TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM 2015-2016


1. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT PTDT NỘI TRÚ
2. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT PTDT NỘI TRÚ
3. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT TRỪ VĂN THỐ
4. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
THPT PTDT HOA LƯ
5. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA
TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN THI: TOÁN LỚP 9
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 (5,0 điểm).
a) Phát biểu quy tắc khai phương một thương các thừa số không âm viết công

a. Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3.
b. Cho đường thẳng (d) y = (m+1)x + m - 1 tìm m để (d) cắt đường thẳng
y = x + 3 tại điểm có hoành độ bằng 2
Câu 5 (1,0 điểm). Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm
của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B. Kẻ tiếp tuyến
với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M.
Tính độ dài MB.


ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Câu
Câu 1
(5 đ)

Đáp án
a. Muốn khai phương một thương

Điểm

a
trong đó số a không âm và số
b

b dương ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết
quả thứ nhất chia cho kết qủa thứ 2.

1,5đ

a2
a2 a


14  7



1 2

1,5đ

1đ

15  5 
1
:

1 3  7  5

    15  5 1 3  :
1 2 1 2  1 3 1 3  
 14  7 1 2
15  5 1  3  





:


14  7 1 2

 7  5



7 5



 

7 5 

7 5



7 5



   7  5  2

Câu 3
(1 đ)

a. 7 2  8  32
7 2 2 2 4 2
5 2

0,5đ

1đ

0,5

B

0,5
O

6cm

A

M

H

Câu 5
(1đ)
Xét OBM có B  900 (tiếp tuyến vuông góc với bán kính)
Áp dụng hệ thức cạnh góc vuong và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
OB 2 36

 12(cm)
ta có OB  OH .OM  OM 
OH
3
Áp dụng định lí pi ta go cho OBM ta có
2



b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 5: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN THI: TOÁN LỚP 9
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (5,0 điểm).
a. Phát biểu quy tắc khai phương một tích các thùa số không âm viết công thức.
Áp dụng tính a 2 .16 a  0
b. Định nghĩa hàm số bậc nhất? lấy ví dụ minh họa.
c. Phát biểu định lí hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, viết công thức.
d. Phát biểu định lí về 2 tiếp tuyến cắt nhau.
Câu 2: (1,0 điểm). Thực hiện phép tính
5  2 6  8  2 15


a. Muốn khai phương một tích các số không âm ta có thể lần lượt
khai phương từng thùa số rồi nhân kết quả với nhau.
a 2 .16  a 2 . 16  4a

b. Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y  ax+b trong đó
a, b là các số cho trước a  0
c. Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng:
+) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề

1đ

+) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với
côtang góc kề
d. Nếu 2 tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
 Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm .
 Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi
2 tiếp tuyến.
 Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi
2 bán kính đi qua tiếp diểm.

1,5đ

1đ
Câu 2
(1 đ)

5  2 6  8  2 15




0.5đ

2



5 2

1

Câu 3

a. 7 2  8  32

0,5đ


(1 đ)

7 2 2 2 4 2
5 2

b. 2 5 

2  5 

2

 2 5  2 5

A

M

H

(1đ)

Xét OBM có B  900 (tiếp tuyến vuông góc với bán kính)
Áp dụng hệ thức cạnh góc vuong và hình chiếu của nó trên cạnh huyền


ta có OB 2  OH .OM  OM 

OB 2 36

 12(cm)
OH
3

Áp dụng định lí pi ta go cho OBM ta có
OM 2  OB 2  BM 2  BM  OM 2  OB 2
 BM  144  36  108  10, 4(cm)


PHÒNG GD&ĐT BÀU BÀNG

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015-2016

TRƯỜNG THCS TRỪ VĂN THỐ

Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 (d1)
a) Xác định m để hàm số đồng biến trên

.

b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3.
Câu 4: (4 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song
song với BA ( K và A nằm cùng phía đối với BC ). Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C
cắt OK ở I, OI cắt AC tại H.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Chứng minh rằng: IA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tính các độ dài OI, CI.
d) Chứng minh rằng CK là phân giác của góc ACI.

------------ HẾT ------------


ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu

Nội dung yêu cầu
a) A = 5



Điểm




 22

 x 3 4

0.25

 x  1 (thỏa ĐKXĐ)

0.25

P

2 x 9



x 3



x 2





2 x 1
x 3


2
(2đ)





2 x  9  2x  3 x  2  x  9



x 3



x 2

x 3









x  3




x x 2



  x  3
x  3 x  2 

x 2 

0.25

0.25


a) Hàm số y = (m – 1)x + 2 đồng biến trên

m–1>0

0.25

 m>1

0.25

b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2

0.25

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm: (0;2) và (-2;0)

Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7)
* Vẽ hình đúng. đủ

0.5

I

K

A

4

1
H

(4đ)
1

B

2
C

0


a)  ABC có đường trung tuyến AO bằng một nửa cạnh đối diện BC
do đó  ABC vuông tại A .



Ta có : CI = OI 2  OC 2  252  152  20 cm.

0.5

d) C1 + K1  90 (  CHO vuông tại H)

0.25

C 2 + OCK  90 (Tính chất tiếp tuyến)

0.25

Mà OCK = K 1 (vì  OCK cân)  C1 = C 2

0.25

Vậy CK là phân giác của ACI

0.25


SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN; LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
-----------------------


3
2

C. m >

3
2

D. 0
D. m 

2
3

Câu 4. Cho (O;5cm), dây AB = 4cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng:
A.

29 cm

B.

C. 3 cm

21 cm

D. 4 cm

b. PhÇn Tù LUËN: (8,0 ®iÓm)

Câu 5 (2 điểm):


nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác
A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh tam giác COD vuông tại O;
b) Chứng minh AC.BD = R 2 ;
c) Kẻ MH  AB (H  AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH.
Câu 9 (0,5 điểm): Giả sử x, y, z là những số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1.
x
y
z


Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 
x 1 y 1 z 1

-------Hết-----Thí sinh không sử dụng tài liệu
Giám thị không giải thích gì thêm.


Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

H-ớng dẫn chấm
đề kiểm tra học kỳ I năm học 2015-2016
Môn: Toán 9
-----------------

A. Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm.
Cõu 2



x 3



2

0,25
0,25

22

x 3 4
x 1 (tha món KX)

Vy x = 1


2x
:
x 2 x4
x 2
x 2 x 2 x4
P
.
( x 2)( x 2) 2 x
1

a) P =

0,25
0,25
0,25

0,25

0,25
1
x

b) Vi x > 0 ; x 4 ta cú :
P 1

1
1
x

x 1
x 1

7
(1,5)

Kt hp KX ta cú x = 1thỡ P = 1
a) Hm s y = (m -1)x + 2 ng bin trờn R m 1 > 0
m>1
b) b) Khi m = 2, ta cú hm s y = x + 2
V th hm s y = x + 2
+ Cho x = 0 y = 2 th hm s ct trc tung ti im (0; 2)
+ Cho y = 0 x = -2 th hm s ct trc honh ti im (-2; 0)

O

B

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

8
(2,5đ)

OC và OD là các tia phân giác của  AOM và  BOM,
mà  AOM và  BOM là hai góc kề bù.
Do đó OC  OD => Tam giác COD vuông tại O. (đpcm)
b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

CA = CM ; DB = DM
(1)
Do đó: AC.BD = CM.MD
(2)
0,25
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông COD, đường cao
0,25
OM, ta có: CM.MD = OM2  R2 (3)
Từ (2) và (3) suy ra: AC.BD  R2 (đpcm)
0,25

1
1
1
)  (1 
)  (1 
)
x 1
y 1
z 1
1
1
1
P  3(


)
x 1 y 1 z 1
1
1
1
9



Ta có
x  1 y  1 z  1 ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)
1
1
1
9