GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG – GIAI ĐOẠN 3 – PHẦN 1

C©u 1 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y
A. 5

B.

9
2

x2

1; y

x

3 là:

C. 4

D. 3

C©u 2 : Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch LC có biểu thức có biểu

thức cường độ là i  Io cos(t  )A . Biết i  q ' với q là điện tích tức thời ở tụ điện.
2
Tính từ lúc t = 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch



A. 0

B. 1

C. 2

D. -1

C©u 4 : Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định
sau:

x 1
dx
A.  ln(1  x)dx  
e

1
0
0
1

1

C.

e
0

1

2

1

x


4

2

xdx   sin 2xdx
0

C©u 5 : Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay
hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x  1 và trục Ox quay quanh trục Ox biết

1


đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2dm và 4dm, khi đó thể tích của lọ là
A. 8 dm2

B.

14
 dm2
3

C.


 k  f (x)  dx  k   f (x)  dx.

C©u 7 : Trong số các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng
1. Cho hàm số f ( x) liên tục trên K và a, b  K. Hàm số F( x) được gọi là nguyên hàm
của f ( x) trên K thì F(b)  F(a) được gọi là tích phân của f ( x) từ a đến

b

b

2. Tích phân của f ( x) từ a đến

b

và được kí hiệu là

 f ( x)dx . Khi đó:
a

b

I   f ( x)  dx  F( x) a  F(b)  F( a) ,
b

với a  b

a

3. Đối với biến số lấy tích phân, ta có thể chọn bất kì một chữ khác nhau thay cho x ,

b

S   f ( x)  dx 
a

— Nếu hàm số y  f ( x) liên tục và không âm trên đoạn
5.

 a; b 

thì diện tích

S

của

hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của y  f ( x), trục Oy và hai đường thẳng
x  a, x  b

b

là: S   f ( x)  dx 
a

A. 2

B. 3

C. 1


trên K nếu: F( x)  f (x), x  K.

f ( x)

Cho hàm số f ( x) xác định trên R Hàm số F( x) được gọi là nguyên hàm của hàm số
D.

trên K nếu: F( x)  f (x), x  R.

f ( x)

C©u 9 : Diện tích hình phẳng tô
được tính theo công thức

nào sau đây?

f(x)
0

4

A. S   f (x)dx

4

2

x

2

0

2

D. S   f (x)dx   f (x)dx

2

Giá trị của I  2 e2 x .dx  ?
0

A.

I  e4  1

B. I  4e4  4

C.

I  4e4

D.

I  e4

C©u 11 : Kết quả của cos x sinx  1dx bằng:

A.

F ( x) 


F ( x) 

2
3

 s in x  1

3

C

C©u 12 : Tìm giá trị của tham số m sao cho: y  x 3  3x  2 và y = m(x+2) giới hạn bởi hai hình
phẳng có cùng diện tích
B. m  2

A. m = 2

C. m =

D. m = 1

3

C©u 13 : Tìm điều kiện của tham số m để F( x)  mx3  (3m  2)x2  4x  3 F( x) là một ngun hàm
của hàm số f ( x)  3x2  10x  4
A. m  1

B. m  1


2

B. 1

C. 3

1

1

2 f (x )

Cho

D.

g(x ) dx

0

1

3 f (x )

5 và

g(x ) dx

B. 10


B.
1

 x dx

A. ln x  C
C©u 19 :

Hàm số y

16
7

C.

162
5

D. 12

ngun hàm là.
B.

1
C
x2

C. lnx

D. ln x  C

C©u 21 :

3
3

cotx

Tính thể tích sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi
(C) : y  ax  x 2 (a  0)

trục Ox và Parabol
A.

cotx

3

a 5
10

B.

a 5
30

Tìm ngun hàm sau I  

C.
4x  1
2x  1  2

A.
C©u 23 :

2
3

B.

C. 0

D.

4
3

1
 
; F(x) là một ngun hàm của f(x) và đờ thị của F(x) qua M  ;0 
2
sin x
6 
thì F(x) bằng:

Cho f (x) 

B. 

A.  3  cot x
C©u 24 :


D. 2

C©u 25 : Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t )

3t

t 2 . Tính

qng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.
A. 4300m

B. 430m

C.

4300
m
3

D.

430
m
3

5


C©u 26 :


vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x

(0  x  3) là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 1  x 2
A.

1
2

B.

2
3

C.

7
3

D.

5
4

C©u 28 : Trong kinh tế học, thặng dư tiêu dùng của hàng hóa được tính bằng công thức
a

I    p( x)  P  .dx.
0

Với p( x) là hàm biểu thị biểu thị giá mà một công ty đưa ra để bán được x đơn vị


D. F(x )

1


2


2

0

0

4

D. 570833,3 USD
1 thì F(x ) có dạng:

1
cos 2x
4
1
cos 2x
2

1

1

5
 x 2  5x  
4
4

B. F( x) 

A.

F ( x) 

C.

1
5
F ( x)  4 x 4  x 2  x  
5
4

C©u 33 :

C. a=2,b=-3,c=1

D. a=-2,b=3,c=1

mãn điều kiện F(1)  3.

x4
 x 2  5x  3 
4


f ( x) là hàm số lẻ trên  a; a 

D.

f ( x) là hàm số chẵn trên

1
.
x  6x  5
2

 a; a

Một học sinh trình bày như sau:

1
1
1 1
1 

 

(x

1)(x

5)
4
x


B.

A. II
C©u 35 :

B. I
1

Tính: I  
0

A.

C.

1 3
I   ln
2 2

D.

C. II, III

D. III

dx
x2  4 x  3
1
2

(P)

O

A. 4
C©u 37 :

1 2

3

B. 2

Gọi F ( x) là nguyên của hàm số f ( x) 

x

C.

8
3

x

thỏa mãn F (2)  0 . Khi đó phương

8  x2

D.



3

B.


1

2 2
 t  1 dt
3

3

C.


1

4 2
t
3

2

D.

4 2
 t  1 dt
3 1

1  0,5t

đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu?
8


A. 258.959 con
C©u 41 :

B. 253.584 con

C. 257.167 con

1

Cho tích phân I

3x x

1
thì tích phân I bằng :
2

2m dx . Nếu m

0

A. I

3m 2

a

a

a

Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm

a

C. Nếu  f  x  dx  0 thì f(x) là hàm số lẻ

b

 f1  x . f  x2  dx   f1  x dx. f2  x  dx

B.

1

b

D.

b

trên  a; b thì  f  x  dx  0
a

C©u 43 : Mệnh đề nào sau đây sai ?


x3

B. F (x )

x4  x2  C

C.

f (x )

9x

9x
ln 9

x3

D.

2 3
x  xC
3

3x 2 là:

C.

9x ln 9


3

B.

2
3

C. 3

D.

1
3

D.

1
cos 2 x  C
2

C©u 47 : Nguyên hàm của I= cos x.sin x.dx là.

A.

1
cos 2 x  C
4

C©u 48 :



x
 C.
x1

C©u 49 : Một chất điểm A từ trạng thái nghỉ chuyển động với vận tốc nhanh dần đều. 8 giây
sau nó đạt đến vận tốc 6m/s. Từ thời điểm đó nó chuyển động đều. Một chất điểm B
khác xuất phát từ cùng vị trí với A nhưng chậm hơn nó 12 giây với vận tốc nhanh
dần đều và đuổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời
điểm đó.
A. 4m/s

B. 30m/s

C. 24m/s

D. 20m/s

C©u 50 : Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới
hạn bởi các đường y = (1-x)2, y = 0, x = 0 và x = 2 bằng:
A.

5
2

B.

8 2
3


20
21
22
23
24
25
26
27

{
)
{
{
{
)
)
)
{
)
{
{
)
{
{
{
{
)
{
{
)

)
|
|
|

}
}
}
)
}
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
)
)
}
}
}
}
}
)
}
)


28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

)
{
{
{
)

|
|
)
|
|
|
)
|
|
|
|
|

}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}


11