Bi thu hoch: tin cy & tui th cụng trỡnh

Phần i: giới thiệu và phân công nhiệm vụ

a. Giới thiệu :
Lý thuyết Độ tin cậy (ĐTC) đợc xây dựng và phát triển dựa trên cơ sở các môn lý
thuyết xác suất (LTXS), thống kê toán học (TKTH) và lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên
(QTNN) từ năm 1930.
Lý thuyết ĐTC xuất phát từ nhu cầu về sự đánh giá kiểm tra chất lợng các sản phẩm
cơ khí, thiết bị máy, hàng hoá đặc biệt là những mặt hàng chất l ợng cao sản xuất hàng
loạt, các công trình lớn đợc xem là vĩnh cửu.
Tuy nhiên trong thực tế có khá nhiều công trình XD bị phá hoại trớc thời gian dự tính,
ví dụ: Nhà máy điện nguyên tử Trenôbn; cầu Rào (Hải Phòng); rạp hát Nguyễn Trãi (Hà
Đông)và nhiều công trình nhỏ bị sự cố.
Mặt khác các công trình xây dựng ngày càng có qui mô lớn, phức tạp về mặt kết cấu,
sử dụng các loại vật liệu mới, đa dạng về tác động do đó đòi hỏi các chuyên gia phải
nghiên cứu độ tin cậy, dự báo tuổi thọ kết cấu công trình và mô hình hoá hệ thống kết
cấu công trình theo lý thuyết ĐTC.
Có thể chia quá trình nghiên cứu thành 2 giai đoạn:
1. Nghiên cứu cơ bản: bao gồm việc nghiên cứu các yếu tố có bản chất ngẫu nhiên
tác động lên KCCT nh: động đất, gió, bão, sóng...dẫn đến bài toán ĐLH ngẫu nhiên
(tính chất ngẫu nhiên tác động đầu vào). Nghiên cứu các yếu tố ngẫu nhiên bản thân
KCCT nh vật liệu, cấp phối, kích thớc hình học, sơ đồ biến dạngdẫn đến việc nghiên
cứu các toán tử ngẫu nhiên mô tả bản chất KCCT. Nghiên cứu xử lý kết quả các bài toán
trên (các phản ứng KCCT) để đánh giá sự làm việc an toàn, mức độ rủi ro và dự báo tuổi
thọ kết cấu công trình.
2. Nghiên cứu ứng dụng: Vận dụng lý thuyết chung vào các lớp bài toán khác nhau
của KCCT xây dựng đặc thù về hệ kết cấu và tác động của nguyên nhân bên ngoài.
Trên cơ sở các kết quả nghiên cứu ứng dụng hình thành việc xây dựng qui phạm chuyên
nghành. Đặc điểm của giai đoạn này là việc xử lý một khối lợng rất lớn thông tin trớc và
sau thời điểm xem xét đánh giá.

- Để đơn giản và không mất tính tổng quát, sơ đồ kết cấu đợc lựa chọn là một dàn
phẳng tĩnh định có kích thớc và các thông số đầu vào nh hình vẽ:
+ Sơ đồ kết cấu: dàn thép tĩnh định
+ Lựa chọn tiết diện và tải trọng ngoài nh sau:

GVHD: GS.TS Lờ Xuõn Hunh
Hc viờn: Phm Anh Kit

Trang2


Bi thu hoch: tin cy & tui th cụng trỡnh

Trong đó :
P = P0sinrt, P0 = 7500 (kG)
l=1.3m; h=3.0m
Tiết diện các thanh dàn dùng loai thép ống đờng kính trong d(m), đờng kính ngoài
D(m), chiều dài t(m).
Sử dụng thép CT3 có : Rk = Rn = R = 2100 kG / cm 2 , E = 2,1.106 kG / cm 2 .
Tiết diện các thanh đợc chọn theo điều kiện bền
+ Các biến ngẫu nhiên :
1. Độ bền vật liệu : R
2. Tải trọng ngoài : P
3. Kích thớc : a
4. Chiều cao dàn : h
5. Diện tích tiết diện : A

II. giả định độ lệch chuẩn của các biến ngẫu nhiên
+ Độ lệch chuẩn của các đại lợng ngẫu nhiên :


3.2696
3.2696

i
-2.52
-2.52

P (kG)NiNlc
i=iP (kG)
trong h do
7500
-18900.00
7500
-18900.00

ti trng P gõy ra

Trang4


Bi thu hoch: tin cy & tui th cụng trỡnh
3
4
5
6
7
8
9
10
11

-2.52
9.23
-2.52
-2.52
-2.52
6.92
-2.52
-2.52
4.62
-2.52
2.31
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00

7500
7500
7500
7500
7500
7500
7500
7500
7500
7500
7500
7500

thanh này có nội lực bằng 0, ta có thể lựa chọn diện tích tiết diện các thanh này nhỏ
hơn các thanh chịu lực chính. Tuy nhiên để đơn giản tính toán ta chọn tất cả các thanh
của hệ dàn trên có diện tích tiết diện bằng nhau.

3.2. Xác định kích thớc tiết diện theo điều kiện bền:
Diện tích tiết diện thanh chịu đợc xác định theo công thức:

Ayc =

N
R

Trong đó:
Ayc là diện tích tiết diện yêu cầu.
N là lực dọc tính toán của thanh.
là hệ số điều kiện làm việc:
=1 đối với thanh kéo của các dàn thờng
=0.8 đối với thanh bụng chịu nén.
=0.9 đối với thanh cánh chịu nén
R là cờng độ tính toán của thép.
Kết quả các tính toán đợc thể hiện trong bảng sau:
Thanh
1

Ni (kG)
R (kG/cm2)
-18900.00
2100

GVHD: GS.TS Lờ Xuõn Hunh

17
18
19
20

-18900.00
-18900.00
-18900.00
69225.00
-18900.00
-18900.00
-18900.00
51900.00
-18900.00
-18900.00
34650.00
-18900.00
17325.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00

2100
2100
2100
2100
2100

0.9
0.9
0.9
0.9

-10.00
-10.00
-10.00
32.96
-10.00
-10.00
-10.00
24.71
-10.00
-10.00
16.50
-10.00
8.25
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00

40
40
40
40
40

Xét về điều kiện bền: Rk = Rn = 2100 (kG/cm2)
S là kỳ vọng về tác dụng bên ngoài của kết cấu:
R: là ứng suất nguy hiểm nhất trong cấu kiện cần xét
XR là độ lệch chuẩn của khả năng nội tại của kết cấu:
^

X

R

= 4.5% Rk ,n = 0.045 x 2100 = 94.5( kG / cm 2 )

XS là độ lệch chuẩn của tác dụng bên ngoài của kết cấu (phụ thuộc và các biến ngẫu
nhiên)
- Xác định ứng suất nguy hiểm trong các cấu kiện:

GVHD: GS.TS Lờ Xuõn Hunh
Hc viờn: Phm Anh Kit

Trang6


Bi thu hoch: tin cy & tui th cụng trỡnh
Ni = i P
Ni

=P i
Ai
Ai


9.23
-2.52
-2.52
-2.52
6.92
-2.52
-2.52
4.62
-2.52
2.31
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00

P (kG)
7500.00
7500.00
7500.00
7500.00
7500.00
7500.00
7500.00
7500.00
7500.00
7500.00
7500.00
7500.00

40
-18900.00
40
34650.00
40
-18900.00
40
17325.00
40
0.00
40
0.00
40
0.00
40
0.00
40
0.00
40
0.00
40

(kG/cm2)
472.500
472.500
472.500
472.500
1730.625
472.500
472.500

=

f
Ai

^

X

^ 2

fP

^

X

=

^ 2

+X
fP

^

X

Pi


i
-2.52
-2.52
-2.52
-2.52
9.23
-2.52
-2.52
-2.52
6.92
-2.52

P (kG)
7500.00
7500.00
7500.00
7500.00
7500.00
7500.00
7500.00
7500.00
7500.00
7500.00

GVHD: GS.TS Lờ Xuõn Hunh
Hc viờn: Phm Anh Kit

Ai (cm2) XfP(kG/cm2)
40
-75.60


Xi(kG/cm2)
79.94
79.94
79.94
79.94
292.80
79.94
79.94
79.94
219.52
79.94

Trang7


Bi thu hoch: tin cy & tui th cụng trỡnh
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

-2.52
4.62


-75.60
138.60
-75.60
69.30
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00

25.99
-47.64
25.99
-23.82
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00

79.94
146.56
79.94
73.28
0.00
0.00
0.00

R (kG/cm2) S (kG/cm2)
2100
472.50
2100
472.50
2100
472.50
2100
472.50
2100
1730.63
2100
472.50
2100
472.50
2100
472.50
2100
1297.50
2100
472.50
2100
472.50
2100
866.25
2100
472.50
2100
433.13
2100

2100.00
2100.00
2100.00

XR (kG/cm2)
94.5
94.5
94.5
94.5
94.5
94.5
94.5
94.5
94.5
94.5
94.5
94.5
94.5
94.5
94.5
94.5
94.5
94.5
94.5
94.5

XS (kG/cm2)
79.94
79.94
79.94

174.39
123.78
119.58
94.50
94.50
94.50
94.50
94.50
94.50


13.15
13.15
13.15
13.15
1.20
13.15
13.15
13.15
3.36
13.15
13.15
7.07
13.15
13.94
22.22
22.22
22.22
22.22
22.22

1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000


Bi thu hoch: tin cy & tui th cụng trỡnh
Phệ =

20

Pi = 0.8847 = 88.47%
1

V. Tính độ tin cậy về độ võng (chuyển vị cho phép).
5.1. Xác định chuyển vị lớn nhất của dàn:
- Chuyển vị lớn nhất của dàn là điểm đỉnh của dàn, đợc xác định theo công thức
tính toán chuyển vị theo cơ học kết cấu:


N0 .N
f d = Pi ki
EAi
i =1
- Thực hiện nhân biểu đồ Vêrexagin 2 biểu đồ N 0Pi và Nki ta xác điịnh đợc chuyển
vị của điểm đỉnh dàn.
20


f
Pi

fh

=

f
hi

fA

=

f
Ai

fE

=

f
Ei

^

X
^

X

Ai

=

81Ph
5.5% A = 0.0030(cm)
EAi2

Ei

=

81Ph
4.5% E = 0.0976(cm)
Ai E 2

^

X

+

81h
16% P = 0.3471(cm)
EA

^

X


S = 2.17(cm): Là chuyển vị tại điểm đỉnh của dàn.
- Độ lệch chuẩn của chuyển vị cho phép:

GVHD: GS.TS Lờ Xuõn Hunh
Hc viờn: Phm Anh Kit

^

X

R

= [ f d ] *4.5% = 3*0.045=0.135(cm).

Trang9


Bi thu hoch: tin cy & tui th cụng trỡnh
- Độ lệch chiẩn của chuyển vị tại điểm đỉnh của dàn:

- Chỉ số độ tin cậy:

R S

=

^ 2

^ 2



VI. Đánh giá theo khoảng:
20

- Độ tin cậy bé nhất: Ps (min) = Psi = 0.8847*0.9810 = 0.8679 = 86.79%
i =1

- Độ tin cậy lớn nhất: Ps (max) = max( Psi ) = 0.9810 = 98.10%
- Xác suất an toàn của hệ: 86.79% < Ps < 98.10%
- Nhận xét về hai cách tính ĐTC của hệ theo sơ đồ điện và theo phơng pháp
đánh giá theo khoảng:
+ Xác suất an toàn về bền của hệ bé hơn xác suất an toàn về chuyển vị
hay độ tin cậy về chuyển vị của hệ cao hơn độ tin cậy về bền của hệ. Điều đó có nghĩa
là khả năng phá hoại về độ bền lớn hơn sớm hơn về độ cứng.
+ Phơng pháp đánh giá ĐTC của hệ theo khoảng cho thấy, xác suất an
toàn của hệ nằm trong một khoảng (86.79% - 98.10%). Đánh giá ĐTC của hệ theo sơ
đồ điện cho ta một giá trị cụ thể hơn (88.47%) và giá trị này nằm trong khoảng tin cậy
trên là phù hợp.

VII. xác định tuổi thọ mỏi của kết cấu:
- Xây dựng bài toán xác định tuổi thọ mỏi của kết cấu khi hệ chịu tải trọng động
tập trung P(t) = Pi.sinrt.
- Biết P(t) = Pi.sinrt, r = 2 vòng/phút.
- Với tần suất : p1= 60% ; p2 = 30% ; p3 =10%

(P1 < P2< P3)

- Tính tuổi thọ của kết cấu theo điều kiện bền, biết P(t) = P i.sinrtvới tần số:
- P1 = 7.5(T) chiếm 60%
- P2 = 9(T) chiếm 30%

15
16
17

αi
-2.52
-2.52
-2.52
-2.52
9.23
-2.52
-2.52
-2.52
6.92
-2.52
-2.52
4.62
-2.52
2.31
0.00
0.00
0.00

P (kG)
P
P
P
P
P
P

0xP
0xP
0xP

Achän (cm2)
40.00
40.00
40.00
40.00
40.00
40.00
40.00
40.00
40.00
40.00
40.00
40.00
40.00
40.00
40.00
40.00
40.00

σι =Ni/Ai
0.063xP
0.063xP
0.063xP
0.063xP
0.231xP
0.063xP

0xP

40.00
40.00
40.00

0xP
0xP
0xP

7.2. Tuổi thọ hệ kết cấu theo quan điểm tổn thơng tích luỹ:
- Tuổi thọ của một hệ kết cấu là thời gian của hệ kết cấu đó làm việc trong trạng thái
an toàn. Xét theo trạng thái bền thì tuổi thọ của hệ kết cấu là thời gian làm việc của kết
cấu đến khi xuất hiện phá hoại bền phần tử làm kết cấu bị biến hình.
- Các phần tử trong hệ phá hoại bền theo nguyên tắc lần lợt từ phần tử có ứng suất
lớn nhất đến các phần tử có ứng suất nhỏ hơn.Nh vậy khi xét tuổi thọ của hệ kết cấu (về
bền) chính là xét lần lợt tuổi thọ của các phần tử có ứng suất lớn nhất trong kết cấu đến
khi chúng bị phá hoại làm hệ bị biến hình.
- Từ kết qủa tính ứng suất cho thấy phần tử số 5 có ứng suất lớn nhất. Bảng tính
ứng suất theo các trạng thái tải trọng Pi là:

Pi (KG)
I (kG/cm2)

P1
7.5*103
1730.625

P2
9*103

Ti =

GVHD: GS.TS Lờ Xuõn Hunh
Hc viờn: Phm Anh Kit

1 1
= (ph) = 0.5*60 = 30 (s)
ri 2

Trang12


Bi thu hoch: tin cy & tui th cụng trỡnh



(MPa)
400
300
200
100

4

0

10

5


2249.813
10.5*107

1
1
=
p
p
p
p
N i T N 1 T + N 2 T + N 3 T
i
i
1
1
2
2
3
3

Tuổi thọ kết cấu tính theo tổn thơng tích luỹ là :
< T >=

1
0.6
0.3
0.1
+
+
5

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
GVHD: GS.TS Lờ Xuõn Hunh
Hc viờn: Phm Anh Kit

Ayc (cm2)
10.00
10.00
10.00
10.00
32.96
10.00
10.00
10.00
24.71
10.00
10.00

138.629
138.629
138.629
48.150
138.629
138.629
88.552
138.629
157.867
"không xét"
"không xét"
Trang14


Bi thu hoch: tin cy & tui th cụng trỡnh
17
18
19
20

0.00
0.00
0.00
0.00

Từ phơng trình A = Ao e t ta suy ra t =

40
40
40


IX.

Kết luận chung

Ngày nay, tính toán độ tin cậy và đánh giá tuổi thọ các công trình xây dựng là một
trong những việc rất quan trọng; đặc biệt là đánh giá độ tin cậy và tuổi thọ còn lại của
các công trình xây dựng.
Việc tính toán độ tin cậy và tuổi thọ các công trình giúp ta dự đoán đợc về khả năng
làm việc an toàn và tuổi thọ của công trình, từ đó có thể đa ra đợc các quyết định cần
thiết và đúng lúc để bảo dỡng, tăng tuổi thọ công trình hoặc phá bỏ công trình tránh sụp
đổ gây hậu quả nghiêm trọng.
Tính toán độ tin cậy và tuổi thọ công trình chủ yếu dựa vào các số liệu thu thập và sử
lý dựa trên cơ sở lý thuyết xác suất thống kê.
Qua bài toán này cho ta thấy đợc rằng chất lợng các công trình xây dựng từ khi thiết
kế, triển khai xây dựng, vật liệu đa vào sử dụng trong xây dựng và quá trình khai thác sử
dụng sẽ quyết định độ tin cậy và tuổi thọ của công trình. Chất l ợng thiết kế và thi công
xây dựng càng cao, sai số trong chất lợng vật liệu và thi công càng nhỏ thì độ tin cậy
của công trình càng cao và tuổi thọ càng dài.
Ngoài ra quá trình khai thác sử dụng cũng đóng vai trò rất quan trọng trong việc kéo
dài tuổi thọ của công trình. Việc sử dụng công trình đúng đồ án thiết kế, tải trọng không
thay đổi lớn trong thời gian sử dụng, các thành phần tải trọng bất lợi ít xuất hiện (xác
suất xuất hiện của các tải trọng bất lợi là nhỏ) đồng thời thờng xuyên duy tu bảo dỡng
công trình, giảm thiểu tối đa sự ăn mòn do tác động của môi trờng tới hệ kết cấu cũng
là một nhân tố quan trọng trong việc kéo dài tuổi thọ của công trình.
*****
GVHD: GS.TS Lờ Xuõn Hunh
Hc viờn: Phm Anh Kit

Trang15