Ch 1
PHNG TRèNH LNG GIC (5tit)
I.Mc tiờu:
Qua ch ny HS cn:
1) V Kin thc: Lm cho HS hiu sõu sc hn v kin thc c bn ca
phng trỡnh lng giỏc v bc u hiu c mt s kin thc mi v
phng trỡnh lng giỏc trong chng trỡnh nõng cao cha c cp trong
chng trỡnh chun.
2) V k nng: Tng cng rốn luyn k nng gii toỏn v phng trỡnh
lng giỏc. Thụng qua vic rốn luyn gii toỏn HS c cng c mt s kin
thc ó hc trong chng trỡnh chun v tỡm hiu mt s kin thc mi trong
chng trỡnh nõng cao.
3 )V t duy v thỏi :
Tớch cc hot ng, tr li cõu hi. Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc.
Lm cho HS hng thỳ trong hc tp mụn Toỏn.
II.Chun b caGV v HS:
-GV: Giỏo ỏn, cỏc bi tp v phiu hc tp,
-HS: ễn tp lin thc c, lm bi tp trc khi n lp.
III.Cỏc tit dy:
Tit 1: phng trỡnh lng giỏc c bn v bi tp ỏp dng.
Tit 2: phng trỡnh bc nht, bc hai
Tit 3: phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx , Phơng trình đẳng cấp
Tiết 4 : Một số phơng trình lợng giác khác
Tiết 5 : Một số bài tập về phơng trình lợng giác
-----------------------------------------------------------------------
1
Tiết 1 ; Ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n
Ngµy so¹n: 3/09/2008
*Tiến trình giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. Líp SÜ sè .Ngµy d¹y……… ……… ………
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.

6 6
) 2 2 4 ;
2
) 2 , íi cos = .
18 5
a x k x k
b x k x k
c x k
d x k v
π π π π
= + = +
π π
= − + π = + π
= ± + π
π
= ± α − + π α
Bài tập 1: Giải các
phương trình sau:
)sin 4 sin ;
5
1
)sin ;
5 2
) os os 2;
2
2
) os .
18 5
a x
x

HS trao đổi và rút ra kết quả:
Bài tập 2: tìm
nghiệm của các
phương trình sau trên
khoảng đã cho:
a)tan(2x – 15
0
) =1
với -180
0
<x<90
0
;

2
lại lên bảng trình bày lời
giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng….
a)-150
0
, -60
0
, 30
0
;
b)
4
; .

+ = − =
 ÷
 
Rót kinh nghiªm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………
3
Tiết 2 : Phơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số l-
ợng giác
Ngày soạn:..........................
*Tin trỡnh gi dy:
-n nh lp, chia lp thnh 6 nhúm. Lớp Sĩ số .Ngày dạy
-Kim tra bi c: an xen vi cỏc hot ng nhúm.
+Bi mi: (Mt s phng trỡnh lng giỏc thng gp)
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung
H1( ): (Bi tp v
phng trỡnh bc hai i
vi mt hm s lng giỏc)
GV gii mt phng
trỡnh bc hai i vi mt
hm s lng giỏc ta tin
hnh nh th no?
GV nhc li cỏc bc gii.
GV nờu bi tp 1, phõn
cụng nhim v cho cỏc
nhúm, cho cỏc nhúm tho
lun tỡm li gii.
GV gi HS i din cỏc

x k x k

= + = +
Bi tp 1: Gii cỏc phng
trỡnh sau:
a)2cos
2
x-3cosx+1=0;
b)sin
2
x + sinx +1=0;
( )
2
) 3 tan 1 3 t anx+1=0.c x +
H2 ( ): (Bi tp v
phng trỡnh bc nht i
vi sinx v cosx)
Phng trỡnh bc nht i
vi sinx v cosx cú dng
nh th no?
-Nờu cỏch gii phng
trỡnh bc nht i vi sinx
v cosx.
GV nờu bi tp 2 v yờu
cu HS tho lun tỡm li
gii.
Gi HS nhn xột, b sung
(nu cn)
HS suy ngh v tr li
HS nờu cỏch gii i vi

π π
= + π =
*Củng cố ( ):
Củng cố lại các phương pháp giải các dạng toán.
*Hướng dẫn học ở nhà( ):
-Xem lại các bài tập đã giải.
-Làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 1:
a)tan(2x+1)tan(5x-1)=1;
b)cotx + cot(x +
3
π
)=1.
Bài tập 2:
a)2cos2x +
2
sin4x = 0;
b)2cot
2
x + 3cotx +1 =0.
Rót kinh nghiªm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………….……..
Tiết 3 : Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sinx vµ cosx
5
Ph¬ng tr×nh ®¼ng cÊp
Ngµy so¹n: .........................
*Tiến trình giờ dạy:

GV phân tích hướng dẫn (nếu
HS nêu lời giải không đúng)
và nêu lời giải chính xác.
Các phương trình ở bài tập 2
còn được gọi là phương trình
thuần nhất bậc hai đối với
sinx và cosx.
GV: Ngoài cách giải bằng
cách đưa về phương trình bậc
nhất đối với sinx và cosx ta
HS các nhóm
thảo luận và tìm
lời giải sau đó cử
đại biện trình bày
kết quả của
nhóm.
HS các nhóm
nhận xét, bổ sung
và sửa chữa ghi
chép.
HS các nhóm
xem nội dung các
câu hỏi và giải
bài tập theo phân
công của các
nhóm, các nhóm
thảo luận, trao đổi
để tìm lời giải.
Các nhóm cử đại
diện lên bảng

3
sin2x-
2cos
2
x=4
c)sin
2
x+sin2x-2cos
2
x =
1
2
;
d)2sin
2
x+
( )
3 3
+
sinx.cssx
+
( )
3 1−
cos
2
x = -1.
6
còn có các cách giải khác.
GV nêu cách giải phương
trình thuần nhất bậc hai đối

trình bậc nhất đối với
sinx và cosx
GV cho HS các nhóm
thảo luận để tìm lời giải
sau đó cử đại diện báo
cáo.
GV gọi HS nhận xét,
bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng
…
HS các nhóm thỏa luận để tìm
lời giải các câu được phân
công sau đó cử đại diện báo
cáo.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a)
5
2 , .
6
x k k
π
= − + π ∈
Z
) os 3 os
4 4
3 2 ,
4 4
b c x c

− + − =
=

⇒

+ =

= π


⇒

+ =

⇒ −α = ± + π
⇔ = α ± + π
Vậy …
Bài tập1: Giải các
phương trình:
) 3 cos sin 2;
)cos3 sin 3 1;
1
)4sin 3cos 4(1 tan ) .
cos
a x x
b x x
c x x x
x
+ = −
− =

trang 34,35
Rót kinh nghiªm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………..............................………………..
TiÕt 5 : Mét sè bµi tËp ph¬ng tr×nh lîng gi¸c kh¸c
Ngµy so¹n:......................
*Tiến trình giờ dạy:
9
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.Líp .......SÜ sè..........Ngµy d¹y...............
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.
+Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1:
GV nêu các bài tập và
ghi lên bảng, hướng
dẫn giải sau đó cho
HS các nhóm thảo
luận và gọi HS đại
diện các nhóm lên
bảng trình bày lời
giải.
GV gọi HS các nhóm
khác nhận xét và bổ
sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng
nếu HS không trình
bày đúng lời giải.
HS các nhóm thảo luận đẻ

≠
Ta có: )tanx = 3.cotx
2
3
t anx tan 3
t anx
x
⇔ = ⇔ =
t anx 3
,
3
x k k
π
π
⇔ = ±
⇒ = ± + ∈
¢
Vậy…
c) HS suy nghĩ và giải …
Bài tập:
1)Giải các phương trình sau:
a)cos2x – sinx – 1 = 0
b)tanx = 3.cotx
c)sinx.sin2x.sin3x =
1
sin 4
4
x
HĐ2:
GV nêu đề một số bài

− = +
= +
=
10
(nếu HS không trình
bày đúng lời giải)
2 2
2 2
cos os2 sinx
1
sinx sin 2 cos
2 os os2 2sin sin 2
2( os sin ) os2 sin 2
os2 sin 2 tan 2 1
...
x c x
x x
c x c x x x
c x x c x x
c x x x
⇒ − = +
⇒ − = +
⇒ − − =
⇒ = ⇒ =
⇒
)b
Ta thấy với cosx = 0
không thỏa mãn phương
trình. với cosx≠0 chia hai
vế của phương trình với

π
π π
=
⇔ + = +
⇒ =

= ∈

⇒


= + ∈


¢
¢
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
-Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản, các phương
trình lượng giác thường gặp và cách giải các phương trình lượng giác thường
gặp.
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác cơ
bản và thường gặp.
-Làm thêm các bài tập trong phần ôn tập chương trong sách bài tập.
Rót kinh nghiªm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Chủ đề 2

Líp ..SÜ sè Ngµy d¹y ..……… ……………… ……………………
+Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1(Ôn tập kiến thức
cũ về quy tắc cộng, quy
tắc nhân, hoán vị,
chỉnh hợp, tổ hợp và
rèn luyện kỹ nămg giải
toán)
HĐTP1: (Ôn tập kiến
thức cũ)
GV gọi HS nêu lại quy
tắc cộng, quy tắc nhân,
hoán vị, chỉnh hợp, tổ
hợp và công thức nhị
thức Niu-tơn.
HĐTP2: (Bài tập áp
dụng)
GV nêu đề bài tập 1 và
cho HS các nhóm thảo
luận tìm lời giải.
Gọi HS đại diện lên
bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời
giải chính xác (nếu HS
không trình bày đúng
lời giải)
HĐTP3: (Bài tập về áp

a) Có 4 cách chọn hệ số a vì
a≠0. Có 5 cách chọn hệ số b, 5
cách chọn hệ số c, 4 cách chọn
hệ số d. Vậy có: 4x5x5x5 =500
I. Ôn tập:
II.Bài tập áp dụng:
Bài tập1: Cho mạng giao
thông như hình vẽ:
M
N
D
I
H
E F G
Bài tập 2: Hỏi có bao
nhiêu đa thức bậc ba:
P(x) =ax
3
+bx
2
+cx+d mà
ác hệ số a, b, c, d thuộc
tập
{-3,-2,0,2,3}. Biết rằng:
a) Các hệ số tùy ý;
b) Các hệ số đều khác
nhau.
13
Gi HS i din trỡnh
by li gii.

thớch)
HS nhn xột, b sung, sa cha
v ghi chộp.
HS trao i v cho kt qu:
a)Nu dựng c 5 lỏ c thỡ mt tớn
hiu chớnh l mt hoỏn v ca 5
lỏ c. Vy cú 5! =120 tớn hiu
c to ra.
b)Mi tớn hiu c to bi k lỏ
c l mt chnh hp chp k ca 5
phn t. Theo quy tc cng, cú
tt c:
1 2 3 4 5
5 5 5 5 5
325A A A A A
+ + + + =

tớn hiu.
Bi tp 3. to nhng
tớn hiu, ngi ta dựng 5
lỏ c mu khỏc nhau cm
thnh hng ngang. Mi tớn
hiu c xỏc nh bi s
lỏ c v th t sp xp.
Hi cú cú th to bao
nhiờu tớn hiu nu:
a) C 5 lỏ c u c
dựng;
b) t nht mt lỏ c c
dựng.

thức Niu-tơn, tam giác
Pascal.
GV gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
HĐ2: (Bài tập áp dụng
công thức về tổ hợp và
chỉnh hợp)
HĐTP1:
GV nêu đề và phát phiếu
HT (Bài tập 1) và cho
HS thảo luận tìm lời
giải.
Gọi HS đại diện lên
bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nhận xét, và nêu lời
giải chính xác (nếu HS
không trình bày đúng lời
giải)
HS nêu lại lý thuyết đã
học…
Viết các công thức tính số
các tổ hợp, công thức nhị
thức Niu-tơn,…
Xác suất của biến cố…
HS nhận xét, bổ sung …
HS các nhóm thảo luận và
tìm lời giải ghi vào bảng
phụ.

nam.
15
HĐTP2: (Bài tập về
tính xác suất của biến
cố)
GV nêu đề và phát phiếu
HT 2 và yêu cầu HS các
nhóm thảo luận tìm lời
giải.
Gọi HS đại diện các
nhóm lên bảng trình bày
kết quả của nhóm.
Gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời
giải chính xác (nếu HS
không trình bày đúng lời
giải)
sau:
-Chọn 3 nam từ 6 nam, có
3
6
C
cách. Chọn 2 nữ từ 5
nữ, có
2
5
C
cách.
-Xếp 5 bạn đã chọn vào

Kết quả của sự lựa chọn là
một nhóm 5 người tức là
một tổ hợp chập 5 của 12.
Vì vậy không gian mẫu
Ω
gồm:
5
12
792C
=
phần tử.
Gọi A là biến cố cần tìm
xác suất, B là biến cố chọn
được hội đồng gồm 3 thầy,
2 cô trong đó có thầy P
nhưng không có cô Q.
C là biến cố chọn được hội
đông gồm 3 thầy, 2 cô
trong đó có cô Q nhưng
không có thầy P.
Như vậy: A=B ∪ C và
n(A)=n(B)+ n(C)
Tính n(B):
Bài tập2: Một tổ
chuyên môn gồm 7 thầy
và 5 cô giáo, trong đó
thầy P và cô Q là vợ
chồng. Chọn ngẫu
nhiên 5 người để lập
hội đồng chấm thi vấn

3 1
6 4
1. . 80C C
=
Vy n(A) = 80+90=170
v:
( ) 170
( )
( ) 792
n A
P A
n
= =

H3( Cng c v hng dn hc nh)
*Cng c:
*Hng dn hc nh:
- Xem li cỏc bi tp ó gii, ụn tp li lý thuyt.
-Lm bi tp:
Bi tp: Sỏu bn, trong ú cú bn H v K, c xp ngu nhiờn thnh hng dc.
Tớnh xỏc sut sao cho:
a) Hai bn H v K ỳng lin nhau;
b) Hai bn H v K khụng ỳng lin nhau.
Rút kinh nghiệm
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
....

-Để tính xác suất cảu
một biến cố ta phải
làm gì?
-Không gian mẫu, số
phần tử của không
gian mẫu trong bài
tập 1.
GV cho HS các nhó
thảo luận và gọi HS
đại diện lên bảng
trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ
sung …
GV nhận xét và nêu
lời giải đúng.
HS suy nghĩ và trả lời các câu
hỏi…
HS các nhóm thảo luận để tìm
lời giải và ghi vào bảng phụ
Hs đại diện lên bảng trình bày
lời giải.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Không gian mẫu:
{ } ( )
1,2,...,20 20n
Ω = ⇒ Ω =
Gọi A, B, C là các biến cố tương
ứng của câu a), b), c). Ta có:
{ } ( )
( )

20 thẻ được đánh số
từ 1 tới 20. Tìm xác
suất để thẻ được lấy
ghi số:
a)Chẵn;
b)Chia hết cho 3;
c)Lẻ và chia hết cho
3.
18
HĐTP3:
Nếu hai biến cố A và
B xung khắc cùng
liên quan đến phép
thử thì ta có điều gì?
Vậy nếu hai biến cố
A và B bất kỳ cùng
liên quan đến một
phép thử thì ta có
công thức tính xác
suất
( )
?P A B
∪
HĐTP4: (Bài tập áp
dụng)
GV nêu đề bài tập 2
và cho HS các nhóm
thảo luận tìm lời giải.
Gọi Hs đại diện trình
bày lời giải, gọi HS

-Nêu lại thế nào là hai biến cố xung khắc.
-Áp dụng giải bài tập sau:
Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho tổng số
chấm trong hai lần gieo là số chẵn.
GV: Cho HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải chính xác…
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại lý thuyết.
-Làm bài tập:
Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho
trong hai người đó:
a)Cả hai người đó đều là nữ;
b)Không có nữ nào;
19
c)t nht mt ngi l n;
d)Cú ỳng mt ngi l n.
Rút kinh nghiệm
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
....
-----------------------------------

------------------------------------
Tit 9 : n tập nhị thức niu tơnÔ
rèn kỹ năng giải toán
Ngày soạn
20

khai triển nhị thức
Niu-tơn)
GV nêu đề và ghi lên
bảng.
GV cho HS các nhóm
thảo luận để tìm lời giải
và gọi HS đại diện lên
bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét,
bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải chính
xác (nếu HS không
HS suy nghĩ và trả lời…
HS các nhóm thảo luận và cử
đại diện lên bảng trình bày lời
giải (có giải thích).
HS đại diện các nhóm lên bảng
trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép…
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Theo công thức nhị thức Niu-tơn
ta có:
( ) ( )
( ) ( ) ( )
5
5
3 2
5 4 3 2
5 4 3 2 2 3 4 5

k
k k k
C x
x
C x
−
− −
 
−
 ÷
 
= −
Ta phải tìm k sao cho: 6 – 3k =
0, nhận được k = 2
Vậy số hạng cần tìm là …. 240.
Bài tập1:
Khai triển (x – a)
5

thành tổng các đơn
thức.
Bài tập 2: Tìm số
hạng không chứa x
trong khai triễn:
6
2
1
2x
x
 

trình bày lời giải và gọi
HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét, nêu lời
giải chính xác (nếu HS
không trình bày dúng
lời giải)
HS các nhóm xem đề và thảo
luận tìm lời giải.
HS đại diện các nhóm lên bảng
trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Số hạng thứ k + 1 trong khai
triễn là:
10
1 10
4
4 10 4 2
5 10
2
5
2
2
3360
Ëy 3360
k
k k
k

k n
t C x
+
=
.Vậy số hạng chứa
x
2
là:
( )
2
2 2 2
3
3 9
n n
t C x C x
= =
Theo bài ra ta có:
2
9
n
C
=90
5n
⇔ =
Bài tập3:
Tìm số hạng thứ 5
trong khai triễn
10
2
x

Ngày soạn
23
Tiến trình bài học:
Líp .SÜ sè ..Ngµy d¹y…… ………… …………………
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Nội dung
HĐTP1:
GV nêu đề bài tập
và ghi lên bảng và
cho HS các nhóm
thảo luận tìm lời
giải.
GV gọi HS đại
diện nhóm lên
abảng trình bày lời
giải.
Gọi HS nhận xét,
bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ
sung và nêu lời
giải đúng (nếu HS
không trình bày
đúng )
HĐTP2:
GV nêu đề bài tập
2 và cho HS các
nhóm thảo luận để

252
252
2
3
8
n
n
na
C a
n n a
C a
a
n
=


=
 
⇒
 
−
=
=




=

⇒

có:
2 2
2
2
15 18 3 9
6 3 0 1
2
1
2
1
a b
b ab a
b a b
a
b
a
b
=
 
− + = −
⇒
 
− + = =
 

=



=

x
7
là -9 và không có
số hạng chứa x
8
. Tìm
a và b.
24
GV nhận xét, bổ
sung và nêu lời
giải đúng (nếu HS
không trình bày
đúng lời giải)
GV ra thêm bài
tập tương tự và
hướng dẫn giải sau
đó rọi HS các
nhóm lên bảng
trình bày lời giải.
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương và làm
các bài taậptương tự trong SBT.
- Xem lại cách tính tổ hợp, xác suất bằng máy tính cầm tay, …
Rót kinh nghiÖm
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
....