MỘT PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ĐIỀU KIỆN CHÁY CỦA NHIÊN
LIỆU TRONG CÁC QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC KHÔNG ỔN ĐỊNH CỦA
ĐỘNG CƠ TÊN LỬA NHIÊN LIỆU RẮN
A METHOD OF DETERMINING THE COMBUSTION CONDITIONS OF
PROPELLANT IN INSTABILITY WORKING PROCESS OF SOLIDPROPELLANT ROCKET MOTOR
ThS. Mai Văn Tú1, TS. Mai Khánh1, TS. Nguyễn Khải Hoàn2
1

Viện Tên lửa, Viện Khoa học Công nghệ Quân sự
2

Cục Khoa học Quân sự, Bộ Quốc phòng

TÓM TẮT:

Bài báo trình bày một phương pháp nội suy để xác định điều kiện cháy của
lớp mỏng nhiên liệu trên bề mặt cháy trong các quá trình làm việc không ổn
định của động cơ tên lửa nhiên liệu rắn, trên cơ sở các số liệu thu được trong
các điều kiện cháy ổn định của nhiên liệu. Kết quả nghiên cứu là điều kiện đầu
vào để xây dựng phương pháp xác định quy luật tốc độ cháy của nhiên liệu
trong một số quá trình làm việc không ổn định của động cơ tên lửa nhiên liệu
rắn.

Từ khóa: Động cơ tên lửa, nhiên liệu rắn, điều kiện cháy, làm việc không
ổn định.

1


ABSTRACT



∂x
 ∂t

(*)

2


Trong đó:
T=T[x(t),t]- Trường nhiệt độ trong pha rắn nhiên liệu, [0K];
β =β [x(t),t] - Trường khối lượng tương đối nhiên liệu bị phân rã trong pha
rắn;
u=u(t) - Tốc độ cháy của nhiên liệu theo thời gian [m/s];
λ - Hệ số dẫn nhiệt của nhiên liệu rắn, [J/(m.s.K)];
γ - Khối lượng riêng của nhiên liệu rắn, [kg/m3];
c - Nhiệt dung riêng của nhiên liệu rắn, [J/(kg.K];

Q - Hiệu suất nhiệt phản ứng hóa học xảy ra trong pha rắn nhiên liệu, [J/kg];
K(T) - Hệ số tốc độ phản ứng hoá học trong pha rắn của nhiên liệu.
Hệ (*) gồm 2 phương trình vi phân đạo hàm riêng đối với ba hàm ẩn chưa
biết T=T[x(t),t], β =β [x(t),t] và u(t), hệ này có thể giải được bằng phương pháp
số trên máy tính điện tử khi có đủ các điều kiện đầu và điều kiện biên. Tuy
nhiên, để hệ phương trình (*) có nghiệm duy nhất cần có mối liên hệ điều kiện
cháy trên bề mặt cháy nhiên liệu (tại x=0) mà khi thỏa mãn điều kiện cháy, thì
lớp mỏng nhiên liệu rắn trên bề mặt cháy sẽ chuyển hóa hoàn toàn thành sản
phẩm cháy [5]. Vì vậy, để giải hệ (*), việc nghiên cứu xác định điều kiện cháy
của nhiên liệu trong các quá trình làm việc không ổn định của ĐTR là cần thiết.
Bài báo giới thiệu một phương pháp nội suy xác định điều kiện cháy của lớp
mỏng nhiên liệu trên bề mặt cháy trong các quá trình làm việc không ổn định

A(T +

h ∂T
h ∂β
) x =0 + B( β +
) x =0 < θ ( p )
2 ∂x
2 ∂x

(2.2)
Trong đó:
- A, B là các hằng số;
- p- Áp suất sản phẩm cháy trong buồng đốt [Pa];
- θ(p) là hàm của áp suất sản phẩm cháy trong buồng đốt.
- Bất đẳng thức (2.2) để tính tới thời điểm bắt đầu cháy hoặc là khả năng
cháy liên tục của nhiên liệu, điều kiện u>0 thể hiện quá trình cháy là một
chiều.

4


Vì điều kiện cháy được xác định bởi nhiệt độ trên bề mặt cháy T S và là hàm
của áp suất sản phẩm cháy trong buồng đốt θ(p) nên phương trình (2.1) có dạng:

(T ) x =0 = TS ( p) = θ ( p )

(2.3)

Gọi e1 là bề dày cháy của nhiên liệu rắn, chia e1 thành n lớp mỏng mỗi lớp có
bề dày h và được ký hiệu từ 1 đến n, nhiệt độ trong các lớp là T[i] ( i=1..n),

ổn định không thay đổi và có thể đo được thông qua thực nghiệm bằng phương
pháp vi cặp nhiệt [3], [6]. Giả thiết ứng với mỗi giá trị nhiệt độ ban đầu T0 của
nhiên liệu rắn chúng ta xác định được n giá trị thực nghiệm nhiệt độ trên bề mặt
cháy của nhiên liệu TSi = TCi trong các điều kiện cháy ổn định với các mức áp
suất khác nhau pi, (i=1..n).
Bởi vì nhiệt độ cháy của nhiên liệu trên bề mặt cháy thay đổi theo áp suất p
của sản phẩm cháy trong buồng đốt nên có thể xác định sự phụ thuộc này dưới
dạng quan hệ:

TC ≡ TS = TS ( p )

(2.4)

6


Mặt khác, quá trình cháy của nhiên liệu rắn trong các điều kiện ổn định chỉ
là một trong các trường hợp riêng của các quá trình cháy của nhiên liệu trong
các điều kiện cháy không ổn định [2], [3], [6], [7] nên các giá trị điều kiện cháy
của nhiên liệu trong điều kiện ổn định phải nghiệm đúng đối với công thức (2.4).
Vì vậy, có thể xác định quan hệ (2.4) cho các điều kiện cháy không ổn định của
nhiên liệu rắn bằng phương pháp nội suy thông qua các tham số điều kiện cháy
của nhiên liệu trong các điều kiện cháy ổn định.
Các kết quả nghiên cứu [5], [6] cho thấy, nhiệt độ trên bề mặt cháy đơn điệu
tăng theo áp suất sản phẩm cháy trong buồng đốt. Vì vậy, có thể nội suy gần
ν
đúng công thức (2.4) theo quy luật hàm số mũ dưới dạng: TC = A. p

(2.5)



7


Giải hệ phương trình (2.6) ta được các hệ số A và v, thay các hệ số này vào
(2.5) ta nhận được quan hệ điều kiện cháy của nhiên liệu theo áp suất sản phẩm
cháy trong buồng đốt trong các quá trình làm việc không ổn định của ĐTR.

3. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ĐỐI VỚI ĐỘNG CƠ TÊN LỬA SỬ DỤNG
NHIÊN LIỆU RẮN H
Kết quả nghiên cứu được áp dụng để xác định điều kiện cháy của nhiên liệu
trong các quá trình làm việc không ổn định của động cơ tên lửa sử dụng nhiên
liệu rắn H.
- Các tham số vùng cháy của nhiên liệu rắn H trong điều kiện cháy ổn định
với nhiệt độ ban đầu của nhiên liệu T0=293 0K với áp suất sản phẩm cháy khác
nhau được thống kê trong bảng sau [5], [6]:
Tham số vùng cháy của nhiên liệu rắn H
trong các điều kiện cháy ổn định với áp suất khác nhau

Áp suất p

10

20

30

(MPa)
Nhiệt độ TC


8


cháy nhiên liệu theo suất sản phẩm cháy trong buồng đốt đối với các quá trình
làm việc không ổn định của động cơ tên lửa sử dụng nhiên liệu rắn H là:

TC = 478,5543. p 0,0844

(2.7)

Đồ thị quan hệ (2.7) được thể hiện trên hình sau:

Quan hệ tham số điều kiện cháy của nhiên liệu rắn H theo áp suất trong buồng
đốt động cơ

4. KẾT LUẬN
Điều kiện cháy của nhiên liệu rắn được xác định bởi nhiệt độ của lớp mỏng
nhiên liệu trên bề mặt cháy. Các tham số điều kiện cháy của nhiên liệu rắn trong
9


các điều kiện cháy ổn định chỉ là các trường hợp riêng của điều kiện cháy nhiên
liệu rắn trong các điều kiện cháy không ổn định và có thể xác định được bằng
thực nghiệm. Từ các tham số điều kiện cháy của nhiên liệu rắn trong các điều
kiện cháy ổn định, chúng ta có thể xác định gần đúng sự phụ thuộc tham số điều
kiện cháy của nhiên liệu vào áp suất sản phẩm cháy trong buồng đốt trong các
điều kiện cháy không ổn định bằng phương pháp nội suy toán học. Phương pháp
xác định điều kiện cháy của nhiên liệu rắn trong các quá trình làm việc không ổn
định của ĐTR được giới thiệu trong bài báo này, phù hợp với các định hướng
nghiên cứu lý thuyết cháy không ổn định của nhiên liệu rắn đã được trình bày


11