SỞ GD & ĐT BẮC GIANG

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN I

TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN

Năm học: 2016 – 2017
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồn 05 trang)

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.
B. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi.
C. Khối hộp là khối đa diện lồi.
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Câu 2. Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:
A. { 3,5}

B. { 3, 6}

C. { 5,3}

D. { 4, 4}

Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau.
C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau.
D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) =

3

D.

a3 2
2

Câu 6. Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 . Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã
cho có phương trình là:
A. y = − x + 1

B. y = −2 x + 2

C. y = 2 x − 2

D. y = x − 1

Câu 7. Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông có thể tích là V. Để
diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:
A.

3

V
2

B. 3 V 2

C. 3 V


2π
+ k 2π ( ∀k ∈ ¡
3

)
)

B.

π
+ kπ ( ∀k ∈ ¡
3

D.

2π
+ k 2π ( ∀k ∈ ¡
3

)
)

4
2
Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) = ( m + 1) x − ( 3 − 2m ) x + 1 . Hàm số f(x) có đúng một cực đại
khi và chỉ khi:

A. m = −1

B. −1 ≤ m ≤


D. 2

Câu 16. Cho hàm số y = f ( x ) = x + 2 , trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào SAI?
A. Hàm số f ( x ) là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) trên tập xác định của nó bằng 0.
C. Hàm số f ( x ) không tồn tại đạo hàm tại x = −2
D. Hàm số f ( x ) liên tục trên ¡


1 3
2
Câu 17. Hàm số y = x + ( m + 1) x − ( m + 1) x + 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi và
3
chỉ khi:
A. m > −1 hoặc m < −2

B. m ≥ −1 hoặc m ≤ −2

C. −2 ≤ m ≤ −1

D. −2 < m < −1

2
Câu 18. Giá trị của m để phương trình x − 3 x + 3 = m x − 1 có 4 nghiệm phân biệt là:

A. m > 3

B. m > 1


tại 6 điểm phân biệt là:
A. 0 < m < 3

B. 2 < m < 3

C. m = 3

D. 2 < m < 4

Nội dung bị ẩn
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AD, DC. Hai mặt phẳng (SMC), (SNB) cùng vuông góc với đáy. Cạnh bên SB hợp
với đáy góc 600 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A.

16 15 3
a
5

B.

16 15 3
a
15

C. 15a 3

D.

15 3


11 3
a
12

B.

a3
12

C.

3 3
a
12

D.

15 3
a
12

Câu 27. Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai :
A. Khối đa diện A không phải là khối đa diện đều.
B. Cả 4 khối đa diện A, B, C, D đều là khối đa diện lồi.
C. Khối đa diện C là khối đa diện lồi
D. Khối đa diện B là khối đa diện lồi

x +1
và đường thẳng y = −2 x + m . Điều kiện cần và đủ để đồ thị


a3 3
12

D.

a3 3
4

C.

a3 3
6

D.

a3 2
3

Câu 30. Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là:
A.

a3 2
6

B.

a3 3
3


4

, số điểm cực tiểu của hàm số f

là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

x +1
, các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị
x −2
hàm số đã cho có phương trình lần lượt là:
Câu 37. Cho hàm số y =

A. x = 2, y =

1
2

B. x = 4, y = 1

C. x = 4, y = −

1
2

C. Hàm số đồng biến trong khoảng ( 1;5 )
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 , hàm số đạt cực đại tại x = 5
Câu 40. Cho hàm số y = ( m 2 − 1)
A. m = ±1

x3
+ ( m + 1) x 2 + 3x + 5 . Để hàm số đồng biến trên ¡ thì:
3

B. m ≤ −1

C. m ≤ −1 hoặc m ≥ 2 D. m ≥ 2

Câu 41. Cho parabol y = x 2 . Đường thẳng đi qua điểm ( 2;3) và tiếp xúc parabol có hệ số
góc là:
A. 2 và 6

B. 0 và 3

C. 1 và 4

D. -1 và 5


Câu 42. Hàm số y =

2x − 5
đồng biến trên:
x+3


. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m

A. { 1}

B. [ 0; 2]

C. [ 0; 2] \ { 1}

D. ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )

4 3
Câu 47. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + sin x − sin x trên khoảng
3
A. 0

B.

D. m < 1

2
3

 π π
 − ; ÷ bằng:
 2 2

C. 2

D.



D. 3


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Sử dụng đầy đủ bản word & xem toàn bộ đáp án, lời giải
chi tiết ở link dưới

/>Câu 1.
Đa diện lồi là đa diện mà đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của đa diện đó luôn thuộc chính nó.
Các khối tứ diện, khối hộp, khối lăng trụ tam giác là các
khối đa diện lồi.
Ghép hai khối hộp chưa chắc đã được một khối đa diện
lồi, ví dụ như hình bên, đoạn AA” nằm ngoài khối đa diện
thu được khi ghép 2 khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và
A’B’C’D’.A”B”C”D” nên khối đa diện thu được không
phải khối đa diện lồi.
Chọn B
Câu 2.
Khối 12 mặt đều là khối đa diện loại { 5;3} (Hình học 12, trang 17)
Chọn C
Câu 46.
2
Hàm số không có cực trị ⇔ phương trình y ' = ( m − 1) x + 2 x + m − 1 = 0 vô nghiệm

⇔ m ≠ 1 và ∆ ' = 1 − ( m − 1) < 0 ⇔ m > 2 hoặc m < 0
2

Chọn D

1
thể tích lăng trụ nên bằng 5
3

đơn vị thể tích
Chọn A
Câu 50.
y ' = 4 x 3 − 6 x = 2 x ( 2 x 2 − 3) có 3 nghiệm phân biệt và hệ số của x 4 dương nên hàm số có 2
cực tiểu và 1 cực đại
Chọn A.