ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CƠ KHÍ
BỘ MÔN CƠ-ĐIỆN TỬ

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ THỬ NGHIỆM
XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG

CBHD:

TS. NGUYỄN DUY ANH

SVTH:

NGÔ QUANG TUẤN ANH

MSSV:

40700053

CHƢƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO KỸ SƢ CHẤT LƢỢNG CAO VIỆT PHÁP
KHÓA 2007-2012
TP. HỒ CHÍ MINH, 06/2012


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH


Sinh viên thực hiện

Ngô Quang Tuấn Anh

iii


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................................ ii
LỜI CAM ĐOAN ......................................................................................................................... iii
MỤC LỤC..................................................................................................................................... iv
DANH SÁCH HÌNH ẢNH .......................................................................................................... vi
DANH SÁCH BẢNG BIỂU ...................................................................................................... viii
DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU .................................................................................................... ix
CHƢƠNG 1:
1.1

TỔNG QUAN ................................................................................................... 1

Tình hình nghiên cứu liên quan .................................................................................... 1

1.1.1

Đặt vấn đề ................................................................................................................ 1

1.1.2

TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG ............................................................................. 8

Mô hình hóa .................................................................................................................... 8

2.1.1

Mô hình tuyến tính động cơ DC ............................................................................ 8

2.1.2

Mô hình hóa xe hai bánh tự cân bằng đầu vào là điện áp động cơ .................... 9

2.1.3

Mô hình hóa xe hai bánh tự cân bằng đầu vào là momen động cơ .................. 13

2.1.4

Nhận xét ................................................................................................................. 14

2.2

Thiết kế bộ điều khiển LQR ........................................................................................ 14

2.2.1

Mô hình không gian trạng thái ............................................................................ 14

2.2.2



LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
4.1

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

Thiết kế cơ khí .............................................................................................................. 27

4.1.1

Các phƣơng án đề xuất ......................................................................................... 27

4.1.2

Lựa chọn và thi công mô hình ............................................................................. 28

4.2.1

Cảm biến gia tốc .................................................................................................... 29

4.2.2

Cảm biến gyro ....................................................................................................... 31

4.2.3

Cảm biến đo vị trí ................................................................................................. 32

4.3


4.4.2

Chƣơng trình giao diện điều khiển và hiển thị dữ liệu ...................................... 38

4.5

Xây dựng bộ điều khiển trung tâm ............................................................................. 41

4.5.1

Lƣu đồ giải thuật................................................................................................... 41

4.5.2

Bộ điều khiển LQR tạo cân bằng cho xe ............................................................. 44

4.5.3

Bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái tạo chuyển động xoay và tịnh tiến ............... 44

CHƢƠNG 5:

KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM ........................................................................ 47

5.1

Kết quả của bộ lọc Kalman ......................................................................................... 47

5.2


1.3

Hƣớng phát triển .......................................................................................................... 55

TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................................... 56

v


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

DANH SÁCH HÌNH ẢNH
Hình 1.1: Mô hình xe hai bánh.......................................................................................... 2
Hình 1.2: Xe Segway ........................................................................................................ 3
Hình 1.3: Mô hình nBot của David Anderson .................................................................. 4
Hình 1.4: Robot EMIEW 2 của Hitachi ............................................................................ 4
Hình 1.5: Xe hai bánh tự cân bằng của trƣờng đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh ...... 5
Hình 1.6: Sơ đồ khối hệ thống .......................................................................................... 6
Hình 2.1: Mô hình tuyến tính động cơ DC ...................................................................... 8
Hình 2.2: Mô hình bánh xe trái và phải ............................................................................ 9
Hình 2.3: Mô hình hóa thân xe ....................................................................................... 11
Hình 2.4: Sơ đồ của bộ điều khiển LQR ........................................................................ 15
Hình 2.5: Mô hình biến trạng thái trong Simulink .......................................................... 16
Hình 2.6: Sơ đố mô phỏng đáp ứng của hệ sau khi qua bộ điều khiển LQR .................. 16
Hình 3.1: Hai quá trình của bộ lọc Kalman .................................................................... 22
Hình 4.1: Các phƣơng án tham khảo ............................................................................... 27
Hình 4.2: Các phƣơng án tham khảo ............................................................................... 28
Hình 4.3: Mô hình 3D vẽ bằng SolidWorks ................................................................... 28

Hình 5.2: Đáp ứng góc xác lập của bộ lọc Kalman......................................................... 47
Hình 5.3: Đáp ứng góc nhiễu rung của bộ lọc Kalman ................................................... 48
Hình 5.4: Đáp ứng cân bằng ổn định theo thời gian ....................................................... 49
Hình 5.5: Đáp ứng với lực nhiễu ..................................................................................... 50
Hình 5.6: Đáp ứng vị trí mong muốn .............................................................................. 51
Hình 5.7: Đáp ứng với vận tốc không đổi ....................................................................... 52
Hình 5.8: Khả năng tự cân bằng trên mặt phẳng nghiêng ............................................... 53

vii


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

DANH SÁCH BẢNG BIỂU
Bảng 1: So sánh khoảng dao động ứng với chu kỳ tính toán bộ lọc Kalman .............. 48
Bảng 2: Khoảng dao động ứng với đáp ứng cân bằng ổn định theo thời gian ............ 49
Bảng 3: Đáp ứng với lực nhiễu .................................................................................... 50
Bảng 4: Đáp ứng vị trí mong muốn ............................................................................. 51
Bảng 5: Đáp ứng với vận tốc không đổi ...................................................................... 52

viii


LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU

lực ma sát giữa đất và bánh xe (N)
góc quay của bánh xe (rad)

ix


CHƢƠNG 1

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1 Tình hình nghiên cứu liên quan
1.1.1

Đặt vấn đề

Với sự phát triển của khoa học và công nghệ trong những năm gần đây, các ứng dụng
của ngành tự động hóa đã có những bƣớc phát triển vƣợt bậc và trở thành yếu tố quan
trọng không thể thiếu trong việc phục vụ và nâng cao cuộc sống hàng ngày của con
ngƣời. Trong các ứng dụng của cơ điện tử nói chung và tự động hóa nói riêng phải kể đến
các mobile robot đƣợc thiết kế với một chức năng riêng biệt nào đó, ví dụ nhƣ: leo cầu
thang, mang vác vật nặng, tìm kiếm cứu trợ, dò đƣờng, theo dõi và hỗ trợ ngƣời già… Có
thể thấy đƣợc trong các ứng dụng này, việc nghiên cứu thiết kế cách thức di chuyển của
robot là vô cùng quan trọng, nó quyết định đến chức năng và tính ƣu việt trong quá trình
hoạt động.
Từ các cách thức di chuyển thông thƣờng của mobile robot nhƣ 3 bánh, 4 bánh, bƣớc
kiểu chân ngƣời…, nếu không tính đến yêu cầu đặc thù của môi trƣờng, ta có thể thấy
đƣợc một số nhƣợc điểm nhƣ: không linh động trong việc xoay và chuyển hƣớng do bán
kính xoay lớn, chiếm khá nhiều diện tích sử dụng…Từ đó đề xuất nghiên cứu và phát
triển phƣơng thức di chuyển bằng hai bánh đặt đồng trục dựa trên nguyên lý cân bằng của

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

1.1.3

Hình 1.1: Mô hình xe hai bánh
Ƣu nhƣợc điểm và vai trò của xe hai bánh tự cân bằng

Ƣu điểm
 Linh hoạt trong di chuyển nhờ có bán kính xoay nhỏ
 Chiếm diện tích sử dụng nhỏ nên có thể sử dụng trong các môi trƣờng có không
gian chật hẹp
 Có khả năng tự giữ thăng bằng góc đối với mặt nghiêng
 Có khả năng ổn định vị trí xe khi có lực nhiễu tác động
 Tạo khả năng điều khiển theo thao tác tự nhiên nếu sử dụng để chở ngƣời. Ngƣời
điều khiển có thể nghiêng ngƣời tới trƣớc để xe di chuyển tới.
Nhƣợc điểm
 Phức tạp do đòi hỏi thuật toán điều khiển cho trạng thái cân bằng
 Vận tốc còn chƣa cao so với các xe tự hành khác
 Bị hạn chế ở một số địa hình nhƣ: gồ ghề, độ dốc cao, bậc cầu thang …
Vai trò
Bản chất của mô hình là tính bất ổn định góc nghiêng của xe. Do đó có thể thấy đƣợc,
việc giải quyết bài toán cân bằng ổn định sẽ chứng minh đƣợc khả năng và tính chất của
thuật toán điều khiển. Từ đó làm tiêu chuẩn đánh giá khi áp dụng cho các mô hình bất ổn
định khác nhƣ: bài toán cân bằng chống dao động tải cho hệ cần trục, bài toán ổn định
góc nghiêng khi vận chuyển hàng hóa trong hàng không, bài toán chống rung cho
camera…
2


CHƢƠNG 1


Hình 1.2: Xe Segway [14]
nBot
nBot là mô hình đƣợc chế tạo bởi David Anderson, đƣợc NASA trao giải Robot của
tuần vào ngày 19/05/2003. Robot này sử dụng cảm biến gyro kết hợp với cảm biến gia
tốc nhờ vào bộ lọc Kalman. Robot này không những có khả năng tự cân bằng trên địa
hình phẳng mà còn di chuyển tốt trên các địa hình dốc, gồ ghề. Đề tài này đƣợc lấy cảm
hứng từ nBot.
3


CHƢƠNG 1

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

Hình 1.3: Mô hình nBot của David Anderson [15]
EMIEW (Excellent Mobility and Interactive Existence as Workmate)
EMIEW là robot hai bánh đầu tiên đƣợc sản xuất bởi Hitachi và cho ra mắt vào tháng
3 năm 2005. Robot này có thể đƣợc điều khiển bởi giọng nói và đƣợc sử dụng trong môi
trƣờng văn phòng, cửa hàng để làm nhân viên giúp việc. EMIEW có khả năng di chuyển
hai chân bằng cách bƣớc đi nhƣ chân ngƣời. Điều đặc biệt là EMIEW tích hợp cơ chế 2
bánh tự cân bằng vào hai chân nhƣ là một nền tảng di chuyển (mobile platform). Điều
này mang lại cho nó các tính chất ƣu việt mà các loại nền tảng di chuyển khác không có
đƣợc. EMIEW đƣợc trang bị thêm hai chân đỡ ở hai bánh xe nhằm giúp robot giữ thăng
bằng tốt trong những trƣờng hợp quá khó khăn.

Hình 1.4: Robot EMIEW 2 của Hitachi [16]
Tại Việt Nam
Tại trƣờng đại học Bách khoa Tp Hồ Chí Minh cũng đã từng chế tạo nhiều mô hình
xe hai bánh tự cân bằng. Ví dụ nhƣ chiếc xe hai bánh tự cân bằng của Mai Tuấn Đạt, sinh

 Thiết kế và thử nghiệm mạch điều khiển và mạch công suất
 Truyền nhận dữ liệu không dây qua máy tính và xe
 Giải thuật điều khiển xe hai bánh tự cân bằng

5


CHƢƠNG 1

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH
1.2.2

Sơ lƣợc về mô hình hệ thống

Sơ đồ khối của hệ thống xe hai bánh tự cân bằng

Hình 1.6: Sơ đồ khối hệ thống
Mô tả hoạt động của hệ thống
Trung tâm của mô hình xe hai bánh tự cân bằng là vi điều khiển dsPIC30f4011 làm
nhiệm vụ tính toán các thông số đọc từ cảm biến, giữ cân bằng cho xe và thực hiện giao
tiếp truyền nhận dữ liệu không dây với máy tính. Các thông số sau khi đọc đƣợc sẽ đƣợc
vi điều khiển xử lý lọc nhiễu trung bình và lọc nhiễu bằng bộ lọc Kalman. Giá trị góc
nghiêng của xe sau khi xử lý sẽ kết hợp với các giá trị vị trí, vận tốc ngang, vận tốc góc
để làm đầu vào cho bộ điều khiển LQR. Bộ điều khiển này sẽ xuất tín hiệu PWM theo
từng trạng thái của xe đến driver điều khiển hai động cơ của xe. Ngoài ra, vi điều khiển
dsPIC30f4011 còn thực hiện tác vụ giao tiếp với máy tính thông qua module truyền nhận
dữ liệu bằng sóng RF.
Sử dụng 2 module truyền nhận không dây để đọc dữ liệu từ xe sau đó truyền về máy
tính và ngƣợc lại, xuất tín hiệu điều khiển từ máy tính đến xe. Tần số sóng truyền nhận là
434 MHz. Một module kết nối với vi điều khiển và một module kết nối với máy tính

lọc Kalman đƣợc thể hiện rõ ràng thông qua các ƣu điểm khi áp dụng vào mô hình xe hai
bánh tự cân bằng. Quá trình áp dụng cụ thể vào mô hình với cảm biến gia tốc và cảm biến
gyro cũng đƣợc trình bày khá chi tiết.
Sau khi thu đƣợc các kết quả từ lý thuyết và mô phỏng, chƣơng 4 trình bày quá trình
hiện thực hóa mô hình xe hai bánh tự cân bằng. Đầu tiên, các phƣơng án thiết kế cơ khí
đƣợc đƣa ra xem xét và lựa chọn. Tiếp đến là phần thiết kế mạch điện điều khiển trung
tâm, lựa chọn cảm biến cũng nhƣ xây dựng bộ giao tiếp dữ liệu không dây với máy tính.
Phần quan trọng trong chƣơng này chính là quá trình thiết kế thực nghiệm bộ điều khiển
để đạt đƣợc các chức năng nhƣ: xe có thể tự cân bằng quanh một vị trí cố định, di chuyển
với vận tốc không đổi hay đến một vị trí chính xác cho trƣớc…
Các kết quả đáp ứng của xe đƣợc thể hiện qua các đồ thị trong chƣơng 5. Bên cạnh
đó, ứng với mỗi đáp ứng, các yếu tố đánh giá kết quả nhƣ thời gian xác lập, thời gian đáp
ứng, sai số xác lập… cũng đƣợc phân tích cụ thể.
Cuối cùng là các kết luận chung về đề tài trong chƣơng 6. Phần này đúc kết những kết
quả chung mà luận văn đã đạt đƣợc cũng nhƣ những hạn chế, những điều chƣa làm đƣợc.
Từ đó đề xuất hƣớng phát triển và khắc phục.

7


CHƢƠNG 2

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

CHƢƠNG 2: TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG
2.1 Mô hình hóa
Để mô hình hóa hệ thống, chúng ta phải mô hình hóa động cơ DC.
2.1.1

Mô hình tuyến tính động cơ DC

.

 k f w  a  I R w
m

(2.4)

Thay biểu thức (2.1) và (2.2) vào (2.3) và (2.4), ta có 2 phƣơng trình:
V
di
R k
  i  e w a
dt
L
L
L

(2.5)

k

dw km
 i  f w a
dt I R
IR
IR

(2.6)

8

dw
1
  m e w
Va  a
dt
IR R
IRR
IR

(2.9)

Vì ta bỏ qua độ tự cảm của motor nên dòng điện đƣợc xem nhƣ không đổi cũng nhƣ
vận tốc góc đi từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối.
Ta thiết lập phƣơng trình trạng thái cho motor với các biến góc quay θ và vận tốc góc
w nhƣ sau:

1 
 0
 .  0
  

   
 k m ke      k m
 .  0

I R R     I R R
 w 

0
Va 


 F  Ma  M x  H
 M  I  I   C
x

w

fR

 HR

(2.12)

R

 H fR r

(2.13)

..

o

w

w

Moment của motor đƣợc tính theo công thức sau:

 m  IR


(2.16)

Vì vậy:
..

k k .
k
I w
 m e  w  m Va  w
Rr
Rr
r

H fR

(2.17)

Thay phƣơng trình (2.17) vào (2.12), ta có phƣơng trình cho bánh xe trái và phải là:
..

k k .
k
I w
 HL
Trái: M w x  m e  w  m Va  w
Rr
Rr
r
..


x
 w r  x   w 
r
.

.

.

Thay vào phƣơng trình (2.18) và (2.19), ta có:
..

k k .
k
I x
M w x  m e  w  m Va  w2  H L
Rr
Rr
r
..

(2.20)

..

k k .
k
I x
M w x  m e  w  m Va  w2  H R

..

 Fx  M p x
. 2

..

..

( H L  H R )  M pl  p cos  p  M pl  p sin  p  M p x
..

(2.23)

. 2

..

 ( H L  H R )  M p x M pl  p cos  p  M pl  p sin  p

(2.24)

Theo phƣơng vuông góc với thân xe, ta có:
..

 Fxp  M p x cos p
..

..


Thay vào phƣơng trình (2.26), ta có:
.

2k k x 2k
( H L  H R )l cos  p  ( PL  PR )l sin  p  I p  p  m e  m Va
R r
R
..

(2.27)

Nhân (2.25) cho l, ta có:
..

..

[( H L  H R )l cos  p  ( PL  PR )l sin  p ]  M p gl sin  p  M pl 2  p  M pl x cos  p (2.28)
Thay (2.27) vào (2.28), ta có:
.
..
..
2 k k x 2k
I p  p  m e  m V  M p gl sin  p  M pl 2  p   M pl x cos  p (2.29)
R r
R
..

Thay (2.24) vào (2.22), ta có:
..
..

r
Rr
Rr

Ta có thể tuyến tính hóa phƣơng trình này bằng cách θp=π+ϕ, với ϕ là dịch chuyển
nhò từ phƣơng thẳng đứng. Vì thế:

 d p 
cos  p  1,sin  p   và 
 0
 dt 
2

2 phƣơng trình trên trở thành:
.
..
2 k k x 2k
( I p  M pl )  p  m e  m V  M p gl  M pl x
R r
R
2

(2M w 

..

..
..
2I w
2k m k e .


..

x

.
M p gl
2k m k e
2km
x

V


a
R( I p  M p l 2 ) r
R( I p  M p l 2 )
( I p  M pl 2 )

12

(2.35)


CHƢƠNG 2
..

x

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH

1

0

2km ke ( M p lr  I p  M pl )

M gl

Rr 
0



2k m ke ( r   M p l )

M p2 gl 

Rr 2



2

2
p

2

2





Với :

  (2M w 

2I w
 Mp)
r2



I 





   I p   2M pl 2  M w  w2  
r


Trong mô hình này, ta đã giả sử rằng các bánh xe luôn tiếp xúc với mặt đất và không
có trƣợt.
2.1.3

Mô hình hóa xe hai bánh tự cân bằng đầu vào là momen động cơ

Tƣơng tự nhƣ trên nhƣng xét các điều kiện đầu vào là các momen CR và CL của bánh


] [ ̇]

[

][

]

trong đó
,
(

),

,

13

(

)


CHƢƠNG 2

SVTH: NGÔ QUANG TUẤN ANH
2.1.4

Nhận xét


[

̇
][ ]
̇

[
trong đó

[

[

]

]

là biến điều khiển
2.2.2

Các cực của hệ vòng hở

Để nhận dạng tính chất của hệ thống, ta tính các cực của hệ vòng hở. Sau khi áp dụng
các thông số thực tế ta có
p=(

)

Một trong các cực có phần thực dƣơng cho thấy hệ vòng hở là bất ổn định. Từ đó đề

với: Q và R là các ma trận trọng số xác định dƣơng của các tín hiệu điều khiển và
các biến trạng thái.
Luật điều khiển LQR nhƣ sau:
__

u   R 1B' P x
__

__

với P  P '  0 là nghiệm tìm đƣợc từ phƣơng trình Ricatti:

0  PA  A' P  PBR1B' P  Q
__

Ma trận K  R 1B' P là hệ số của tín hiệu hồi tiếp. Các ma trận R và Q sẽ làm cân
bằng mức độ quan trọng của tín hiệu đầu vào và tín hiệu điều khiển trong hàm năng
lƣợng.

2.2.4

Hình 2.4: Sơ đồ của bộ điều khiển LQR [1]
Áp dụng vào hệ

Trong Matlab, ta có mô hình trạng thái nhƣ sau:

15


CHƢƠNG 2


R thông thƣờng chọn là 1. Ta nên chọn giá trị a và c lớn, tức là đặt trọng số lớn lên tín
hiệu cần điều khiển. Xét các cặp giá trị khác nhau của Q và R và đáp ứng tƣơng ứng của
hệ đƣợc mô phỏng bằng MATLAB :

16