Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP
A. TÀI LIỆU THIẾT KẾ.
 
Số liệu riêng: 
 
Nhóm 
19 

Chiều dài 
L (m) 
34 

Bề rộng 
B (m) 
3.7 

Hmax 
(m) 
1.9 

Mác bê 
tông 
M200 

Nhóm thép 



H

3 – đáy máng  
4 – Dầm đỡ dọc máng 

3

5 – Khung đỡ (không tính toán trong đồ 
án)
 

1

5
4

 

Số liệu chung:

Độ vượt cao an toàn của vách máng so với mực nước cao nhất trong máng:  = 0,5m                      
Tải trọng gió: qg = 1,2 kN/m2 
Gió đẩy: Hệ số kgió đẩy = 0,8                                    
Gió hút: Hệ số kgió hút = 0,6 
Cầu máng thuộc công trình cấp III                         
Dung trọng bê tông: b = 25 kN/m3 
Bề rộng vết nứt giới hạn: angh = 0,24 mm              
Độ võng cho phép: [f/l] = 1/500 
Tải trọng người đi:qng=200 kG/m2= 2 kN/m2 

4. Tính toán và bố trí thép: 
Cốt thép dọc chịu lực được tính toán tại các mặt cắt có Mmax . Đối với các bộ phận kết cấu 
dạng bản lề (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 4÷5 thanh/1m 
Kiểm tra và tính toán cốt ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu cần ) tại các 
mặt cắt có Qmax theo phương pháp trạng thái giới hạn. 
5. Kiểm tra nứt: 
Kiểm tra nứt tại các mặt cắt có Mmax. Với những mặt cắt không cho phép xuát hiện khe 
nứt, nếu bị nứt, chỉ cần đề ra giải pháp khắc phục. Với những mặt cắt cho phép xuất hiện 
khe nứt, nếu bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng khe nứt và so sánh đảm bảo yêu cầu an angh , đưa ra giải pháp khắc phục. 
6. Tính độ võng toàn phần f và so sánh đảm bảo f/l < [f/l]. Nếu f/l >[f/l] thì đưa ra giải pháp 
khắc phục. 
I. LỀ NGƯỜI ĐI.
1.1. Sơ dồ tính toán
Cắt 1m dài lề người đi theo chiều dọc máng ( chiều dòng chảy ), coi lề người đi như một 
dầm công xôn ngàm tại đầu vách máng. Chọn bề rộng lề là 1m. Chiều dày lề thay đổi dần 
8÷12cm 


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

12

8

80 cm

80 cm


Hình 1.2 – Biểu đồ nội lực lề người đi.
1.4. Tính toán và bố trí cốt thép.
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc.


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt có mô men uốn lớn nhất (mặt cắt 
ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 10cm, chọn 
a = 2cm, h0 = h – a = 8cm.
A = 

k n .n c .M
1,15.1.16080
=   
 =  0.028 
2
1.15.90.100.82
m b .R n .b.h 0

A = 0,032 
2.1. Sơ đồ tính toán
12 cm

2,4

Cắt 1m dài vách máng dọc theo chiều 
dài máng, vách máng được tính toán 
như một dầm công xôn ngàm tại đáy 
máng và dầm dọc.  
Chiều cao vách:  
Hv = Hmax +  = 1,9 + 0,5 = 2,4 m.  
 - độ vượt cao an toàn , lấy   = 0,5 m. 
Bề dày thay đổi dần : 

20

hv = 12  20 cm. 

 

Hình 2.1 – Sơ đồ tính toán vách máng
2.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc của vách máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên vách bao gồm 
các tải trọng sau: 
-

Mô men tập trung do người đi trên lề truyền xuống: Mng

-


c
qgd
.H v2

2
qgd .H v2
2



0,96.2, 42
= 2,765 kNm.  
2



1, 248.2, 42
= 3,594 kNm. 
2


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

b. Trường hợp căng trong nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng :Mbt , Mng , qgh ,qn ( gió
hút, trong máng có nước chảy qua với mực nước Hmax và trên lề có người đi)
M cbt = 0,8 kNm và Mbt = 0,84 kNm đã tính ở trường hợp căng ngoài. 
c
ng

qcgh = kgh.qg.1m = 0,6.1,2.1 = 0,72 kN/m; qgh = ng. qcgh = 1,3. 0,72 = 0,936 kN/m. 
M

c
gh



c
qgh
.H v2

2

2

q .H
0, 72.2, 42
0,936.2, 42

= 2,074 kNm; Mgh =  gh v 
= 2,696 kNm. 
2
2
2

Kđ  - là hệ số động, lấy kđ = 1,3.  
M = 0,768 kNm
ng



Chuyên ngành công trình thủy

+

3,594

0,84

Mgd kNm

 

2,995

Mbt kNm

0

Q gd kN

 

Q bt kN

Hình 2.3 –Nội lực vách máng trong trường hợp căng ngoài. 

Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm ). 
M1 = Mgđ + Mbt = 3,594 - 0,84 = 2,754 kNm.  
M1c = Mgđc+ Mbtc = 2,765 – 0,8 = 1,965 kNm. 

MnmaxkNm

0
Q bt kN

0
Q ng kN

-

1,248

23,465

Q gh kN

Q nmaxkN

Hình 2.4 –Nội lực vách máng trong trường hợp căng trong.


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

2.4. Tính toán và bố trí cốt thép.
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc:
Tính toán và bố trí thép dọc chịu lực cho cấu kiện chịu uốn tại mặt cắt có mô men uốn 
lớn nhất ( mặt cắt ngàm ) cho hai trường hợp căng trong và căng ngoài.  
Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm. Chọn a = 2 cm, h0 = h – a = 18cm.  

 = 0,066 
2
1,15.90.100.182
m b .R n .b.h 0

A = 0,066  µminbh0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm2. 
Chọn và bố trí thép chịu lực lớp trong  trong 512/1m (5,65 cm2) theo phương vuông với 
phương dòng chảy. 
b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện cường độ theo lực cắt Q cho trường hợp căng trong. 
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.18 = 9720 daN > kn.nc.Q2 = 1,15.1. 2571,1 = 
2956,77daN. 
Không cần đặt cốt ngang. 
c. Bố trí cốt thép.
Lớp trong: 512/1m; Lớp ngoài:  58/1m. 
Dọc theo phương dòng chảy bố trí lớp thép cấu tạo 48/1m.


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

 = 10,11cm. 
b.h  n (Fa  F' a )
100.20  8, 75.(5, 65  2, 51)

Jqđ = 

= 

b.x 3n b.( h  x n ) 3

 n.Fa (h 0  x n ) 2  n.F'a .( x n  a ' ) 2  
3
3

100.10,113 100.(20 10,11)3

 8,75.5,65(18 10,11)2  8,75.2,51.(10,11 2)2  
3
3

= 71213,02cm4. 
Wqđ = 

71213, 02
 = 7200,5 cm3 
20  10,11

Mn = 1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.7200,5= 144910,06 daNcm. 



= 
= 0,00314. 
bh 0 100.18

a1 = 

a2 = 

M dhc
Fa .Z1
c
M ngh

Fa .Z1



156610
2
 1811, 67 daN/cm . 
5, 65.15, 3



27140
2
 313,957 daN/cm . 
5, 65.15, 3

Trong đó: Z1 = .h0 = 0,85.18  = 15,3 cm với  = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang 94 giáo trình 


Bề rộng đáy máng : B = 3,7 m. 

l =

B  2h 3  b d 3, 7  2.0, 2  0,3
=
=1,9m 
2
2

l = 1,75 m

 

20

25 cm

Chiều dài nhịp: 

30
1,75 m

 

Hình 3.1 – Sơ đồ tính toán đáy máng.

 
Chọn sơ bộ bề rộng dầm đỡ: bd = 30cm. 

k d . n .H 3ngh .1m
6

1,3.10.1, 343.1
= 
= 5,21  kNm ;  
6

Do hệ số vượt tải của nước  nn = 1 nên Mngh = 5,21 kNm. 
5. Tải trọng gió:
Mcgđ; Mgđ; Mcgh; Mgh đã được tính toán ở phần vách máng.  
Mcgđ = 2,765 kNm; Mgđ = 3,594 kNm. 
Mcgh = 2,074 kNm; Mgh = 2,696 kNm. 
6. Tải trọng do người đi trên lề truyền xuống:
Mcng; Mng đã tính ở phần thiết kế lề người đi. 
Mcng = 0,64 kNm; Mng = 0,768 kNm. 
3.3. Xác định nội lực.
Tra các phụ lục 18, 21 trang 167 và 179 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép, vẽ biểu đồ 
nội lực ứng với từng tải trọng tác dụng lên máng, sau đó tổ hợp lại thành các trường hợp 
tải trọng gây bất lợi nhất cho ba mặt cắt cần tính toán và bố trí thép : mặt cắt sát vách, 
mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt trên gối giữa. 
a. Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản thân lề người
đi truyền xuống (qđ, Mbt):
M 0  M 2  M bt =-0,84 kNm

M 1  M g .g.l 2  2. .M bt =-0,125.6,563.1,92 +0,25.2.0,84=-2,54kNm
M 0,5  M g .g .l 2   0,5 .M bt  1,5 .M bt

=0,0625.6,563 .1,92 -0,375.0,84+0,125.0.84=1,263 kN
Q0  Qg1 .g .l  (  0   2 ).


0,84
0,975
4,925

0,84
M kNm
0,975

6,23
+

+
-

6,23

Q kN

-

4,925

 

b. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước Hmax (qnmax, Mnmax):
M 0  M 2  M n max  14,861kNm

M 1  M g .g .l 2  2. .M n max =-0,125.24,7.1,92 +0,25.2.14,861=-3,72 kNm
M 0,5  M g .g.l 2   0,5 .M n max  1,5 .M n max


Chuyên ngành công trình thủy

q nmax
= 24,7 kN/m
Mnmax

Mnmax
= 14,861 kNm

14,861

14,861
1.49
M kNm
0,746

28,86

0,746
13,13

+

+

Q kN
-

13,13

=16,525kN
1,9

5, 21
=-16,573kN
1,9

( M g Qg tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,;  ,  tra bảng 21 trang 179 giáo
trình KCBTCT). 


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

q nngh
= 15,626 kN/m
Mnngh

Mnngh
= 3,76 kNm

3,76

3,765

3,76
M kNm

1,88

l

 1, 25.

 0, 25

0, 768
= 0,505kN 
1, 9

0, 768
 0,101 kN (  tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT) 
1,9

M ng= 0,768 kNm
0,768

0,192
M kNm

0,565

0,113

+
-

e. Nội lực do tải trọng người đi trên lề phải (Mng):
M 2  M ng  0, 768kNm
M 1   .M ng = 0,25.0,768 = 0,192 kNm

(  ,  tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT )
 

Mng= 0,768 kNm
0,768

0,192

M kNm

0,113

+

Q kN

-

0,565

f. Nội lực do áp lực gió thổi từ trái sang phải (Mgđ, Mgh):
M 0  M gd =3,594 kNm; M 2  M gh =-2,696 kNm
M 1  1.M gd   2 .M gh =-0,25.3,594+0,25.2,696=-0,225 kNm

Q0 

Q2 

M gd .0
l

(  tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)

Mgd= 3,594 kNm

gh

2,696

0,225

M kNm
3,594

2,25

1,685

-

Q kN

-

g. Nội lực do áp lực gió thổi từ phải sang trái (Mgđ, Mgh):

1,454

 



1,9



2,969.(0, 25) 3,594.1, 25

=2.01kN
1,9
1,9

(  tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)
Mgh= 2,696 kNm

Mgd= 3,594 kNm

2,696

0,225
M kNm
1,685

1,454

+

+

3,594
2,25
Q kN

1,15.1.191650

 0, 046  = 1 -  1 2A = 1 -  1  2.0, 046 = 0,047 
2
mb .Rn .b.h0 1,1.90.100.222

A = 0,047 µminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2. 
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực 5 12/1m(5,65cm2) theo phương vuông góc với phương 
dòng chảy.  
2. Trường hợp gây căng dưới lớn nhất M2 tại mặt cắt giữa nhịp:
Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữa nhật: b = 100cm, h = 25cm. Chọn a = 
3cm, h0 = h – a = 22cm. 
A = 

k n .nc .M
1,15.1.46400

 0, 0122  = 1 -  1 2A = 1 -  1  2.0, 0122 = 0,0123 
2
mb .Rn .b.h0 1.90.100.222



 1 cm
ma .Ra
1,15.2700

Fa
2
2

 12,6cm . 
xn=
b.h  n (Fa  F'a )
100.25  8,75.(5,65  3,93)

Jqđ = 

b.x 3n b.(h  x n ) 3

 n.Fa (h 0  x n ) 2  n.F'a .( x n  a ' ) 2  
3
3

16

14


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

  = 

Chuyên ngành công trình thủy

100.12,63 100.(2512,6)3

8,75.5,65(2212,6) 2 8,75.3,93.(12,6  3) 2  =  137770,78 cm4. 


Jqđ = 

b.x 3n b.(h  x n ) 3

 n.Fa (h 0  x n ) 2  n.F'a .(x n  a ' ) 2  
3
3

     = 

100.12,43 100.(2512,4)3

 8,75.3,93(2212,4)2  8,75.5,65.(12,4  3)2  
3
3

     =  137770,78 cm4. 
Wqđ = 

137770,78
 = 10934,19 cm3. 
25  12,4

Mn = 1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.10934,19 = 220050,56 daNcm. 
nc.Mc= 1.41550 = 41850 daNcm 
4,3 m

4,3 m

4,3 m

Hình 4.1 sơ đồ tính toán dầm đỡ giữa

4.2. Tải trọng tác dụng
Do điều kiện làm việc của dầm đỡ giữa, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên dầm bào 
gồm các tải trọng sau : 
1. Tải trọng bản thân:
qcd = b.Fd.1m = 25.[(0,8-0,25).0,3 + 1,85.0,25] = 15,688  kN/m.  
qd = nd.qcd = 1,05.15,688 = 16,472 kN/m. 
2. Tải trọng nước ứn với Hmax: 


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

qcn = k®.n.B/2.Hmax = 1,3.10.1,85.1,9 = 45,695 kN/m. 
qn = nn.qcn = 1.45,695 = 45,695 kN/m. 
Tải trọng tiêu chuẩn và tính toán tổng cộng 
qc = qcd + qcn = 15,688 + 45,695 = 61,383  kN/m.  
q = qd + qn = 16,472 + 45,695 = 62,167  kN/m. 

4.3. Xác định nội lực
Tra phụ lục 18 trang giáo trình Kết Cấu BTCT – ĐH Thuỷ Lợi, ta vẽ được biểu đồ nội 
lực M, Q của dầm đỡ giữa như sau: 


148,15

115,94

 

Hinh 4.2. Biểu đồ nội lực của dầm
4.4. Tính toán cốt thép
a. Tính toán cốt thép dọc chịu lực
Tính toán cốt thép dọc chịu lực cho 2 mặt cắt có mômen uốn căng trên và căng dưới 
lớn nhất.
1. Trường hợp căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối tựa thứ hai (tại mặt cắt có
x/l=1 )
Mmax = 0,1053.q.l2 = 0,1053.62,167.4,32 = 121,039 kNm = 1210390 daNcm.
Do tại mặt cắt trên gối momen uốn căng trên nên tiết diên chữ T cánh kéo tính như 
tiết diện chữ nhật bxh = 30x80 cm. 


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

h o= 76 cm

h = 80 cm

a

Fa

Tính toán tiết diện chữ T cánh nén: b = 30 cm, h = 80 cm, b’c= 165 cm, h’c = 25 cm. 
Chän a = a’ = 4 cm  h0 = h-a = 76 cm. 
Kiểm tra vị trí truc trung hoà: 
Mc =  mb.Rn.b'c.h'c.(h0 - 

h 'c
) 
2

Mc = 1,15.90.165.25.(76 -

25
) = 27110531 daNcm. 
2

kn.nc.M = 1,15.1.8954400 =  daNcm.  
kn.nc.M 
1,15.1.16181

h 80
 = 26,7 cm. 

3 3

utt= ma.Rađ.nd.fđ.

8.0,9.7, 5.30.762
8.m b 4 .R k .b.h 20

1,1.2150.2.0,503.
= 1196377,197 cm. 
(1,15.1.16181) 2
(k n .n c .Q) 2

Chọn khoảng cách giữa các vòng cốt đai thiết kế  utk = 25 cm. 
Tính toán cốt xiên.
Qdb = 2,8.h0. m b 4 .R k .b.q d  
qd =

m a .R ad .n.f d
1,1.2150.2.0,503
 = 
 = 95,17 daN/cm. 
u
25

Qdb =  2,8.76. 0,9.7,5.30.95,17  29541,61 daN. 

 8, 75.4, 62.76  8, 75.8, 04.4
2
2
              = 
 =24,08 cm 
30.80  165  30 .25  8, 75.  4, 62  8, 04

xn = 24,08 cm