Sở Gd&Đt Nghệ an
kỳ thi chọn đội tuyển dự thi hsg quốc gia lớp 12
Năm học 2007 - 2008
Môn thi: toán
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 06/11/2007
Cõu 1: Gii h phng trỡnh:





=+
=
y.3x).yx(
2
x
y).yx(
Cõu 2: Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn. Bit rng ng phõn giỏc trong AD,
ng trung tuyn BM v ng cao CH ng quy ti mt im.
Chng minh rng:
à
A
> 51
0
.
Cõu 3: Bit rng x, y l cỏc s nguyờn dng tha món: (x
2
+ y
2
+ 6) chia

+ b
2
m
2
.
Chng minh rng : (ac + bd mn)
2
(a
2
+ b
2
m
2
)(c
2
+ d
2
n
2
); c, d, n
R.
Cõu 7: Cho t din ABCD. Gi S
1
, S
2
, S
3
ln lt l din tớch ca cỏc tam giỏc ABC,
ABD, ACD v V l th tớch ca t din ABCD, bit S
1