi dạy học định lí hàm Sin, GV có thể cho HS tiếp cận một cách
tích cực bằng cách xét các trường hợp đặc biệt của A BC như sau:
- 14 -


Bước 1. Dựa trên những kiến thức và kinh nghiệm đã có
A

A

A BC đều cạnh a

có nội tiếp (O , R ) . Ta có

A B  c, BC  a, A C  b .
Khi đó O là trung điểm BC
nên a  2R . Ta có:

O

Tam giác cân

Tam giác đều

A BC vuông tại A nội tiếp

a  2R cos 30 0  R 3

a
R 3

 2R
sin A sin 600

AC
b

;
BC
2R


b
c
R


 2R
sin B sin C
sin 300
a
b
c


 2R (*)
sin A sin B sin C

Xuất phát từ việc khảo sát các trường hợp đặc biệt của tam giác ta đều rút ra
được hệ thức (*). Hệ thức này còn đúng với trường hợp A BC là tam giác bất kì
không? Từ vấn đề này làm HS nảy sinh nhu cầu nhận thức, dẫn đến việc HS phát hiện
vấn đề và tư duy tìm tòi giải quyết vấn đề: hệ thức (*) còn đúng trên A BC bất kì?
(Khâu dự đoán)
Bước 2: Đề xuất giả thuyết và kiểm nghiệm giả thuyết
Đối với tam giác bất kỳ: A BC nội tiếp đường tròn (O , R ) , có độ dài các cạnh

A B  c, BC  a, A C  b .
- 15 -


Bước 3: Kiểm nghiệm

Trường hợp A· BC tù, gọi A ' là điểm đối xứng của A qua O . Ta có

· BC  A·A 'C  1800
A
(do tứ giác A BA ' C nội tiếp).
Chứng minh tương tự ta được hệ thức (*).
Bước 4: Thích nghi và hình thành kiến thức mới
Kiểm nghiệm thành công dẫn đến hình thành tri thức mới: định lí hàm Sin trong
tam giác.
Luận điểm 5: Trong dạy học kiến tạo, song song với việc hình thành tri thức và

kinh nghiệm mới cần chú trọng các tri thức phương pháp, hình thành các hoạt động trí
tuệ để chiếm lĩnh các tri thức đó. Cùng với các tri thức, kinh nghiệm mới cần nhấn
mạnh việc học sinh chiếm lĩnh cách thức tạo ra tri thức đó, nghĩa là hình thành các thao
tác trí tuệ tương ứng.
1.4.

Một số năng lực kiến tạo kiến thức trong dạy học toán

Theo [4] đã đề xuất một số năng lực cơ bản kiến tạo các kiến thức toán học của HS,
SV (các năng lực được xếp theo thứ tự logic) như sau:
- Năng lực dự đoán, phát hiện vấn đề, phương pháp dựa trên cơ sở các quy luật tư
duy biện chứng, tư duy tiền logic, khả năng liên tưởng và di chuyển các liên tưởng.
- 16 -


- Năng lực định hướng tìm tòi cách thức giải quyết vấn đề, tìm lời giải các bài toán.
- Năng lực huy động kiến thức để giải quyết các vấn đề toán học. Các thành tố của
năng lực này chủ yếu là:
+ Năng lực lựa chọn các công cụ thích hợp để giải quyết một vấn đề;


B

Hình học tổng hợp: chứng minh hai tam giác chứa hai cạnh tương ứng bằng nhau.
- 17 -


·
· H (góc có hai
Xét hai tam giác A CD , HFA có A D  A H , DC  FA ,CDA
 FA
cạnh tương ứng vuông góc A D  A H , FA  CD ) nên

A CD  HFA (c  g  c )  A C  HF .
Hình học tổng hợp đưa về biến hình: Thực hiện phép quay tâm A, góc quay 900 .
Ta có Q( A ,900 ) : D  H , C  C '. Theo tính chất phép quay A C  A C ', HC '  DC .
Vì DC  A B  FA

 HC '  FA .

Mặt khác vì góc quay 900 nên HC '  DC  HC '/ / A E . Từ đó ta có tứ giác
FA C ' H là hình bình hành nên A C  HF .

1.5.

Một số vấn đề trong dạy học môn HHSC&THGT
1.5.1. Thông tin về chương trình môn HHSC&THGT

Môn HHSC&THGT có mã môn học: MA4126 với số tín chỉ: 04.
a) Mục tiêu môn học: Sinh viên nắm vững được những kiến thức cơ bản về các


Phân hoạch khối đa diện.
Thể tích khối đa diện.
Chương III: VẤN ĐỀ VỀ ĐƯỜNG TRÒN VÀ MẶT CẦU
1.

Đường tròn.

Phương tích của một điểm đối với một đường tròn.
Trục đẳng phương của hai đường tròn.
Tâm đẳng phương của ba đường tròn.
Hai đường tròn trực giao.
Chùm đường tròn.
2.

Mặt cầu.

3. Phép nghịch đảo trong mặt phẳng.
Chương IV: QUỸ TÍCH, DỰNG HÌNH
1.

Bài toán quỹ tích.

2.

Thực hành giải toán quỹ tích.
- 19 -


2.1. Phương pháp sơ cấp.


3.

Các bài toán tìm cực trị.
1.5.2. Một số vấn đề trong dạy học môn HHSC&THGT ở trường Đại học

Đồng Tháp
Trong quá trình dạy môn học HHSC&THGT (với các lớp 30K4, 31K4 và
CĐSToan08A) bản thân tác giả nhận thấy một số vấn đề tồn tại như sau:
-

Nội dung môn học nhiều, thời lượng lại ít nên một số nội dung (chẳng hạn phép
nghịch đảo và ứng dụng của phép nghịch đảo) chưa được khai thác sâu cho SV
tiếp cận.

-

Trình độ của SV qua các năm giảm dần nên một số chủ đề thảo luận (như vận
dụng diện tích và thể tích vào giải các toán hình học, một số bài toán cổ nổi
tiếng, khai thác một bài toán hình học) yêu cầu SV làm việc theo nhóm có chất
- 20 -


lượng chưa được tốt, SV vẫn còn tinh thần đối phó, chưa chủ động tích cực
trong các bài thảo luận, trình bày, có thái độ ỷ lại vào một số cá nhân tích cực
khác.
-

Trình độ SV trong một lớp không đồng đều, khi chia nhóm thảo luận hay làm
bài tập nhóm GV gặp khó khăn khi đánh giá kết quả, chưa thật sự đánh giá đúng

Tình huống dạy học kiến tạo là tình huống chứa những chướng ngại, khó khăn
đối với HS, SV, những tri thức đã biết, những kinh nghiệm đã có không đủ để HS, SV
giải quyết vấn đề khó khăn đó từ đó đòi hỏi HS, SV phải tiến hành hoạt động điều ứng
để phù hợp với môi trường mới dẫn đến sự thích nghi sơ đồ nhận thức mới từ đó kiến
tạo kiến thức mới.
 Quan điểm về một tình huống dạy học theo quan điểm kiến tạo
Một tình huống dạy học kiến tạo cần đáp ứng những yêu cầu gì? Có những dấu
hiệu nào?
- Một tình huống dạy học kiến tạo cần xuất phát từ những tri thức, kỹ năng đã có.
- Tình huống phải có dụng ý sư phạm nhằm hướng đến kiến thức mới, tạo được
chướng ngại khó khăn cần khắc phục HS, SV phải vượt qua bằng hoạt động điều ứng,
hoạt động tư duy tích cực, độc lập sáng tạo dưới sự dẫn dắt, điều khiển của GV để dẫn
tới một sơ đồ nhận thức mới, dẫn tới sự thích nghi tương hợp với môi trường.
 Một số yêu cầu xây dựng tình huống dạy học theo quan điểm kiến tạo
- Dựa trên cơ sở các quan điểm của dạy học kiến tạo.
- 22 -


- Xác định mức độ các kiến thức và kinh nghiệm đã dạy qua thăm dò, kiểm tra,
đánh giá.
- Xác định được các trường hợp riêng của kiến thức cần kiến tạo để HS, SV khảo
sát, hoạt động (trí tuệ toán học) đề xuất các dự đoán, giả thuyết có căn cứ khoa học
(vận dụng trong dạy học định lí, khái niệm, bài tập toán).
- Tạo các chướng ngại (đề ra những nhiệm vụ nhận thức) để HS, SV điều ứng,
xác lập sơ đồ nhận thức mới từ đó thích nghi với môi trường.
 Con đường kiến tạo kiến thức được thể hiện qua sơ đồ 2.
Kiến thức, kinh
nghiệm đã có

Dự đoán

- 23 -


2.2.1. Biện pháp 1. Luyện tập cho SV nắm vững những kiến thức đã có theo
hướng hoạt động nhận dạng và thể hiện
Như đã phân tích, một tình huống dạy học theo quan điểm kiến tạo cần xuất
phát từ những tri thức và những kỹ năng đã có của SV. Vì vậy khi GV thiết kế một tình
huống có dụng ý sư phạm nhằm hướng đến xây dựng kiến thức mới cho SV, cần phải
luyện tập cho SV nắm vững những kiến thức, kinh nghiệm đã có làm nền tảng cho việc
hình thành tri thức mới.
Những kiến thức môn toán liên hệ mật thiết trước hết với những dạng hoạt động
sau đây: nhận dạng và thể hiện, những hoạt động toán học phức hợp, những hoạt động
trí tuệ trong toán học, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ.
Ví dụ 1. Khi dạy khái niệm Phân hoạch khối đa diện (Bài 2. Thể tích của các khối đa
diện, Chương II, tr. 41 [14]), GV cho SV tiến hành 2 hoạt động sau đây:
-

Hoạt động 1: Khối lập phương sau được phân hoạch
thành những khối đa diện nào?

-

Hoạt động 2: Hãy phân hoạch một khối lập phương
thành 5 khối tứ diện?

Ở hoạt động 1 (hoạt động nhận dạng khái niệm) SV sử dụng
khái niệm Phân hoạch khối đa diện như sau:
Đa diện D được gọi là được phân hoạch thành các hình đa
diện D1, D 2 ,..., D n nếu:
i.

Sau khi SV đã khắc sâu khái niệm, GV cho SV
tiến hành hoạt động phát triển những hoạt động toán học qua bài toán sau:
Bài toán: a. Bằng hai mặt phẳng, hãy phân hoạch một tứ diện thành bốn tứ diện.
b. Hãy phân hoạch một tứ diện thành sáu tứ diện.
- 25 -