CHNG II: GII TCH 12
Câu 1: Tớnh: M =

22 + 5- 3.54
10- 3 : 10- 2 - ( 0, 25)

A. 10

B. -10

0

, ta c

C. 12

Câu 2: Cho a là một số dơng, biểu thức a
7

A.

a6
Câu 3: Cho f(x) =
A. 0,1

5

B.

2
3


D. 0,4

có tập xác định là:
ùỡ 1 1 ùỹ
C. R\ ùớ - ; ùý
ùợù 2 2 ùùỵ

B. (0; +))

Câu 5: Biểu thức K =

D.

ổ1
- ;
ỗ
D. ỗ
ỗ
ố 2

1ử
ữ
ữ
ữ
ữ
2ứ

2 3 2 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
3 3 3

2 8
C. ỗ
ữ
ỗ ữ
ữ
ữ
ỗ
ố3 ứ

ổử
2 6
D. ỗ
ữ
ỗ ữ
ữ
ữ
ỗ
ố3 ứ

2

Câu 6: Tính: M = ( 0, 04) - 1,5 - ( 0,125) - 3 , ta đợc
A. 90
Câu 7: Cho f(x) =
A. 1

B. 121

C. 120
ổ


C. logaxy = logax.logay

Câu 9: 49log7 2 bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4
p
2
4
p
Câu 10: Rút gọn biểu thức x x : x (x > 0), ta đợc:
A.

4

B.

x

3

Câu 11: Rút gọn biểu thức K =
2

A. x + 1
Câu 12: Cho f(x) =
A. 2,7


4

p

D. x 2

x

2

Cõu 13: Cho hn s y = log 3 (2x + 1) . Chn phỏt biu ỳng:
A. Hm s ng bin vi mi x>0.
B. Hm s ng bin vi mi x > -1/2
C. Trc oy l tim cn ngang

)

x + 1 ta đợc:
D. x2 - 1


D. Trc ox l tim cn ng
Câu 14: Nếu log7 x = 8 log7 ab 2 - 2 log 7 a 3b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 4 b 6
B. a 2 b 14
Câu 15: log4 4 8 bằng:

C. a 6 b 12


3

> 4-

B. 3

2

3

2

ổử
ổử
1ữ
1ữ
ỗ
C. ỗ
ữ
ữ


2

ổử
2ữ
A. ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố3 ứ

B.

( )
3

e

C. pe

Câu 19: a 3- 2 loga b (a > 0, a 1, b > 0) bằng:
A. a 3 b - 2
B. a 3 b
C. a 2 b 3

D. ep

D. ab 2
- 1

B. 2x
C. x + 1
D. x - 1

Câu 21: Nếu log x 2 3 2 = - 4 thì x bằng:
A.

1
3

2

B.

3

C. 4

2

D. 5

Câu 21: Hàm số y = ln 1 - sin x có tập xác định là:
ùỡ p
A. R \ ùớ + k2pẻ, k
ùợù 2

ùỹ
Zùý
ùỵ

ữ
2:4 + ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố9 ứ
Câu 24: Tính: M =

x

ổử
3 ữ có tập nghiệm là:
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố4 ứ
C. (0; 1)

(3 )
- 2

33
13

B.

8
3


D.

2
3

Câu 25: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi x > 1
B. loga x < 0 khi 0 < x < 1

ùỡ p
C. R \ ùớ + k pẻ, k
ùợù 3

ùỹ
Zùý
ùỵ
ù

D. R


C. Nếu x1 < x2 thì loga x 1 < loga x 2
D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang là trục hoành
Câu 26: Tập nghiệm của phơng trình: 2x
A.

B. {2; 4}

2

2
2
ỡù x 2 + y 2 = 20
ù
Câu 29: Hệ phơng trình: ớ
với x y có nghiệm là:
ùù log2 x + log2 y = 3
ùợ
A. -

5
2

5 + 3x + 3- x
có giá trị bằng:
1 - 3x - 3- x

(

B.

)

A. 3; 2

(

)

B. 4; 2


)

( )

B. 1; 3

( )

C. 2; 1

(

D. 4; 4

)

Câu 32: Phơng trình: 3x + 4 x = 5 x có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 33: Xác định m để phơng trình: 4 x - 2m.2x + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m
Câu 34: Phơng trình: l o g x + l o g ( x - 9) = 1 có nghiệm là:
A. 7
B. 8

ỗ
ữ
ỗ
a
ố
ứ
12
9
C.
D. 2
5
5
Câu 38: Phơng trình: 2x + 2x - 1 + 2x- 2 = 3x - 3x- 1 + 3x- 2 có nghiệm là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 39: Bất phơng trình: log4 ( x + 7) > log2 ( x + 1) có tập nghiệm là:
A. 3

B.

D. R


A. ( 1; 4)

B. ( 5;+ Ơ

)

)

(

)

(

B. 12; 6

)

(

C. 8; 2

)

D. 18; 12

1
2
+
= 1 có tập nghiệm là:
4 - lg x 2 + lg x
ỡù 1
ỹ
ù
A. 10; 100
B. 1; 20

( )

C. 5; 2

D.

D. Kết quả khác

Câu 45: Hàm số f(x) = xe- x đạt cực trị tại điểm:
A. x = e
B. x = e2
C. x = 1
2
Câu 46: Cho f(x) = x ln x . Đạo hàm cấp hai f(e) bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

D. x = 2

Câu 47: Bất phơng trình: 9x - 3x - 6 < 0 có tập nghiệm là:
A. ( 1;+ Ơ )
B. ( - Ơ ;1)
C. ( - 1;1)
D. Kết quả khác

(

)

1

A. x 6 + 1 = 0
B. x - 4 + 5 = 0 C. x 5 + ( x - 1) 6 = 0 D. x 4 - 1 = 0
Câu 51: Phơng trình: 22x + 6 + 2x + 7 = 17 có nghiệm là:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5

Cõu 52: Gi s ta cú h thc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). H thc no sau õy l ỳng?
a+ b
= log2 a + log2 b
3
a+ b
a+ b
= 2 ( log 2 a + log2 b )
= log2 a + log2 b
C. log2
D. 4 log2
3
6
Câu 53: Phơng trình: log2 x = - x + 6 có tập nghiệm là:

A. 2 log2 ( a + b ) = log2 a + log2 b

A. { 3}

B. { 4}


C. Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định là R
D. Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log 1 x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
a

Câu 56: Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1?
A. log 0, 7
B. log 3 5
p

(

)

p

C. log p e
3

D. loge 9

ỡù 4 x + 1 Ê 86- 2x
ù
Câu 57: Hệ bất phơng trình: ớ 4x + 5
có tập nghiệm là:
ùù 3
271+ x
ùợ
A. [2; +)
B. [-2; 2]
C. (-; 1]

ùợ
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Cõu 62: Hm s y = log
A. (6; +)
Câu 63: Tính: K = 4 3+ 2.21A. 5
B. 6

5

1
cú tp xỏc nh l:
6- x

B. (0; +)
2

: 24+

2

, ta đợc:
C. 7

C. (-; 6)

D. R

a+ b
a+ b
Câu 66: Rút gọn biểu thức: 81a 4 b 2 , ta đợc:
2
A. 9a2b
B. -9a2b
C. 9a b
A.

Câu 67: log 6 3. log 3 36 bằng:
A. 4
B. 3

C. a + b

D. a 2 + b 2

D. Kết quả khác

C. 2

D. 1

ổ2 3 2 5 4 ử
ỗa a a ữ
ữ
Cõu 68: loga ỗỗỗ 15 7 ữ
bng:
ữ
ữ

x- 1
2

. Khi 2x = 3 thỡ giỏ tr ca biu thc A l:

3
3 3
9 3
B.
C.
2
2
2


Câu 70: Cho > . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. <
B. >
C. + = 0
A.

D. -

9 3
2

D. . = 1

Câu 71: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
4


D. 4 -

C. 4000

Câu 73: Trên đồ thị (C) của hàm số y =
trình là:

p

x2

(

6

) (
2) < ( 4 - 2)
11 -

2

3

>

11 -

2



3

B. y = x - 4

D. y =

C. y = x4

(

3

x

)

2
Câu 76: Với giá trị nào của x thì biểu thức log6 2x - x có nghĩa?

A. 0 < x < 2

B. x > 2

C. -1 < x < 1

D. x < 3

Cõu 77: Tp xỏc nh ca hm s y = 7 x + x- 2 l:
2

Câu 81: Rút gọn biểu thức:
4

ổử
1ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ốa ứ

(a > 0), ta đợc:

B. 2a

Câu 80: Rút gọn biểu thức (
b
2
A. b
B. b

A.

2

B.

x

9
7

2
7

D. b4

8

D.

x

C. 2
6
5

x

D. 5

4
5

, ta đợc
8 : 8 - 3 .3
A. 2
B. 3
C. -1

A.B = log 3 (3x)

B.B = 1 + log 3 (x)

x
. Biu thc B c rỳt gn thnh:
9

x
C.B = - log 3 ( )
3

D. ỏp ỏn khỏc

Cõu 87: Cho 0 < a < 1. Tỡm mnh sai trong cỏc mnh sau:
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nu x1 < x2 thỡ a x < a x
D. Trc honh l tim cn ngang ca th hm s y = ax
1

2

Cõu 88: Tp xỏc nh ca hm s y = ln(2x 2 + e2 ) l:
A.D = R.

B.D = (- Ơ ;

1
).


x + 1 x-

C. x2 - x + 1

1
;+ Ơ )
2

)

D. x2 - 1

Câu 90: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dơng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
loga x
1
1
x
A. loga =
B. loga =
x
loga x
y
loga y
C. loga ( x + y ) = loga x + loga y

D. logb x = logb a. loga x

ỡù lg xy = 5
ù

D. Kết quả khác

có tập xác định là:

B. (1; +)

A. R

)

C. (-1; 1)

D. R\{-1; 1}

Cõu 93: o hm cp 1 ca hm s y = ln(2x 2 + e2 ) l:
A.

4x
(2x 2 + e2 )2

B.

4x + 2e
(2x 2 + e2 )2

C.

4x
(2x 2 + e2 )


C.x 2

A 2 2A
+
= - 1.
81
9
D.x 1

Cõu 96: Hm s y = ln 1 - sin x cú tp xỏc nh l:
ùỡ p
ợù 2

ùỹ
Zùý
ùỵ
ù

A. R \ ùớù + k2pẻ, k
Câu 97: Bất phơng trình:

x 2 - 2x

ùỡ p
ợù 3

ùỹ
Zùý
ùỵ
ù

2)

Câu 99: Cho hàm số y = ( x + 2)

- 2

. Hệ thức giữa y và y không phụ thuộc vào x là:

B. y - 6y2 = 0

A. y + 2y = 0

Câu 100: Cho biểu thức A = ( a + 1)
A. 1

(

Ê

B. 2

- 1

D. (y)2 - 4y = 0

C. 2y - 3y = 0

(

- 1


B.

2 ln x
(2x + 1)

C.

2
(2x + 1) ln x

.D =

Cõu 102: Biu thc K = 3 2 3 2 2 vit di dng lu tha vi s m hu t l:
3 3 3

5

ổử18
A. ỗỗ2 ữ
ữ
ữ
ỗ
ữ
ố3 ứ

1

ổử12
B. ỗỗ2 ữ


1

ổử6
D. ỗỗ2 ữ
ữ
ữ
ỗ
ữ
ố3 ứ

2
(x + 1) ln x


{

}

A. 2; 4

{

}

{ }

B. 3; 5

D. Φ


C. - 1 < x < 0

.D.x > 0

Câu 107: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y = ln(2x 2 + e2 ) tại x = e là:
4
4
.D 4
3
9e
9e
x
x
Câu 108: Cho phương trình 4 - 3.2 + 2 = 0 . Nếu thỏa mãn t = 2x và t > 1. Thì giá trị của biểu thức
A.

4
4
B. 2
9e
9e

C.

2017t là:
A.2017

B. - 2017


+

2 log9 (2x + 1)5
y

B.6

là: biết y = log 3 (2x + 1)
C.7

2
Câu 113: Với giá trị nào của x thì biểu thức log6 ( 2x - x ) có nghĩa?
A. 0 < x < 2
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3

C©ub114:

1

42
A. 25

log2 3+ 3 log8 5

b»ng:

B. 45



.D = 8


Câu 117: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = ln(2x 2 + e2 ) :
A.(0;2)

B.(- e;2 + ln 3)

Câu 118: Cho y = ln

C.(e;2 + ln 3)

D.(- 1;2)

1
. Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
1+ x

A. y’ - 2y = 1
B. y’ + ey = 0
C. yy’ - 2 = 0
Câu 119: Xác định m để A(m; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ln(2x 2 + e2 ) :
A.m = 0

B.m = 1
1

Câu 120: Cho biểu thức A =
A. -


Câu 121: Cho hàm số y = x(ex + ln x) . Chọn phát biểu đúng:
A. Hàm số đồng biến với mọi x>0.
B. Hàm số đồng biến với mọi x 0.
Câu 121: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 7 x + x- 2 trên [0;1] là:
2

A.0

B.1
C.2
C©u 122: NÕu log x 243 = 5 th× x b»ng:
A. 2
B. 3
C. 4

.D.3
D. 5

Câu 123: Giá trị lớn nhất của hàm sô y = log3 (2x + 1) [0;1] là:
A.0

B.1

C.2

D.3



(2x + 1) ln 7.

2

+ x- 2

(2x + 7) ln 7.

(7x + 1) ln 7. D.y / = 7 x

Câu 127: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y = 7 x + x- 2 tại x = 1 là:
2

A.0

B.1

C.2

.D.3

Câu 128: Cho hàm số y = 7 x + x- 2 . Tìm x biết log7 y = 4 là:
2

ém = 3
A. ê
êm = 2
ê
ë


ém = - 3
C. ê
êm = - 2
ê
ë

B.m =

4
9

C.m = -

Câu 131: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = 7 x + x- 2 :
2


A.(1;1)

B.(- 2;1)

C.(0;

1
)
49

D.(0; 49)
2

B. 2
C. 8
D. 16

Cõu 134: Tp nghim ca bt phng trỡnh y/ < 0 l: bit y = 7 x + x- 2
2

A.x > 1 / 2

B.x < 1 / 2

C.0 < x < 1 / 2

D.x > 0

Cõu 135: o hm cp 1 ca hm s y = log3 (2x + 1) ti x = 0 l:
A.0

B.1

C.2

.D = 3

Cõu 136: o hm ca hm s y = x(ex + ln x) ti x = 1l:
A.2e + 1

B.2e - 1

C.2e + 2

1
theo a?
64
B. 1 - 6a

Câu 140: Cho lg5 = a. Tính lg
A. 2 + 5a

C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

Cõu 141: Tỡm mnh ỳng trong cỏc mnh sau:
A. Hm s y = ax vi 0 < a < 1 l mt hm s ng bin trờn (-: +)
B. Hm s y = ax vi a > 1 l mt hm s nghch bin trờn (-: +)
C. th hm s y = ax (0 < a 1) luụn i qua im (a ; 1)
x

ổử
1
ữ
D. th cỏc hm s y = a v y = ỗỗỗ ữ
(0 < a 1) thỡ i xng vi nhau qua trc tung
ữ
ữ
ốa ứ
x

Cõu 142: Cho a > 1. Tỡm mnh sai trong cỏc mnh sau:
A. ax > 1 khi x > 0


7

A. a 3
B. a 3
C. a 8
D. a 3
Câu 146: Cho a > 0, a ạ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y = loga x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞)
D. Tập xác định của hàm số y = loga x là tập R
C©u 147: Cho log2 6 = a . Khi ®ã log318 tÝnh theo a lµ:
A.

2a - 1
a- 1

B.

1
a+ b

C. 2a + 3

D. 2 - 3a

Câu 148: Hàm số y = ln ( - x + 5x - 6) có tập xác định là:
A. (0; +∞)
B. (-∞; 0)


A. (-∞; -2)
B. (1; +∞)
C. (-∞; -2) ẩ (2; +∞)
x
Câu 151: Cho hàm số y = x(e + ln x) . Chọn phát biểu sai:
A. Hàm số nghịch biến với mọi x
B. Hàm số nghịch với mọi x

x

( 2)

C. y =

x

ổe ử
ữ
D. y = ỗỗ ữ
ữ
ữ
ỗ
ốpứ

x

Cõu 156: Hm s no di õy thỡ nghch bin trờn tp xỏc nh ca nú?
B. y = log 3 x

A. y = log2 x

log e x

C. y =

p


p

D. loge 9

3

2
x
Cõu 159: Hm s y = ( x - 2x + 2) e cú o hm l:
A. y = x2ex
B. y = -2xex
C. y = (2x - 2)ex D. Kt qu khỏc

ex
Cõu 160: Cho f(x) = 2 . o hm f(1) bng :
x

A. e2

B. -e

C. 4e

Cõu 161: Cho biu thc A =

Cõu 162: Cho f(x) =

1
- x- 1



2
e

C.

Cõu 164: Cho biu thc A =
A.t = k pẻ; k Z
C.t = p + kpẻ; k
2

Z

1
2- x- 1

3
e

+ 3. 2

D.
2x

- 4

4
e

x- 1

B.
C. 4
D. Kt qu khỏc
x
x
x
ổ
pử
ỗ
ữ
ln
t
anx
f
'
ỗ
Cõu 167: Cho f(x) =
. o hm ỗ ữ
ữ
ữ bng:
ố4 ứ

Cõu 166: Hm s f(x) =

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
sin 2x
Cõu 168: Cho f(x) = e . o hm f(0) bng:

l:
9

D.8

x- 1

Cõu 170: Cho f(x) = 2 x + 1 . o hm f(0) bng:
A. 2
B. ln2
C. 2ln2
3

Cõu 171: Tớnh: K =
A. 10

- 1

2 .2

- 3

+ 5 .5

10- 3 : 10- 2 - ( 0, 25)

B. -10

D. Kt qu khỏc



A. 0

B. 1

C. 2

Cõu 174: Hm s y = ln
A.

2
cos 2x

D. 3

cos x + sin x
cú o hm bng:
cos x - sin x

B.

2
sin 2x

C. cos2x

D. sin2x

Cõu 175: Cho f(x) = ex . o hm cp hai f(0) bng:
A. 1

B. loga x < 0 khi x > 1
C. Nếu x1 < x2 thì loga x 1 < loga x 2
D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung

Cõu 178: Hm s f(x) = xe- x t cc tr ti im:
A. x = e
B. x = e2
C. x = 1
D. x = 2
3
2
Cõu 179: Tp hp cỏc giỏ tr ca x biu thc log5 ( x - x - 2x ) cú ngha l:
A. (0; 1)

C. (-1; 0) (2; +)

B. (1; +)

D. (0; 2) (4; +)

Cõu 180: Hm s f(x) = x 2 ln x t cc tr ti im:
A. x = e

B. x = e

Cõu 181: Cho biu thc A =
A.6

B.7


l:
9


Câu 182: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
( )
A. y =
n

n!
xn

B. y( n ) = ( - 1)
2:4

Câu 183: Tính: K =
33
13

( )
- 2

+ 3

3

B.

8
3


0

2

( n - 1) !
xn

æö
1÷
÷
5 .25 + ( 0, 7 ) . ç
ç
÷
ç
÷
è2 ø
- 3

A.

- 2

n+ 1

, ta đợc

5
3


D.9.2x

Câu 186: Cho f(x) = x p.px . Đạo hàm f’(1) bằng:
A. π(1 + ln2)
B. π(1 + lnπ)

C. πlnπ

Câu 187: Cho x thỏa mãn (2x - 6)(2x + 6) = 0 . Khi đó giá trị của A =
A.25

B.26

C.27

D. π2lnπ
1
2- x- 1

+ 3. 2

2x

- 4

D.28

Câu 188: Cho f(x) = ecos x . Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 0
B. 1

D.x < 2
1

Câu 190: Cho f(x) = lg2 x . Đạo hàm f’(10) bằng:
A. ln10

B.

Câu 191: Cho biểu thức A =

1
5 ln 10

C. 10

1

2x

+ 3. 2

A.x = 2 + log2 9

2- x- 1
B.x = 1 + log2 9

A.x = 2

B.x = 1



D.x = 0

x- 1
2

là:


Câu 194: Cho biểu thức A =

1
2- x- 1

+ 3. 2

2x

- 4

x- 1
2

. Biết rằng x nguyên dương và A là ước của 18. Khi

đó giá trị của x 2 + 3x - 2 là:
A.6

B.7



. Nếu đặt 2x = t(t > 0) . Thì A trở thành

2
t
9

2
D. t
9

Câu 196: Cho f(x) = 2x.3x. Đạo hàm f’(0) bằng:
A. ln6
B. ln2
C. ln3
D. ln5
2
Câu 197: Cho f(x) = log2 ( x + 1) . Đạo hàm f’(1) bằng:

A.

1
ln 2

B. 1 + ln2

Câu 198: Cho biểu thức A =
A.m =

3

2x

- 4

x- 1
2

1
2

D.m = 0

. Với x thỏa mãn log2 x = 2 log 4 m với m > 0. Xác định

giá trị của m biết A = 36 .
A.m = 3

B.m = 2

C.m =

1
2

D.m = 0

Câu 200: Cho f(x) = x 2 ln x . Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:
A. 2
B. 3
C. 4

B.t = 2
C.t = D.t = 0
2
æ
pö
÷
Câu 203: Cho f(x) = ln sin 2x . Đạo hàm f’ ççç ÷
÷
÷bằng:
è8 ø

A. 1

B. 2

Câu 204: Cho biểu thức A =
trị của t là:

C. 3
1
2- x- 1

+ 3. 2

D. 4
2x

- 4

x- 1


2- x- 1

Z
- 0,75

- 4

x- 1
2

. Đặt x = sint, khi A = 9 thì giá trị của t là:

-

Z

4

C. 18
1

Câu 208: Cho biểu thức A =

2- x- 1

D. 24

+ 3. 2



B. 16

9
A. .2x
2

2x

Bt = k2pÎ; k
D.t = p + k2pÎ; k
2

æ ö
Câu 207: Tính: K = çç 1 ÷
÷
÷
÷
ç
è16 ø

A. 12

+ 3. 2

- ( 0,125)

-

2


A.B = - t - 1

B.B = - 2t + 1

C.B = t - 1

D.B = - 2t - 1

2
3

Câu 212: Cho a là một số dơng, biểu thức a a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
7
5
6
11
A. a 6
B. a 6
C. a 5
D. a 6
Câu 213: Biểu thức x. 3 x. 6 x 5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
7

5

2

5



A. 3

)

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 217: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
4

( 3 - 2) < ( 3 - 2)
C. ( 2 - 2 ) < ( 2 - 2 )
A.

3

4

5

B.

(

D. 4 -


> 4-

B. 3 3 < 31,7

2

p

2

æö
2
÷


1ö æ
æ1
y
yö
÷
ç
ç
2
2÷
÷
֍
ç
x
y
1
2
+
Câu 220: Cho K = ç
. biểu thức rút gọn của K là:
÷
÷
ç
÷
÷
ç
÷
ç
x
x
÷

C. - x 4 ( x + 1)

2

D. x ( x + 1)

Câu 224: Cho 3 a < 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. -3 < α < 3
B. α > 3
C. α < 3
Câu 225: Cho biểu thức B = 3 log

3

x - 6 log 9 (3x) + log 1
3

A.B = - 1

B.B = - 2

D. α ẻ R

x
ù
. Giá trị lớn nhất của B với ( log3 x ) Î é
ê
ë- 2; 3ú
û
9

5
2

B.

1
2

C.

3
2

5 + 3x + 3- x
có giá trị bằng:
1 - 3x - 3- x

D. 2

Câu 229: Cho f(x) = 3 x 4 x 12 x 5 . Khi đó f(2,7) bằng:
A. 2,7
B. 3,7
C. 4,7
D. 5,7
- 1

- 1

(


. Khi log3 x = 3 thì giá trị của B là:
9

x - 6 log 9 (3x) + log 1

3

3

A.B = 1 -

3

B.B = - 1 -

Câu 232: Cho f(x) =
A. 1

B.

x 3 x2
6

x

3

C.B = - 1 +

D.B = 1 +

3

3

A.B = - t - 1

3

C.B = t - 1 D. đán án khác
x
x - 6 log 9 (3x) + log 1 . Cho x thỏa mãn ( log x ) 2 - 2 log x = - 1 . Khi
3
3
9
3

B.B = - t + 1

Câu 234: Cho biểu thức B = 3 log

3

đó giá trị của B là:
A.B = - 1

B.B = - 2

Câu 235: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)

x
. Xác định x biết B = 2
9
D.x =

2
27

11

Câu 237: Rút gọn biểu thức: x x x x : x 16 , ta được:
A. 4 x
B. 6 x
C. 8 x
Câu 238: Cho biểu thức B = 3 log

3

x - 6 log 9 (3x) + log 1
3

A.0 < x < 3

B.x < 3

Câu 239: Cho biểu thức B = 3 log

x - 6 log 9 (3x) + log 1
3



3

D. x

x
. Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn
9

2

A. 2 giá trị

B. 3 giá trị

C. 4 giá trị

D. 5 giá trị

Câu 241: Cho a > 0 và a ạ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga x có nghĩa với ∀x
B. loga1 = a và logaa = 0
C. logaxy = logax.logay
D. loga x n = n loga x (x > 0,n ạ 0)


Câu 242: 49log 2 bằng:
A. 2
B. 3
C. 4


B.B = - log 3 (x)

x
. Biểu thức B được rút gọn thành:
9

C.B = - log 3 (3x)

D.B = log 3(3x)

Câu 245: log4 4 8 bằng:
A.

1
2

B.

3
8

C.

Câu 246: Cho biểu thức B = 3 log

5
4

D. 2

7
3

B.

2
3

C.

5
3

D. 4

4
Câu 248: log 1 32 bằng:
8

A.

5
4

B.

4
5

5


Câu 250: Cho biểu thức B = 3 log

x - 6 log 9 (3x) + log 1

3

3

x
. Giá trị bé nhất của M với M = 5 + 2B với
9

( log3 x ) Î éëê- 2;1ùúû
A.B = - 3

B.B = -

Câu 251: log0,5 0,125 bằng:
A. 4
B. 3

3

C. 2

C.B = 3

D. 5


Câu 255: Nếu log x 2 2 = - 4 thì x bằng:
A.

1
3

x
. Khi x = 39

B. 3 2

2

2

thì giá trị của B2 là:

C.B = - 3 - 2 2

D. 3800

C. 4

D. 5

1
2
2
3
6

2

D. a 8 b 14
C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

8

Câu 260: Cho lg2 = a. Tính lg

D. 75

125
theo a?
4

A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
x
x
Câu 261: Bất phương trình: 9 - 3 - 6 < 0 có tập nghiệm là:
A. ( 1;+ ¥ ) B. ( - ¥ ;1) C. ( - 1;1)
D. Kết quả khác

D. 6 + 7a

Câu 262: Cho log2 5 = a . Khi đó log4 500 tính theo a là:
1


D. 6a - 2

D. 6

Câu 264: Cho log2 6 = a . Khi đó log318 tính theo a là:
A.

2a - 1
a- 1

B.

1
a+ b

C. 2a + 3

1
2

D. 2 - 3a

Câu 265: Nếu loga x = (loga 9 - 3 loga 4) (a > 0, a ạ 1) thì x bằng:
A. 2 2

B. 2

C. 8


D. 5

Câu 268: log 3 8. log4 81 bằng:
A. 8
B. 9
C. 7
D. 12
x
x
x
Câu 269: Phương trình: 3 + 4 = 5 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 270: log 6 3. log 3 36 bằng:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
x
x
Câu 271: Cho phương trình 4 - 3.2 + 2 = 0 . Nếu đặt t = 2x với t > 0 thì phương trình tương đương với
phương trình nào:
A. t2 +3t -2 = 0
B. t2 -3t +2 = 0
C. t2 + 3t +2 = 0 D. t2 -3t - 2 = 0
Câu 272: Cho phương trình 4 x - 3.2x + 2 = 0 . Số nghiệm của phương trình trên là:
A.1



3
2

B.m = 2

C.m =

1
2

D.m = 0

Câu 276: Với giá trị nào của m thì x = 1 không phải là 1 nghiệm của phương trình
A.m =

3
2

B.m = 2

C.m =

1
2

D.m = 0

Câu 277: Phương trình có mấy nghiệm với m = 5 / 2
A.1

2

Câu 280: Tập nghiệm của phương trình: 2x - x- 4 =
A. Φ

B. {2; 4}

C. { 0; 1}

1
là:
16

D. { - 2; 2}

D. Kết quả khác


Cõu 281: Phng trỡnh 42x + 3 = 84- x cú nghim l:
6
2
4
B.
C.
D. 2
7
3
5
Câu 282: Phơng trình: 9x + 6x = 2.4 x có nghiệm là:
A. 3

ữ
ỗ
ố ứ
C. 5
D. 6

Cõu 285: Phng trỡnh: 22x + 6 + 2x + 7 = 17 cú nghim l:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5
x- 1
Cõu 286: Tp nghim ca phng trỡnh: 5 + 53- x = 26 l:
A. { 2; 4}

B. { 3; 5}

(

C. { 1; 3}

D.

)

3
Câu 287: Phơng trình: lg 54 - x = 3lgx có nghiệm là:

A. 1
B. 2

B. 1
C. 2
D. 3
Cõu 293: Phng trỡnh: log2 x + log4 x + log 8 x = 11 cú nghim l:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64
Câu 294: Bất phơng trình: 4 x < 2x + 1 + 3 có tập nghiệm là:
A. ( 1; 3)
B. ( 2; 4)
C. ( log2 3; 5)
D. ( - Ơ ; log2 3)
ỡù 4 x + 1 Ê 86- 2x
ù
Cõu 295: H bt phng trỡnh: ớù 4x + 5
cú tp nghim l:
271+ x
ùùợ 3

(
B. { 3; 4}

)

2
Câu 296: Phơng trình: lg x - 6x + 7 = lg ( x - 3) có tập nghiệm là:

A. { 5}



3

Ê ( 2 ) cú tp nghim l:
- 2; 1ự
- 1; 3ự
A. ( 2;5)
B. ộ
C. ộ
ờ
ỳ
ờ
ỳ
ở
ỷ
ở
ỷ D. Kt qu khỏc
Câu 300: Hàm số f(x) = x 2 ln x đạt cực trị tại điểm:
A. x = e

B. x =

C. x =

e

1
e

D. x =

( )

B. 4; - 3

(

C. 1; 2

)

D. 5; - 5

Câu 303: Bất phơng trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
A. ( - Ơ ; 0)
B. ( 1;+ Ơ )
C. ( 0;1)
D. ( - 1;1)
Câu 304: Phơng trình: log2 x + 3 log x 2 = 4 có tập nghiệm là:

{

}

{

A. 2; 8

}

{

C. ùớù ; 10ùý
D.
ùỵ
ù
ợù 10
Câu 307: Cho hàm số y = esin x . Biểu thức rút gọn của K = ycosx - yinx - y là:
A. cosx.esinx
B. 2esinx
C. 0
D. 1

Cõu 306: Phng trỡnh:

{

}

{

}

ỡù 2x + y = 4
ù
Cõu 308: H phng trỡnh: ùớù x y+ 1
cú nghim l:
ùù 2 .4 2 = 64
ợ

A. ( 2; 1)


Câu 311: Hệ phơng trình: ớ
có nghiệm là:
ùù log2 x + log2 y = 2
ùợ

(

) ( )

A. 4; 4 , 1; 8

(

) (

B. 2; 4 , 32; 64

)

(

) (

)

C. 4; 16 , 8; 16

ù
ỵ


Cõu 313: Phng trỡnh: log2 x + log4 x = 3 cú tp nghim l:
A. { 4}

C. { 2; 5}

B. { 3}

D.

Câu 314: Phơng trình 4 3x- 2 = 16 có nghiệm là:
3
4
A. x =
B. x =
C. 3
4
3
ỡù 3 lg x - 2 lg y = 5
ù
Câu 315: Hệ phơng trình: ớ
có nghiệm là
ùù 4 lg x + 3 lg y = 18
ợ

(

)

A. 100; 1000


ùùợ 2

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Cõu 318: Phng trỡnh: l o g x + l o g ( x - 9) = 1 cú nghim l:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
1

4

ổử
1 x- 1 ổử
1 ữ là:
Câu 319: Tập nghiệm của bất phơng trình: ỗ
ữ
ữ

D. ( 4; 4)

Cõu 321: Phng trỡnh: ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + 7 )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

D.