Sáng kiến kinh nghiệm

GIÚP HỌC SINH PHÁT HIỆN, TIẾP CẬN KIẾN THỨC MỚI BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG MÔN
TOÁN HỌC LỚP 7, 8.
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
“ Toán học là một chiếc chìa khoá mở cửa của mọi ngành khoa học. Là môn khoa
học cơ sở cho tất cả các môn khoa học khác.” Thật vậy, từ xưa đến nay Toán học là
một môn khoa học được nhiều người ưa thích, quan tâm và nghiên cứu. Với tầm quan
trọng của Toán học trong khoa học và trong cuộc sống thì nhu cầu tìm tòi và khám phá
các kiến thức Toán học là một nhu cầu tất yếu. Chính vì thế, vai trò của người truyền
thụ kiến thức Toán học ngày càng được nâng lên. Trước đây, người ta quan niệm rằng
quá trình học tập của học sinh là quá trình lĩnh hội các kiến thức sẵn có, một cách rập
khuôn, dẫn đến người học cảm thấy nhàm chán và cảm thấy học môn Toán thì khô
khan, nặng nề. Nhưng với yêu cầu hiện nay là phải biến quá trình đào tạo thành quá
trình tự đào tạo, phải phát huy được tính tích cực trong học tập của học sinh, không chỉ
trong cách học của học sinh mà cả trong cách dạy của giáo viên. Với yêu cầu đó,
người dạy phải có phương pháp thích hợp, có hiệu quả nhằm đổi mới phưong pháp học
của học sinh theo hướng tích cực hoá các hoạt động học tập, giúp học sinh hình thành
và phát triển tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, khả năng tự học, giúp học sinh chủ
động phát hiện và giải quyết vấn đề, kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác
động đến tình cảm, tạo niềm tin, hứng thú học tập cho học sinh.
Trong bất cứ ngành khoa học nào, những điều chúng ta thừa nhận, đón nhận một
cách thụ động thì sẽ không còn thú vị nữa. Khi chúng ta tự khám phá ra một vấn đề
khoa học nào đó thì chúng ta cảm thấy điều đó thật ý nghĩa, ta sẽ cảm thấy vui sướng,
say mê, từ đó kích thích óc tò mò khám phá tiếp những điều khác. Đặc biệt trong Toán
học, nếu học sinh tiếp nhận, lĩnh hội các vấn đề theo cách áp đặt thì học sinh sẽ cảm
thấy khô khan, nặng nề và không thấy có ý nghĩa của Toán vận dụng trong thực tế.
Song khi học sinh tiếp cận với các kiến thức Toán học bằng sự tìm tòi, tự khám phá
bằng chính năng lực, khả năng tư duy của mình thì lúc đó học sinh tiếp thu, lĩnh hội
các kiến thức đó một cách tự nhiên, nhẹ nhàng và cảm thấy môn Toán có ý nghĩa, thú

mới bằng phương pháp đặt và giải quyết vấn đề ở môn Toán học lớp 7, 8” là rất cần
thiết.
2. Nội dung và biện pháp thực hiện đề tài
Dạy học đặt và giải quyết vấn đề là kiểu dạy mà giáo viên là người tạo ra tình
huống có vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác và tích cực
để giải quyết vấn đề và thông qua đó mà lĩnh hội tri thức, kỹ năng và đạt được những
mục đích học tập khác. Dạy học đặt và giải quyết vấn đề không chỉ là một phạm trù
phương pháp dạy học mà thông qua phương pháp này tập dượt cho học sinh phát hiện
và giải quyết vấn đề góp phần tạo mục tiêu giáo dục bảo đảm cho con người thích ứng
với sự phát triển của xã hội hiện đại. Do đó cần tạo cho học sinh sự hứng thú học tập ở
môn Toán nói chung và môn hình nói riêng, giúp học sinh tự mình phát hiện ra vấn đề
và tìm cách giải quyết vấn đề đó để đáp ứng với yêu cầu của ngành giáo dục hiện nay.
Trong hoạt động giải quyết các bài Toán có vấn đề, vai trò của giáo viên và học
sinh có những đặc điểm sau:
Giáoviên
Học sinh
- Chọn lọc và đưa ra các bài toán có vấn đề
- Tìm hiểu nội dung bài toán
- Nghiên cứu
- Giúp hiểu khái niệm
- Trao đổi và dự đoán
- Đưa ra các câu hỏi và hướng dẫn học sinh
- Suy nghĩ về lời giải, cách giải
quyết
- Khuyến khích các ý tưởng
- Báo cáo trình bày
- Lắng nghe và quan sát
- Khắc sâu và mở rộng
Trong một tiết lên lớp giáo viên phải thể hiện được 3 yêu cầu sau:
+ Đặt và giải quyết tình huống có vấn đề để đi đến kiến thức mới.

Mức 4: học sinh tự lực phát hiện vấn đề nảy sinh trong hoàn cảnh của mình
hoặc của cộng đồng, lựa chọn vấn đề giải quyết. học sinh giải quyết vấn đề, tự đánh
giá chất lượng, hiệu quả, có ý kiến bổ sung của GV khi kết thúc.
Với mức độ học sinh ở trường tôi, tôi thường áp dụng mức độ 1 và mức độ 2.
Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, điểm xuất phát là tạo ra
tình huống có vấn đề. Sau đây tôi xin nêu ra một số cách và ví dụ minh hoạ về đặt và
hướng dẫn giải quyết vấn đề mà tôi thường áp dụng, trong các tiết dạy nội dung một
kiến thức mới:
Cách 1: Dự đoán nhờ nhận xét trực quan.
VD1: Khi dạy bài “Tổng ba góc của một tam giác” (Toán 7)
Để tạo tình huống có vấn đề Gv đưa ra các tam giác có hình dạng và kích thước khác
nhau.

Và có thể đặt câu hỏi như sau để lôi cuốn sự chú ý của HS và mong muốn tìm cách
giải quyết vấn đề đó.
G: Em có nhận xét gì về hình dạng và kích thước của các tam giác trên?
H: Các tam giác có hình dạng và kích thước khác nhau.

Trang 3


Sáng kiến kinh nghiệm

G: Có những tam giác có hình dạng và kích thước khác nhau, số đo các góc cũng có
thể khác nhau, nhưng vấn đề đặt ra ở đây là tổng ba góc của tam giác này có bằng tổng
ba góc của tam giác kia hay không và bằng bao nhiêu độ?
Để giải quyết vấn đề trên GV cho 2 học sinh lên bảng, HS dưới lớp vẽ 2 tam giác có
kích thước và hình dạng khác nhau vào vở và thực hiện:
+ Đo các góc của hai tam giác
+ Tính tổng số đo 3 góc của từng tam giác

GV đưa ra hình ảnh ở đề mục và có thể hỏi.

Trang 4


Sáng kiến kinh nghiệm

Tại sao ta có thể đặt được miếng bìa hình tam giác thăng bằng trên giá nhọn, G là
điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn?
Từ đó sẽ kích thích HS đi tìm tòi, khám phá kiến thức mới.
GV yêu cầu HS thực hành 1 ở ?2 theo sách giáo khoa và đưa ra nhận xét: Ba
đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
A

E

F
G
B

C

D

Tiếp tục so sánh các tỉ số bằng cách đếm ô vuông ở thực hành 2 ở ?2
A

E
F
G

B
A

Bằng hình ảnh cụ thể hoặc bằng hình ảnh động, GV cho HS quan sát hình chóp
đều, có nhận xét gì về mặt đáy và các mặt bên. Từ đó HS sẽ nêu được khái niệm hình
chóp đều.
Cách 2: Lật ngược vấn đề
VD4: Dạy định lý đảo của “Định lý Pitago” (Toán 7)
GV dưa ra yêu cầu: Dựng tam giác ABC với các số đo AB = 3cm, AC = 4cm,
BC = 5cm
A

C
B

GV yêu cầu HS so sánh AB2 + AC2 với BC2, đo góc A rồi rút ra nhận xét
Cách 3: Xem xét tương tự
VD5: Dạy bài “Tính chất đường trung bình của hình thang” (Toán 8).
Gv: có thể đặt vấn đề như sau để lôi cuốn HS đi tìm kiến thức mới bằng câu hỏi.
Độ dài đường trung bình của tam giác bằng một nửa cạnh đáy. Vậy độ dài đường
trung bình của hình thang được tính như thế nào? Hoặc yêu cầu HS nhắc lại tính chất
đường trung bình của tam giác, sau đó đặt câu hỏi: ta đã biết độ dài đường trung bình
của tam giác bằng một nửa cạnh đáy. Vậy độ dài đường trung bình của hình thang
được tính như thế nào?
F

E
M
H


Hay từ việc xác định chỗ ngồi trong rạp hát, chỗ ngồi trong lớp học thực tế cũng giúp
HS dễ dàng xác định được toạ độ của một điểm trong mặt phẳng toạ độ

Trang 7


Sáng kiến kinh nghiệm

Việc xác định hàng, cột trong bảng tính Excel của môn Tin học cũng giúp HS dễ
dàng xác định toạ độ của một điểm trong mặt phẳng toạ độ và ngược lại.

VD7: Bài “Chia hai đa thức một biến đã sắp xếp”. (Toán 7)
Để thực hiện phép chia:
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
x2 – 4x – 3

GV cho HS thực hiện lại phép chia hai số tự nhiên: 1560

12

Từ đó tương tự HS sẽ thực hiện phép chia hai đa thức một biến một cách nhẹ nhàng.
Cách 4: Khái quát hóa.
VD8: Bài tập 4(SGK/115) (Toán 8)

Đa giác n cạnh
Số cạnh
Số đường chéo
xuất phát từ
một đỉnh
Trang 8

G

H

Gv: gợi ý cho HS “quy lạ về quen” đưa việc xét tứ giác về việc xét tam giác bằng cách
kẻ thêm một đường chéo của tứ giác, từ đó HS sẽ tìm được cách giải quyết.
Đó là một vài cách thông thường mà tôi hay sử dụng trong hoạt động dạy học
đặt vấn và hướng dẫn HS giải quyết vấn đề để tiếp cận, khám phá kiến thức mới.
III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
Qua nhiều năm giảng dạy tôi thấy thực trạng học sinh thích học và học được môn
Toán đặc biệt là môn Hình học là rất ít. Do đó tôi đã tiến hành cuộc điếu tra 90 học
sinh của ba lớp 8/1, 8/3, 7/5 với các mức độ và kết quả thu được như sau:
Mức độ
Rất thích
Thích
Không thích lắm
Không thích
Sợ

Số lượng HS
14
18
16
20
22

%
16
20
18

31
32
10
12
5

%
34
36
11
13
6

Như vậy với kết quả thống kê trên cho ta thấy số HS thích học và rất thích học
tăng lên rất nhiều, số học sinh không thích đã giảm đáng kể. đặc biệt là số HS sợ học
môn hình không còn nhiều nữa. Điều đó chứng tỏ rằng trong dạy học áp dụng phương
pháp đặt và giải quyết vấn đề có hiệu quả cao hơn, đã kích thích được sự hứng thú học
Toán của HS mặc dù đây không hoàn toàn là thước đo chất lượng dạy – học, nhưng
qua đó cũng thấy được tính ưu việt của phương pháp dạy học này đối với môn Toán
nói chung và môn hình học nói riêng.
IV. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
Phương pháp này góp phần tích cực vào việc rèn luyện tư duy phê phán, tư duy
sáng tạo cho HS. Trên cơ sở sử dụng kiến thức và kinh nhgiệm đã có HS sẽ xem xét,
đánh giá thấy được các vấn đề cần giải quyết.
Đây là phương pháp phát triển được khả năng tìm tòi, xem xét vấn đề dưới nhiều
góc độ khác nhau. Trong khi phát hiện và giải quyết vấn đề HS sẽ huy động được tri
thức và khả năng cá nhân, khả năng hợp tác, trao đổi thảo luận với bạn bè để tim ra
cách giải quyết tốt nhất.
Do đó khi soạn bài người thầy phải bỏ ra nhiều thời gian và công sức, để tạo ra
nhiều tình huống có vấn đề mới thu hút được sự hứng thú học tập của HS. Nên khi

dục ĐHSP Hà Nội
2) Tài liệu chuẩn kiến thức kỹ năng
3) Tài liệu định hướng đổi mới GD
4) Sách giáo khoa toán 7, 8.

Trang 11


Sáng kiến kinh nghiệm

Trang 12