www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
HÀM SỐ MŨ – LOOGARIT – GĐ3 – PHẦN 1

C©u 1 : Giả sử a là nghiệm dương của phương trình: 22x 3  33.2x  4  0 .
Khi đó, giá trị của M  a 2  3a  7 là:
B.

A. 6

55
27

D. 

C. 29

26
9

C©u 2 : Cho a  log 2 , b  log 3 . Dạng biểu diễn của log15 20 theo a và b là:
A.
C©u 3 :

1 a
1 b  a

B.

1 b





3

C.  1; 
2


3


C©u 4 : Tính đạo hàm của hàm số : y  3x
A.

x 1

y '  x.13

B.

y '  13

x

y '  3 .ln 3
x

C.

Rút gọn biểu thức A  log 2 a  log 4
A

33
log 2 a
2

B.

A

1
 log
a2

33
log 2 a
2

2

D. 6

a8 (với a>0) ta được:

C.

A  33log 2 a

D.

1 a
a2

B.

C.

a 1
2a  2

D.

1  2a
a2

D  [3; )

D. D  (; 2]

C©u 9 : Tập xác định của hàm số y  log3 (3x1  9) là :
A.
C©u 10 :

D  [2; )

D  (3; )

B.

Phương trình:


3; 4

B.

D.

10; 100

x).

C.

3; 4 \

2

;4

D.

C©u 12 : Tập nghiệm của bất phương trình log  (log3 (x  2))  0 là :
6

A. (5; )

B. (3; 5)

C. (4;1)


ab
 2  log 2 a  log 2 b 
3

C©u 15 : Cho hàm số y

D. 2log 2

ab
 log 2 a  log 2 b
3

x 2 , xét các phát biểu sau:

I. Tập xác định D

0;

.

II. Hàm số luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định.
III. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1 .
FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán

2


www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam

IV. Hm s khụng cú tim cn.

C. 4

C. a

2

D. a

2x
> 0 (*), một học sinh lập luận qua ba b-ớc nh- sau:
x 1

x 0
2x
(1)
0
x 1
x 1

2x
2x
2x
> 0 ln
> ln1
1 (2)
x 1
x 1
x 1

B-ớc3: (2) 2x > x - 1 x > -1 (3)

1
2. Hàm số y  1 x nghịch biến trên R
2

3. a log c  clog
b

ba

với mọi a, b, c dương và b  1
B. 1

A. 2

C. 0

D. 3

C©u 20 : Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác
vuông, trong đó c

b

1;c

b

1 . Khi đó khẳng định nào là đúng.

A. logc ba

A. 2

1
3e 7

C.

C©u 22 : Cho đồ thị của ba hàm số y

A. b

a

c

B. c

b

ax ;y

a

bx ;y

1
e9

D. 0



D.

5
48

C©u 24 : Cho hàm số y  log3 (x 2  1) . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
A. Hàm số luôn đồng biến trên R

B. Tập xác định D = R

FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán

4


www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam

C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 0)

D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A(0; 0)

C©u 25 : Với cùng một dây tóc các bóng đèn điện có hơi bên trong có độ sáng cao hơn bóng
đèn chân không bởi vì nhiệt độ dây tóc là khác nhau. Theo một định luật vật lý, độ
sáng toàn phần của một vật thể bị nung đến trắng tỷ lệ với lũy thừa 12 của nhiệt độ
tuyệt đối của nó (độ K). Một bóng đèn hơi với nhiệt độ dây tóc là 25000 K lớn hơn
bóng đèn chân không có nhiệt độ dây tóc là 22000 K bao nhiêu lần ?
B. Khoảng 6 lần

A. Khoảng 5 lần

D. x 

1
2

D. m 

1
4

C©u 27 : Tìm m để phương trình log 22 x  log 2 x  m  0 có nghiệm x  (0;1)
A. m  1

B. m  1

C. m 

1
4

C©u 28 : Tập nghiệm của phương trình log32 x  log3  9 x   2  0 là
A. T  1

B. T  1;3

C. T  1;2;3

D. T  2;3

C©u 29 : Tìm m để phương trình 4x - 2(m - 1).2x + 3m - 4 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 + x2 =

D. 0

1)e 2x nghịch biến trên khoảng?

1;

C.

0;1

D.

;

C©u 32 : Với mọi số thực a, b > 0 thỏa mãn a2  9b2  10ab thì đẳng thức đúng là
A. lg(a  3b)  lg a  lg b

B. lg(

a  3b lg a  lg b
)
4
2

FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán

5


C. lg(a  1)  lgb  1

D. log a



2 

Tìm TXĐ của hàm số y  2  log 2 log 1  2 x 


a

1
1
 log a
b
2
b
2

a

1
 2  log a b
b
2
2

15  
  1 . Sau đây là bài giải :
16  

16  2 
x

Vậy TXĐ của hàm số là : D  0; )
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở đâu ?
A. Sai từ bước 3

B. Sai từ bước 1

C. Sai từ bước 2

D. Đúng

C©u 35 : Cho log a b  0 với a,b là các số thực dương và a  1 . Nhận xét nào dưới đây là đúng.
A. a  1,0  b  1

B. a  0,0  b  1

C. a  0, b  0

D. a  1, b  1

C©u 36 : Rút gọn biểu thức A  alog a b  a loga b (với a>0, b>0) ta được
A.

A2 b

B.

A  b2  b


x

 5 x  4  log 2  x  1 là:
2

2

A.

D  (;1)  [4; )

B.

D  (;1]  [4; )

C.

D  (;1)  (4; )

D.

D  (;1]  (4; )

C©u 39 : Cho hai đồ thị  C1  : y  a x ,  C2  : y  log b x có đồ thị như hình vẽ. Nhận xét nào bên
dưới là đúng.

A. a  1 và 0  b  1
C©u 40 :



C. x=1

TËp nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh: 2x

A. 

B.

2; 2

C©u 43 : Đạo hàm của hàm số y  2x
A.  2x  1 2x

2

x

ln 2

2

x

2

x4




ln 2

FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán

2

 x  2x

2

 x 1

7


www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam

C©u 44 : Sè nµo d-íi ®©y nhá h¬n 1?
2

2

B. log  e

A.  
3

C.

3

logx 3 (4
2

D.

m 2

x).
;4

C.

4 và abc

3; logcx

m 1

1; x

;4 \

D.

3

1 . Khi đó giá trị của biểu thức logabcx

là:
B.

C©u 49 : Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
A. Hàm số y  ln(x  1)  x đạt cực đại tại x = 0; y = 0
B. Hàm số y  ln(x  1)  x nghịch biến trên tập xác định
C. Đồ thị hàm số y  ln(x  1)  x nằm dưới trục hoành với mọi x > 0
D. Hàm số y  ln(x  1)  x nghịch biến với mọi x > 0
C©u 50 :

Tìm tập xác định D của hàm số y

A. D
C©u 51 :

9;

Nếu log a x 

A. 8

B.

D

2;

2
log 3x
\ 9

2


C©u 52 : Tập nghiệm của bất phương trình 2x2  4.2x  0 là
A.
C©u 53 :

A.

1; 

B.

 1;2

C.

 ; 1   2;  

D.

 ;2

D.

y' 

Hàm số y  3  x 2  1 có đạo hàm y’ là :
2

y '  2x x 1
3



C©u 55 : Tập nghiệm của bất phương trình 9x   x  2.3x  2 x  8  0 là
A.

 0; 

B.

1; 

C©u 56 : Cho các số thực a;b;c và a
A. loga (b.c)

logab

C. loga (b.c)

loga b

1;b.c

C.

 3; 

D.

 ;1

0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

D. -

7
3

C©u 58 : Hàm số y   4 x 2  14 có tập xác định là :

A.

B.

1 1


 ;     ;  
2
2

 
 C.

1 1


 ;    ;  
2
2

 
 D.

n 1  n  1 !
n!
1
  1
n
n
B. y  n 1
C. y  n
xn
x
x

n
D. y 

n!
xn

C©u 61 : Cho log 2 5  a; log3 5  b . Khi ®ã log6 5 tÝnh theo a vµ b lµ:

A.
C©u 62 :

1
ab

B. a 2  b2

Nếu (a


logb
1

D.

ab
ab

2016
thì
2017

C. 1

a

2;b

1

D.

1

a

b

2;0


. rt ,trong đó A là số

lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r > 0 ), t là thời gian tăng trưởng. Biết
rẳng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau bao lâu
số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi.
B. 3 giờ 2 phút

A. 3 giờ 16 phút

C. 3 giờ 9 phút

D. 3 giờ 30 phút

C©u 66 : Tập nghiệm của bất phương trình 23 x1  4  2x1  4.22 x  0 là
A.

 2; 

B.

1; 

C.

 ;1

D.

8; 


www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam

trị n :
B. 20

A. 10
C©u 69 : Cho hàm số y

C. 5

D. 15

x 2 , xét các phát biểu sau:

I. Tập xác định D

0;

.

II. Hàm số luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định.
III. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1 .
IV. Hàm số không có tiệm cận.
Khi đó số phát biểu đúng là
B. 4

A. 1

C. 2


D. ).

13
9

< m < 65.

C©u 72 : BÊt ph-¬ng tr×nh: 4x  2x1  3 cã tËp nghiÖm lµ:

A.  2; 4 
C©u 73 :

B.

 log2 3; 5

C. 1; 3

x
Đạo hàm của hàm số y  2 ln x 

D.

 ;log2 3

1
là
ex

A.

x
e

C©u 74 : Phương trình 3x 2 x3  3x 3 x2  32 x 5 x1  1
2

2

A. Có ba nghiệm thực phân biệt.

2

B. Vô nghiệm

FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán

11


www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam

C. Cú bn nghim thc phõn bit.
Câu 75 : Cho hm s
A. o hm

y'

y

ex

0;

B.

2;1 2;

Phng trỡnh log 2 (4 x 15.2 x 27) 2log 2

C.

2; 1 0;

D.

; 2 2;

1
0 cú mt nghim l x log a b . Trong
4.2 x 3

ú a, b tha món iu kin :
A. a 2b 0
Câu 78 :

B. a2 b 1 0

Tỡm tp xỏc nh D ca hm s y

A. D



Câu 79 : Theo d bỏo vi mc tiờu th du khụng i nh hin nay thỡ tr lng du ca
nc A s ht sau 100 nm na. Nhng do nhu cu thc t , mc tiờu th tng lờn
4% mi nm. Hi sau bao nhiờu nm s du d tr ca nc A s ht.
A. 42 nm

B. 41 nm

Câu 80 :
Tp xỏc nh ca hm s
A.
Câu 81 :

1; 2

B.

C. 43 nm

2 x 2 5 x 2 ln

1; 2

D. 40 nm

1
x 1 l:
2

C.

02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

)
)
{

)
|
|
)
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

}
}
)
)
)
}
}

)
~
~
~
)
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38

{
{
)
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{
)

)
|
|
|
)
|
|
|
)
|
|
|
|
)
|

}
}
)
}
}
)
}
}
}
}

~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)
~
~
)
~

76
77
78
79
80
81

FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán

{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{
{
{
{
{
{

|
)
|
|

}
)
}
}
}
}
}
)
}
}
)
}
}
}
}
)
}
}
}
)
}
}
}
)
}


14