§¹i c­¬ng vỊ hµm sè
§¹i c­¬ng vỊ hµm sè
1. Khái niệm về hàm số
1. Khái niệm về hàm sốa) Hàm số
a) Hàm sốĐỊNH NGHĨA
ĐỊNH NGHĨA Cho tập hợp khác rỗng
Cho tập hợp khác rỗng
D R
D R
Hàm số
Hàm số
f xác đònh trên
f xác đònh trên
D
D
là một quy tắc tương ứng
là một quy tắc tương ứng
mỗi số x thuộc

biến số
hay
hay
đối số
đối số
của hàm số f.
của hàm số f.
Kí hiệu : y =f(x) hay f :
Kí hiệu : y =f(x) hay f :
D R
D Rx y = f(x)
x y = f(x)
⊂
→

b) Hàm số cho bằng biểu thức
b) Hàm số cho bằng biểu thức
Nếu f(x) là một biểu thức của biến x
Nếu f(x) là một biểu thức của biến x
thì với mỗi giá trò của x, ta tính được
thì với mỗi giá trò của x, ta tính được
một giá trò tương ứng duy nhất của f(x)
một giá trò tương ứng duy nhất của f(x)
( nếu nó xác đònh ). Do đó ta có hàm số
( nếu nó xác đònh ). Do đó ta có hàm số
y = f(x). Ta nói hàm số đó được
y = f(x). Ta nói hàm số đó được

2}
c)
d) (0 ; +)
{ }
2;1\
+
R
vd2

UÙNG R IĐ Ồ
3 La 2

SAI ROÀI
3
la2

Tập xác đònh của hàm số (hàm
Tập xác đònh của hàm số (hàmdấu)
dấu)





>
=
<−

của hàm số f.
Biến số độc lập và biến số phụ
Biến số độc lập và biến số phụ
thuộc có thể được kí hiệu bởi hai chữ cái tùy ý
thuộc có thể được kí hiệu bởi hai chữ cái tùy ý
khác nhau.
khác nhau.
Chẳng hạn , y = x
Chẳng hạn , y = x
2
2
-2x - 3 và u = t
-2x - 3 và u = t
2
2- 2t – 3 là hai cách viết biểu thò của cùng một
- 2t – 3 là hai cách viết biểu thò của cùng một
hàm số
hàm số
c) Đồ thò của hàm số
c) Đồ thò của hàm số
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp (G)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp (G)
các điểm có tọa độ (x; f(x)) với x
các điểm có tọa độ (x; f(x)) với x
∈
∈


x
o
o∈
∈D
D
và y
và y
o
o
= f(x
= f(x
o
o
)
)

Ví dụ : Hàm số y = f(x) xác đònh trên
Ví dụ : Hàm số y = f(x) xác đònh trên
đoạn [-3; 7] được cho bằng đồ thò sau
đoạn [-3; 7] được cho bằng đồ thò sau
x
y
-3
-1

lk
Hàm
số
đồng
biến
trên
các
khoản
g
nào ?

Hình bên
có phải là
đồ thò của
một hàm
số không ?
o
x
y
2
-1
3

2. Sự biến thiên của hàm số
2. Sự biến thiên của hàm số

a) Hàm số đồng biến , hàm số nghòch biến:

trên K thì trên đó
đồ thò
đồ thò
của nó đi lên
của nó đi lênNếu một hàm số
Nếu một hàm số
nghòch biến
nghòch biến
trên K thì trên đó
trên K thì trên đó
đồ thò
đồ thò
của nó đi xuống
của nó đi xuống⊂
)()(,,
212121
xfxfxxKxx <⇒<∈∀
)()(,,
212121
xfxfxxKxx >⇒<∈∀
dt