ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN I
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015

MƠN TỐN– Khối 7
Ngày kiểm tra: 19/12/2014
Thời gian 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (2,5 điểm)
Thực hiện phép tính :
2

 3  1
1
a)  ÷ −  : 2 − (−9)2 . 
3
 2  2
100  3 7  23  9 7 
:  + ÷+
: − ÷
b) −
123  4 12  123  5 15 
c)

(−5)32 .2043
(−8)29 .12525


b) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
Chứng minh rằng : ∆ BAD = ∆ BED và DE ⊥ BC.
c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng : ∆ ABC = ∆ EBF.
d) Vẽ CK vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, F, C thẳng hàng.

– HẾT –


ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM TOÁN 7
Bài 1 :
(2,5đ)
a) (1đ)
b) (0,75đ)
c) (0,75đ)

Lược giải

Điểm

2
9 1
1  9  11  9 11
 3  1
2 1
 ÷ −  : 2 − (−9) .  = 4 −  4 − 9. 3  = 4 −  − 4 ÷ = 4 + 4 = 5
3






2 3
1
⇔ 3 −x= 2 −1 ⇔ x= 3 −1 ⇔ x= 5
−  − x ÷=
(1,5đ)
3 4
9
4
3 3
4 3
12

a) (0,75đ)
2
b) (0,75đ)  1

1
1
3
5
2
 − x ÷ = (−2) ⇔ − x = 2 hay − x = − 2 ⇔ x = − hay x =
2
2
2
2
2

Bài 3:

Số a gồm 25 theo sau là 36 chữ số 0 nên số a có 38 chữ số.
·
·
∆ABC vuông tại A nên : ABC
+ ACB
= 900
·
= 900 − 400 = 50 0
⇒ ABC
·

ABC 50
·
⇒ ABD
=
=
= 250
0

2
2
·
·
∆BAD = ∆BED (BA = BE; ABD
; BD cạnh chung)
= DBE
0
·
·
·

·
∆ ABC= ∆ EBF ( ABC
chung; AB = BE; BAC
= BEF
= 900 )
·
·
·
·
∆ BFK= ∆ BCK (BF = BC; FBK
; BK cạnh chung) ⇒ BKF
= CBK
= BKC
= 90 0
·
·
Ta có : BKF
+ BKC
= 180 0 ⇒ K, F, C thẳng hàng.

(1đ)
(0,25đ)
(0,25đ)


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2014-2015

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

c/ x + − =
5 3 12
a/

Bài 3: (1,5 điểm).
a/ Tìm 3 số x, y, z tỉ lệ 4, 5. 2 và 2x-5z=24
b/ 3x + 3x+1 = 324
Bài 4: Hình học (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC, D là trung điểm của
của AC
a/ Chứng minh:∆BAM=∆CAM
b/ Trên tia đối của tia DB, lấy điểm E sao cho DE=DB. Chứng minh: AE // BC


^

^

c/ Trên tia đối của tia AB, lấy điểm F sao cho AF= AB. Chứng minh: F A E = A B C
1
2

d/ Chứng minh: AD = ⋅ EF
---- Hết ----

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2

HƯỚNG DẪN CHẤM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

27 4 ⋅ 25 3 ⋅ 217
33 ⋅ 5 2 ⋅ 217
312.5 6.217
312.5 6.217 5
c / 11
=
=
=
=
6 ⋅ 10 5 ⋅ 18
( 2.3) 11 .( 2.5) 5 .2.3 2 211.311.2 5.55.2.3 2 217.313.55 3

0.25x3

d / 16 + 9 − 16 + 9 = 16 + 9 − 25 = 4 + 3 + 5 = 12

0.25x3

Bài 2
1
5
5 1 3
1
a / + 3x = ⇔ 3x = − = ⇔ x =
6
3
3 6 2
2

0.25x3

*x+ = ⇔ x =
5 4
20
3
5
3 5 − 37
*x+ = − ⇔ x = − − =
5
4
5 4
20
c/ x +

0.25x4

Bài 3;
x y z
2 x 5 z 2 x − 5 z 24
= = ⇔
=
=
=
= −12
4 5 2
8 10
8 − 10
−2
x = −12.4 = −48; y = −12.5 = −60; z = −12.2 = −24

0.25x4

Góc BCD= Góc EAD ( 2 góc tương ứng)
Góc BCD; góc EAD so le trong
AE // BC

0.25
0.25
0.25

C
^

c/ F A E = A B C
ABC+BAC+C=1800; FAE+EAC+BAC=1800
Mà EAC=C nên FAE= ABC
d/ Chứng minh: ∆BAC = ∆FAE (cgc)=> AC=EF => AD =

0.25
0.25x2
1
⋅ EF
2

Học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm theo thang điểm
Học sinh không vẽ hình không chấm điểm
Học sinh làm phần nào chấm phần đó

0.25x2


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Bài 2: (2,5 đ) Tìm x, biết:
a)
b)

2
1 2
x− =
5
3 3
1 2
3x + − = 1
2 3

c) 3x+1 = 81


Bài 3: ( 2,0 đ) Khối lớp 7 của một trường THCS trong quận có 336 học sinh. Sau khi
kiểm tra học kì 1, số học sinh được xếp thành 3 loại giỏi, khá, trung bình. Biết số học
sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7. Tính số học sinh mỗi loại của khối 7
.
Bài 4 : ( 3,0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia
đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA
a) Tính số đo của góc ABC khi góc ACB = 400
b) Chứng minh: ∆AMB = ∆EMC và AB // EC
c) Từ C kẻ đường thẳng (d) song song với AE. Kẻ EK vuông góc đường thẳng
(d) tại K . Chứng minh: góc KEC = góc BCA
……………………. Hết …………………….
Học sinh không được sừ dụng tài liệu
Giáo viên coi kiểm tra không được giải thích thêm về đề.
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 3

− +
•
6
2 8
( 1,0 đ)
60 − 36 + 9 11
=
•
24
6
…………
c
…………………………………………………………………………………………………..
(0,75 đ)
215.315.320 215.335
•
= 34 13 = 22.3 = 12
34 13
3 .2
3 .2
2
2 1
x= +
•
5
3 3
2
x =1
•
a


…………………………………………………………….
1
2
• 3x + = 1 +
2
3
1 5
• 3x + =
2 3
1 5
1
5
• 3x + =
hay 3 x + = −
2 3
2
3
7
13
• x=
hay x = −
18
18
…………………………………………………………….
• 3x+1 = 34
• x+1 = 4
• x =3
•


5
7
• Kết luận : Số học sinh Giỏi là: 84 hs, Khá là 105 hs, Tb là 147
∆ABC có
Â+Bˆ + Cˆ = 1800
⇒ Bˆ = 1800 − (900 + 400 ) = 500

…………….

0,25
0,25x2
0,25x2
……………
0,25x3

0,25
0,25
0,25x2
0,25x3
0,25
0,25đ

0,25đ
………………………………………………………………….
……………..
∆AMB và ∆EMC có:
AM = ME; góc AME = góc CME ( đối đỉnh); MB = MC
0,75đ
0,25đ
Nên ∆AMB = ∆EMC ( c.g, c)


C

Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì giáo viên dựa trên thang điểm trên để chấm.
Học sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2014 - 2015
MÔN : TOÁN - LỚP 7
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )


Bài 1:
điểm)

(3
Thực hiện các phép tính sau:

Bài 2:
điểm)

a)

27  25   1 5 
⋅ −  −  +  ;

điểm)

(1,5

a) Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

x
−3
=
64 0,8

1
3 = x
.
5 0,81
2
6
3

;

b) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4,2 thì y = 15.
Hãy biểu diễn y theo x.
Bài 4:
điểm)

(1
Cho đoạn thẳng AB = 15cm, M là điểm nằm giữa hai điểm A và B sao cho
AM : 2 = MB: 3. Tính độ dài các đoạn thẳng AM và MB.


0,75đ
19
)
10

0,25đ

Bài 2 (1,5 điểm):
17
4

a/ Chuyển vế

x + 0,25 =

Kết quả

x = 4 hoặc x = −

0,25đ
9
2

b/ x = (0,5)2 . (0,25)4
1
Kết quả x =
1024
Bài 3 (1,5 điểm):
a/ Nhân chéo, kết quả x = −240
81

0,5đ

* Suy ra được AM = 6cm ; BM = 9cm

D

0,5đ
F

Bài 5 (3 điểm):
A

* Hình vẽ: 0,5đ
(phải đúng tam giác vuông: sai không chấm điểm toàn bài)
a) ∆ ACE = ∆ DCE (giải thích rõ: c – g – c)

suy ra EA = ED
b) * CDE = CAE = 900 (do hai tam giác bằng nhau: cmt)
⇒ EDB = 900 (kề bù CDE) nên BED phụ B

B

E

0,75đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ



b)  − ÷ + − 2.  − ÷− 19990
 3 3
 6

918.2 29
c ) 9 12
8 .27

8
9
d ) 52 − 4 2 − ×
3 64

Bài 2 : (2 điểm) Tìm x

a) 4 x −

1
1
=2
6
3

b) 2 x −

2 1
=
3 3

Bài 3: (1 điểm) Tìm a, b, c biết:

3
a ) 3 :  ÷− 4,5.
2  3 
4
7 −3 9 3
= × − ×
2 4 2 4
−21 27
−
=
8
8
= -6

0,25đ
0,25d
0,25đ

3

 1 1
 1
b)  − ÷ + − 2.  − ÷− 19990
 3 3
 6
−1 1 1
+ + −1
=
27 3 3
−1 + 9 + 9 − 27


0,25đ
0,25d
0,25đ

8
9
d ) 52 − 42 − ×
3 64
8
9
= 25 − 16 − ×
3 64
8 3
= 9− ×
3 8
=3–1
=2

Bài 2: Tìm x

0,25đ
0,25d
0,25đ


1
1
=2
6

1 2
−1 2
2x = + hay 2x =
+
3 3
3 3
1
2x = 1 hay 2x =
3
1
1
x = hay x =
2
6

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

Bài 3:

a b c a + 2b − c 20
= = =
=

x = 4.5 = 20

0,25đ
0,25đ

y = 5.5 = 25
Diện tích miếng đất hình chữ nhật là :

0,25đ


x . y = 20 . 25 = 500 (m2)

Câu 5:

a
a/ Xét tam giác AIB và tam giác AIC có :
AI : cạnh chung
AB = AC (GT)
BI = CI (GT)
Vậy ∆AIB = ∆AIC (c.c.c)
b/ Ta có : ∆AIB = ∆AIC (chứng minh trên)
⇒ ∠ AIB = ∠ AIC
Mà ∠ AIB + ∠ AIC = 1800 (2 góc kề bù)
⇒ ∠AIB = ∠ AIC = 1800 : 2 = 900
⇒ AI ⊥ BC
c/ Ta có : ∆AIB = ∆AIC (cmt)
⇒ ∠ BAI = ∠ CAI
Xét ∆AEI và ∆AFI có :
AE = AF (GT)

0,25đ
0,25đ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 7
Năm học 2014 – 2015
Thời gian: 90 phút.
( không tính thời gian phát đề)

Bài 1:(2.5 điểm) Thực hiện phép tính:
25
2
0
+ ( −2013) − −
49
7
5 4 3
2 .8 .4
b)
166
1  3 −5 
1  −4 8 
c) 15 .  + ÷+ 15 .  + ÷
7  11 9 
7  9 11 

a)

Bài 2:(1.5 điểm) Biết đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(- 2, 1)
a) Tìm hệ số a


a) Chứng minh: ∆BAI = ∆BDI
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho: BE = BC , tia BI cắt EC tại M.
Chứng minh: BM ⊥ EC
c) Chứng minh: 3 điểm E, I, D thẳng hàng.

----------HẾT----------

ĐÁP ÁN TỐN 7
Năm học 2014 – 2015
Bài 1:(3 điểm) Thực hiện phép tính:
5
2 10
25
2
0
= +1− =
+ ( −2013) − −
0.25đx4
7
7 7
49
7
25.84.43 2 5.212.2 6 2 23 1
=
= 24 =
b)
0.25đx4
166
2

Điểm B( 4, y B ) thuộc đồ thị của hàm số trên nên y B =

−1
.4 = −2 0.25đx2
2

Bài 3:(2.0 điểm) Tìm x biết:
3
1
3 9
3
− ( x + 0.5) = 2 ⇔ x + 0,5 = − = − ⇔ x = −2
4 4
2
4
4
2
16
1
16
3
16
 −1 
x = 9 − 9. ⇔
x =8⇔ x =
x = 9 − 9.  ÷ ⇔
d)
3
9
3

 z = 100


0.25đx4

Bài 5:(3 điểm)
d) Chứng minh: ∆BAI = ∆BDI
Xét ∆BAIvà∆BDI Ta có:
BA = BD( gt ) 

Bˆ1 = Bˆ 2 ( p / g ) ⇒ ∆BAI = ∆BDI
0.25đx4

AI : Chung 
e) Chứng minh: BM ⊥ EC
Học sinh chứng minh được ∆ BEM = ∆ BCM ⇒ BMˆ E = BMˆ C
Mà BMˆ E + BMˆ C = 180 0 ⇒ BMˆ E = BMˆ C = 90 0 hay BM ⊥ EC

0.25đ
0.25đx3

f) Chứng minh: 3 điểm E, I, D thẳng hàng.
Học sinh chứng minh được :
∆AIE = ∆DIC ⇒ AIˆE = DIˆC

0.25đ

Mà AIˆE + EIˆC = 90 0 ⇒ DIˆC + EIˆC = 90 0 ⇒ 3 điểm E, I, D thẳng hàng 0.25đx3
----------HEÁT----------



Bài 2: (2 điểm) Tìm x :
7

 15

b/ x −

5 1 9
− =
2 2 2

28

a/  − x ÷+ =
5
 13 13

Bài 3: (1,5 điểm)


a/ Tìm x ; y biết :

x y
= và x + y = 18
5 4

b/ Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 7; 8; 9. Hỏi mỗi lớp có
bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng số học sinh tiên tiến của lớp 7C nhiều hơn số học
sinh tiên tiến của lớp 7B là 2 học sinh.

2/b

NỘI DUNG

4 27 1 − 24
−
−
=
= −2
12 12 12
12
7  37 28  7
7
⋅3 =
 − =
36  3
3  36
12
5
5
⋅ 12 − 4 ⋅ + 1 = 5 − 5 + 1 = 1
12
4
3 4 5
5 .3 .2
= 5.3.2 = 30
5 2 .3 3.2 4
7
− x =1
5


3/a

3/b

4

5/a

x y x + y 18
= =
=
=2
5 4 5+4 9

HS tìm được
x = 10
y=8
Hoc sinh tìm đúng :
Số học sinh tiên tiến lớp 7A : 14
Số học sinh tiên tiến lớp 7B : 16
Số học sinh tiên tiến lớp 7C : 18
1 6
6
6
6
6
6 
+
+

0,25
0,25

0,25

0,25

Chứng minh hai tam giác bằng nhau :
Mỗi luận cứ 0,25
0,75
Kết luận được tam giác ADB bằng tam giác CDE(cg-c)
0,25
5/b
Chứng minh hai tam giác bằng nhau :
Mỗi luận cứ 0,25
075
Kết luận được tam giác CDE bằng tam giác AIC(cg-c)
0,25
5/c
0,25
• Chứng minh được góc CDE bằng góc AIC
Gọi M là
( có giải thích )
giao điểm
0,25
• Chứng minh được góc ACI và góc AIC có
của BE và CI
tổng bằng 900 (có giải thích )
0,25
• Suy ra được góc ACI và góc CDE có tổng


0

1  1
25 3  1 
−− ÷ :
+ 1 . ÷
81  3 
81
5

2000  3 7  14  9 7 
:  + ÷+
: − ÷
2014  4 12  2014  5 15 


7

 1

3

b) ( 2x − 1) = 25

a)  − x ÷− =
6
 4 4
c)


b)

2 4 7 10 12 7
15
+ − =
+ − = ... =
=1
3 5 15 15 15 15
15
2
0
1  1
25 3  1 
1 1 5
1 1 9
41
−− ÷ :
+ 1 .  ÷ = − : + 1.1 = − . + 1 = ... =
81  3 
81
9 9 5
45
5 9 9 9

3.5 ) .7 2015 32014.52014.7 2015 1
152014.7 2015
(
=
=
=

7
1
7
 1 3
− x ÷− = ⇒ − x = + ⇒ − x = 1 ⇒ x = − 1 ⇒ x =
6
4 4
6
6
6
6
 4 4

a) 

b) ( 2x − 1) = 25 ⇒ 2x – 1 = 5 hoặc 2x – 1 = – 5
⇒ … ⇒ x = 3 hoặc x = – 2
2

c)

x y z
= = và x + z = 24
2 3 4
⇒ x = 8 ; y = 12 ; z = 16

⇒

x y z x + z 24
= = =

⇒ a = 35 ; b = 30
Vậy số cây trồng được của lớp 7A, 7B lần lượt là 35, 30
Bài 4 : (3đ)
a) Chứng minh được ∆ ABD = ∆ AMD (c-g-c)
·
·
b) Từ ∆ ABD = ∆ AMD ⇒ BD = DM và ABD = AMD
·
·
⇒ DBE
= DMC
(2góc kề bù với 2 góc bằng nhau)
Từ đó chứng minh được ∆ DBE = ∆ DMC (c-g-c)
c) Chứng minh được AE = AC
·
·
Chứng minh được ∆ AEI = ∆ ACI (c-c-c) suy ra EAI
= CAI
suy ra tia AI và tia AD trùng nhau ⇒ A, D, I thẳng hàng
⇒

0,25
0,25
0,25
1
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25