các bài toán phân số
Bài 1: Cho phân số . Hãy tìm STN a sao cho khi thêm a vào tử số và giữ
nguyên mẫu số ta đợc phân số có giá trị bằng .
C1: Theo đầu bài ta có: =
+ =
= -
=
Nhận xét: 2 phân số bằng nhau có MS bằng nhau thì tử số bằng nhau:
Vậy a = 4.
Cách 2: Theo đầu bài ta có : =
Vì : = = nên =
Hai PS có MS bằng nhau mà bằng nhau thì tử số bằng nhau nên:
26 + a = 30
a= 30 - 26 ; a = 4
Bài 2: Cho PS . Hãy tìm STN a sao cho khi bớt a ở TS và giữ nguyên MS
của PS đã cho ta đợc PS mới có giá trị bằng .
Theo đầu bài ta có: =
- = ; = - ; =
Hai phân số bằng nhau có MS bằng nhau thì TS bằng nhau. Vậy a = 7
Bài 3: Cho PS . Hãy tìm STN a sao cho đem MS của PS đã cho trừ đi a và
giữ nguyên TS ta đợc PS mới có giá trị bằng .
Theo bài ra ta có : =
Vì : = = nên = .
Nhận xét: Hai PS bằng nhau có TS bằng nhau thì MS bằng nhau nên:
39 - a = 30
a = 39 - 30 ; a = 9
Bài 4 : Cho PS có b - a = 25. Rút gọn PS ta đợc PS .
Phân số có giá trị bằng PS , nên nếu ta coi tử số a là 8 phần bằng
nhau thì MS b sẽ là 13 phần nh thế. Ta có sơ đồ :
TS a
MS b

Bài 8: Cho PS . Hãy tìm STN a sao cho khi bớt a ở TS và thêm a vào MS
của PS đã cho ta đợc PS mới có giá trị bằng .
Tổng của TS và MS của PS là : 17 + 28 = 45
Khi bớt a ở tử số và thêm a vào mẫu số của PS thì tổng của TS và MS
không đổi. Vậy PS mới khi cha rút gọn cũng có tổng của TS và MS là: 45.
Phân số mới có giá tị bằng nên nếu ta coi TS mới là 1 phần thì MS mới là 4
phần nh thế . Ta có sơ đồ.
TS mới :
MS mới :
Tổng số phần bằng nhau là : 1 + 4 = 5 (phần 1).
Giá trị 1 phần hay TS mới là : 45 : 5 = 9
Mẫu số mới là : 9 x = 36
Phân số mới là : . Số a là : 17 - 9 = 8
Bài 9: Cho phân số . Hãy tìm số tự nhiên a sao cho khi thêm a vào tử số,
bớt a ở mẫu số của phân số đã cho ta đợc phân số mới có giá trị bằng .
(Tơng tự bài 8)
Tổng TS và MS là : 5 + 59 = 64
Ta có sơ đồ:
TS mới : 64 : 8 = 8
MS mới : 8 x 7 = 56 -> PS mới ;
Số a là : 8 - 5 = 3 .
Bài 10: Cho phân số . Hãy tìm số tự nhiên a sao cho đem cả TS và mẫu số
của PS đã cho trừ đi a ta đợc phân số mới có giá trị bằng .
Hiệu của MS và TS của phân số đã cho là : 34 - 9 = 25 . Khi bớt a ở cả TS
và MS cua phân số đã cho thì hiệu của MS và TS không đổi. Vậy phân số mới
khi cha rút gọn cũng có hiệu của MS và TS là 25.
Phân số mới có giá trị bằng nên nếu ta coi t số là 1 phần thì mẫu số mới là
6 phần nh thế.
Ta có sơ đồ.
TS mới :

Vì > nên <
Cách 5: Vì < nên <
b) Cách 1: Ta có: = = ; = =
6 PS đó là : ; ..... .
Cách 2: Ta có: = = ; =
919
1915
x
x
=
6 PS đó là : ; ; ... ,
Bài 13: So sánh hai phân số sau bằng 3 hoặc 4 cách và
Cách 1: Quy đồng mẫu số
Cách 2: Quy đồng tử số
Cách 3: Tìm phân số trung gian