SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
"MỘT SỐ CẢI TIẾN VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TRÊN
MÁY TÍNH"

1


I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Tên đề tài
MỘT SỐ CẢI TIẾN VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH
2. Lí do chọn đề tài.
Hiện nay trong lý luận dạy học nói chung và lý luận dạy học môn Tin Học nói riêng đề
cập khá nhiều phương pháp và kĩ thuật dạy học: phương pháp thảo luận, phương pháp đặt
câu hỏi, phương pháp chia nhóm, phương pháp gợi mở vấn đề,…
- Mục đích là nhằm áp dụng phương pháp hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực
ham muốn học hỏi, tự giải quyết vấn đề, rèn luyện và phát triển năng lực tự học, nghiên
cứu và làm việc một cách tự chủ. Đồng thời để thích ứng với sự phát triển tư duy của học
sinh trong xã hội mới, tiếp cận với các công nghệ tiên tiến trong xã hội và trên thế giới.
Bên cạnh đó, trong các kĩ thuật dạy học mới, vai trò của người thầy có sự thay đổi là:
“hướng dẫn học sinh biết tự mình tìm ra hướng giải quyết những vấn đề nảy sinh trong
quá trình học tập, biết cách làm việc độc lập, làm việc tập thể. Thầy là người định hướng,
là người cố vấn giúp học sinh tự đánh giá, cũng như giúp học sinh luôn đi đúng con
đường tìm hiểu, lĩnh hội kiến thức…”.
Trong thời đại công nghệ thông tin bùng nổ ngày nay, việc lập được các chương trình tự
hoạt động cho máy tính là cần thiết. Và để làm được việc đó cần có một quá trình nghiên
cứu, học tập về ngôn ngữ lập trình lâu dài, qua đó nhà lập trình có thể chọn một ngôn ngữ
lập trình thích hợp. Tuy nhiên mọi thứ điều có điểm khởi đầu của nó, với học sinh việc
học Pascal là khởi đầu cho việc tiếp cận ngôn ngữ lập trình bậc cao, qua đó giúp các em
hình dung được sự ra đời, cấu tạo, hoạt động cũng như ích lợi của các chương trình hoạt

3.2. Cơ sở thực tiễn
Khi làm các bài toán về lập trình học sinh phải nắm vững được những kiến thức cơ
bản về các bước giải bài toán trên máy tính. Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy và trao
đổi với các đồng nghiệp khác trong tổ chuyên môn khi dạy phần kiến thức này, tôi nhận
thấy rất nhiều các học sinh ở những lớp khác nhau thường mắc những sai lầm giống nhau
khi giải các bài toán liên quan tới lập trình thậm chí có cả học sinh khá, giỏi.
Những lỗi mà học sinh thường gặp phải như :
- Không xác định được bài toán: ví dụ như không xác định được bài toán cho cái gì, điều
kiện là gì, không xác định được bài toán cần những biến nào, có bao nhiêu biến phát sinh
khi viết chương trình.
- Lựa chon thuật toán không đúng hoặc trong quá trình viết thường diễn đạt thuật toán
chưa đầy đủ.
- Những ví dụ mẫu trong sách giáo khoa còn rất ít để hỗ trợ cho phần bài tập về nhà cho
học sinh.
- Thời lượng các tiết học trên lớp còn hạn chế.
3.3. Mục đích của sáng kiến kinh nghiệm.
Với mong muốn giúp học sinh nhận ra và khắc phục những sai lầm hay mắc phải trong
quá trình lập trình, giúp các em nắm vững, nắm chắc những kiến thức cơ bản về lập trình,
có thể tự mình giải quyết những bài tập cơ bản trong sách giáo khoa và sách bài tập hoặc
những bài tập nâng cao hơn một chút cho đối tượng học sinh trung bình, yếu là chính để
các em thấy say mê hơn với ngôn ngữ lập trình tôi mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm :
3


”MỘT SỐ CẢI TIẾN VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH” áp
dụng cho khối 11 ở trường THPT Ba Vì trong hai năm học 2010 - 2011 và 2011 - 2012
với đối tượng chủ yếu là các học sinh khá, trung bình, yếu, hy vọng phần nào các em sẽ
làm được những bài toán cơ bản, hiểu tường tận các bước trong quá trình giải toán mà
không mắc phải những sai lầm nêu ở trên.
3.4. Đối tượng nghiên cứu:

đối tượng học sinh khá, trung bình, yếu, kém.
- Đưa ra bàn luận trước tổ, nhóm chuyên môn để tham khảo ý kiến và cùng thực hiện.
- Tham khảo ý kiến các trường bạn, ý kiến đóng góp của các thầy cô dạy lâu năm đã có
nhiều kinh nghiệm.
- Dự giờ, kiểm tra, đánh giá chất lượng của học sinh.
- Dạy thực nghiệm trên 2 lớp 11 của trường là: 11A3, 11A4.
5. Phạm vi nghiên cứu và thời gian nghiên cứu:
- Nghiên cứu về chương trình Tin học 11.
- Thời gian làm trắc nghiệm trong thời gian hai năm.
- Kinh nghiệm của bản thân trong quá trình giảng dạy.

4


II. QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI.
1. Tình trạng thực tế khi chưa thực hiện đề tài.
Đa số học sinh trong các lớp này khi thực hiện việc lập trình giải các bài toán trên máy
tính đều thực hiện không đúng phương pháp, không có trình tự lôgíc hệ thống của
chương trình. Đây lại là điều rất cần thiết trong lập trình điều đó dẫn tới các em hiểu
không đúng về bài toán, tư duy sai về thuật toán như: không xác định Input và Output
bài toán, sử dụng thuật toán không phù hợp với bài toán…, cũng như việc các em sử
dụng ngôn ngữ lập trình chưa phù hợp để diễn đạt thuật toán. Điều đó thường dẫn tới
nhiều khả năng chương trình bị lỗi (error), hoặc bài toán bị bế tắc về thuật toán mà không
có hướng giải quyết, khi đó các em thường lại phải làm lại bài toán từ đầu dẫn đến việc
mất thời gian, một số em thì “bất lực” không thực hiện được bài toán dẫn tới tâm lí e
ngại, nhàm chán đối với học sinh
2. Điều tra cơ bản ban đầu.
-

Phân loại về học lực:

11A3

45

3

6

7

15 31 69 4

10

0

0

11A4

44

2

5

7

16 30 68 5


7

8

17 30 65 5

11

0

0

Đây là 2 lớp của khối 11 mà đối tượng học sinh chủ yếu là khá, trung bình, yếu, học sinh
giỏi rất ít. Vì thế yêu cầu kiến thức đưa ra cũng phải phù hợp với nhận thức và khả năng
của các em, không gây sự chán nản, học chống đối để các em có thể nắm chắc kiến thức
cơ bản trong sách giáo khoa, lập trình thành thạo một số dạng về ngôn ngữ lập trình.
Giúp học sinh ngày càng say mê, hứng thú với lập trình hơn.
- Chuẩn bị sách giáo khoa và sách bài tập: tất cả học sinh có đủ.

5


- Trong quá trình thực hiện khảo sát rất nhiều học sinh khi thực hiện lập trình giải bài
toán trên máy tính tỷ lệ thành công lần chạy thử đầu tiên rất thấp. Khi đó các em phải sửa
chữa lại chương trình rất là nhiều lần đặc biệt là về thuật toán thì chương trình thực hiện
được, có trường hợp do sử dụng sai thuật toán nên bài toán bế tắc không thực hiện được
thậm chí dẫn tới hiện tượng máy tính bị “treo”. Số liệu trên cũng đã phản ánh phần nào
tình trạng chung đó.
3. Nội dung của đề tài.
Nội dung chủ yếu của đề tài là giới thiệu cho học sinh một cải tiến mới về phương pháp

- Input: Dãy A gồm N số nguyên a1, a2,…,an.
- Output: Tổng các số dương trong dãy.
Sau khi xác định được hai thành phần Input và Output ta phải xác định luôn số lượng
biến và kiểu dữ liệu của biến cần sử dụng trong chương trình dựa vào Input và Output đã
xác định được.
Với Input và Output đã xác định có thể nhận ra ngay cần phải khai báo biến N dùng để
xác định số lượng số hạng của dãy và một biến mảng để chứa các số hạng trong dãy, hai
biến này phải thuộc kiểu dữ liệu số nguyên.
Nhưng với hai biến này thì chưa thể giải bài toán được trong bài này cần phát sinh thêm
biến thì mới giải được, đây là đặc điểm khác với bài toán trên.
Để tính được tổng các số dương trong dãy số ta phải sử dụng vòng lặp do đó phải sử
dụng biến đếm, thực hiện tính tổng phải có biến để chứa tổng. Các biến này thuộc kiểu số
nguyên.
Tóm lại bài toán tính tổng các số dương trong dãy số cần có các biến sau.
Biến N: xác định số lượng số hạng.
Biến mảng: chứa số hạng.
Biến đếm: dùng cho vòng lặp (biến phát sinh).
Biến tổng: dùng để chứa tổng các số dương trong dãy số.
Như vậy xác định bài toán chính là khâu giúp học sinh biết được bài toán cho cái
gì? Và cần tìn cái gì? để từ đó khai báo các biến trong chương trình.
3.2. Thiết kế thuật toán.
Có thể nói khi lập trình giải một bài toán trên máy tính thì đây là bước quan trọng nhất.
Mỗi thuật toán chỉ giải một bài toán nào đó, nhưng có thể có nhiều thuật toán khác nhau
cùng giải một bài toán vì vậy cần thiết kế hoặc chọn một thuật toán tối ưu để giải bài
toán.
Khi thực hiện thiết kế hoặc lựa chọn thuật toán người lập trình thường quan tâm đến các
tài nguyên như: thời gian thực hiện chương trình (chương trình thực hiện nhanh hay
chậm), số lượng ô nhớ (chương trình chiếm dụng bao nhiêu bộ nhớ trên máy tính)…

7

khác rồi so sánh với thuật toán này để nhận biết thuật toán tối ưu hơn.

8


Tóm lại khâu lựa chon và thiết kế thuật toán là khâu rât quan trọng. Như trên đã nói một
bài toán có thể có nhiều thuật toán để giải do đó phải biết lựa chọn thuật toán tối ưu để áp
dụng cho bài toán. Thuật toán tối ưu là thuật toán phải đáp ứng được các tiêu chí như:
thời gian chạy chương trình, chiếm dụng bộ nhớ của chương trình, rõ ràng, dễ hiểu…
thuật toán nào thời gian chạy chương trình nhanh nhất và chiếm dụng ít bộ nhớ trên máy
tính nhất đồng thời đảm bảo tính đúng đắn của bài toán, phù hợp với chương trình thì đó
là thuật toán tối ưu. Thuật toán phải có tính khả dụng và có hướng phát triển với chương
trình lớn hơn. Nhưng thông thường học sinh không lựa chọn thuật toán mà biết thuật toán
nào thì làm, không tìm xem bài toán này có còn thuật toán nào tối ưu để giải cho phù
hợp. vì vậy học sinh thường có những kết quả không mong muốn mặc dù chương trình
vẫn chạy.
3.3 Viết chương trình.
Việc viết chương trình là tổng hợp giữa việc lựa chọn cách tổ chức dữ liệu và sử dụng
ngôn ngữ lập trình để diễn đạt đúng thuật toán.
Khi viết chương trình ta nên chọn một ngôn ngữ lập trình hoặc một phần mềm chuyên
dụng với thuật toán. Viết chương trình trong ngôn ngữ nào thì cần phải tuân theo đúng
qui định ngữ pháp của ngôn ngữ đó.
Chương trình dịch chỉ có thể phát hiện và thống báo các lỗi cú pháp, còn lỗi ngữ nghĩa thì
được phát hiện khi thực hiện chương trình.
Khi viết chương trình cần chú ý về bố cục chương trình, trang trí trình bày chương trình
phải gọn gàng tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình sửa chữa và phát triển chương trình
sau này. Một thao tác quan trọng khi viết chương trình đó là các em phải lưu chương
trình, học sinh rất hay quên thao tác này nên dẫn đến mất chương trình không khôi phục
được.
* Chương trình bài toán tìm UCLN của hai số nguyên dương M và N.


+ Nhấn phím F9 để dịch chương trình. Thao tác này sẽ kiểm tra lỗi cú pháp của
chương trình.
+ Nhấn tổ hợp phím Ctrl + F9: Dịch và chạy chương trình.
Vậy khâu viết chương trinh cũng là dùng ngôn ngữ lập trình để mô tả lại các thao tác của
thuật toán, trong ngôn ngữ lập trình chúng ta có rất nhiều ngôn ngữ lập trình khác nhau.
Nên phải chọn lựa ngôn ngữ lập trình sao cho phù hợp với thuật toán, với thuật toán tìm
ƯCLN nên sử dụng ngôn ngữ lập trình Pascal để viết bởi đây là ngôn ngữ dể hiểu và
thông dụng đối với học sinh khối 11. Trong bước này học sinh thường mắc phải sai lầm
như: các em chon ngôn ngữ rồi nhưng khi viết lại không tuân thủ quy tắc của ngôn ngữ
đó hoặc là bỏ qua một số bước trong thuật toán. Chính vì thế mà khi chạy chương trình
báo sai rất nhiều.
3.4 Chạy thử chương trình (Test).
10


Sau khi được viết xong, chương trình vẫn còn có thể có nhiều lỗi khác chưa phát hiện
được (lỗi ngữ nghĩa) nên có thể không cho kết quả đúng.
Vì vậy, cần phải thử chương trình bằng cách thực hiện nó với một số bộ Input tiêu biểu
phụ thuộc vào đặc thù của bài toán và bằng cách nào đó ta biết trước được Output. Tức là
khi ta đưa bộ Input để thử bài toán thì bộ Input đó ta có thể nhẩm tính hoặc tính nhanh
được kết quả của bài toán rồi cho máy thực hiện chương trình với bộ Input đó để thử kết
quả. Quá trình này người ta gọi là chạy thử chương trình (Test). Nếu có sai sót, phải
chỉnh sửa chương trình rồi thử lại, nếu kết quả thử nghiệm vẫn chưa đúng thì cho thấy
thuật toán không phù hợp với bài toán, phải hiệu chỉnh lại.
Thực chất thao tác này chúng ta chạy thử chương trình bằng các bộ Input. Đây là bước rất
quan trọng để kiểm định lại các thao tác mình làm đã chính xác chưa đặc biệt là về thuật
toán. Ngoài những việc như chỉnh sửa câu lệnh, thuật toán còn thao tác không kém phần
quan trọng nữa là định dạng chương trình về thẩm mỹ cho đẹp mắt, cách bố trí nội dung
của chương trình làm sao ngắn gọn tạo cảm giác gần gũi và thân thiện với người sử dụng.

chương trình nhiều lần để khẳng định kết quả đã đạt các yêu cầu của bài toán.
3.5 Tổng kết bài toán.
Đây là bước tổng hợp sau khi bài toán đã được giải thành công trên máy tính, sau mỗi bài
ta nên có nhận xét và rút kinh nghiệm về bài toán đó như về thuật toán, về chương
trình… để thấy rõ cái được và chưa được trong quá trình giải bài để giúp ích cho những
bài toán sau cũng như hướng phát triển của chương trình.
Trên đây là phương pháp giải bài toán trên máy tính mà trong quá trình thực nghiệm đã
tạo được những hiệu quả rất rõ rệt với học sinh khi các em làm bài. Trong khuôn khổ bài
viết tôi xin được minh chứng bằng bài toán đếm các số chẵn trong dãy. Nội dung bài toán
như sau:
Bài toán: Cho dãy A gồm N số nguyên khác nhau a 1, a2,…aN , đếm các số chẵn trong
dãy.
Ví dụ: cho dãy A gồm các số: 11, 4, 25, 17, 8, 19, 1, 20, 50.
- Số chẵn là số chia hết cho 2, đầu tiên gán cho biến đếm bằng 0 rồi thực hiện kiểm tra
nếu ai chia hết cho 2 thì cộng vào biến đếm 1 đơn vị. Quá trình này được thực hiện đến
cuối dãy thì kết thúc.
* Xác định Input, Output của bài toán.
Input: Dãy A gồm N số nguyên khác nhau a1, a2,…,aN.
Output: Đếm các số chẵn trong dãy.
Ngay tại bước này chúng ta có thể xác định được kiểu dữ liệu của một số biến trong
chương trình sẽ có như: Các biến đơn N, i, biến mảng để chứa dãy số và một biến (d) để
chứa các số chẵn. Kiểu dữ liệu các biến này là kiểu số nguyên.
* Thiết kế thuật toán.
- Ý tưởng thuật toán.
Đếm là bài toán thường xảy ra trong cuộc sống, chẳng hạn muốn biết một cuốn vở có
bao nhiêu trang, muốn biết trong lớp có bao nhiêu bạn, có bao nhiêu bạn nữ trong tổng số
học sinh của cả lớp.
Với thuật toán đếm có thể có rất nhiều yêu cầu mà mỗi yêu cầu chính là điều kiện của
thuật toán.
Khi đó chỉ xảy ra một trong hai trường hợp sau:

write(‘Phan tu thu ’,i, ‘ = ’);
readln(A[i]);
end;
d:=0;
For i:=1 to N do
If a[i] mod 2 = 0 then
D:= d+1;
If d>0 then
writeln(‘so lưong so chan trong day la:’ , d)
else
writeln(‘trong day khong co so chan nao:’);
Readln
13
End.


Sau khi cài đặt chương trình xong thực hiện.
- Nhấp phím F9 để dịch chương trình.
- Nhấn tổ hợp phím Ctrl + F9 dịch và thực hiện chương trình.
* Chạy thử chương trình (Test).
Sau khi chương trình dịch thực hiện biên dịch thành công chương trình ta bắt đầu chạy
thử chương trình bằng các bộ Input tiêu biểu để kiểm tra tính đúng đắn của chương trình.
Với bài này ta có thể Test bằng bộ Input sau:
Cho n = 9 và dãy A gồm các số: 11, 4, 25, 17, 8, 19, 1, 20, 50.
- Với 1 = 1: Ta có Ai = 11  d = 0.
- Với 1 = 2: Ta có Ai = 4

 d = 1.

- Với 1 = 3: Ta có Ai = 25  d = 1.

còn hạn chế. Đó là một quá trình lâu dài trong đó có sự kế thừa và cách tân mạnh mẽ. Chỉ
có thế, việc cải tiến phương pháp dạy học mới có thể đạt được chất lượng và hiệu quả.
Trong năm học 2011 - 2012, tôi đã vận dụng sáng kiến kinh nghiệm này vào các tiết dạy
và thu được những kết quả phần nào như mong đợi. Bản thân tôi nhận thấy những kinh
nghiệm này phù hợp với chương trình sách giáo khoa Tin học 11 với những tiết dạy theo
hướng đổi mới. Đa số học sinh không còn bỡ ngỡ với việc lập trình một bài toán. Các em
hiểu rõ bản chất thế nào là giải bài toán trên máy tính đặc biệt với ngôn ngữ lập trình
Pascal. Học sinh thấy hứng thú hơn trong học tập, tích cực, chủ động hơn để mở rộng vốn
hiểu biết của mình đồng thời cũng linh hoạt trong việc lĩnh hội kiến thức, không khí học
tập trở nên sôi nổi hơn. Các em đã cảm thấy yêu thích ngôn ngữ lập trình hơn, tỷ lệ học
sinh khá, giỏi tăng lên, tỷ lệ học sinh yếu kém giảm đi.
Cụ thể, qua kiểm tra đánh giá tôi đã thu được kết quả như sau:
NĂM
HỌC

2010
- 2011

2011
- 2012

LỚP

SĨ
SỐ

GIỎI

KHÁ



2
2

4
9

2

4

0

0

11A4

44

4

9

14

32

2
3


0

0

11A4

46

5

11

19

41

2
2

4
6

0

0

0

0


kiến của các thầy cô và đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm được hoàn thiện hơn, góp
phần nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập của giáo viên và học sinh.
2. Kiến nghị và đề nghị
Đối với nhà trường: Kính mong sự quan tâm giúp đỡ của nhà truờng tiếp tục qua tâm tạo
điều kiện về tài liệu giảng dạy, trang thiết bị máy móc thực hành cho học sinh. Để học
sinh càng ngày càng có điều kiện học tập thuận lợi hơn.
16


Đối với giáo viên: Tôi thấy đây là nhân tố quan trọng nhất, quyết định đến sự thành công
của đề tài với vai trò là đầu tàu hướng dẫn học sinh vận dung phương pháp đúng cách,
không ai có thể làm thay cho chúng ta được. Mỗi giáo viên phải có kế hoạch dự giờ đồng
nghiệp, tự rút kinh nghiệm cho bản thân. Với tổ chuyên môn thường xuyên kiểm tra đôn
đốc và tổ chức rút kinh nghiệm một cách nghiêm túc sau mỗi tiết dạy của giáo viên. Chỉ
có thế, chúng ta mới có thể tạo sự chuyển biến mạnh mẽ trong đổi mới phương pháp dạy
học tích cực nhằm phát huy tính sáng tạo của học sinh
Trên thực tế, việc ứng dụng sáng kiến này mới chỉ trong một phạm vi hẹp, vì thế cũng
chưa thể đánh giá được toàn diện và chính xác nhất những ưu điểm và hạn chế của đề tài.
Vì vậy, tôi rất mong nhận được sự ủng hộ động viên cùng những lời góp ý chân thành từ
quý thầy cô đồng nghiệp để sáng kiến ngày một hoàn thiện hơn.

17