ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn :

Toán

Người ra đề :
Đơn vị :

Lớp :
Lê Thị Ngọc Bích
THCS Nguyễn Huệ

A/
Chủ đề
Hệ phương trình

9

MA TRẬN

Nhận biết
3a

Vận dụng

Thông hiểu

Tổng cộng
1,25

1,25

10


NỘI DUNG ĐỀ
Bài 1
Viết công thức tính độ dài l của cung n0 trong đường tròn tâm O bán kính R .
Bài 2
Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình sau
2x2 - 5x + 2 = 0.
Bài 3
Giải hệ phương trình, phương trình sau :
2 x  y  3
x  y  3

a/ 

b/ x 2 + x – 12 = 0

Bài 4
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = mx + 2 có đồ thị là (D)
a/ Vẽ (P) .
b/ Tìm m để ( P) và (D) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ x1 và x2 sao cho
x 12 + x22 = 8.
Bài 5
Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai đường kính vuông góc AB; CD . Trên
AO lấy E sao cho OE =

1
AO,CE cắt (O) tại M.
3


M

E

C

O

D

B
Vẽ hình đúng cho cả bài .............................................................................. 0,5 đ
a/- E Oˆ D = E Mˆ D = 900 ……………………………………………………..0,5 đ
Tứ giác OEMD có hai góc đối bù nhau nên nội tiếp …………………….0,5 đ
b / Tính được

Tính CE = R

10
3

……………………………………..0,5 đ

c/  CAD có AO là trung tuyến và AE =

2
AO nên E là trọng tâm
3


Chủ đề 2 : Hàm số
bậc nhất
Chủ đề 3: Hệ thức
lượng trong  vuông
Chủ đề 4 : Đường
tròn

TỔNG

Câu-Bài
Điểm
Câu-Bài
Điểm
Câu-Bài
Điểm
Câu-Bài
Điểm
Số
Câu-Bài
Điểm

Nhận biết
Thông hiểu
KQ
TL
KQ
TL
C1
C2
B1a

1
C6
0.35
C9,C10
0.7
B3b
1
4-2

TỔNG
Số câu Đ
5
3.55
4
2.2
4
1.4
3
2.85
16

3,4

10

3.7

B. NỘI DUNG ĐỀ
Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3,5 điểm )
Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,35 điểm )

Câu 4: Cho  ABC vuông tại A,AH là đường cao.Các hệ thức nào sau đây đúng
A.AB.AC=BC.AH B.AH2 = BH.CH
C.AC2=BC.HC
D.Cả 3 câu A,B,C
Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Cos B có giá trị là:
4
3
3
4
A.
B.
C.
D.
5
5
4
3
Câu 6: Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm (1;-2) nên có hệ số b là:
A. b = 5
B. b = 4
C. b = -5
D. b = -4
Câu 7: Đường thẳng y = (m-3)x +1song song với đường thẳng y = 2x khi:
A. m = 1
B. m = 3
C. m = 6
D. m = 5
Câu 8: Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba ....?
A. đường cao
B.đường trung tuyến C. đường phân giác D. đường trung trực

2

 60 ;

x x - 8 2x - x
- 5 (với x  0 và x  4) .Rút gọn P
x- 2
x

(1,5 điểm) Cho hàm số y = -2x + 6 có đồ thị là (D).
a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Xác định đường thẳng y = x + b , biết đường thẳng này đi qua một điểm trên (D) có hoành
độ bằng 4
(2,5 điểm)Cho đường tròn (O;R), đường kính AB qua A và B lần lượt vẽ hai tiếp tuyến (d)

Bài 2 :

Bài 3 :

và (d’) với đường tròn (O).Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường
thẳng (d’) ở P.Từ O vẽ 1 tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.
a) Chứng minh OM=OP và  NMP cân
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến đường tròn (O).
C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Trường THCS Hoàng Văn Thụ
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HK 1 ( 08-09 )
Người ra: Phạm Tuấn Kiệt
MÔN: TOÁN Khối 9
I. Phần trắc nghiệm. (3,5 điểm) - Chọn đúng mỗi câu cho 0,35 điểm.
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10




2

 60 = 3 − 2 15 + 5 +

4.15

= 8 − 2 15 + 2 15 = 8
Câu b) (1 điểm)

P =

=

(0,5điểm)
(0,25điểm)

x x - 8 2x - x
- 5
x - 2
x

x 3 - 23
x- 2

x (2 x - 1)
- 5
x


a.CM:  AOM=  BOP
=>OM=OP

(0,5điểm)

 NMP có NO  MP và OM=OP

=>  NMP cân vì NO vừa là đường cao vừa là trung tuyến (0,5điểm)

M

I

N

b. Kẻ OI  MN (I MN )
 NMP cân có NO là đường cao cũng là phân giác

A

=>OI=OB=R(tính chất các điểm trên phân giác 1 góc)
Có MN OI I (O)
(1 điểm )

=>MN là tiếp tuyến (O)

d

O

Chủ đề kiến thức

Nhận biết
KQ
TL
Câu-Bài

C1,2,3,4

Vận dụng
KQ
TL

Thông hiểu
KQ
TL

B1a

TỔNG
Số câu

B 1b,c

Đ

7

Căn thức
Điểm


C11,12

2
B3b

8

Điểm

1
Đường tròn

4

0,5

Câu-Bài

0,5

1

B3a

3

B3c

2

Câu-Bài
Điểm

C3,C4 = Câu 3,4 ở phần trắc nghiệm khách quan (KQ)
1 = trọng số điểm của cả 2 câu 3 và 4

Câu-Bài
Điểm

B5 = Bài 5 ở phần Tự luận ( TL )
2 = trọng số điểm bài 5 (tự luận)

+ Các nội dung, số liệu ghi trong ma trận là một ví dụ, bạn hãy xoá đi và cập nhật nội dung mới vào
+ Khi lấy mẫu đề để sử dụng, bạn nên xóa bỏ cả Text Box màu vàng này

B. NỘI DUNG ĐỀ

10


Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,25 điểm )1
Câu 1 :

( 3 điểm )

Cho căn thức ( x  2) 2 với x  2 bằng
x-2
A
B

A
Phương trình có nghiệm x = 3
B
Phương trình có nghiệm x = -3
C
3
D
Phương trình có nghiệm x = 
2

Câu 4 : Kết quả biểu thức ( 2 + 3)(3 - 2 ) 2 bằng:
A
7 2
B
-7 2
C
11 2
D
-11 2
Câu 5 :

Trong các hàm số bậc sau hàm số nào đồng biến :
A
y =(1- 5 )x -1
B
y = ( 2 - 1)x + 1
C
y = 2 (5 - x)
y = -7x +2
D


B

A
B
C
D

9

H

15
12
20
12
5

Câu 8 : ( Hình 1) Độ dài y là :
A
20
B
15
C
12
D
481
Câu 9 : C âu 9 :(H ình 1)
A


( Hình 1 ) Cho  =300 , AB=
2a
A
3
a
B
3
C
3
2
D
2 3 a2

Câu 11 :

Cho tam giác ABC, Góc A = 900 ,AB = 5 cm, góc C = 300. Độ dài AC là:

A
B
C

3
3
5 3
2,5

5

3 a , AC = a , BC = 2a , thì cos


+

= 900 )



Phần 2 : TỰ LUẬN
Bài 1 :

( 7 điểm )

 1
a
1 
(2,5đ):Cho biểu thức A = 

 :
1 a 1 a  1 a
a) Tìm điều kiên xác định của biểu thức

b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị a để biểu thức A có giá trị nguyên
Bài 2 :
a)
b)
Bài 3 :
a)
b)
c)



6
C

7
B

8
A

9
D

10
C

11
B

Phần 2 : ( 7 điểm )
Bài/câu
Bài 1 :

Bài 2 :

Câu 3

Đáp án

Điểm

0,5đ
0,5đ.
O,75đ
0,5đ
0,5đ.
0,75đ

12
C


Phòng GD&ĐT Đại Lộc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Môn :

Toán

Người ra đề :
Đơn vị :

Lớp :

9

Lê Doãn Thạnh
THCS Lê Quý Đôn

MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề kiến thức

Đ
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
3
Câu
C4
B2a
B2b
3
Đ
0,5
1,0
0,5
2
Câu
C5
B3H.vẽ C6
B3a
C7
B3c
6
Đ
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

A

2  4 x có nghĩa khi:

x

B

Câu 2:

2
1
x
2
x 1
x 1

C
D
Cách sắp xếp nào sau đây đúng ?
A 2 6  4 2 3 3
B

3 3 2 6  4 2

C

4 2 3 3 2 6

D 4 2  2 6 3 3

3
A
Sin C =
5
4
Tg C =
3
3
C
Cos C =
5

B

D
Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Cotg C =

3
4

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A có AC = 8cm, AB= 192 cm. Khi đó độ dài đường
cao AH là :
A 2 6 cm
B 4 3 cm


y

1
x2
2

và y   x  2

b/ Gọi giao điểm hai đường thẳng trên với trục hoành lần lượt là A và B và giao
diểm hai đường thẳng đó là C . Hãy tính chu vi tam giác ABC (đơn vị đo trên các
trục toạ độ là cm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân các
đường vuông góc kẻ từ H đến AB , AC .
a/ Chứng minh đẳng thức : AE . AB = AF . AC
b/ Gọi I , K lần lượt là trung điểm BH , CH . chứng minh EF là tiếp tuyến chung
của ( I , IB ) và ( K , KC ).
c/ Tính diện tích tứ giác IEFK , biết BC = 5cm và BH = 1 cm.

Bài 3 :
(3,0 điểm)

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1 : ( 4,0 điểm )

Câu
Ph. ánđúng

1
A

( 3,0 đ)

Điểm
0,25
0,25

= ( 5  2) 2  5
=

8
B

0,5

5  2  5  5  2  5  2

0,5
1,0
0,25
0,25

a/ Vẽ đúng đồ thị hai hàm số, đúng mỗi đồ thị 0,5 đ
b/ Xác định đúng toạ độ các điểm A( -4;0 ) ,B(2;0 ) ,C( 0;2 )
Tính đúng chu vi tam giác ABC bằng (6  2 5  2 2 )cm
Hình vẽ phục vụ câu a/
A
F
Hình vẽ phục vụ câu b/

0,25

0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


Phòng GD&ĐT Đại Lộc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Môn :

Toán

Người ra đề :
Đơn vị :

Lớp :

9

Phan Thị Thu
THCS Lý Thường Kiệt_ _ _ _ _ _ _ _ _

A. MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề kiến thức
Chủ đề 1:Căn thức


Điểm

1
O,6

Điểm
Câu-Bài

Vận dụng
KQ
TL
1

Thông hiểu
KQ
TL

0,3
1

0,3

2,1
5

0,3

3,4

1

0,3

TỔNG

3
1

3,4

1,6

3,8

10


B. NỘI DUNG ĐỀ
Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,3 điểm )
Câu 1 : Căn bậc hai số học của 16 là:
A
4
B
-4
C
4 và -4
D
16

( 3,0 điểm)

x
2

x

Câu 4 : Nếu đường thẳng y = a x + 3 đi qua điểm A(2;6) thì hệ số góc của nó bằng:
9
A
2

B
C
D

Câu 5 :

-

9
2

3
2
2
3

Đường thẳng y =
A
B
C

c’

b’
a


Câu 7 : Với góc nhọn  tùy ý, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng?
sin 
A
tg  =
cos 

B
tg 2 + cotg2 =1
C
tg  . cotg  =1
D
Sin2  + cos2  =1
Câu 8 : Tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 300, BC =10cm. Độ dài cạnh AB bằng:
A
8,7cm
B
5,8cm
C
5cm
D
5,5cm
Câu 9 : Trong các khẳng định sau, khằng định nào sai?
A
Trong các dây cùa một đường tròn dây lớn nhất là đường kính.


x x

1 x

x 1

a) Tìm điều kiện của x để M xác định.
b) Rút gọn M.
c) Tính giá trị của M khi x = 3-2 2 .
Bài 2 :

1
2

(1,5điểm) Cho hàm số y=- x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
b)

Bài 3 :

Gọi A, B là giao điểm cùa đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính diện tích tam giác
OAB (với O là gốc tọa độ)

(3,5 điểm) Cho  ABC vuông tại A, BC = 5cm, AB = 2AC.
a) Tính AC.
1
b)
Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy điểm I sao cho AI = AH. Từ C kẻ đường
3

A

6
D

7
B

8
C

9
C

10
A

Phần 2 : ( 7 điểm )
Bài/câu
Bài 1 :

Đáp án

Điểm
2đ

a)
b)

x  0; x  1

BH
5
11
=
 CD =
 SADCH =
CD BC
3
6
 ABC =  EBC (c-c-c)
0
 Góc BAC = Góc BEC = 90
 EC  BE.

Vậy CE là tiếp tuyến cùa (B).

0,75đ
1,5đ
0,75đ
0,75đ
3,5đ
0,5đ
1đ
1đ

1đ


Phòng GD & ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

C7

C8

Câu

Đường tròn

3
2
2

0,5

0,5

Đ

2,75

1
B2b

C6

Câu

Hệ thức lượng

0,5


3,5

10

I/ TRẮC NGHIỆM: (4đ)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1/ Căn bậc hai của 30 là:
A) 30 ;
B) 30 và  30 ;
C) 900 ;
D)  30
Câu 2/ Nếu 9 x  4 x  3 thì x bằng:
A) x= 3;

B) x =

9
;
5

C) x = 9 ;

D)

Câu 3/ Các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1
A) (-2; 5)
B) (-1; -4);
C) (-1; 4) ;
Câu 4/Hàm số y  (m  3 ) x  2 đồng biến khi


Tổng
Số câu

B1b
0,75

C4

C5

Câu

Vận dụng
KQ
TL

B1a
0,5

C3
Đ

Hệ P trình

C2
0,5

Đ


D) 0,25
Câu 8/Cho (O,R) và hai dây AB= 5cm; CD = 3cm; kẻ OH  AB; OK  CD . So sánh OH và
OK
A) OH>OK;
B) OH
=

3 7

= 21 



4
A

5
B

6
A

7
D

8
B

0,25
0,25
0,25

5( 21  4)
212  4 2



Tính được MK =
P

H

M
I

A

O

K

B

R 3
2

0,25
0,5

b) (1đ)
C/m được I là trực tâm ACB
0,25
C/m BP là đường cao ACB
0,5
=> B,I,P thẳng hàng
0,25


2
C1;2
0,5
Hàm số bậc nhất 2
C3;4
0,5
Hệ phương trình 1
bậc nhất hai ẩn
C5
0,25
Hệ thức lượng 1
trong tam giác C6
vuông
0,25
Đường tròn .
2
C7;8
0,5
Tổng cộng
9

Vận dụng
TN
TL
1
(b1.b)

Thông hiểu
TN


0,25

1
C10

1
(b3.a)
0,25
1

1
(b3.c)
1

h.vẽ(b3b)

2
C11;12
0,25
0,5
7
3

4

1
(b3.b)

2,75

D

 25
+
- 25
 25 .

-

x  2 xác định khi và chỉ khi:
x 2
A
x 2
B
x >2
C
x< 2
D

Câu 3 : Hàm số y = -2x + b nghịch biến trên R khi :
b>0
A
b
D

A

H

AB
sin C 
AC
AC
cos C 
HC
AH
sin C 
AC
AB
tgC 
BC

Câu 7 : Nếu AB là dây của đường tròn ( O; 3cm ) thì độ dài của AB thóa mãn:
A
B
C
D

AB > 3 cm
3cm < AB  6cm
0 < AB  6cm
AB  6cm


AB = 6cm
B
AB = 4cm
C

D

AB = 2 3 cm
Câu11: AB là dây của đường tròn ( O; 4cm ), AB = 6cm, I là trung điểm
của AB ( hình vẽ ) ; ta được OI=…

B
A

I
O

2cm
4 cm
1cm
7 cm
Câu12: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’); biết R = 3cm; R’= 2cm; OO’ = 4cm.Vị trí tương đối
của (O) và (O’) là:
Tiếp xúc nhau
A
Không giao nhau
B
Cắt nhau
C
Chưa kết luận được

a) Nêu tính chất của hàm số
( 0,5đ)
b) Vẽ đồ thị d của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy
c) Cho đường thẳng d’ song song với trục Ox ;cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 3.Gọi M
là giao điểm d’ và d.
Đường thẳng qua hai điểm O và M là đồ thị của hàm số nào, giải thích?
(0,5đ)

Bài 3 :

(3,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AB = 6cm, AC =
8cm.

a) Tính AH ( 1đ )
b) Vẽ đường tròn tâm B; bán kính BA , (B) cắt BC tại D và E; E nằm giữa B và C.AB cắt (B)
c)

tại N( N khác A ), NC cắt (B) tại M ( M khác N ).Chứng minh CE.CD = CM.CN ( 1đ )
Cho ADˆ E   ; Chứng minh: sin2  = 2 sin  .cos 
( 1đ )


C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1 : ( 3 điểm )

Câu
Ph.án đúng
Câu
Ph.án đúng


B

Phần 2 : ( 7 điểm )
Bài/câu
Bài 1 :

Đáp án

Điểm

( 2 điểm)

a)
1

a) A =

x 1
1

A=

x 1



x2




x  x 1

A=

1

=



=

x2
( x  1)( x  x  1)

(0,25)

 x 1
( x  1)( x  x  1)

(0,25)

(0,25)

1
3
b) x  x  1  ( x  ) 2 
2
4
1

(0,25)

(1,5điểm) :
a) Hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trên R vì códạng y = ax + b có hệ số
a = -2 < 0
b) Vẽ đồ thị d của hàm số : có đầy đủ số liệu

(0,5)
(0,5)

y

4

d '
M
2

1
x
-5

O 0 ,5

-2

5

d