GIÚP HỌC SINH LỚP 6 HỨNG THÚ VỚI VIỆC GIẢI TOÁN
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Toán học là một môn học quan trọng trong chương trình giáo dục và cũng là
một môn học rất cần thiết và có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày.
Thế nhưng thực tế cho thấy đa số học sinh đều rất ngại học toán so với các
môn học khác. Một phần là do kiến thức môn toán rất nặng, hơn nữa việc học toán
không chỉ dừng lại ở việc học thuộc, học nhớ mà đòi hỏi các em phải biết tư duy,
suy luận, vận dụng kiến thức vào giải bài tập ,vì thế ít học sinh giải đúng, chính
xác, gọn và hợp lí, nhiều em ngại làm toán hoặc làm theo kiểu đối phó cho có, làm
đại, làm qua loa.
Đối với học sinh lớp 6, khả năng tư duy, phân tích của các em còn hạn chế
và với việc học toán nếu không hiểu bài các em thường có tâm lý chán nản, ngại
học, chính vì vậy là một giáo viên dạy toán chỉ dạy theo kiểu truyền thụ kiến thức
là chưa đủ mà trong mỗi tiết dạy, bài dạy phải truyền được nguồn cảm hứng, khơi
gợi cho các em sự hứng thú, đam mê với việc học toán thì lúc đó tự bản thân các
em sẽ tự giác, tích cực với hoạt động học. Vì vậy nhiệm vụ của người thầy giáo
không phải là giải bài tập cho học sinh mà vấn đề đặt ra là người thầy là người
định hướng, hướng dẫn cho học sinh cách tiến hành giải bài toán, tạo sự đam mê
cho các em. Chính vì những lý do đó trong khi trực tiếp giảng dạy bộ môn toán 6,
kết hợp với việc tham khảo ý kiến của đồng bạn và đồng nghiệp tôi chọn đề tài:
“Giúp học sinh lớp 6 hứng thú với việc giải toán”.
II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI:
1. Cơ sở lí luận:
- Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực, chủ động học tập của học
sinh nhằm giúp các em tiếp cận kiến thức đòi hỏi phải đổi mới toàn bộ nhiều khâu,
trong đó việc tạo cho học sinh sự hứng thú say mê với môn học là một phần rất
quan trọng.
- Trình độ tiếp thu bài của học sinh không đồng đều, một số em học sinh bị mất
kiến thức căn bản, một số học sinh chưa xác định được mục đích học tập, chưa có
động cơ học tập đúng đắn nên chưa tích cực trong việc học, còn ỉ lại, dựa dẫm bạn
bè và các tài liệu giải sẵn.

- Ví dụ 2: Thông qua việc giải các bài tập trong sách giáo khoa học sinh còn
được nâng cao mặt bằng văn hóa chung ví dụ biết được Bình Ngô Đại Cáo của
Nguyễn Trãi ra đời năm nào? Cộng đồng các dân tộc Việt Nam có bao nhiêu dân
tộc ?
Bài tập ở chương I : biết được hai di tích ở nước ta được công nhận là di sản
văn hóa thế giới năm 1999, tên nhà toán học Việt Nam nổi tiếng ở thế kỷ XV, quy
đổi độ C và độ F như thế nào? Tiền lãi tiết kiệm được tính ra sao?
- Ví dụ 3: Khi dạy bài: “ Trung điểm của đoạn thẳng” cho học sinh quan sát các
ứng dụng thực tế của trung điểm qua các hình ảnh:

2.2. Trang bị kiến thức cơ bản cho học sinh
a. Cơ sở
Muốn học tốt môn toán các em cần phải có một nền tảng kiến thức lý
thuyết thật chắc, phải nắm chắc các công thức, các tính chất. Việc trang bị kiến
thức cơ bản là một công việc cực kỳ quan trọng vì kiến thức cơ bản là nền tảng
quyết định đến khả năng học tập của các em, đặc biệt môn Toán càng quan trọng
2


hơn vì lượng kiến thức của bộ môn Toán có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Do đó
trong quá trình dạy học cần rèn luyện giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản
từ đó có cơ sở để giải các bài toán có liên quan.
b. Giải pháp và các ví dụ
1. Trong quá trình giải toán GV có thể thông qua hệ thống câu hỏi để HS
nắm lại các kiến thức đã học.
Ví dụ: Tính 20 − 30 − ( 5 − 1)  ( Bài tập toán 6 – tập 1)
GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức có dấu
ngoặc.
HS: Thực hiện trong Ngoặc tròn → Ngoặc vuông → Ngoặc nhọn.
2

3


2 . 31 . 12 + 4 . 6. 42 + 8 . 27 .3
= 24 . 31 + 24 . 42 + 24 . 27
= 24. ( 31 + 42 + 27) = 24 . 100 = 2400
2.3. Rèn cho học sinh kĩ năng phân tích, tìm tòi lời giải bài toán
a. Cơ sở
Đây là một bước rất quan trọng nhưng cũng gây nhiều khó khăn cho học
sinh yếu, kém, kể cả học sinh giỏi. Để giải một bài toán cần rèn cho các em kĩ năng
phân tích, tổng hợp, biết giải quyết tốt các mối quan hệ giữa các yếu tố của bài
toán, huy động các kiến thức liên quan tìm ra đường lối giải đúng.
b.
Giải pháp và các ví dụ
- Việc tìm hiểu nội dung bài toán thường thông qua việc đọc bài toán, học sinh cần
phải đọc kĩ, hiểu rõ bài toán cho biết cái gì? Bài toán hỏi gì? Khi đọc bài toán phải
nắm được một số từ, điểm mấu chốt của bài toán.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt và tìm tòi cách giải của bài toán gắn liền
với việc phân tích các dữ kiện và câu hỏi của bài toán nhằm xác lập mối quan hệ
giữa chúng và tìm được các phép tính thích hợp.
Ví dụ 1 ( Ví dụ 35 ôn tập Toán 6 tập một )
Thay dấu * bởi các chữ số thích hợp :
****
x

9
212*3
 Tìm cách giải:
Học sinh có thể nghĩ đến tìm từng chữ số của thừa số thứ nhất: chữ số tận cùng
bằng 7 vì chỉ có 7 mới nhân với 9 cho tận cùng bằng 3. Ta có 7 . 9 = 63. Tiếp tục:

GV: Số đội viên có mối liên quan gì với các số 2,3,4,8?
HS: Gọi số đội viên là a. Ta có a ∈ BC ( 2,3, 4,8 ) và 35 ≤ a ≤ 60
GV: Ta có thể tìm bội chung của 2,3,4,8 bằng cách nào?
HS: Thông qua tìm BCNN(2,3,4,8)
GV: Cần đối chiếu với điều kiện nào của a?
HS: Tìm được BC(2,3,4,8) = B(24) và 35 ≤ a ≤ 60 nên a = 48
Sau đó GV yêu cầu HS trình bày lại bài giải đầy đủ.
 Qua bài toán rèn luyện cho HS khả năng phân tích đúng bài toán và biết
cách giải đúng bài toán, cho HS thấy được mối quan hệ giữa toán học và thực tế.
Do đó trong quá trình dạy học GV cần tạo được sự tò mò, hứng thú và muốn khám
phá sự hiểu biết của mình để nhằm làm tăng khả năng học tập cho các em.
2.4. Tìm nhiều cách giải khác nhau cho bài toán, biết lựa chọn cách giải hay,
hợp lý.
a. Cơ sở
Biện pháp này nhằm giúp học sinh có thể vận dụng các kiến thức đã học vào
giải quyết bài toán theo các hướng khác nhau. Trong mỗi bài toán có thể chứa
đựng rất nhiều các cách giải khác nhau, nên thông qua mỗi bài toán đó GV có thể
củng cố cho học sinh rất nhiều các phương pháp giải toán đã học. Qua đó các em
còn biết so sánh, lựa chọn ra cách giải hợp lý nhất, từ đó cũng giúp hình thành tư
duy, kĩ năng sống cho các em. Khi đứng trước các tình huống trong thực tiễn các
em sẽ mạnh dạn trao đổi ý kiến, đưa ra nhiều giải pháp và chọn ra phương pháp tối
ưu để giải quyết vấn đề đó.
b.
Giải pháp và các ví dụ
Ví dụ 1: So sánh hai phân số
a)

2
4
và


hơn 1) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:

2 4


6


Ví dụ 1 : Khi dạy về chủ đề tập hợp có thể phân loại các bài tập như :
Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu
Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh”
a.
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b.
Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông
b
A
;
i
A ;
h
A
Hướng dẫn
a/ A = {a, c, h, i, m, n, ô, p, t}
i∈A
b/ b ∉ A
;
; h∈A
Lưu ý HS: Bài toán trên không phân biệt chữ in hoa và chữ in thường trong cụm từ
đã cho.
Bài 2: Cho các tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc A và không thuộc B.
b/ Viết tập hợp D gồm các phần tử thuộc B và không thuộc A.
c/ Viết tập hợp E gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.



a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
b/ Tập hợp B = { 2;5;8;11;...; 293; 296}
c/ Tập hợp C = { 7;11;15;19;...; 279; 283}
Hướng dẫn
a/ Tập hợp A có (999 – 101) : 2 +1 = 450 phần tử.
b/ Tập hợp B có (296 – 2 ) : 3 + 1 = 99 phần tử.
c/ Tập hợp C có (283 – 7 ) : 4 + 1 = 70 phần tử.
Cho HS phát biểu tổng quát:
- Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 + 1 phần tử.
- Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : 2 + 1 phần tử.
- Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số cách đều, khoảng cách giữa hai số liên
tiếp của dãy là m có (d – c ) : m + 1 phần tử.
Bài 3: Cha mua cho em một quyển sổ tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh
số trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ
tay?
Hướng dẫn:
- Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 chữ số.
- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số.
- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 . 3 = 471
chữ số.
Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 số.
Ví dụ 2: Khi dạy bài Ôn tập các phép tính, kiến thức ôn tập nhiều nhưng chỉ có
thời lượng một tiết vì vậy giáo viên nên phân các bài tập theo dạng cho học sinh dễ
nắm:
Dạng 1: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a) 12. 85 + 12.15 - 23
b) 400: { 2 [50 - ( 31 - 6 )]}
513 : 510 – 25.22

Cách giải tương tự như trên. Cần xác định số các số hạng trong dãy số trên, đó là
những dãy số cách đều.
Dạng 3 : Bài tập tìm số tự nhiên x :
a/ 541 + (218 – x) = 735 (ĐS: x = 24)
b/ 96 – 3(x + 1) = 42
(ĐS: x = 17)
c/ ( x – 47) – 115 = 0
(ĐS: x = 162)
d/ (x – 36):18 = 12
(ĐS: x = 252)
x
e/ 2 = 16
(ĐS: x = 4)
50
f) x = x
(ĐS: x = 0 hoặc x = 1)
x
g) 3 . 2 = 54
( ĐS: x = 3)
Dạng 4: Một số bài toán tổng hợp
1.
Chứng tỏ rằng : 3n + 2 + 3n chia hết cho 10
Hướng dẫn: 3 + 3 = 3 . ( 3 + 1) = 3 .10 chia hết cho 10
2. So sách các cặp số sau:
a/ A = 275 và B = 2433
b/ A = 2 300 và B = 3200
Hướng dẫn
a/ Ta có A = 275 = (33)5 = 315 và B = 2433 = (35)3 = 315
Vậy A = B
b/ A = 2 300 = 23.100 = 8100 và B = 3200 = 32.100 = 9100


2

58

58

9

2


Vậy A chia hết cho 7.
2. Phân loại bài tập theo đối tượng học sinh.
Học sinh yếu
Ví dụ 1
a) Tìm 11 ; 7 ; −7
b) Tìm số nguyên x, biết: x = 7
Gợi ý:
 Do đối tượng là HS yếu nên khi giải bài toán cần đặt nhiều câu hỏi gợi mở ở
mức độ dễ và sát với yêu cầu câu hỏi.
GV: Cho HS nhắc lại giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là gì?( câu a )
HS: Là chính số đó.
HS tìm được 11 = 11 ; 7 = 7
GV: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là gì ?
HS: Là số đối của nó.
HS tìm được −7 = 7
Câu b, GV đặt câu hỏi gợi mở:
Theo câu a, giá trị tuyệt đối của một số bằng 7 nếu số đó bằng bao nhiêu?
HS: x = 7 hoặc x = -7



GV: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a có tính chất gì?
HS: a ≥ 0
GV: Vậy ở bài toán này ta có nhận xét gì?
HS: a − 5 ≥ 0 ; b − 7 ≥ 0
GV: Để cho a − 5 + b − 7 = 0 thì ta suy ra điều gì?
HS: a − 5 = 0 và b − 7 = 0
hay a – 5 = 0 và b – 7 = 0
từ đó tìm được a = 5 và b = 7
 Đối với bài toán này giúp cho học sinh phát triển tư duy và khả năng lập
luận.
2.6. Quy lạ về quen
a. Cơ sở
Khi gặp các dạng toán mà học sinh thấy lạ, thấy khác hơn thì các em thường
lúng túng và không biết cách giải. Vì vậy khi giải các bài này giáo viên cần hướng
dẫn cho học sinh quy các dạng toán đó về các dạng tương tự, các bài mà các em đã
biết cách giải.
b. Giải pháp và các ví dụ
Ví dụ 1 ( Bài 87 SBT Toán 6 tập 2 )
a) Cho 2 phân số

1
1
(n ∈ Z , n > 0) . Chứng tỏ rằng tích của 2 phân số này
và
n
n +1

bằng hiệu của chúng.

= − ; ...;
= − và sau đó thực hiện phép toán cộng các phân
2.3 2 3 3.4 3 4
8.9 8 9

số sẽ có kết quả.
Trình bài lời giải
1

1

n +1− n

1

a) VP = n − n + 1 = n(n + 1) = n(n + 1) = VT
b) A =

1
1
1
1 1 1 1
1 1 1 1 7
+
+ ... +
= − + − + ... + − = − =
2.3 3.4
8.9 2 3 3 4
8 9 2 9 18


=
; =
;....;
=
30 5.6 42 6.7 56 7.8
132 11.12

Chính vì vậy bài toán có thể giải tương tự như bài 87:
A=

1
1
1
1
+
+
+ ... +
5.6 6.7 7.8
11.12

A=

1 1 1 1
1 1 1 1
7
− + − + ... + − = − =
5 6 6 7
11 12 5 12 60

2.7. Học toán qua những trò chơi và giải toán trên mạng.

13
4

31
17

5

0
6

30

7
12

3

8

Chọn các số trong bảng là đáp án các câu sau:
Câu 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất.
Câu 2: Tìm số liền sau của 12.
Câu 3: Tập hợp A = { x, y, z, t} có bao nhiêu phần tử?
Câu 4: Tìm hai số nữa để được 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần: 29,…, …
Câu 5: Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn: 5 < x ≤ 8
Câu 6: Tính giá trị của 42
Câu 7: Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn 10.
Câu 8: Tìm số tự nhiên x thỏa: 50. ( x – 17) = 0
Câu 9: Tìm các số tự nhiên x sao cho 12Mx

66

Tổng

Giỏi
SL
7
5
6
18

Khá

%
25%
14,3%
17,2%
17,1%

SL
14
9
15
38

%
40%
25,7%
42,8%
37,1%

64
65
66

Tổng

Giỏi

Khá

SL
10

%
28%

SL
18

%
51.4%

12
12
34

34.3%
34.3%
32.4%


3

0
5.7%
2.8%

SỐ LIỆU SAU KHI ÁP DỤNG

Kết quả trước khi thực hiện đề tài
Kết quả sau khi thực hiện đề tài
14


IV/ ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
- Đề tài này có phạm vi áp dụng và đạt hiệu quả trong giảng dạy toán 6.
- Cần tạo cho các em sự hứng thú say mê khi giải toán, giúp các em không cảm
thấy bị gò bó, ép làm mà các em làm khi các em đã hiểu được bản chất của bài
toán, nắm được cách làm và từ đó rèn cho các em sự tự giác tích cực hơn khi giải
toán.
- Thực tế đề tài SKKN này có thể được áp dụng vào ngay trong tiết dạy, tại một
thời điểm phù hợp ở từng bài học, hoặc GV có thể cho HS tham khảo trước ở nhà
để HS nắm bắt được cách giải toán một cách dễ dàng hơn.
- Tuy nhiên những biện pháp tôi đưa ra không phải là hoàn toàn hữu hiệu. Rất
mong được sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các bạn.
V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Một số vấn đề về đổi mới phương pháp dạy học ở trường THCS (Bộ Giáo
Dục và Đào Tạo).
2. SGV, SGK, SBT Toán 6 (nhà xuất bản giáo dục).
3. Toán 6 cơ bản và nâng cao (nhà xuất bản giáo dục).
4. Ôn luyện theo chuẩn kiến thức kĩ năng toán 6 (nhà xuất bản giáo dục).