CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
VỀ DỰ TIẾT HỌC
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
VỀ DỰ TIẾT HỌC

M M
M(x ; y )
y
x
: 0
∆ + + =
ax by c
∆
=
uuuuur
'M M
+ Xác định điểm M’
+ Tính đoạn M’M
Cách giải :
Cách làm này không phức tạp nhưng dài,
nếu các bài tương tự đều làm theo cách
này thì nhàm chán. Liệu có công thức nào
tính độ dài đoạn vuông góc đó đơn giản
hơn không?
M '
Nêu cách tính độ dài đoạn vuông góc hạ từ
M xuống ∆?
=
' ( '; ')M x y
Giả sử

x



'
'
− =

⇒

− =

M
M
x x ka
y y kb
. ( ; )
=
r
k n ka kb
' ( '; ')= − −
uuuuuur
M M
M M x x y y
'
'
= −

⇒


a b
+ +
=
+
Khoảng cách
từ M đến ∆
Công thức này
dễ tính mà lại
gọn gàng
+ +
∆ =
+
2 2
( ; )
M M
ax by c
d M
a b

KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC
+ − −
+
2 2
1.1 2.( 2) 7
1 2
= =
10
2 5
5
∆ =

ax by c
d M
a b
VD2:Tính khoảng cách từ M(1;-2) đến
= − +

∆

=

1 2
:
x t
y t
Có áp dụng được
công thức tính khoảng cách
ngay không?
∆
qua điểm (-1; 0) và có 1 vtpt ( 1; -2).
Pt ∆: (x+1) - 2y = 0 hay x - 2y +1 = 0
+ − −
∆ = =
+ −
2 2
(1 1) 2.( 2)
6
( ; )
5
1 ( 2)
d M

∆
M’
M’
?
N’
M, N cùng phía
hay khác phía đối với ∆?
'M M kn=
uuuuuur
r
' 'N N k n=
uuuuur
r
? Có nhận xét gì về vị trí của M, N đối với ∆ khi:
+ k và k’ cùng dấu?
+ k và k’ khác dấu?
M, N cùng phía đối với ∆
2 2
'
N N
ax by c
k
a b
+ +
=
+
2 2
M M
ax by c
k